Ví dụ về động cơ nhiệt (ứng dụng định luật thứ hai của nhiệt động lực học)

9 ví dụ về các bài toán động cơ nhiệt (ứng dụng định luật thứ hai của nhiệt động lực học)

1. Trong một chu kỳ, động cơ hấp thụ 3000 Jun nhiệt từ nguồn nhiệt độ cao và thải ra 1000 Jun nhiệt vào nguồn nhiệt độ thấp. Hãy xác định hiệu suất của động cơ nhiệt!

Cuộc thảo luận
Động cơ nhiệt Thuật ngữ "Carnot" trong các câu hỏi trên trang này không giống với động cơ Carnot. Động cơ Carnot là một động cơ nhiệt lý tưởng và chỉ tồn tại trên lý thuyết. Ngược lại, động cơ nhiệt được đề cập trong câu hỏi này là một động cơ nhiệt thực tế, chứ không phải là một động cơ nhiệt lý thuyết (động cơ Carnot).
Người ta biết rằng :
Nhiệt lượng hấp thụ (Q)_H) = 3000 Joule
Nhiệt lượng tỏa ra (Q)_L) = 1000 Joule
Công do máy tạo ra (W) = 3000 – 1000 = 2000 Jun
Yêu cầu : Hiệu suất của động cơ nhiệt (e)
Jawab :

2. Một động cơ nhiệt tạo ra 2000 Jun công và thải ra 500 Jun nhiệt trong một chu kỳ. Hiệu suất của động cơ là…

Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Công do máy tạo ra (W) = 2000 Jun
Nhiệt lượng tỏa ra (Q)_L) = 5000 Joule
Nhiệt lượng hấp thụ (Q)_H) = 2000 + 5000 = 7000 Joule
Yêu cầu : Hiệu suất của động cơ nhiệt (e)
Jawab :

3. Một động cơ ô tô có hiệu suất 30%. Nếu động cơ sinh ra 10.000 Jun công mỗi chu kỳ, thì lượng nhiệt mà động cơ thải ra mỗi chu kỳ là bao nhiêu?
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Hiệu suất (e) = 30% = 30/100 = 0,3
Công do máy tạo ra (W) = 3000 Jun
Yêu cầu : Lượng nhiệt mà động cơ tỏa ra trong mỗi chu kỳ (Q)_L)
Jawab :
Tính toán lượng nhiệt hấp thụ (Q)_H) sử dụng công thức hiệu suất (e) của động cơ nhiệt:
Lượng nhiệt tỏa ra mỗi chu kỳ (Q)_L) = nhiệt lượng hấp thụ (Q)_H) – công suất sinh ra (W)
Q_L = 10.000 Joule – 3000 Joule
Q_L = 7000 Joule

Hiệu suất của động cơ nhiệt, động cơ Carnot

4. Một động cơ nhiệt hấp thụ 3.000 Jun nhiệt từ nguồn nhiệt độ cao và thải ra 2.400 Jun vào nguồn nhiệt độ thấp. Hiệu suất của động cơ là ….
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 30%
E. 40%
Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
Q_H = 3000 Jun, Q_L = 2400 Jun.
Yêu cầu :
Hiệu suất (e) của động cơ nhiệt?
Jawab :
Đáp án đúng là C.

5. Động cơ Carnot có bình chứa nhiệt độ cao ở mức 300 ^oC và bể chứa nhiệt độ thấp 80 ^oC. Hiệu suất của máy là…
A. 38%
B. 45%
C. 50%
D. 58%
E. 67%
Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Nếu nhiệt độ được biết bằng đơn vị Celsius, nó phải được chuyển đổi sang đơn vị Kelvin (Kelvin là hệ thống đơn vị nhiệt độ quốc tế).
Yêu cầu :
Hiệu suất (e) của động cơ Carnot là bao nhiêu?
Jawab :

Đáp án đúng là A.

6. Nhiệt độ cao của bình chứa động cơ Carnot là 600 K và hiệu suất là 60%. Để đạt được hiệu suất 70%, nhiệt độ cao của bình chứa động cơ Carnot phải là...
A. 500 K
B. 800 K
C. 1000 K
D. 1200 K
E. 1500 K
Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
Dữ liệu 1: T_H = 600 K, e = 60%
Dữ liệu 2: T_H = …. K ?, e = 70 %
Yêu cầu :
Nhiệt độ cao (T)_H)
Jawab :
Sử dụng dữ liệu 1 để tính nhiệt độ thấp (T)._L).
Sử dụng T_L và dữ liệu 2 để tính nhiệt độ cao (T)_H):
Để đạt hiệu suất 70%, nhiệt độ cao cần thiết là 800 Kelvin.
Đáp án đúng là B.

7. Hãy xem đồ thị PV của động cơ Carnot bên dưới. Nếu W = 5000 Jun, thì lượng nhiệt mà động cơ tỏa ra mỗi chu kỳ là...
A. 2.315 Joule
B. 3.475 Joule
C. 3.750 Joule
D. 5.000 Jun
E. 5.600 Joule

Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
W = 5000 Joule
T_H = 780 K
T_L = 320 K
Yêu cầu :
Q₂ ?
Jawab :
Hiệu suất động cơ Carnot:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Chỉ có 59% nhiệt lượng được sử dụng để thực hiện công việc. Sử dụng dữ liệu này để tính toán nhiệt lượng mà động cơ Carnot hấp thụ (Q).₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 Joule
Q₁ = 5000 Joule / 0,59 = 8475 Joule
Lượng nhiệt mà động cơ hấp thụ là 8475 Jun.
Lượng nhiệt mà động cơ tỏa ra mỗi chu kỳ:
W = Q₁ - Q₂
5000 Joule = 8475 Joule – Q₂
Q₂ = 8475 Joule – 5000 Joule
Q₂ = 3475 Joule
Đáp án đúng là B.

8. Hãy nhìn vào giản đồ PV của động cơ Carnot bên dưới! Nếu nhiệt lượng hấp thụ (Q)₁) = 8000 Jun thì công do động cơ Carnot thực hiện là…
A. 1640 J
B. 4720 J
C. 5640 J
D. 6270 J
E. 8840 J

Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
Q₁ = 8000 J
T_H = 820 K
T_L = 380 K
Yêu cầu :
Sao?
Jawab :
Hiệu suất động cơ Carnot:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Chỉ có 54% nhiệt lượng được sử dụng để thực hiện công việc. Sử dụng dữ liệu này để tính công việc do động cơ Carnot thực hiện (W).
(0,59)(8000) = 4720 Jun
Công suất sinh ra của động cơ Carnot là 4720 Jun.
Đáp án đúng là B.

9. Động cơ Carnot hoạt động giữa một nguồn nhiệt có nhiệt độ 520°C. ^oC và bể chứa lạnh 110 ^oC. Nếu máy hấp thụ 3000 Jun nhiệt từ nguồn nhiệt nóng, thì lượng nhiệt thải ra từ máy là...
A. 450 joules
B. 800 joules
C. 1000 phút
D. 1200 joules
E. 1440 joules
Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 J
Yêu cầu :
Q₂ = … ?
Jawab :
Hiệu suất động cơ Carnot:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Sử dụng dữ liệu này để tính công do động cơ thực hiện (W)
(0,52)(3000) = 1560 Jun
Công suất hoạt động của máy là 1560 Jun.
Lượng nhiệt tỏa ra từ động cơ:
Q₂ = 3000 Joule – 1560 Joule
Q₂ = 1440 Joule
Lượng nhiệt mà động cơ tỏa ra là 1440 Jun.