4 ví dụ về công và thế năng trọng trường
1. Một vật có khối lượng 1 kg rơi tự do từ độ cao 10 mét cho đến khi chạm đất. Xác định:
(a) Công do lực hấp dẫn thực hiện lên vật thể
(b) Thay đổi năng lượng tiềm năng trọng lực
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s2
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Khối lượng của vật (m) = 1 kg
Chiều cao (h) = 10 mét
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s2
Hàm:
(a) Công do lực hấp dẫn thực hiện
Khi một vật rơi tự do, hướng chuyển động của vật là xuống dưới và hướng của lực hấp dẫn tác dụng lên vật (trọng lượng của vật) cũng hướng xuống dưới. Vì chúng cùng hướng nên các lực hấp dẫn trùng nhau hoặc tạo thành một góc 0°.o Theo hướng chuyển động của vật thể. Cos θ = 1 và mọi số nhân với 1 đều bằng chính số đó, vì vậy cos θ không cần phải được đưa vào công thức tính công.
Công thức tính công là W = F s, trong đó W = công, F = lực và s = độ dịch chuyển. Nếu điều chỉnh cho phù hợp với bài toán này, công thức tính công sẽ thay đổi thành W = wh = mgh, trong đó W = công, w = gia tốc trọng trường, h = độ thay đổi chiều cao của vật, m = khối lượng của vật, g = gia tốc trọng trường.
Vậy công do trọng lực thực hiện là:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Jun
(B) Sự thay đổi thế năng trọng trường
Ở độ cao 10 mét so với mặt đất, thế năng trọng trường của vật là 100 Jun. Khi vật chuyển động xuống dưới, độ cao của vật giảm, do đó thế năng trọng trường của nó cũng giảm. Khi vật chạm mặt đất, nơi độ cao của vật bằng 0, thế năng trọng trường của nó bằng 0. Vì vậy, thế năng trọng trường của vật giảm đi 100 Jun.
2. Một vật có khối lượng 10 Newton nằm trên một mặt phẳng nghiêng nhẵn với góc nghiêng 30°.oĐộ dài cạnh huyền là 2 mét. Công do trọng lực thực hiện lên vật khi nó trượt dọc theo cạnh huyền là…
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Gia tốc trọng trường (w) = 10 Newton
wx = w sin dì = (10)(sin 30o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Độ dài cạnh huyền = 2 mét
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s2
Yêu cầu Công việc do trọng lực thực hiện
Jawab :
Vấn đề này có thể được giải quyết bằng hai cách.
Cách thứ nhất :
Công thức tính công là W = F s. Nếu điều chỉnh cho phù hợp với bài toán này, công thức tính công sẽ thay đổi thành W = wx Vì vậy, công do trọng lực thực hiện là W = wx s = (5)(2) = 10 Jun.
caramen :
Công do một lực bảo toàn, chẳng hạn như trọng lực, thực hiện không phụ thuộc vào quỹ đạo chuyển động của vật mà phụ thuộc vào sự thay đổi độ cao. Do đó, để tính công do trọng lực thực hiện, trước tiên cần tính độ cao của vật.
Tội lỗi 30o = cạnh thẳng đứng / cạnh huyền
0,5 = cạnh vuông góc / 2
Cạnh thẳng đứng = (0,5)(2)
Cạnh thẳng đứng = 1 mét
Chiều cao của vật thể là 1 mét.
Công do trọng lực thực hiện khi vật chuyển động xuống dưới là W = wh = (10)(1) = 10 Jun.
3. 5000 Jun năng lượng được sử dụng để nâng một vật có khối lượng 50 kg. Vật đó sẽ bay lên đến độ cao… g = 10 m/s2
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
Gia tốc trọng trường EP = 5000 Jun, khối lượng m = 50 kg, gia tốc trọng trường g = 10 m/s2.
Yêu cầu :
h ?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 giờ
h = 5000 / 500 = 10 mét
Đáp án đúng là B.
4. Một vật có khối lượng 2 kg ở độ cao 5 mét so với mặt đất. Gia tốc trọng trường = 10 m/s²2Công suất cần thiết để nâng một vật lên độ cao 15 mét so với mặt đất là…
A. 100 Joule
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. 400 Jun
E. 500 Joule
Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
m = 2 kg, h1 = 5 mét, h2 = 15 mét, g = 10 m/s2
Yêu cầu :
Sao?
Jawab :
Công (W) = sự thay đổi thế năng trọng trường (EP)2 – Tập1).
W = EP2 – Tập1
W = mgh2 – mgh1
W = mg (h2 - h1)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Jun.
Đáp án đúng là B.
