4 ví dụ về câu hỏi ứng dụng định luật Newton vào chuyển động thẳng của thang máy.
1. Một người có khối lượng 50 kg đang ở trong thang máy. Gia tốc trọng trường = 10 m/s²2Xác định độ lớn của lực pháp tuyến do sàn thang máy tác dụng lên người nếu:
(a) thang máy im lặng
(b) thang máy di chuyển xuống với tốc độ không đổi
(c) Thang máy chuyển động lên trên với gia tốc 5 m/s2
(d) Thang máy chuyển động xuống với gia tốc 5 m/s2
(e) thang máy rơi tự do
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Khối lượng cơ thể (m) = 50 kg
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s2
Trọng lượng của người (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton
Jawab :
(a) thang máy im lặng
Thang máy đang đứng yên, không có gia tốc (a = 0)
Lực hướng lên trên là dương, lực hướng xuống dưới là âm.
(b) thang máy di chuyển xuống với tốc độ không đổi
Thang máy chuyển động với tốc độ không đổi, không có gia tốc (a = 0)
Lực hướng lên trên là dương, lực hướng xuống dưới là âm.
(c) Thang máy chuyển động lên trên với gia tốc 5 m/s2
Thang máy chuyển động lên trên với gia tốc (a) là 5 m/s2
Lực cùng chiều với hướng chuyển động của thang máy là lực dương, lực ngược chiều với hướng chuyển động của thang máy là lực âm.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
Độ lớn của lực pháp tuyến (N) bằng trọng lượng (w), do đó khi thang máy di chuyển lên trên, cơ thể người sẽ cảm thấy nặng hơn. Nói cách khác, khi thang máy di chuyển lên trên, trọng lượng biểu kiến của người đó trở nên lớn hơn. Nếu người đó đang đứng trên cân, khi thang máy di chuyển lên trên, cân sẽ hiển thị khối lượng của người đó lớn hơn.
(d) Thang máy chuyển động xuống với gia tốc 5 m/s2
Thang máy chuyển động xuống với gia tốc (a) là 5 m/s2
Lực cùng chiều với hướng chuyển động của thang máy là lực dương, lực ngược chiều với hướng chuyển động của thang máy là lực âm.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newton
Khi thang máy đi xuống, cơ thể người đó cảm thấy nhẹ hơn. Nói cách khác, khi thang máy đi xuống, trọng lượng cảm nhận của người đó tăng lên. Nếu người đó đang đứng trên cân, khi thang máy đi xuống, cân sẽ hiển thị khối lượng thấp hơn.
(e) thang máy rơi tự do
Thang máy rơi tự do nghĩa là thang máy chuyển động xuống dưới, trong đó gia tốc của thang máy (a) bằng gia tốc trọng trường (g). Ví dụ, g = 10 m/s²2 khi đó a = 10 m/s2
Lực cùng chiều với hướng chuyển động của thang máy là lực dương, lực ngược chiều với hướng chuyển động của thang máy là lực âm.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Khi thang máy rơi tự do, trọng lượng biểu kiến của người đó bằng không. Nói cách khác, người đó sẽ cảm nhận mình không có trọng lượng. Nếu người đó đứng trên một cái cân, khi thang máy di chuyển xuống, cái cân sẽ chỉ ra khối lượng của người đó bằng không. Tình trạng này tương tự như ở trong không gian không trọng lực.
2. Xác định độ lớn của lực căng trên dây cáp đỡ thang máy có khối lượng 2000 kg, nếu:
(a) thang máy im lặng
(b) Thang máy chuyển động xuống với gia tốc 5 m/s2
(c) Thang máy chuyển động lên trên với gia tốc 5 m/s2
(d) thang máy rơi tự do
Giả sử gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²2
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Khối lượng nâng (m) = 2000 kg
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s2
Trọng lượng nâng (w) = mg = (2000)(10) = 20.000 Newton
Jawab :
(a) thang máy im lặng
Thang máy đang đứng yên, không có gia tốc (a = 0)
Lực hướng lên trên là dương, lực hướng xuống dưới là âm.
Khi thang máy đứng yên, lực căng trên dây cáp (T) = trọng lượng của thang máy (w) = 20.000 Newton.
(b) Thang máy chuyển động xuống với gia tốc 5 m/s2
Thang máy chuyển động xuống với gia tốc (a) là 5 m/s2
Lực cùng chiều với hướng chuyển động của thang máy là lực dương, lực ngược chiều với hướng chuyển động của thang máy là lực âm.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 Newton
Khi thang máy di chuyển xuống, lực căng trên dây cáp (T) trở nên nhỏ hơn so với khi thang máy đứng yên.
(c) Thang máy chuyển động lên trên với gia tốc 5 m/s2
Thang máy chuyển động lên trên với gia tốc (a) là 5 m/s2
Lực cùng chiều với hướng chuyển động của thang máy là lực dương, lực ngược chiều với hướng chuyển động của thang máy là lực âm.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 Newton
Khi thang máy di chuyển lên trên, lực căng trên dây cáp (T) trở nên lớn hơn so với khi thang máy đứng yên.
(d) thang máy rơi tự do
Thang máy rơi tự do nghĩa là thang máy chuyển động xuống dưới, trong đó gia tốc của thang máy (a) bằng gia tốc trọng trường (g). Ví dụ, g = 10 m/s²2 khi đó a = 10 m/s2
Lực cùng chiều với hướng chuyển động của thang máy là lực dương, lực ngược chiều với hướng chuyển động của thang máy là lực âm.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
T = 0
Khi thang máy rơi tự do, lực căng trong dây cáp (T) bằng không. Vì lực căng trong dây cáp bằng trọng lượng của thang máy, nên khi lực căng trong dây cáp bằng không, trọng lượng của thang máy cũng có vẻ bằng không. Tình huống này tương tự như khi một vật thể ở trong chân không hoặc không gian không có lực hấp dẫn.
[Tiếng Anh : Ứng dụng định luật chuyển động của Newton trong thang máy]
3. Một người có khối lượng 60 kg đang ở trong thang máy chuyển động xuống dưới với gia tốc 3 m/s².-2Nếu gia tốc trọng trường trên Trái đất là 10 m/s².-2Khi đó, độ lớn của lực pháp tuyến do sàn thang máy tác dụng lên người là….
A. 180N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420N
E. 600 N
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng (m) = 60 kg
Gia tốc của người và thang máy (a) = 3 m/s2
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s2
Trọng lực (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Câu hỏi: Lực pháp tuyến (N)
Hàm:
Trong thang máy có hai lực tác dụng lên một người, đó là trọng lực (w) và lực pháp tuyến do sàn thang máy tác dụng lên người đó (N). Có ba đại lượng vectơ, đó là trọng lực, lực pháp tuyến và gia tốc thang máy, trong đó trọng lực hướng xuống, lực pháp tuyến hướng lên và gia tốc thang máy hướng xuống. Đại lượng vectơ hướng xuống được chọn có dấu dương và đại lượng vectơ hướng lên được chọn có dấu âm.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
Đáp án đúng là D.
4. Reza, có khối lượng 40 kg, đang ở trong một thang máy đang di chuyển lên trên. Nếu lực của sàn thang máy tác dụng lên chân Reza là 520 N và gia tốc trọng trường là 10 m/s².-2Khi đó, gia tốc của thang máy là….
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
E. 3,0 ms-2
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng (m) = 40 kg
Lực pháp tuyến (N) = 520 N
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s2
Lực hấp dẫn (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Câu hỏi: Gia tốc của thang máy
Hàm:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
Gia tốc của thang máy là 3 m/s.2Dấu âm có nghĩa là thang máy đang đi lên.
Đáp án đúng là E.
Nguồn câu hỏi:
Các câu hỏi Vật lý cho kỳ thi quốc gia dành cho học sinh trung học phổ thông/trung học nghề
