5 ví dụ về câu hỏi về sự mở rộng thể tích
1. Quả cầu đặc được làm bằng nhôm với hệ số giãn nở tuyến tính là 24 x 10⁻⁶-6 giờC-1. Nếu nhiệt độ là 30 độoC, thể tích của quả bóng là 30 cm³3 để thể tích của quả bóng tăng lên 30,5 cm³3, Quả bóng phải được nung nóng cho đến khi đạt đến nhiệt độ… oC
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Hệ số giãn nở tuyến tính (α)) = 24 x 10-6 giờC-1
Hệ số giãn nở thể tích (γ) = 3 a = 3 x 24 x 10-6 giờC-1 = 72 x 10-6 giờC-1
Nhiệt độ ban đầu (T)1) = 30oC
Thể tích ban đầu (V)1) = 30cm3
Tập cuối (V)2) = 30,5cm3
Thay đổi thể tích (Δ)V) = 30,5 cm3 - 30 cm3 = 0,5 cm3
Yêu cầu: Nhiệt độ cuối cùng (T)2)
Hàm:
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(T2 - T1)
0,5 cm3 = (72 x 10-6 giờC-1)(30 cm3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10-6)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 / (2,160 x 10-3) = T2 - 30
0,23 x 103 =T2 - 30
0,23 x 1000 = T2 - 30
230 =T2 - 30
230 + 30 = T2
T2 = 260oC
2. Một quả cầu rỗng làm bằng thủy tinh có hệ số giãn nở tuyến tính là 9 x 10⁻⁶-6 giờC-1Ở nhiệt độ 20oC là đường kính trong của quả bóng. 2,2 cm. Nếu đường kính trong của quả bóng tăng lên 2,8 cm thì suhu Kết thúc là…
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Hệ số giãn nở tuyến tính (α)) = 9 x 10-6 giờC-1
Hệ số giãn nở thể tích (γ) = 3 α = 3 x 9 x 10-6 giờC-1 = 27 x 10-6 giờC-1
Nhiệt độ ban đầu (T)1) = 20oC
Đường kính ban đầu (D)1) = 2,2cm
Đường kính cuối cùng (D)2) = 2,8cm
Bán kính ban đầu (r)1) = D1 / 2 = 2,2 cm3 / 2 = 1,1 cm3
Bán kính cuối cùng (r)2) = D2 / 2 = 2,8 cm3 / 2 = 1,4 cm3
Thể tích ban đầu (V)1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 cm)3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm3) = 5,57cm3
Tập cuối (V)2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 cm)3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm3) = 11,48cm3
Thay đổi thể tích (Δ)V) = 11,48 cm3 - 5,57 cm3 = 5,91 cm3
Yêu cầu: Nhiệt độ cuối cùng (T2)
Hàm:
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91 cm3 = (27 x 10-6 giờC-1)(5,57 cm3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10-6)(T2 - 20)
5,91/150,39 x 10-6 =T2 - 20
0,039 x 106 =T2 - 20
39 x 103 =T2 - 20
39000 =T2 - 20
T2 = 39020oC
3. Khi không khí được làm nóng, sự tăng thể tích tỷ lệ thuận với...
A. Nhiệt độ ban đầu
B. Nhiệt độ cuối cùng
C. Tăng nhiệt độ
D. Thể tích ban đầu
E. Tập cuối
Cuộc thảo luận :
Sự gia tăng thể tích không khí tỷ lệ thuận với sự gia tăng nhiệt độ hoặc sự thay đổi nhiệt độ. Nhiệt độ tăng càng lớn thì thể tích càng tăng.
4. Một bình thủy tinh dung tích 4 lít được đổ đầy nước, sau đó đun nóng cho đến khi nhiệt độ tăng lên 20 độ C.oC. Hóa ra là có một ít nước bị đổ ra. Hệ số giãn nở nhiệt tuyến tính của thủy tinh được biết là 9 x 10⁻⁶-6 oC-1; hệ số giãn nở thể tích của nước = 2,1 x 10-4 oC-1Khi đó, lượng nước bị đổ ra là…
A. 0,015 lít
B. 0,018 lít
C. 0,020 lít
D. 0,021 lít
E. 0,025 lít
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Thể tích ban đầu của bình thủy tinh và nước (V)o) = 4 lít
Sự thay đổi nhiệt độ của cốc và nước (ΔT) = 20oC
Hệ số giãn nở tuyến tính của thủy tinh (α) = 9 x 10-6 oC-1
Hệ số giãn nở thể tích của thủy tinh (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1
Hệ số giãn nở thể tích của nước (C) = 2,1 x 10-4 oC-1
Yêu cầu: Bnhiều nước bị đổ
Hàm:
Công thức giãn nở thể tích:
V = Vo + γ Vo ΔT
V–Vo = γ Vo ΔT
ΔV = γ Vo ΔT
Thông tin :
V = thể tích cuối cùng, Vo = thể tích ban đầu, ΔV = sự thay đổi về thể tích, γ = hệ số giãn nở thể tích, ΔT = sự thay đổi nhiệt độ.
Tính toán sự thay đổi thể tích của bình thủy tinh:
ΔV = γ Vo ΔT = (27 x 10-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 lít
Tính toán sự thay đổi thể tích nước:
ΔV = γ Vo ΔT = (2,1 x 10-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 lít
Sự thay đổi về thể tích nước lớn hơn thể tích của bình thủy tinh nên một phần nước bị tràn ra ngoài.
Tính thể tích nước bị đổ:
0,0168 lít – 0,002160 lít = 0,01464 lít = 0,015 lít
Đáp án đúng là A.
5. Một bình làm bằng thép (hệ số giãn nở tuyến tính = 10)-5 oC-1(Có dung tích 6 lít, chứa đầy chất lỏng axeton (hệ số giãn nở thể tích = 1,5 x 10⁻⁶)-3 oC-1Nếu cả hai đều được làm nóng sao cho nhiệt độ phòng tăng từ 0oTừ C đến 40oC, vậy thể tích axeton bị đổ ra là…
A. 0,35 lít
B. 0,48 lít
C. 0,58 lít
D. 1,36 lít
E. 1,48 lít
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Thể tích ban đầu của các bình thép và axeton (V)o) = 6 lít
Sự thay đổi nhiệt độ của bình thép và axeton (ΔT) = 40oC
Hệ số giãn nở tuyến tính của thép (α) = 10-5 oC-1
Hệ số giãn nở thể tích của thép (γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1
Hệ số giãn nở thể tích của axeton (C) = 1,5 x 10-3 oC-1
Yêu cầu: Bnhiều nước bị đổ
Hàm:
Công thức giãn nở thể tích:
ΔV = γ Vo ΔT
Thông tin :
ΔV = sự thay đổi về thể tích, γ = hệ số giãn nở thể tích, Vo = thể tích ban đầu, ΔT = sự thay đổi nhiệt độ.
Tính toán sự thay đổi thể tích của bình thép:
ΔV = γ Vo ΔT = (3 x 10-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 lít
Tính toán sự thay đổi thể tích của axeton:
ΔV = γ Vo ΔT = (1,5 x 10-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 lít
Sự thay đổi thể tích của axeton lớn hơn so với thể tích của bình thép, do đó một phần nước bị tràn ra ngoài.
Tính thể tích nước bị đổ:
0,360 lít – 0,00720 lít = 0,3528 lít = 0,35 lít
Đáp án đúng là A.
