Giải các bài toán vật lý cơ bản

Độ lớn của mômen xoắn tổng – các vấn đề và giải pháp

1. Một lực P được tác dụng vào một đầu của thanh dài 2 m. Tính độ lớn của lực P. mô-men xoắnTrục quay tại điểm A.

Độ lớn của mômen xoắn tổng – các vấn đề và giải pháp 1 Đã biết:

Lực (F) = 10 N

Chiều dài của AB (r)_AB) = 2 m

Lực F vuông góc với dầm.

Cánh tay đòn (l)) = r_ABtội lỗi 90^o= (2 m)(1) = 2 m

Truy nã: Mômen xoắn quanh trục quay

Giải pháp:

Mô-men xoắn:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Dấu cộng là do chùm tia. Xoay ngược chiều kim đồng hồ.

2. Chiều dài của một thanh dầm AB dài 2 m và độ lớn của lực F là 10 N. Độ lớn của momen xoắn là bao nhiêu? Trục quay tại điểm A.

Độ lớn của mômen xoắn tổng – các vấn đề và giải pháp 2 Đã biết:

Lực (F) = 10 N

Chiều dài của AB (r)_AB) = 2 m

Cánh tay đòn (l)) = r_ABtội lỗi 60^o= (2 m)(0.5√3) = √3 m

Truy nã: Mômen xoắn quanh trục quay

Giải pháp:

Mô-men xoắn:

τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 N m

Dấu cộng xuất hiện vì lực F tác động lên thanh dầm. Xoay ngược chiều kim đồng hồ.

3. Chiều dài của một thanh dầm là 2 m. Độ lớn của lực F là bao nhiêu?₁ là 10 N và độ lớn của F₂ Lực căng là 15 N. Xác định mômen xoắn tổng cộng quanh tâm của thanh.

Trục quay tại tâm của dầm.

Độ lớn của mômen xoắn tổng – các vấn đề và giải pháp 3 Đã biết:

Lực 1 (F)₁) = 10 N

khoảng cách giữa F₁ và tâm của dầm (r)₁) = 1 m

Cánh tay đòn 1 (l)₁) = r₁tội lỗi 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Lực F₁ Nó vuông góc với dầm.

Lực 2 (F)₂) = 15 N

Khoảng cách giữa F₂ và tâm của dầm (r)₂) = 1 m

Lực F₂ Nó vuông góc với dầm.

Cánh tay đòn 2 (l)₂) = r₁tội lỗi 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Muốn : Tmômen xoắn tổng cộng quanh trục quay

Giải pháp:

Mômen xoắn 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 N m

Dấu cộng xuất hiện là do lực F.₁gây ra chùm tia Xoay ngược chiều kim đồng hồ.

Mômen xoắn 2:

τ₂ =F₂ l₂= (15 N)(1 m) = -15 N

Dấu trừ là do lực F₂ khiến chùm tia quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen xoắn tổng:

Στ = τ₁– t₂= 10 – 15 = – 5 N m

Dấu trừ là do chùm tia tới quay theo chiều kim đồng hồ.

4. Chiều dài của thanh AB là 2 m, Độ lớn của F₁ là 10 N và độ lớn của F₂is 10 N. Xác định mômen xoắn tổng cộng quanh tâm của thanh.

Trục quay tại tâm của dầm.

Đã biết:

Lực 1 (F)₁) = 10 Nn

Khoảng cách giữa F₁ và tâm của dầm (r)₁) = 1 m

Cánh tay đòn 1 (l)₁) = r₁tội lỗi 60^o= (1 m)(0.5√3) = 0.5√3 m

Lực 2 (F)₂) = 10 N

Khoảng cách giữa F₂ và tâm của dầm (r)₂) = 1 m

Lực F₂ Nó vuông góc với dầm.

Cánh tay đòn 2 (l)₂) = r₂tội lỗi 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Muốn : Mômen xoắn tổng cộng quanh trục quay

Giải pháp:

Mômen xoắn 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0.5√3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

Dấu cộng vì lực F₁ khiến chùm tia quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen xoắn 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(1 m) = -10 N m

Dấu trừ là do lực F₂ khiến chùm tia quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen xoắn tổng:

Στ = τ₁– t₂= 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Dấu trừ xuất hiện vì lực tổng hợp làm cho thanh dầm bị biến dạng. quay theo chiều kim đồng hồ.

5. Chiều dài của một thanh dầm là 10 m, độ lớn của F là bao nhiêu?₁là 10 N, độ lớn của F₂ là 10 N và độ lớn của F₃ Lực F là 15 N. Khoảng cách giữa điểm A và điểm C là 7.5 m.₂ Xác định mômen xoắn tổng cộng quanh điểm C, nằm cách điểm B 2.5 m.

Trục quay nằm tại điểm C.

Độ lớn của mômen xoắn tổng – các vấn đề và giải pháp 5 Đã biết:

Lực 1 (F)₁) = 10 N

Khoảng cách giữa F₁ và điểm C (r₁) = 2.5 m

Lực F₁ Nó vuông góc với dầm.

Cánh tay đòn 1 (l)₁) = r₁tội lỗi 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Lực 2 (F)₂) = 10 N

Khoảng cách giữa F₂ và điểm C (r₂) = 2.5 m

Lực F₂ Nó vuông góc với dầm.

Cánh tay đòn 2 (l)₂) = r₂tội lỗi 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Lực 3 (F)₃) = 15 N

Khoảng cách giữa F₃ và chỉ C (r₃) = 7.5 m

Lực F₃ Nó vuông góc với dầm.

Cánh tay đòn 3 (l)₃) = r₃ tội lỗi 90^o= (7.5 m)(1) = 7.5 m

Muốn : Mômen xoắn tổng cộng quanh trục quay

Giải pháp:

Mômen xoắn 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 N m

Dấu cộng vì lực F₁ khiến chùm tia quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen xoắn 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(2.5 m) = 25 N m

Tdấu cộng vì lực F₂ khiến chùm tia quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen xoắn 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 N m

Dấu trừ là do lực F₃ khiến chùm tia quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen xoắn tổng:

Στ = τ₁+ τ₂– t₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 N m

Dấu trừ xuất hiện vì lực tổng hợp làm cho thanh dầm bị biến dạng. quay theo chiều kim đồng hồ.

6. Chiều dài của một thanh dầm là 10 m, độ lớn của F là bao nhiêu?₁ là 10 N, độ lớn của F₂ là 10 N và độ lớn của F₃ Lực momen xoắn là 10 N. Xác định momen xoắn tổng cộng quanh điểm A, nằm cách điểm đó 5 m. Độ lớn của mômen xoắn tổng – các vấn đề và giải pháp 6 nt của lực tác dụng F₁.

Trục quay tại điểm A.

Đã biết:

Lực 1 (F)₁) = 10 N

Khoảng cách giữa F₁ và điểm A (r₁) = 5 m

Cánh tay đòn 1 (l)₁) = r₁tội lỗi 60^o= (5 m)(0.5√3) = 2.5√3 m

Buộc 2 (F₂) = 10 N

Khoảng cách giữa F₂ và điểm A (r₂) = 0

Lực F₂ Nó vuông góc với dầm.

Cánh tay đòn 2 (l)₂) = r₂tội lỗi 90^o= (0)(1) = 0

Lực 3 (F)₃) = 10 N

Khoảng cách giữa F₃ và điểm A (r₃) = 10 m

Cánh tay đòn 3 (l)₃) = r₃tội lỗi 30^o= (10 m)(0.5) = 5 m

Muốn : mômen xoắn tổng cộng quanh trục quay

Giải pháp:

Mômen xoắn 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 N m

Dấu cộng vì lực F₁ khiến chùm tia quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen xoắn 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(0) = 0

Mômen xoắn 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 N m

Dấu trừ là do lực F₃ khiến chùm tia quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen xoắn tổng:

Στ = τ₁+ τ₂– t₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 N m

Dấu trừ xuất hiện vì lực tổng hợp làm cho thanh dầm bị biến dạng. quay theo chiều kim đồng hồ.

Tìm hiểu thêm

Va chạm bán đàn hồi trong một chiều – các vấn đề và giải pháp

1. A 500-grlà một vật thể, A, đang di chuyển tại 10 m / s Một vật A nặng 200 gram, vật B, đang chuyển động với vận tốc 12 m/s. Hai vật tiến lại gần nhau và va chạm. Nếu vận tốc của vật A sau va chạm là bao nhiêu? va chạm Nếu vận tốc của vật B là 6 m/s, thì vận tốc của vật B sau va chạm là bao nhiêu?

Đã biết:

Thánh Lễ của vật thể 1 (m₁) = 500 gam = 0.5 kg

Thánh Lễ của đối tượng 2 (m₂) = 200 gam = 0.2 kg

Ban đầu vận tốc của vật thể 1 (v₁) = -10 m/s

Vận tốc ban đầu của vật 2 (v₂) = 12 m/s

Vận tốc cuối cùng của vật thể 1 (v₁') = 6 m/s

Các dấu cộng và dấu trừ cho biết các vật thể chuyển động theo hướng ngược nhau.

Muốn : vận tốc cuối cùng của vật thể 2 (v₂')

Giải pháp:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = tôi₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v₂'

-5.6 = 0.2 v₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

Tốc độ của vật 2 sau va chạm là 28 m/s.

Các dấu cộng và dấu trừ cho biết các vật thể chuyển động theo hướng ngược nhau.

2. Hai vật có khối lượng bằng nhau tiến lại gần nhau và va chạm. Tốc độ của vật 1 là 6 m/s và tốc độ của vật 2 là 8 m/s. Sau va chạm, vật 2 chuyển động sang trái với tốc độ 5 m/s. Tính độ lớn và hướng vận tốc của vật 1 sau va chạm? va chạm?

Biết :

Thánh Lễ của đối tượng 1 (m₁) = m

Thánh Lễ của vật thể 2 (m₂) = m

Tốc độ ban đầu của vật thể 1 (v₁) = -6 m/s

tốc độ ban đầu của vật thể 2 (v₂) = 8 m/s

Tốc độ cuối cùng của vật thể 2 (v₂') = -5 m/s

Muốn : độ lớn và hướng của vật thể 1 sau va chạm

Giải pháp:

Công thức của bảo toàn động lượng tuyến tính :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = tôi₁ v₁' + m₂ v₂'

mv₁ +m v₂ = tôi v₁' + m v₂'

m (v₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = v₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 m/s

Tốc độ của vật thể 1 sau va chạm (v₁') is 3 m / s.

Các dấu cộng và dấu trừ cho biết các vật thể chuyển động theo hướng ngược nhau.

3. Một quả cầu 1 có khối lượng 1 kg và một quả cầu 2 có khối lượng 2 kg chuyển động cùng hướng và va chạm không đàn hồi. Trước khi va chạm, quả cầu 1 chuyển động với vận tốc 10 m/s và quả cầu 2 chuyển động với vận tốc 5 m/s. Vận tốc của quả cầu 2 sau va chạm là 4 m/s. Hãy xác định vận tốc của quả cầu 1 sau va chạm.

Đã biết:

Thánh Lễ banh 1 (m₁) = 1kg

Thánh Lễ banh 2 (m₂) = 2kg

Tốc độ của quả bóng 1 (trong₁) = 10 m/s

Tốc độ của quả bóng 2 (v₂) = 5 m/s

Tốc độ cuối cùng của quả bóng 2 (v₂') = 4 m/s

Dấu cộng trong vận tốc cho biết các quả bóng có cùng hướng chuyển động.

Muốn : vận tốc cuối cùng của quả bóng 1 (v₁')

Giải pháp:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = tôi₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 m/s

Tốc độ của quả bóng 1 sau va chạm là 12 m / s.

[wpdm_package id = '1190 ′]

Tìm hiểu thêm

Va chạm không đàn hồi trong một chiều – vấn đề và giải pháp

1. Một viên đạn 30 gram chuyển động với vận tốc 30 m/s va chạm với một khối lượng 1 kg đang đứng yên. Xác định vận tốc của khối lượng nếu viên đạn và khối lượng dính chặt vào nhau do va chạm. va chạm.

Đã biết:

Thánh Lễ của viên đạn (m₁) = 30 gam = 0.03 kg

Thánh Lễ khối (m₂) = 1kg

Tốc độ ban đầu của viên đạn (v₁) = 30 m/s

tốc độ ban đầu của khối (v₂) = 0 (khối ở trạng thái nghỉ)

Muốn : Tốc độ của viên đạn và khối vật sau va chạm (v')

Giải pháp:

m₁v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Quả bi-a A có khối lượng 2 kg đang chuyển động với vận tốc v._A = 6 ms^-1Quả cầu A va chạm trực diện với quả cầu B có khối lượng bằng nhau. Nếu va chạm là hoàn toàn không đàn hồi, thì vận tốc của hai quả cầu sau va chạm là bao nhiêu?

Đã biết:

Khối lượng A (m)_A) = 2kg

Khối lượng B (m_B) = 2kg

Tốc độ ban đầu của quả bóng A (v_A) = -6 m/s

Tốc độ ban đầu của quả bóng B (v_B) = 4 m/s

Các dấu cộng và dấu trừ cho biết các vật thể chuyển động theo hướng ngược nhau.

Muốn: tốc độ của hai quả bóng sau va chạm. (v')

Giải pháp:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3.m₁ = 3 kg và m₂ = 4 kg tiến lại gần nhau theo hướng ngược nhau với tốc độ là v₁ = 10 m / s và v₂ = 12 m / s. Nếu va chạm là hoàn toàn không đàn hồi, thì vận tốc của hai quả bóng sau va chạm là bao nhiêu?

Đã biết:

Thánh Lễ vật 1 (m₁) = 3kg

Thánh Lễ vật 2 (m₂) = 4kg

Tốc độ của vật thể 1 (v₁) = -10 m/s

Tốc độ của vật thể 2 (v₂) = 12 m/s

Muốn : tốc độ sau va chạm (v')

Giải pháp:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id = '1157 ′]

Tìm hiểu thêm

Va chạm đàn hồi hoàn hảo trong một chiều – vấn đề và giải pháp

1. Một quả cầu A nặng 200 gram, đang chuyển động với vận tốc 10 m/s, va chạm với một quả cầu B nặng 200 gram đang đứng yên. Vận tốc của quả cầu A và quả cầu B sau va chạm là bao nhiêu? va chạm?

Đã biết:

Thánh Lễ của quả bóng A (m_A) = 200 gam = 0.2 kg

Khối lượng của quả cầu B (m)_B) = 200 gam = 0.2 kg

Tốc độ của quả bóng A trước khi va chạm (v)_A) = 10 m/s

Tốc độ của quả bóng B trước khi va chạm (v)_B) = 0

Truy nã: tốc độ của quả bóng A (v)_A') và tốc độ của quả bóng B (v_B') sau một vụ va chạm

Giải pháp:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10 m / s

2. Hai vật có khối lượng bằng nhau tiến lại gần nhau, va chạm rồi bật ra. Tốc độ của vật có khối lượng A trước khi va chạm là 8 m/s và tốc độ của vật có khối lượng B trước khi va chạm là 12 m/s. Tính độ lớn và hướng của gia tốc trọng trường! vận tốc Khối lượng của A và khối lượng của B sau va chạm!

Đã biết:

Khối lượng A (m)_A) = m

Khối lượng B (m_B) = m

Tốc độ của vật có khối lượng A trước khi va chạm (v)_A) = -8 m/s

Tốc độ của khối lượng B trước khi va chạm (v)_B) = 12 m/s

Các dấu cộng và dấu trừ cho biết các vật thể chuyển động theo hướng ngược nhau.

Truy nã: độ lớn và hướng của vận tốc của khối lượng A (v)_A') và khối lượng B (v_B') sau một vụ va chạm

Giải pháp:

Trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi, nếu các vật có khối lượng bằng nhau thì vận tốc của A sau va chạm (v) sẽ bằng vận tốc của A sau va chạm._A') = tốc độ của B trước khi va chạm (v_B) và tốc độ của B sau va chạm (v_B') = tốc độ của A trước khi va chạm (v_A).

Nếu trước khi va chạm, A di chuyển sang phải và B di chuyển sang trái, thì sau khi va chạm, A di chuyển sang trái và B di chuyển sang phải.

Các vật thể có khối lượng bằng nhau và Va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên cả hai vật đều trao đổi vận tốc cho nhau.

v_A' = -v_B= -12m / s

v_B' = v_A= 8 m / s

Các dấu cộng và dấu trừ cho biết các vật thể chuyển động theo hướng ngược nhau.

3. Một vật A có khối lượng 2 kg, chuyển động với vận tốc 10 m/s, va chạm với một quả bóng B có khối lượng 4 kg, chuyển động với vận tốc 20 m/s. Nếu va chạm là đàn hồi hoàn toàn, thì vận tốc của vật A và vật B sau va chạm là bao nhiêu?

Đã biết:

Khối lượng A (m)_A) = 2kg

Khối lượng B (m_B) = 4kg

Tốc độ của vật A trước khi va chạm (v)_A) = 10 m/s

Tốc độ của vật B trước khi va chạm (v)_B) = 20 m/s

Muốn : tốc độ của vật thể A (v)_A') và tốc độ của vật thể B (v_B') sau va chạm

Dung dịch :

In va chạm hoàn toàn đàn hồiNếu hai vật có khối lượng bằng nhau và tiến lại gần nhau, tốc độ của vật sau va chạm được tính bằng công thức sau:

Va chạm đàn hồi hoàn hảo trong một chiều – vấn đề và giải pháp 1

Tốc độ của vật A sau va chạm:

Va chạm đàn hồi hoàn hảo trong một chiều – vấn đề và giải pháp 2

4. Một vật nặng 100 gram chuyển động với vận tốc 20 m/s va chạm hoàn toàn đàn hồi với tường. Tính độ lớn và hướng vận tốc của vật sau va chạm?

Đã biết:

Khối lượng (m)_A) = 100 gam = 0.1 kg

Khối lượng tường (m)_B) = vô cực

Tốc độ của khối lượng trước khi va chạm (v)_A) = 20 m/s

Tốc độ của khối lượng sau va chạm (v)_B) = 0

Muốn : độ lớn và hướng của vận tốc sau va chạm

Giải pháp:

Nếu v_B = 0, m_A rất nhỏ và m₂ rất lớn sau đó v_A' = -v_A và v₂' = 0.

Các dấu cộng và dấu trừ cho biết các vật thể chuyển động theo hướng ngược nhau.

5. Hai quả bóng, A với khối lượng 2 kg và quả bóng B có khối lượng là 5 kg, Hình dưới đây thể hiện vận tốc của quả bóng A trước và sau va chạm. Nếu va chạm là hoàn toàn đàn hồi, thì vận tốc của quả bóng A trước va chạm là bao nhiêu?

Đã biết:

Khối lượng quả bóng Là_A) = 2kg Va chạm đàn hồi hoàn hảo – các vấn đề và giải pháp 1

Khối lượng quả bóng B (m_B) = 5kg

Tốc độ bóng B trước khi va chạm (v_B) = 2 m/s

Tốc độ của quả bóng A sau va chạm (v_A') = 5 m/s

Tốc độ của quả bóng B sau va chạm (v_B') = 4 m/s

Cả hai quả bóng đều đang di chuyển sang phải nên vận tốc của chúng mang dấu dương.

Muốn : Tốc độ của quả bóng A trước khi va chạm (v_A)

Giải pháp:

m_A v_A +m_B v_B = tôi_A v_A' + m_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A= 20 / 2

v_A = 10 m / s

6. Vật A và vật B chuyển động trên mặt phẳng ngang, như hình dưới đây. Nếu va chạm là đàn hồi hoàn toàn và vận tốc của vật B sau va chạm là 15 m / s¹, Tốc độ của vật A sau va chạm là bao nhiêu?

Đã biết:

Khối lượng của vật thể Là_A) = 5kg Va chạm đàn hồi hoàn hảo – các vấn đề và giải pháp 2

Khối lượng của vật thể B (m_B) = 2kg

Tốc độ của vật A trước khi va chạm (v_A) = 12 m/s

Tốc độ của vật B trước khi va chạm (v_B) = 10 m/s

Tốc độ của vật B sau va chạm (v_B') = 15 m/s

Cả hai vật thể, trước và sau va chạm, đều chuyển động sang phải nên vận tốc của chúng mang dấu dương.

Muốn : Tốc độ của vật A sau va chạm (v_A')

Giải pháp:

m_A v_A +m_B v_B = tôi_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id = '1156 ′]

Tìm hiểu thêm

Động lượng và xung lực – vấn đề và giải pháp

1. Một quả bóng nhỏ được ném ngang với vận tốc không đổi là 10 m/s. Quả bóng va vào tường và bật trở lại với vận tốc không đổi. Sự thay đổi vận tốc là bao nhiêu? động lượng tuyến tính của quả bóng?

Đã biết:

Thánh Lễ (m) = 0.2 kg

Tốc độ ban đầu (v)_o) = -10 m/s

Tốc độ cuối cùng (v)_t) = 10 m/s

Các dấu cộng và dấu trừ cho biết các vật thể chuyển động theo hướng ngược nhau.

Muốn : sự thay đổi về động lượng tuyến tính (Δp)

Giải pháp:

Công thức tính sự thay đổi động lượng tuyến tính :

Δp = mv_t – mv_o= m (v_t - v_o)

Sự thay đổi về động lượng tuyến tính:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

∆p = 4 kg m / s

2. Một quả bóng 10 gram rơi tự do Một vật rơi từ độ cao nhất định, chạm sàn với vận tốc 15 m/s, sau đó bật lên trên với vận tốc 10 m/s. Hãy xác định xung lượng!

Đã biết:

Khối lượng (m) = 10 gam = 0.01 kg

Vận tốc ban đầu (v)_o) = -15 m/s

Vận tốc cuối cùng (v)_t) = 10 m/s

Muốn : Impulse (I)

Giải pháp:

Xung lực (I) bằng sự thay đổi động lượng (Δp)

I = mv_t– mv_o = m (v_t - v_o)

Xung động:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. Một quả bóng nặng 200 gram được ném ngang với tốc độ 4 m/s, sau đó quả bóng được đánh theo cùng hướng. Thời gian bóng tiếp xúc với gậy là 2 phút.lli giây và tốc độ của quả bóng sau khi rời khỏi gậy là 12 m/s. độ lớn của lực lượng tác dụng bởi người đánh bóng vào quả bóng là…

Đã biết:

Khối lượng (m) = 200 gam = 0.2 kg

Vận tốc ban đầu (v)_o) = 4 m/s

Vận tốc cuối cùng (v)_t) = 12 m/s

Khoảng thời gian (t) = 2 mili giây = (2/1000) giây = 0.002 giây

Muốn Độ lớn của lực (F)

Giải pháp:

Công thức xung lực:

I = F t

Công thức tính sự thay đổi động lượng:

mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

Xung lực (I) bằng sự thay đổi động lượng (Δp)

I = Δp

F t = m (v_t - v_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id = '1155 ′]

Tìm hiểu thêm

Động lượng tuyến tính – các vấn đề và giải pháp

1. Một vật chuyển động với vận tốc không đổi 10 m/s. Tính vận tốc của vật đó. động lượng tuyến tính của đối tượng.

Được biết :

Thánh Lễ (m) = 1 kg

Vận tốc (v) = 10 m/s

Muốn : động lượng tuyến tính (p)

Giải pháp:

Công thức của động lượng tuyến tính:

p = mv

p = động lượng tuyến tính, m = khối lượng, v = vận tốc

Động lượng tuyến tính:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. Một khối lượng 2 kg và một khối lượng 4 kg chuyển động với vận tốc không đổi 20 m/s. Tính động lượng tuyến tính của hai khối lượng đó.

Đã biết:

Thánh Lễ khối Là_A) = 2kg

Thánh Lễ khối B (m_B) = 4kg

Vận tốc của khối A (v)_A) = 20 m/s

Vận tốc của khối B (v)_B) = 20 m/s

Muốn : Động lượng tuyến tính của khối A (p_A) và động lượng tuyến tính của khối B (p_B)

Giải pháp:

Động lượng tuyến tính của khối A :

p_A = tôi_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Động lượng tuyến tính của khối B :

p_B = tôi_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. Một khối lượng 2 kg chuyển động với vận tốc không đổi 2 m/s và một khối lượng 2 kg khác chuyển động với vận tốc không đổi 4 m/s. Xác định động lượng tuyến tính của hai khối lượng đó.

Đã biết:

Thánh Lễ khối Là_A) = 2kg

Khối lượng của khối B (m_B) = 2kg

Vận tốc của khối A (v_A) = 2 m/s

Vận tốc của khối B (v_B) = 4 m/s

Muốn : động lượng tuyến tính của các khối

Giải pháp:

m tuyến tínhmạc nối của khối A :

p_A = tôi_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Động lượng tuyến tính của khối B:

p_B = tôi_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. Một vật có khối lượng 5 kg đang đứng yên. Tính động lượng tuyến tính của vật đó.

Đã biết:

Khối lượng (m) = 5 kg

Vận tốc của vật thể (v) = 0

Muốn : động lượng tuyến tính (P)

Giải pháp:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id = '1155 ′]

Tìm hiểu thêm

Năng lượng – những vấn đề và giải pháp

Công suất là tốc độ thực hiện công việc trong một khoảng thời gian nhất định. Về mặt toán học, công suất là tỷ lệ giữa công việc và thời gian.

P = W/t

Mô tả: P = công suất (Joule/giây = Watt), W = công (Joule), t = khoảng thời gian (giây)

Dựa trên phương trình này, có thể kết luận rằng tốc độ làm việc càng lớn thì công suất càng lớn. Ngược lại, tốc độ làm việc càng nhỏ thì công suất càng nhỏ. Tốc độ làm việc đề cập đến tốc độ thực hiện công việc.

Công suất là một đại lượng vô hướng. Đơn vị SI của công suất là Joule/giây. Joule/giây = Watt (viết tắt là W), được đặt tên như vậy để tưởng nhớ James Watt. Đơn vị đo công suất theo hệ đo lường Anh là foot-pound trên giây.

Đơn vị này quá nhỏ để sử dụng thực tế, vì vậy người ta sử dụng đơn vị lớn hơn là mã lực (viết tắt là hp). Một mã lực = 550 foot-pound mỗi giây = 764 Watt = ¾ kilowatt.

Lượng công việc cũng có thể được biểu thị bằng đơn vị công suất x thời gian, ví dụ như kilowatt-giờ hoặc kWh. Một kWh biểu thị công việc được thực hiện với tốc độ không đổi là 1 kilowatt trong một giờ.

1. Một vật nặng 50 kg người chạy lên cầu thang cao 10 mét in 2 phút. Agia tốc do gia tốc trọng trường (g) là 10 m/s². Xác định quyền lực.

Đã biết:

Thánh Lễ (m) = 50 kg

Chiều cao (h) = 10 mête

Gia tốc do trọng lực (g) = 10 m/s²

Khoảng thời gian (t) = 2 phút = 2 (60) = 120 2s

Muốn : Power (P)

Giải pháp:

Công thức tính công suất:

P=W/t

P = quyền lực, W = công việc, t = thời gian

Công thức tính công:

W = F s = wh = mgh

W= công việc, F = lực lượng, w = trọng lượng, d = chuyển vị, h = cao, m = khối lượng, g = gia tốc do trọng lực

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Jun.

P = W / t = 5000/120 = 41.7 Joules/second.

2. Tính công suất cần thiết của một người nặng 60 kg leo lên cây cao 5 mét trong 10 giây. Gia tốc trọng trường là 10 m/s².².

Đã biết:

Khối lượng (m) = 60 kg

Chiều cao (h) = 5 méts

Gia tốc do trọng lực (g) = 10 m/s²

Khoảng thời gian (t) = 10 giây

Muốn : Power

Giải pháp:

Công việc :

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Jun

Quyền lực :

P = W / t = 3000/10 = 300 Joules/seđiều kiện

3. Một trò chơi hài kịch xoay tròn với công suất 300 watt và chu kỳ quay 5 vòng trong 5 phút. Năng lượng mà nó tiêu thụ là….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Đã biết:

Công suất (P) = 300 Watt = 300 Jun/giây

Chu kỳ (T) = 5 phút = 5 (60 giây) = 300 giây

Số vòng quay = 5

Truy nã: Năng lượng tiêu thụ bởi bộ phim hài quay

Giải pháp:

Năng lượng – những vấn đề và giải pháp

Câu trả lời đúng là D.

[wpdm_package id = '1190 ′]

Tìm hiểu thêm

Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động trên mặt phẳng nghiêng – các bài toán và lời giải.

1. Một khối trượt xuống trên bề mặt nhẵn. mặt phẳng nghiêng không có xích míchKhối là gì? vận tốc khi chạm đất. Gia tốc trọng trường là 10 m/s².²

Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động trên mặt phẳng nghiêng 1 Đã biết:

Chiều cao (h) = 8 m

Gia tốc do trọng lực (g) = 10 m/s²

Muốn : vận tốc (v)

Dung dịch :

Năng lượng cơ học ban đầu (ME)_o) = thế năng hấp dẫn (THỂ DỤC)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Năng lượng cơ học cuối cùng (ME)_t) = động năng (ĐẾN)

ME_t = Động năng = ½ mv²

Nguyên lý bảo toàn năng lượng cơ học phát biểu rằng năng lượng ban đầu năng lượng cơ học = năng lượng cơ học cuối cùng:

ME_o = TÔI_t

80 m = ½ mv²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. Một vật có khối lượng 1 kg trượt xuống dọc theo quãng đường 8 mét. Xác định động năng sau khi vật di chuyển được 5 mét… Gia tốc trọng trường g = 10 m/s²²

Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động trên mặt phẳng nghiêng 2 Đã biết:

Khối lượng (m) = 0.2 kg

d = 5 mét

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²

Muốn : động năng (KE)

Giải pháp:

tội lỗi 30^o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 mét

Độ chênh lệch chiều cao của vật thể là 2.5 mét.

Năng lượng cơ học ban đầu (ME)_o) = thế năng hấp dẫn (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Jun

Năng lượng cơ học cuối cùng (ME)_t) = động năng (KE)

ME_t =KE

Nguyên tắc của bảo toàn năng lượng cơ học Định luật này khẳng định rằng năng lượng cơ học ban đầu bằng năng lượng cơ học cuối cùng:

ME_o = TÔI_t

25 = KE

Động năng = 25 Jun.

[wpdm_package id = '1170 ′]

Tìm hiểu thêm

Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động trên các bề mặt cong – các bài toán và lời giải.

1. Một khối lượng 1 kg trượt xuống trên bề mặt cong nhẵn. Xác định động năng và vận tốc của khối vật ở mặt thấp nhất. Gia tốc do trọng lực là 10 m/s².

Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động trên bề mặt cong 1 Đã biết:

Thánh Lễ (m) = 1 kg

Sự thay đổi độ cao (h) = 5 m

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²

Truy nã: Động năng (KE) và vận tốc của khối.

Giải pháp:

(a) Động năng

Ban đầu năng lượng cơ học = thế năng hấp dẫn

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Jun

Năng lượng cơ học cuối cùng = năng lượng động học

ME_t = Động năng = ½ mv_t²

Nguyên tắc bảo toàn năng lượng cơ học Định luật này khẳng định rằng năng lượng cơ học ban đầu bằng năng lượng cơ học cuối cùng:

ME_o = TÔI_t

Thế năng = Động năng

50 = KE

Động năng (KE) = 50 Jun.

(b) Vận tốc của khối

Nguyên lý bảo toàn năng lượng cơ học:

Năng lượng cơ học ban đầu (ME)_o) = năng lượng cơ học cuối cùng (ME)_t)

Thế năng trọng trường (PE) = động năng (KE)

50 = ½ mv²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m / s

2. Một vật có khối lượng 2 kg trượt xuống mà không có ma sát. Tính động năng và vận tốc của vật khi ở độ cao 2 mét so với mặt đất. Gia tốc trọng trường là 10 m/s².²

Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động trên bề mặt cong 2 Đã biết:

Khối lượng (m) = 2 kg

Sự thay đổi về độ cao (h) = 10 – 2 = 8 m

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²

Muốn : động năng (KE) và vận tốc (v) ở độ cao 2 mét so với mặt đất.

Giải pháp:

(a) Động năng ở độ cao 2 mét so với mặt đất

Năng lượng cơ học ban đầu = năng lượng thế hấp dẫn

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Jun

Năng lượng cơ học cuối cùng = năng lượng động học

ME_t = Động năng = ½ mv_t²

Nguyên lý bảo toàn năng lượng cơ học phát biểu rằng năng lượng cơ học ban đầu bằng năng lượng cơ học cuối cùng:

ME_o = TÔI_t

Thế năng = Động năng

160 = KE

Động năng (KE) ở độ cao 2 mét so với mặt đất là 160 Jun.

(b) Vận tốc của vật tại bề mặt thấp nhất

Nguyên lý bảo toàn năng lượng cơ học:

Năng lượng cơ học ban đầu (ME)_o) = năng lượng cơ học cuối cùng (EM)_t)

Thế năng trọng trường (PE) = động năng (KE)

160 = ½ mv²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id = '1167 ′]

Tìm hiểu thêm

Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động ném vật – các bài toán và lời giải

1. Quả bóng đá được đá lên sẽ rời khỏi mặt đất ở góc θ = 30.^ovới vận tốc ban đầu là 10 m/s. Quả bóng khối lượng = 0.1 kg. Gia tốc do trọng lực là 10 m / s². Xác định (a) Cái thế năng hấp dẫn (b) Điểm cao nhất hoặc độ cao tối đa

Đã biết:

Khối lượng (m) = 0.1 kg

Vận tốc ban đầu (v)_o) = 10 m/s

Góc = 30^o

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²

Giải pháp:

(a) Thế năng trọng trường

Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động ném vật – các bài toán và lời giải 1

Tính thành phần ngang (v)_ox) và thành phần thẳng đứng (v_oy) vận tốc ban đầu.

Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động ném vật – các bài toán và lời giải 2 v_ox= v_o xe đẩy θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy= v_o tội θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Năng lượng cơ học ban đầu

Ban đầu năng lượng cơ học (TÔI_o) = động năng (ĐẾN)

ME_o= Động năng = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Jun

Năng lượng cơ học cuối cùng

Động năng tại điểm cao nhất:

Động năng = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Jun

Nguyên lý bảo toàn năng lượng cơ học

Năng lượng cơ học ban đầu (ME)_o) = năng lượng cơ học cuối cùng (ME)_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

Thế năng = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

Thế năng trọng trường tại điểm cao nhất là 1.25 Jun.

(b) Điểm cao nhất hoặc độ cao tối đa

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Chiều cao tối đa là 1.25 mét.

2. Một quả bóng có khối lượng 0.1 kg được phóng ngang với vận tốc ban đầu v_o = 10 m/s từ một tòa nhà cao 10 mét. Gia tốc trọng trường là 10 m/s².²Xác định động năng của quả bóng khi nó chạm đất.

Đã biết:

Khối lượng (m) = 0.1 kg

Vận tốc ban đầu (v)_o) = 10 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²

Sự thay đổi về độ cao (h) = 10 – 2 = 8 m

Truy nã: động năng ở độ cao 2 mét so với mặt đất

Giải pháp:

Thế năng hấp dẫn (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Jun

Động năng ban đầu (KE) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Jun

Động năng cuối cùng = thế năng trọng trường ban đầu + động năng ban đầu = 10 + 5 = 15 Jun

[wpdm_package id = '1173 ′]

Tìm hiểu thêm