Bài viết về định luật khí lý tưởng (Phương trình trạng thái của khí lý tưởng)
Các quy định về khí đốt bao gồm: Định luật Boyle, định luật Charles và định luật Gay-Lussac Nếu định luật khí lý tưởng không áp dụng cho mọi điều kiện của khí, việc phân tích của chúng ta sẽ khó khăn hơn. Để đơn giản hóa việc phân tích, một mô hình khí lý tưởng đã được tạo ra. Khí lý tưởng không tồn tại trong đời sống hàng ngày; chúng chỉ đơn giản là những dạng hoàn hảo được tạo ra để đơn giản hóa việc phân tích. Khái niệm về khí lý tưởng cũng hỗ trợ rất nhiều cho chúng ta trong việc xem xét mối quan hệ giữa ba định luật về khí.
Mối quan hệ giữa nhiệt độ, thể tích và áp suất của một chất khí
Dựa vào ba định luật về khí nêu trên, ta có thể suy ra mối quan hệ tổng quát hơn giữa nhiệt độ, thể tích và áp suất của chất khí.
Nếu kết hợp phương trình 1, phương trình 2 và phương trình 3 thành một, ta sẽ có dạng như sau: PV ∝ T → So sánh 4
Tỷ lệ này cho biết áp suất (P) và thể tích (V) tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối (T).
Ngược lại, thể tích (V) tỷ lệ nghịch với áp suất (P).
Tỷ lệ 4 được thay đổi thành phương trình:
Thông tin :
P1 = áp suất ban đầu (Pa hoặc N/m²)2)
P2 = áp suất cuối cùng (Pa hoặc N/m²)2)
V1 = thể tích ban đầu (m³)3)
V2 = thể tích cuối cùng (m³)3)
T1 = nhiệt độ ban đầu (K)
T2 = nhiệt độ cuối cùng (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m2 = mét vuông, m3 = mét khối, K = Kelvin)
Mối quan hệ giữa khối lượng khí (m) và thể tích (V)
Khi một khinh khí cầu được bơm hơi, lượng không khí được bơm vào càng nhiều thì nó càng giãn nở. Nói cách khác, khối lượng khí càng lớn thì thể tích của khinh khí cầu càng lớn. Ta có thể nói rằng khối lượng khí (m) tỷ lệ thuận với thể tích khí (V). Về mặt toán học:
V ∝ m → Tỷ lệ 5
Nếu kết hợp phương trình 4 với phương trình 5 thì:
PV ∝ mT → So sánh 6
Số mol (n)
1 mol = khối lượng của một chất bằng với khối lượng phân tử của chất đó. Khối lượng phân tử và khối lượng là khác nhau.
Ví dụ 1, khối lượng phân tử của khí oxy (O₂)2) = 16 u + 16 u = 32 u (mỗi phân tử oxy chứa 2 nguyên tử oxy, trong đó mỗi nguyên tử oxy có khối lượng là 16 u). Do đó, 1 mol O2 có khối lượng 32 gam. Hoặc khối lượng phân tử của O2 = 32 gam/mol = 32 kg/kmol.
Ví dụ 2, khối lượng phân tử của khí cacbon monoxit (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (mỗi phân tử cacbon monoxit chứa 1 nguyên tử cacbon (C) và 1 nguyên tử oxy (O). Khối lượng của 1 nguyên tử cacbon = 12 u và khối lượng của 1 nguyên tử oxy = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Như vậy, 1 mol CO có khối lượng là 28 gam. Hay khối lượng phân tử của CO = 28 gam/mol = 28 kg/kmol.
Ví dụ 3, khối lượng phân tử của khí cacbonic đioxit (CO₂).2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (mỗi phân tử carbon dioxide chứa 1 nguyên tử carbon (C) và 2 nguyên tử oxy (O). Khối lượng của 1 nguyên tử carbon = 12 u và khối lượng của 1 nguyên tử oxy = 16 u). Do đó, 1 mol CO2 có khối lượng 44 gam. Hoặc khối lượng phân tử của CO2 = 44 gam/mol = 44 kg/kmol.
Số mol (n) của một chất = tỉ số giữa khối lượng của chất đó và khối lượng phân tử của nó. Công thức toán học được viết như sau:
Ví dụ 1: Tính số mol trong 64 gam O₂2
Khối lượng O2 = 64 gam
Ví dụ 2: Tính số mol trong 280 gam CO
Khối lượng CO = 280 gam
Ví dụ 3: Tính số mol trong 176 gam CO2
Khối lượng CO2 = 176 gam
Hằng số khí phổ quát (R)
Dựa trên nghiên cứu của các nhà khoa học, người ta phát hiện ra rằng khi sử dụng số mol (n) để biểu thị khối lượng của một chất, hằng số tỉ lệ của mỗi chất khí đều có cùng giá trị. Hằng số tỉ lệ được đề cập ở đây chính là hằng số khí phổ quát (R).
R = 8,315 J/mol.K
= 8315 kJ/kmol.K
= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)
= 1,99 cal/mol.K
(J = Joule, K = Kelvin, L = lít, atm = áp suất khí quyển, cal = calo)
ĐỊNH LUẬT KHÍ LÝ TƯỞNG (tính theo mol)
Phép so sánh trên có thể được chuyển đổi thành một phương trình bằng cách nhập số mol (n) và hằng số khí phổ quát (R).
PV = nRT
Phương trình này được gọi là định luật khí lý tưởng hoặc phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
Thông tin :
P = áp suất khí (N/m²)2)
V = thể tích khí (m³)3)
n = số mol (mol)
R = hằng số khí phổ quát (R = 8,315 J/mol.K)
T = nhiệt độ tuyệt đối của khí (K)
Trong quá trình giải quyết vấn đề, bạn sẽ bắt gặp thuật ngữ STP. STP là viết tắt của Nhiệt độ và áp suất tiêu chuẩn atau Nhiệt độ và áp suất tiêu chuẩn.
Nhiệt độ tiêu chuẩn (T) = 0 oC = 273 K
Áp suất tiêu chuẩn (P) = 1 atm = 1,013 x 105 N / m2 = 1,013 x 102 kPa = 101 kPa
Khi giải các bài toán về định luật khí, nhiệt độ phải được biểu thị theo thang Kelvin (K).
Nếu áp suất khí vẫn là áp suất đo được, trước tiên hãy chuyển đổi nó sang áp suất tuyệt đối.
Áp suất tuyệt đối = áp suất khí quyển + áp suất dư (áp suất khí quyển = áp suất không khí bên ngoài)
Nếu biết áp suất khí quyển (không có áp suất tương đối), hãy giải bài toán trực tiếp.
Ví dụ câu hỏi 1:
Ở áp suất khí quyển (101 kPa), nhiệt độ của khí cacbonic = 20 oC và thể tích = 2 lít. Nếu áp suất thay đổi thành 201 kPa và nhiệt độ tăng lên 40°C oC, tính thể tích cuối cùng của khí cacbonic.
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 oC + 273 K = 293 K
T2 = 40 oC + 273 K = 313 K
V1 = 2 lít
Đã hỏi: V2
Hàm:
Ví dụ câu hỏi 2:
Xác định thể tích của 2 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (giả sử khí này là khí lý tưởng).
Cuộc thảo luận
Thể tích của 2 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ và áp suất tiêu chuẩn) là 44,8 lít.
Ví dụ câu hỏi 3:
Thể tích khí oxy ở điều kiện tiêu chuẩn (STP) = 20 m³3Khối lượng khí oxy là bao nhiêu?
Cuộc thảo luận
Khối lượng phân tử của oxy = 32 gam/mol (khối lượng của 1 mol oxy = 32 gam). Do đó, khối lượng của khí oxy là:
khối lượng (m) = số mol (n) x khối lượng phân tử
Khối lượng = (893 mol) x (32 gam/mol) = 28576 gam = 28,576 kg
Ví dụ câu hỏi 4:
Một bình chứa 4 lít khí oxy (O₂).2Nhiệt độ của khí oxy = 20 oC và áp suất đo được = 20 x 105 N / m2Xác định khối lượng khí oxy (khối lượng phân tử của oxy = 32 kg/kmol = 32 gam/mol)
Cuộc thảo luận
ĐỊNH LUẬT KHÍ LÝ TƯỞNG (Tính theo số phân tử)
Nếu ta biểu thị kích thước của một chất không phải bằng khối lượng (m), mà bằng số mol (n), thì hằng số khí phổ quát (R) áp dụng cho tất cả các chất khí. Điều này được nhà khoa học người Ý Amedeo Avogadro (1776-1856) phát hiện đầu tiên.
Avogadro nói rằng khi thể tích, áp suất và nhiệt độ của mỗi chất khí là như nhau, thì mỗi chất khí có cùng số lượng phân tử.
Câu được in đậm và in nghiêng được gọi là giả thuyết Avogadro. Giả thuyết Avogadro, hay phỏng đoán, phù hợp với thực tế là hằng số R là như nhau đối với mọi chất khí. Dưới đây là một số bằng chứng:
Đầu tiênNếu giải bài toán bằng phương trình định luật khí lý tưởng (PV = nRT), ta sẽ thấy rằng khi số mol (n) như nhau, áp suất và nhiệt độ cũng như nhau, thì thể tích của tất cả các khí sẽ như nhau, nếu ta sử dụng hằng số khí phổ quát (R = 8,315 J/mol.K). Ở điều kiện tiêu chuẩn (STP), mọi khí có cùng số mol (n) sẽ có cùng thể tích. Thể tích của 1 mol khí ở STP = 22,4 lít. Thể tích của 2 mol khí = 44,8 lít. Thể tích của 3 mol khí = 67,2 lít. Và cứ thế… điều này áp dụng cho tất cả các khí.
Thứ haiSố lượng phân tử trong 1 mol là như nhau đối với tất cả các chất khí. Số lượng phân tử trong 1 mol = số phân tử trên mỗi mol = số Avogadro (N²).AVì vậy, số Avogadro là như nhau đối với mọi loại khí.
Độ lớn của số Avogadro được xác định thông qua các phép đo:
NA = 6,02 x 1023 phân tử/mol
Để có được tổng số phân tử (N), ta có thể nhân số phân tử trên mỗi mol (NA) với số mol (n).
Đây là phương trình định luật khí lý tưởng theo số lượng phân tử.
Thông tin :
P = Áp suất
V = Khối lượng
N = Tổng số phân tử
k = hằng số Boltzmann (k = 1,38 x 10⁻³)-23 Đùa thôi)
T = Nhiệt độ
Khối lượng
1 lít (L) = 1000 mililit (mL) = 1000 cm³3)
1 lít (L) = 1 decimet khối (dm³)3) = 1 x 10-3 m3
Tekanan
1 N / m2 = 1 Pa
1 atm = 1,013 x 105 N / m2 = 1,013 x 105 Pa = 1,013 x 102 kPa = 101,3 kPa (thường thì người ta dùng 101 kPa)
Pa = pascal
atm = khí quyển
Năng lượng nội tại của khí lý tưởng
Năng lượng nội tại của khí lý tưởng đơn nguyên tử
Năng lượng nội tại của một khí lý tưởng đơn nguyên tử là tổng động năng tịnh tiến của các phân tử cấu thành khí lý tưởng đơn nguyên tử đó. Tổng động năng tịnh tiến của các phân tử khí lý tưởng bằng tích của động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử với số lượng phân tử (N). Về mặt toán học:
Thông tin :
U = Năng lượng nội tại của khí lý tưởng đơn nguyên tử (J)
N = Số lượng phân tử
k = hằng số Boltzmann (k = 1,38 x 10⁻³) -23 Đùa thôi)
T = Nhiệt độ tuyệt đối (K)
n = Số mol (mol)
R = Hằng số khí phổ quát (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
Năng lượng trong khí lý tưởng lưỡng nguyên tử
Năng lượng nội tại của một khí lý tưởng lưỡng nguyên tử là tổng của động năng tịnh tiến, động năng quay và động năng dao động của các phân tử cấu thành khí lý tưởng lưỡng nguyên tử đó. Theo nguyên lý phân bố đều năng lượng, năng lượng nội tại của một khí lý tưởng lưỡng nguyên tử là:
U = 5/2 n RT
Năng lượng trong khí lý tưởng đa nguyên tử
Năng lượng nội tại của một khí lý tưởng đa nguyên tử là tổng của động năng tịnh tiến, động năng quay và động năng dao động của các phân tử cấu thành khí lý tưởng đa nguyên tử đó. Theo nguyên lý phân bố đều năng lượng, năng lượng nội tại của một khí lý tưởng đa nguyên tử là:
U = 7/2 n RT
Năng lượng trong khí thực
Năng lượng trong khí thực cũng phụ thuộc vào nhiệt độ. Khi áp suất của khí thực đủ cao (thể tích của khí thực nhỏ), khí thực bắt đầu thể hiện các đặc tính bất thường. Do đó, có thể nói rằng năng lượng trong khí thực cũng phụ thuộc vào áp suất và thể tích.
