Ví dụ về độ dịch chuyển góc và độ dịch chuyển tuyến tính trong chuyển động tròn

5 ví dụ về độ dịch chuyển góc và độ dịch chuyển tuyến tính trong chuyển động tròn

1. Một bánh xe có bán kính 30 cm quay được một khoảng 10 radian. Hỏi một điểm trên mép bánh xe quay được bao xa?
Cuộc thảo luận
Khoảng cách từ mép ngoài đến tâm bánh xe chính là bán kính của bánh xe.
Ai cũng biết rằng:
Bán kính (r) = 30 cm = 0,3 mét
Góc (dì) = 10 radian
Câu hỏi: quãng đường đã đi (giây)
Hàm:
Công thức biểu thị mối quan hệ giữa khoảng cách và góc di chuyển:
s = r dì
s = (0,3 mét)(10 radian)
s = 3 mét
Quãng đường mà điểm trên mép bánh xe di chuyển được là 3 mét.

2. Một bánh xe có bán kính 50 cm quay được 360 độ.^oMột điểm trên mép bánh xe di chuyển được bao xa?
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Bán kính (r) = 50 cm = 0,5 mét
Góc (dì) = 360^o = 6,28 radian
Hỏi: Quãng đường đã đi (giây)?
Hàm:
s = r dì
s = (0,5 mét)(6,28 radian)
s = 3,14 mét
Quãng đường mà điểm trên mép bánh xe di chuyển được là 3 mét.

3. Một bánh xe có bán kính 50 cm quay 2 vòng. Hỏi một điểm trên mép bánh xe đi được quãng đường bao xa?
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Bán kính = 50 cm = 0,5 mét
Góc (dì) = 2 vòng quay = (2)(6,28 radian) = 12,56 radian
Hỏi: Quãng đường đã đi (giây)?
Hàm:
s = r dì
s = (0,5 mét)(12,56 radian)
s = 6,28 mét
Quãng đường mà điểm trên mép bánh xe di chuyển được là 3 mét.

4. Một điểm trên mép của cánh quạt có đường kính 2 mét di chuyển một quãng đường 100 mét. Xác định góc quay của cánh quạt. Biểu thị kết quả bằng radian, độ và vòng.
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Bán kính (r) = ½ (đường kính) = ½ (2 mét) = 1 mét
Quãng đường đã đi (giây) = 100 mét
Hàm:
(a) Góc di chuyển (tính bằng radian)
dì = s / r = 100 / 1 = 100 radian
(b) Góc di chuyển (tính bằng độ)

1 radian = 360^o
100 radian = 100(360)^o) = 36.000 radian
(c) Góc di chuyển (tính bằng vòng quay)
6,28 radian = 1 vòng quay
36.000 / 6,28 = 5732,484 vòng quay

5. Một hạt chuyển động theo đường tròn dài 10 mét và tạo một góc 180 độ.^oBán kính của quỹ đạo tròn mà hạt chuyển động là bao nhiêu?
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Quãng đường đã đi (giây) = 10 mét
Góc (dì) = 180^o = 3,14 radian
Đã hỏi: bán kính (r)?
Hàm:
r = s / dì = 10 / 3,14 = 3,18 mét

Lưu ý:
Để giải bài toán, nếu góc được biết dưới dạng vòng quay hoặc độ, thì trước tiên hãy chuyển đổi nó sang radian.