4 ví dụ về bài toán phương trình bảo toàn chất lỏng
1. Một phần của ống có đường kính 20 cm và phần còn lại có đường kính 10 cm. Nếu lưu lượng nước trong phần ống có đường kính lớn hơn là 30 cm/s, thì lưu lượng nước trong phần ống có đường kính nhỏ hơn là...
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
C. 120 cm/s
D. 130 cm/s
E. 140 cm/s
Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
r1 = 10 cm, r2 = 5 cm
v1 = 30 cm/s
Yêu cầu :
v2 ?
Jawab :
Phương trình bảo toàn chất lỏng:
A1 v1 = A2 v2
Thông tin :
A1 = diện tích mặt cắt ngang của ống 1, v1 = lưu lượng nước trong ống 1
A2 = diện tích mặt cắt ngang của ống 2, v2 = lưu lượng nước trong ống 2
Diện tích mặt cắt ngang của ống:
A1 = phi r12 = (3,14)(10 cm)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = phi r22 = (3,14)(5 cm)2 = (3,14)(25 cm2)
Lưu lượng nước trong ống 2:
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100 cm2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(v2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
Đáp án đúng là C.
2. Dầu chảy từ ống A sang ống B rồi sang ống C. Tỷ lệ diện tích mặt cắt ngang của ống A và ống C là 5:3. Nếu lưu lượng dầu trong ống A bằng 2vKhi đó, lưu lượng dầu trong ống C là...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10 / 3)v
D. 5v
E. 9v
Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2V
Yêu cầu :
v2 ?
Jawab :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
Lưu lượng dầu trong ống C là (10/3)v
Đáp án đúng là C.
3. Một chất lỏng chảy qua một ống như hình vẽ sau. Nếu diện tích mặt cắt ngang A1 = 8 cm2 , A2 = 2 cm2 và vận tốc của chất lỏng v2 = 2 m/s thì độ lớn của v1 là …
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Diện tích mặt cắt ngang 1 (A)1) = 8cm2
Diện tích mặt cắt ngang 2 (A)2) = 2cm2
Vận tốc chất lỏng tại mặt cắt ngang 2 (v)2) = 2 m/s
Yêu cầu : tốc độ của chất lỏng tại mặt cắt ngang 1 (v)1)
Jawab :
Phương trình bảo toàn chất lỏng :
A1 v1 = A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
Đáp án đúng là A.
4. Hãy nhìn vào hình vẽ! Nếu đường kính của tiết diện lớn gấp đôi đường kính của tiết diện nhỏ, thì vận tốc dòng chảy trong ống nhỏ là...
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Đường kính mặt cắt ngang lớn (d)1) = 2
Bán kính mặt cắt ngang lớn (r)1) = ½ ngày1 = ½ (2) = 1
Diện tích mặt cắt ngang lớn (A1) = π r12 = π (1)2 = π (1)= π
Đường kính mặt cắt ngang nhỏ (d)2) = 1
bán kính mặt cắt ngang nhỏ (r)2) = ½ ngày2 = ½ (1) = ½
Diện tích mặt cắt ngang nhỏ (A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
Vận tốc dòng chảy của chất lỏng trong mặt cắt ngang lớn (v1) = 4 m/s
Yêu cầu Vận tốc dòng chảy của chất lỏng tại tiết diện nhỏ v2)
Jawab :
Phương trình bảo toàn chất lỏng :
A1 v1 = A2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m / s
Đáp án đúng là C.
