Ví dụ về một bài toán xác định độ cao tối đa của chuyển động parabol.

2 Ví dụ về các câu hỏi để xác định độ cao tối đa của chuyển động parabol

1. Quả bóng được đá lên trên với góc 60 độ.^o trên bề mặt sân. Nếu kecepatan bắt đầu (v)_oVới gia tốc trọng trường 10 m/s, độ cao tối đa mà quả bóng đạt được là bao nhiêu? Gia tốc trọng trường = 10 m/s²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Góc (θ) = 60^o
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 10 m/s
Yêu cầu: Chiều cao tối đa (h)
Hàm:

Hình vẽ minh họa quỹ đạo chuyển động của quả bóng.
Trước tiên, hãy tính vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng:
tội lỗi 60^o = v_oy / Trong_o
v_oy = v_o tội lỗi 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Sau khi xác định được giá trị vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng (v _oy ), hãy tính độ cao tối đa bằng phương pháp tương tự như tính độ cao tối đa trong chuyển động thẳng đứng hướng lên . Trong việc giải các bài toán về chuyển động thẳng đứng hướng lên, đại lượng vectơ hướng lên được gán dấu dương, đại lượng vectơ hướng xuống được gán dấu âm.

Ai cũng biết rằng:
Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² (Âm vì hướng của gia tốc trọng trường là hướng xuống dưới)
Vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng (v)_oy) = +5√3 m/s (dương vì hướng của vận tốc là hướng lên trên)
Tốc độ ở độ cao tối đa (v)_ty) = 0
Ở độ cao tối đa, vật thể đứng yên trong giây lát trước khi chuyển động xuống. Vì vậy, ở độ cao tối đa, vận tốc của vật thể bằng không.
Yêu cầu: Chiều cao tối đa (h)
Hàm:
Vì đại lượng đã biết là v_oy, g và v_tyTrong khi câu hỏi là h, thì công thức cho chuyển động thẳng đứng hướng lên được sử dụng là:
v_t² = v_o² + 2 gh
Mô tả: v_t = tốc độ cuối cùng, v_o = vận tốc ban đầu, g = gia tốc trọng trường, h = độ cao tối đa.

Chiều cao tối đa:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) giờ
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 giờ
75 = 20 giờ
h = 75/20
h = 3,75 mét
Như vậy, độ cao tối đa mà quả bóng đạt được là 3,75 mét.

2. Một vật được ném lên trên với góc 30°.^o Một vật được ném theo phương ngang từ một tòa nhà nhiều tầng cao 20 mét so với mặt đất. Vận tốc ban đầu của vật là 4 m/s. Hãy xác định độ cao tối đa mà vật đạt được so với mặt đất! Gia tốc trọng trường là 10 m/s².².
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Góc (θ) = 30^o
Chiều cao tòa nhà (h) = 20 mét
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 4 m/s
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: Chiều cao tối đa của vật thể được tính từ mặt đất (h)
Hàm:
Vận tốc ban đầu của vật thể theo phương thẳng đứng:
tội lỗi 30^o = v_oy / Trong_o
v_oy = v_o tội lỗi 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Bây giờ hãy tính chiều cao tối đa mà vật thể đạt được từ tòa nhà nhiều tầng bằng cách sử dụng công thức chuyển động thẳng đứng hướng lên. Sau đó, cộng chiều cao này với chiều cao của tòa nhà để có được tổng chiều cao. Khi giải các bài toán về chuyển động thẳng đứng hướng lên, đại lượng vectơ hướng lên được gán dấu dương, và đại lượng vectơ hướng xuống được gán dấu âm.

Ai cũng biết rằng:
Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² (Âm vì hướng của gia tốc trọng trường là hướng xuống dưới)
Vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng (v)_oy) = +2 m/s (dương vì hướng của vận tốc là hướng lên trên)
Tốc độ của vật thể ở độ cao tối đa (v)_ty) = 0
Yêu cầu: Chiều cao tối đa (h)
Hàm:
Chiều cao tối đa:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) giờ
0 = 4 – 20 giờ
4 = 20 giờ
h = 4/20
h = 0,2 mét
Độ cao tối đa mà quả bóng đạt được tính từ mặt đất là 0,2 mét + 20 mét = 20,2 mét.

[Tiếng Anh: Giải các bài toán về chuyển động ném vật – xác định độ cao tối đa ]