Ví dụ về thuyết tương đối hẹp

7 ví dụ về các bài toán trong thuyết tương đối hẹp

1. Một cây cầu dài 200 mét. Nếu quan sát bởi một người trên máy bay đang di chuyển với vận tốc 0,6c (c = tốc độ ánh sáng) song song với cây cầu, thì chiều dài cây cầu quan sát được là…

A. 233 m
B. 200 m
C. 180 m
D. 160 m
E. 120 m

Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
L_o = 200 mét
v = 0,6 c
Yêu cầu Chiều dài của cầu được quan sát bởi một người quan sát di chuyển (L)
Jawab :

Công thức co chiều dài :
Thông tin :
L = Chiều dài của vật thể trong hệ quy chiếu của nó
L_o = Pchiều dài của một vật thể trong một hệ quy chiếu khác
Chiều dài cầu đo được (L) :
Đáp án đúng là D.

2. Một tên lửa có chiều dài L₀ _đang chuyển động với vận tốc ½√3c (c = vận tốc ánh sáng). Khi quan sát bởi một người quan sát đứng yên, chiều dài của tên lửa sẽ là…

A. 0.25 L_o
B. 0.5 L_o
C. 0.8 L_o
D. 1.0 L_o
E. 1.5 L_o

Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
L_o =L_o
v = 0,5√3 c
Yêu cầu Chiều dài của tên lửa khi quan sát từ một người đứng yên.
Jawab :
Đáp án đúng là B.

3. Chiều dài của một vật được đo bởi một người quan sát đứng yên là 12 m. Hỏi chiều dài của vật đó sẽ là bao nhiêu khi được đo bởi một người quan sát chuyển động với tốc độ 0,8c (c = tốc độ ánh sáng) so với vật đó?

A. 12,6 m
B. 12,2 m
C. 9,6 m
D. 7,2 m
E. 6,0 m

Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
L_o = 12 mét
v = 0,8 c
Yêu cầu : Chiều dài của một vật thể khi được đo bởi một người quan sát đang di chuyển (L)
Jawab :

Công thức co chiều dài :

Thông tin :
L_o = Chiều dài của một vật khi được đo bởi một người quan sát đứng yên.
L = Chiều dài của vật thể khi được đo bởi một người quan sát đang di chuyển.
v = Tốc độ chuyển động của người quan sát
c = Tốc độ ánh sáng

Chiều dài của một vật khi được đo bởi một người quan sát đang di chuyển. :
Đáp án đúng là D.

4. Một sự kiện diễn ra trong 3 giây theo quan sát của một người đang di chuyển ra xa sự kiện với tốc độ 0,8c (c = tốc độ ánh sáng). Theo quan sát của một người đứng yên, sự kiện diễn ra trong khoảng thời gian…

A. 5,0 giây
B. 4,8 giây
C. 3,0 giây
D. 1,8 giây
E. 1,2 giây

Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
t_m = 3 giây
v = 0,8 c
Yêu cầu : Khoảng thời gian của một sự kiện theo quan sát viên đứng yên (t)_m)
Jawab :
Công thức giãn nở thời gian :

Thông tin :
t_m = Khoảng thời gian của một sự kiện theo quan sát viên di chuyển
t_s = Khoảng thời gian của sự kiện theo quan sát viên đứng yên
Khoảng thời gian xảy ra sự kiện theo quan sát của một người quan sát đứng yên. :

Đáp án đúng là D.

5. Chiều dài của một vật đo được khi đang chuyển động sẽ giảm đi 20 cm so với chiều dài khi đo lúc đứng yên. Nếu chiều dài của vật đo lúc đứng yên là 1 m và c = tốc độ ánh sáng, thì tốc độ chuyển động của vật là...
A. 0,2 c
B. 0,3 c
C. 0,4 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
L_o = 1 mét
L = 1 mét – 0,2 mét = 0,8 mét
Yêu cầu Tốc độ chuyển động của vật thể (v)
Jawab :
Công thức co chiều dài :

Thông tin :
 = Hằng số
c = Tốc độ ánh sáng
L_o = Chiều dài của vật thể khi nó ở trạng thái tĩnh
L = Chiều dài của vật thể khi di chuyển
Tốc độ chuyển động của vật thể :

Đáp án đúng là D.

6. Một máy bay có chiều dài 95 m khi đứng yên trên Trái Đất. Khi máy bay chuyển động với vận tốc v, theo quan sát của một người trên Trái Đất, chiều dài của máy bay là 76 m. Độ lớn của vận tốc v là...
A. 0,25 c
B. 0,50 c
C. 0,60 c
D. 0,75 c
E. 0,80 c
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
L_o = 95 mét
L = 76 mét
Yêu cầu: Tốc độ máy bay (v)
Hàm:
Công thức co chiều dài:

Tốc độ máy bay:

Đáp án đúng là C.

7. Để chiều dài của một vật chuyển động theo quan sát viên trên Trái Đất bằng ½ chiều dài của một vật đứng yên, vật đó phải chuyển động với vận tốc ….. (√3 = 1,7)
A. 0,50 c
B. 0,60 c
C. 0,70 c
D. 0,95 c
E. 0.90 c
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
L = 0,5 L_o
Yêu cầu: Tốc độ của vật thể (v)
Hàm:
Tốc độ của vật thể:

Đáp án đúng là C.

Nguồn câu hỏi:

Các câu hỏi Vật lý cho kỳ thi quốc gia dành cho học sinh trung học phổ thông/trung học nghề