4 ví dụ về cách bố trí lò xo mắc nối tiếp-song song
1. Ba lò xo giống hệt nhau, mỗi lò xo có hằng số đàn hồi là 200 N/m, được bố trí nối tiếp và song song như hình dưới đây. Một vật nặng w được treo ở đầu dưới của cụm lò xo, làm tăng chiều dài của cụm lò xo thêm 1 cm. Trọng lượng của vật nặng w là…
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Hằng số của mỗi lò xo (k)1 = k2 = k3) = 200 N/m
Độ tăng chiều dài của hệ lò xo (x) = 1 cm = 0,01 mét
Câu hỏi: Trọng lượng của vật tải (w)
Hàm:
Lần đếm đầu tiên hằng số lò xo sự kết hợp.
Lò xo 1 và lò xo 2 được bố trí song song. Hằng số lò xo tương đương là:
kp = k1 +k2 = 200 + 200 = 400 Newton/mét
Lò xo thay thế bố trí song song (k)p) và mùa xuân 3 (k)3) được mắc nối tiếp. Hằng số lò xo thay thế là:
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/mét
Tính trọng lượng của vật tải bằng công thức sau: Định luật Hooke.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Newton
Gia tốc trọng trường của vật là 4/3 Newton.
2. Bốn lò xo giống hệt nhau, mỗi lò xo có hằng số đàn hồi là 500 N/m, được bố trí nối tiếp và song song. Xác định độ tăng chiều dài của hệ lò xo khi chịu tải trọng 20 Newton.
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Hằng số của mỗi lò xo (k)1 = k2 = k3 = k4) = 500 N/m
Lực trọng lượng (w) = 20 Newton
Câu hỏi: Độ tăng chiều dài của hệ lò xo (x)
Hàm:
Trước tiên, hãy tính hằng số lò xo tổng hợp.
Lò xo 1, lò xo 2 và lò xo 3 được bố trí song song. Hằng số lò xo tương đương là:
kp = k1 +k2 +k3 = 500 + 500 + 500 = 1500 Newton/mét
Lò xo thay thế bố trí song song (k)p) và mùa xuân 4 (k)4) được mắc nối tiếp. Hằng số lò xo thay thế là:
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/mét
Sử dụng định luật Hooke để xác định độ tăng chiều dài của hệ lò xo. Độ tăng chiều dài của hệ lò xo là:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 mét
x = 5cm
3. Bốn lò xo giống hệt nhau được bố trí nối tiếp và song song như hình dưới đây. Khi chịu tải trọng 20 Newton, hệ lò xo tăng chiều dài thêm 4 cm. Xác định (a) hằng số tổng hợp của hệ. lò xo nối tiếp-song song (b) hằng số của mỗi lò xo.
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Lực trọng lượng (w) = 20 Newton
Độ tăng chiều dài của hệ lò xo (x) = 4 cm = 0,04 mét
Hàm:
(A) hằng số tổng hợp của hệ lò xo
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newton/mét
(B) hằng số của mỗi lò xo
Bốn lò xo giống hệt nhau, do đó cả bốn lò xo đều có cùng hằng số. Nếu lò xo 1, 2 và 3 được thay thế bằng một lò xo duy nhất, sẽ có hai lò xo, đó là các lò xo thay thế song song (k).p) và mùa xuân 4 (k)4Hai lò xo này được mắc nối tiếp. Công thức để xác định hằng số nối tiếp là:
1/k = 1/kp + 1/k4
1/500 = 1/kp + 1/k4 —- phương trình 1
kp k là hằng số lò xo thay thế cho các lò xo 1, 2 và 3 được mắc song song. Vì ba lò xo này giống hệt nhau, nên hằng số lò xo của mỗi lò xo có cùng độ lớn và có thể được biểu thị bằng chữ cái k.
kp = k1 +k2 +k3
kp = k + k + k
kp = 3k —- phương trình 2
Thay thế kp trong phương trình 1 với kp trong phương trình 2. Cũng thay thế k4 với k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (kết quả làm tròn)
Vậy hằng số của mỗi lò xo là k.1 = k2 = k3 = k4 = 667 Newton/mét.
4. Ba lò xo được bố trí như hình dưới đây. Hằng số của mỗi lò xo là k.1= 100 N/m, k2 = 100 N/m, k3 = 200 N/m. Một vật nặng được treo ở đáy lò xo sao cho hệ lò xo giãn dài thêm 10 cm. Nếu gia tốc trọng trường là 10 m/s².2 Khi đó, khối lượng của vật tải là…
A. 1 kg
B. 2 kg
C. 3 kg
D. 4 kg
E. 5 kg
Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
k1= 100 N/m, k2 = 100 N/m, k3 = 200N/m
x = 10 cm = 0,1 mét
g = 10 m / s2
Yêu cầu :
Khối lượng vật tải (m) ?
Jawab :
Công thức định luật Hooke :
F = kx
w = kx
mg = kx
Mô tả: F = lực, w = trọng lực, m = khối lượng vật, g = gia tốc trọng trường, k = hằng số lò xo, x = độ tăng chiều dài của cụm lò xo
Tính hằng số lò xo tổng hợp :
Lò xo 1 và lò xo 2 được bố trí song song. Hằng số lò xo tương đương là:
kp = k1 +k2 = 100 + 100 = 200 N/m
Lò xo thay thế và lò xo 3 được mắc nối tiếp. Hằng số của lò xo thay thế là:
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Tính khối lượng của vật cần vận chuyển. :
mg = kx
m (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
m = 10/10
m = 1 kg
Đáp án đúng là A.
