Ví dụ về mô-men xoắn

10 Ví dụ về mô-men xoắn

1. Khối lượng của thanh AB có thể bỏ qua. Nếu FR _là hợp lực của ba lực F1 _, F2 _và F3 _, thì độ lớn của lực F2 _và khoảng cách x là...

A. Hướng xuống 50 độ về phía Bắc và sang trái 0,5 m so với điểm A.

B. Hướng lên 50 độ về phía Bắc và sang phải 0,5 m so với điểm A.

C. Hướng lên 50 độ về phía Bắc và sang trái 0,75 m so với điểm A.

D. Đi về hướng 50 độ Bắc xuống và 0,75 m về bên phải điểm A.

E. Hướng lên 50 độ về phía Bắc và sang phải 0,2 m so với điểm A.

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Lực tổng hợp (F)_R) = 40 N

F ₁ = 10 N

F ₃ = 20 N

Yêu cầu: Độ lớn của lực F₂ và khoảng cách x

Hàm:

Tính độ lớn của lực F.₂ :

Gaya Lực hướng lên trên là dương, lực hướng xuống dưới là âm.

ΣF = 0 (thanh đứng yên và không di chuyển)

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– 40 + 10 + F ₂ – 20 = 0

– 30 + F ₂ – 20 = 0

– 50 + F ₂ = 0

F₂ = 50 Newton, Giá trị này dương vì hướng của lực là hướng lên trên.

Tính khoảng cách x:

Chọn điểm A làm trục quay.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Mômen xoắn 1 là dương vì nó làm cho thanh AB quay ngược chiều kim đồng hồ.

τ ₂ = F ₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Mômen xoắn 1 là dương vì nó làm cho thanh AB quay ngược chiều kim đồng hồ.

τ ₃ = F ₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Mômen xoắn 1 có giá trị âm vì nó làm cho thanh AB quay cùng chiều với chiều quay thuận của kim đồng hồ.

Mômen xoắn tổng hợp:

Στ = 0 (thanh đứng yên và không quay)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 mét

Đáp án đúng là B.

2. Kiểu F₁, NS₂, NS₃và F₄ hoạt động trên thanh ABCD như hình vẽ! Nếu bỏ qua khối lượng của thanh, thì giá trị của khoảnh khắc phong cách Hướng tới điểm A là…

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Cuộc thảo luận

Trục quay là điểm A.

Ai cũng biết rằng:

Kiểu F₁ = 10 N, cánh tay đòn l₁ = 0

Kiểu F₂ = 4 N, cánh tay đòn l₂ = 2 mét

Kiểu F₃ = 5 N, cánh tay đòn l₃ = 3 mét

Kiểu F₄ = 10 N, cánh tay đòn l₄ = 6 mét

Yêu cầu: Mômen lực tác dụng lên điểm A

Hàm:

Mômen lực 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Mômen lực 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Mômen lực 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Mômen lực 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Mômen lực được gọi là dương nếu lực đó làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.

Mômen lực được gọi là âm nếu lực đó làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen lực tổng hợp:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Dấu âm có nghĩa là thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

Đáp án đúng là D.

3. Một thanh có khối lượng được bỏ qua chịu tác động của ba lực F._A =F_C = 10 N và F_B = 20 N như hình vẽ. Nếu khoảng cách AB = BC = 20 cm, thì độ lớn của mômen lực quanh điểm C là…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Cuộc thảo luận

Người ta biết rằng :

Trục quay vòng Nằm tại điểm C.

Khoảng cách giữa F_A và trục quay (r)_AC) = 40 cm = 0,4 mét

Khoảng cách giữa F_B và trục quay (r)_BC) = 20 cm = 0,2 mét

Khoảng cách giữa F_C và trục quay (r)_CC) = 0cm

F _A = ​​​​10 Newton

F _B = 20 Newton

FC ₌ 10 Newton

Yêu cầu : Mômen lực tổng hợp nếu thanh được quay quanh trục tại C

Trả lời :

Tính mômen lực do mỗi lực tạo ra.

Mômen lực A

Στ _A = (FA ₎ (r _AC sin 90 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Mômen lực A mang giá trị âm vì chiều quay của thanh do mômen lực A gây ra là theo chiều kim đồng hồ.

Mômen lực B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Mômen lực B có giá trị dương vì chiều quay của thanh do mômen lực B gây ra là ngược chiều kim đồng hồ.

Mômen lực C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

Mômen lực C được ký hiệu bằng 0 do lực F tác dụng._C trùng với trục quay

Mômen lực tổng hợp

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Đáp án đúng là A.

4. Một thanh dài 50 cm chịu tác dụng của ba lực có độ lớn bằng nhau, như hình vẽ bên dưới. Nếu thanh được quay quanh điểm tựa C, thì độ lớn của mômen lực tổng cộng là...

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Cuộc thảo luận

Người ta biết rằng :

Trục quay nằm tại điểm C.

Khoảng cách giữa F₁ và trục quay (r)₁) = 30 cm = 0,3 mét

Khoảng cách giữa F₂ và trục quay (r)₂) = 10 cm = 0,1 mét

Khoảng cách giữa F₃ và trục quay (r)₃) = 20 cm = 0,2 mét

F1 = 10 _Newton

F2 = 10 _Newton

F3 = 10 _Newton

Yêu cầu : Mômen lực tổng hợp nếu thanh được quay quanh trục tại C

Trả lời :

Tính mômen lực do mỗi lực tạo ra.

Mômen lực 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Mômen lực 1 mang giá trị âm vì chiều quay của thanh do mômen lực 1 gây ra cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ.

Mômen lực 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Mômen lực 2 có giá trị dương vì chiều quay của thanh do mômen lực 2 gây ra là ngược chiều kim đồng hồ.

Mômen lực 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ sin 30 ^o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Mômen lực 3 mang giá trị âm vì chiều quay của thanh do mômen lực 3 gây ra cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ.

Mômen lực tổng hợp

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Độ lớn của mômen lực tổng hợp là 3 Newton mét. Dấu âm của mômen lực tổng hợp có nghĩa là chiều quay của thanh do mômen lực tổng hợp gây ra trùng với chiều quay của kim đồng hồ.

Đáp án đúng là B.

5. Ba lực F₁, NS₂và F₃ Lực tác dụng lên thanh như hình vẽ bên dưới. Nếu bỏ qua khối lượng của thanh và chiều dài của thanh là 4 mét, thì giá trị của mômen lực quanh trục quay tại điểm C là…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 mét)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Không

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Trục quay nằm ở điểm C.

Kiểu 1 (F)₁) = 5 Newton

Khoảng cách giữa các điểm làm việc F₁ với trục quay (r)₁) = 2 mét

Kiểu 2 (F)₂) = 0,4 Newton

Khoảng cách giữa các điểm làm việc F₂ với trục quay (r)₂) = 1 mét

Kiểu 3 (F)₃) = 4,8 Newton

Khoảng cách giữa các điểm làm việc F₃ với trục quay (r)₃) = 2 mét

Yêu cầu: Giá trị của mômen lực quanh trục quay tại điểm C.

Hàm:

Khoảnh khắc lực 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Mômen lực 1 làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, do đó mômen lực 1 có dấu dương.

Khoảnh khắc lực 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Mômen lực 2 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ, do đó mômen lực 2 mang dấu âm.

Khoảnh khắc lực 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Mômen lực 3 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ, do đó mômen lực 3 mang dấu âm.

Mômen lực tổng hợp:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

Độ lớn của mômen lực là 2 Newton mét. Mômen lực âm có nghĩa là thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.

Đáp án đúng là D.

6. Nếu bỏ qua khối lượng của thanh, thì độ lớn của mômen lực tổng hợp tác dụng lên trục tại điểm O là….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Trục quay nằm ở điểm O.

Kiểu 1 (F)₁) = 6 Newton

Khoảng cách giữa các điểm làm việc F₁ với trục quay (r)₁) = 1 mét

Kiểu 2 (F)₂) = 6 Newton

Khoảng cách giữa các điểm làm việc F₂ với trục quay (r)₂) = 2 mét

Kiểu 3 (F)₃) = 4 Newton

Khoảng cách giữa các điểm làm việc F₃ với trục quay (r)₃) = 2 mét

Yêu cầu: Giá trị của mômen lực quanh trục quay tại điểm C.

Hàm:

Khoảnh khắc lực 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Mômen lực 1 làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, do đó mômen lực 1 có dấu dương.

Khoảnh khắc lực 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Mômen lực 2 làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, do đó mômen lực 2 có dấu dương.

Khoảnh khắc lực 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Mômen lực 3 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ, do đó mômen lực 3 mang dấu âm.

Mômen lực tổng hợp:

∑τ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Độ lớn của mômen lực là 4 Newton mét. Mômen lực dương có nghĩa là thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.

Đáp án đúng là B.

7. Thanh AB, có khối lượng được bỏ qua, được đặt nằm ngang và chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ. Mômen tổng hợp tác dụng lên thanh khi nó quay quanh trục tại D là… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m

Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Trục quay hay điểm tựa nằm ở điểm D.
F₁ = 10 N và l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 mét
F₂ = 10√2 N và l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 mét
F₃ = 20 N và l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 mét
Yêu cầu Mômen lực tổng hợp
Jawab :

(Tích cực vì mômen lực này làm cho khối quay ngược chiều kim đồng hồ)

(âm vì mômen của lực này làm cho khối quay theo chiều kim đồng hồ)

(Tích cực vì mômen lực này làm cho khối quay ngược chiều kim đồng hồ)
Mômen lực tổng hợp:

8. Thanh AB, có khối lượng được bỏ qua, được đặt nằm ngang và chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ. Mômen tổng hợp tác dụng lên thanh khi nó quay quanh trục tại D là… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Trục quay nằm ở vị trí D.
Khoảng cách giữa F₁ và trục quay (r)_AD) = 40 cm = 0,4 m
Khoảng cách giữa F₂ và trục quay (r)_BD) = 20 cm = 0,2 m
Khoảng cách giữa F₃ và trục quay (r)_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Tội lỗi 53^o = 0,8
Yêu cầu : Mômen lực tổng hợp nếu thanh được quay quanh trục tại D
Jawab :

Tính mômen lực do mỗi lực tạo ra.
Mômen lực 1
Mômen lực 1 có giá trị dương vì chiều quay của thanh do mômen lực 1 gây ra là ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen lực 2
Mômen lực 2 mang giá trị âm vì chiều quay của thanh do mômen lực 2 gây ra cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ.
Mômen lực 3
Mômen lực 3 có giá trị dương vì chiều quay của thanh do mômen lực 3 gây ra là ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen lực tổng hợp
Đáp án đúng là D.

9. Một thanh có khối lượng không đáng kể chịu tác động của ba lực F._A =F_C = 10 N và F_B = 20 N như hình vẽ. Nếu khoảng cách AB = BC = 20 cm, thì độ lớn là bao nhiêu? khoảnh khắc phong cách Hướng về điểm C là…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Trục quay nằm tại điểm C.
Khoảng cách giữa F_A và trục quay (r)_AC) = 40 cm = 0,4 mét
Khoảng cách giữa F_B và trục quay (r)_BC) = 20 cm = 0,2 mét
Khoảng cách giữa F_C và trục quay (r)_CC) = 0cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Yêu cầu : Mômen lực tổng hợp nếu thanh được quay quanh trục tại C
Jawab :
Tính mômen lực do mỗi lực tạo ra.
Mômen lực A
Mômen lực A mang giá trị âm vì chiều quay của thanh do mômen lực A gây ra là theo chiều kim đồng hồ.
Mômen lực B
Mômen lực B có giá trị dương vì chiều quay của thanh do mômen lực B gây ra là ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen lực C

Mômen lực C được ký hiệu bằng giá trị 0 vì gaya F_C trùng với trục quay
Mômen lực tổng hợp
Đáp án đúng là A.

10. Một thanh dài 50 cm có ba lực có độ lớn bằng nhau như hình vẽ bên dưới. Nếu thanh được quay quanh điểm tựa C, thì độ lớn của mômen lực tổng cộng là...

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Trục quay nằm tại điểm C.
Khoảng cách giữa F₁ và trục quay (r)₁) = 30 cm = 0,3 mét
Khoảng cách giữa F₂ và trục quay (r)₂) = 10 cm = 0,1 mét
Khoảng cách giữa F₃ và trục quay (r)₃) = 20 cm = 0,2 mét
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Yêu cầu : Mômen lực tổng hợp nếu thanh được quay quanh trục tại C
Jawab :
Tính mômen lực do mỗi lực tạo ra.
Mômen lực 1
Mômen lực 1 mang giá trị âm vì chiều quay của thanh do mômen lực 1 gây ra cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ.
Mômen lực 2
Mômen lực 2 có giá trị dương vì chiều quay của thanh do mômen lực 2 gây ra là ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen lực 3
Mômen lực 3 mang giá trị âm vì chiều quay của thanh do mômen lực 3 gây ra cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ.
Mômen lực tổng hợp
Độ lớn của mômen lực tổng hợp là 3 Newton mét. Dấu âm của mômen lực tổng hợp có nghĩa là chiều quay của thanh do mômen lực tổng hợp gây ra trùng với chiều quay của kim đồng hồ.
Đáp án đúng là B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Nguồn câu hỏi:

Các câu hỏi Vật lý cho kỳ thi quốc gia dành cho học sinh trung học phổ thông/trung học nghề