Ví dụ về chuyển động parabol

7 ví dụ về câu hỏi chuyển động parabol

1. Một viên đạn được bắn với vận tốc 20 m/ ^s . Nếu góc nâng là 60 ^° và gia tốc trọng trường = 10 m/ ^s² , thì viên đạn đạt đến điểm cao nhất sau…

A. 1 giây

B. 2 giây

C. √3 giây

D. 2√3 giây

E. 3√2 giây

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Vận tốc ban đầu của viên đạn (v _o ) = 20 ms ^–1

Góc nâng (θ) = 60 ^° C

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m s ^–2

Câu hỏi: Khoảng thời gian để viên đạn đạt đến điểm cao nhất là bao lâu?

Hàm:

Vận tốc ban đầu của viên đạn theo phương ngang (trục x):

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Vận tốc ban đầu của viên đạn theo phương thẳng đứng (trục y):

v _oy = vo _sin 60 ^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Để tính khoảng thời gian viên đạn đạt đến độ cao tối đa, hãy quan sát chuyển động của viên đạn từ lúc bắn ra cho đến khi đạt đến độ cao tối đa. Tại điểm cao nhất, viên đạn dừng lại trong giây lát trước khi đổi hướng, vì vậy vận tốc của nó tại điểm cao nhất bằng không (v _ty = 0).

Khoảng thời gian để viên đạn đạt đến điểm cao nhất được tính bằng công thức sau:

v _ty = v _oy + gt

Thông tin :

v _ty = vận tốc cuối cùng của viên đạn theo phương thẳng đứng = vận tốc của viên đạn tại điểm cao nhất = 0 m/s

v _oy = vận tốc ban đầu của viên đạn theo phương thẳng đứng = 10√3 m/s

g = gia tốc trọng trường = 10 m/ ^s²

t = khoảng thời gian

Khoảng thời gian để viên đạn đạt đến điểm cao nhất:

v _ty = v _oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 giây

Đáp án đúng là C.

2. Một viên đạn được bắn với vận tốc V₀ _và góc nâng α. Tại điểm cao nhất, thì...

A. Động năng bằng không

B. động năng cực đại

C. năng lượng tiềm năng tối đa

D. Tổng công suất đạt mức tối đa

E. tốc độ tối đa

Cuộc thảo luận

Nếu một viên đạn được bắn với vận tốc ban đầu v₀ _và góc nâng α, viên đạn sẽ chuyển động theo một đường parabol. Ở độ cao tối đa, thế năng trọng trường đạt giá trị cực đại vì viên đạn ở độ cao tối đa. Tại điểm cao nhất, viên đạn tiếp tục chuyển động theo phương ngang vì viên đạn vẫn còn động năng, mặc dù giá trị của động năng là rất nhỏ. Động năng đạt giá trị cực tiểu vì phần lớn năng lượng đã được chuyển hóa thành thế năng trọng trường.

Đáp án đúng là C.

3. Một thủ môn sút bóng theo quỹ đạo như trong hình. Khoảng cách X là…. (g = 10 ms⁻² ⁾.

A. 62,5 m

B. 31,25 √ 2 m

C. 31,25 m

D. 25 √ 2 m

Đông 25 m

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 25 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Góc (θ) = 45 ^o

Câu hỏi: Khoảng cách X

Hàm:

Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương ngang:

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s)(cos 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2 ) = 12,5 √ 2 m/s

Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương thẳng đứng:

v _oy = vo _sin θ = (25 m/s)(sin 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2) = 12,5 √ 2 m/s

Chuyển động parabol là sự kết hợp của chuyển động ngang và chuyển động dọc. Do đó, chuyển động parabol được phân tích như thể nó được cấu thành từ hai chuyển động riêng biệt. Chuyển động ngang được phân tích như chuyển động thẳng đều , và chuyển động dọc được phân tích như chuyển động thẳng đứng hướng lên.

Khoảng thời gian quả bóng ở trên không (t):

Đầu tiên, hãy tính khoảng thời gian để quả bóng di chuyển dọc theo đường parabol. Khoảng thời gian này được tính bằng công thức chuyển động thẳng đứng hướng lên trên.

Trong việc giải các bài toán về chuyển động thẳng đứng hướng lên trên, đại lượng vectơ hướng lên trên được gán dấu dương, đại lượng vectơ hướng xuống dưới được gán dấu âm.

Ai cũng biết rằng:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 12,5 √ 2 m/s (dương vì hướng của vận tốc ban đầu là hướng lên trên)

Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² ⁽ âm vì hướng của gia tốc trọng trường là hướng xuống dưới)

Chiều cao (h) = 0 (khi quả bóng trở lại vị trí ban đầu, sự thay đổi chiều cao của quả bóng bằng không)

Câu hỏi: Khoảng thời gian (t) mà quả bóng chuyển động dọc theo một đường parabol là bao nhiêu?

Hàm:

Cho v₀ _, g, h và hỏi t sao cho công thức tính chuyển động thẳng đứng hướng lên được sử dụng là h = _v₀t + 1/2 ^gt²

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 12,5 √ 2 ) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 12,5 √ 2 t – 5 t ²

12,5 √ 2 t = 5 t ²

12,5 √ 2 = 5 t

t = 12,5 √ 2 / 5

t = 2,5 √ 2 giây

Khoảng cách ngang mà quả bóng đạt được (X):

Khoảng cách ngang được tính bằng công thức chuyển động thẳng đều.

Ai cũng biết rằng:

Tốc độ (v) = 12,5 √ 2 m/s

Khoảng thời gian (t) = 2,5 √ 2 giây

Câu hỏi: Khoảng cách

Hàm:

s = vt = ( 12,5 √ 2 )( 2,5 √ 2 ) = ( 12,5 )( 2,5 )(2) = 62,5 mét

Đáp án đúng là A.

4. Viên đạn được bắn ra với quỹ đạo như trong hình (g = 10 ^ms⁻² )

Độ cao tối đa mà viên đạn đạt được là...

A. 5 m

B. 10 m

C. 20 m

D. 25 m

Đông 30 m

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 20 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Góc (θ) = 30 ^o

Câu hỏi: Chiều cao tối đa (h max)

Hàm:

Trước tiên, hãy tính vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng (v _oy ):

v _oy = vo _sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0,5) = 10 m/s

Sau khi xác định được giá trị vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng (v _oy ) , hãy tính độ cao tối đa bằng phương pháp tương tự như tính độ cao tối đa trong chuyển động thẳng đứng hướng lên . Trong việc giải các bài toán về chuyển động thẳng đứng hướng lên, đại lượng vectơ hướng lên được gán dấu dương, đại lượng vectơ hướng xuống được gán dấu âm.

Ai cũng biết rằng:

Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² ⁽ âm vì hướng của gia tốc trọng trường là hướng xuống dưới)

Vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng (v _oy ) = 10 m/s (dương vì hướng của vận tốc là hướng lên trên)

Tốc độ tại độ cao tối đa (v _ty ) = 0

Ở độ cao tối đa, vật thể đứng yên trong giây lát trước khi chuyển động xuống. Vì vậy, ở độ cao tối đa, vận tốc của vật thể bằng không.

Cần tìm: Chiều cao tối đa (h)

Hàm:

Vì các đại lượng đã biết là v _oy , g và v _ty , trong khi đại lượng cần tìm là h, nên công thức cho chuyển động thẳng đứng hướng lên được sử dụng là:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

Mô tả: v _t = vận tốc cuối, v _o = vận tốc ban đầu, g = gia tốc trọng trường, h = độ cao tối đa.

Chiều cao tối đa:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 10 ² + 2 (-10) h

0 = 100 – 20 giờ

100 = 20 giờ

h = 100/20

h = 5 mét

Chiều cao tối đa là 5 mét.

Đáp án đúng là A.

5. Một người cầm một quả bóng ở độ cao 20 mét rồi ném ngang về phía trước với vận tốc ban đầu là 5 m/s. Xác định:
(a) Khoảng thời gian quả bóng chạm đất
(b) Khoảng cách ngang lớn nhất mà quả bóng đạt được
(c) Tốc độ của quả bóng khi chạm đất

Cuộc thảo luận

(a) Khoảng thời gian để quả bóng chạm đất (t)
Lời giải tương tự như việc xác định khoảng thời gian cho một vật thể đang rơi tự do.

(b) Khoảng cách ngang lớn nhất mà quả bóng đạt được (s)

Ai cũng biết rằng:
v_ox = 5 m/s (tốc độ ban đầu theo phương ngang)
t = 2 giây (khoảng thời gian quả bóng bay trong không trung)
Đã hỏi: s
Hàm:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 mét
(c) Tốc độ của quả bóng khi chạm đất (v)_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 m / s
v_ty = …. ?
Vận tốc cuối cùng theo phương thẳng đứng được tính toán tương tự như khi tính vận tốc cuối cùng trong chuyển động rơi tự do.
Người ta biết rằng: v_oy = 0, g = 10, h = 20
Đã hỏi: v_t
Hàm:

6. Quả bóng được đá ở góc 30 độ.^o một vật chạy trên mặt sân với vận tốc ban đầu là 10 m/s. Xác định:
(a) Chiều cao tối đa
(b) Tốc độ của quả bóng ở độ cao tối đa
(c) Khoảng thời gian để quả bóng chạm đến mặt sân
(d) Khoảng cách ngang lớn nhất mà quả bóng đạt được

Cuộc thảo luận

(a) Chiều cao tối đa
Lời giải tương tự như việc xác định độ cao tối đa trong chuyển động thẳng đứng hướng lên.
Ai cũng biết rằng:
v_o = 10 m / s
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m / s²
v_ty = 0
Đã hỏi: h tối đa
(b) Tốc độ của quả bóng ở độ cao tối đa
Tốc độ ở độ cao tối đa = tốc độ theo phương ngang = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Khoảng thời gian
Giải pháp tương tự như việc xác định khoảng thời gian cho chuyển động thẳng đứng hướng lên trên.
Ai cũng biết rằng:
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m / s²
h = 0
Đã hỏi: t
Hàm:
(d) Khoảng cách ngang xa nhất
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 mét

7. Quả bóng được ném từ mép của một tòa nhà cao 10 mét, tạo thành một góc 30°.^o chuyển động theo phương ngang với vận tốc ban đầu là 10 m/s.
(a) Chiều cao tối đa đo từ mặt đất
(b) Khoảng thời gian quả bóng chạm đất
(c) khoảng cách ngang xa nhất được đo từ mép tòa nhà

Cuộc thảo luận
(a) Chiều cao tối đa đo từ mặt đất
Lời giải tương tự như việc xác định độ cao tối đa trong chuyển động thẳng đứng hướng lên.
Tính chiều cao của quả bóng tính từ mép tòa nhà mà quả bóng được ném ra.Hãy quan sát chuyển động của quả bóng từ lúc được ném cho đến khi đạt độ cao tối đa.
Ai cũng biết rằng:
v_o = 10 m / s
v_oy = v_o tội lỗi 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (ở độ cao tối đa, vật thể đứng yên trong giây lát)
g = -10 m / s²
Đã hỏi: h

(b) Khoảng thời gian quả bóng chạm đất
Lời giải tương tự như việc xác định khoảng thời gian cho chuyển động thẳng đứng hướng lên trên. Hãy xem xét chuyển động của quả bóng từ lúc được ném cho đến khi chạm đất.
Ai cũng biết rằng:
v_o = 10 m / s
v_oy = v_o tội lỗi 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m / s²
h = -10 m (vị trí cuối cùng thấp hơn vị trí ban đầu 10 m)
Đã hỏi: t

Thời gian không thể có giá trị âm, do đó t = 2 giây.
(c) Khoảng cách ngang xa nhất được đo từ mép của tòa nhà
v_o = 10 m / s
v_x = v_ox = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 giây
Khoảng cách ngang xa nhất:

s = v _x t = (8,7)(2) = 17,4 mét

Các câu hỏi về chuyển động parabol / chuyển động ném

1. Một người cầm một quả bóng ở độ cao 5 mét rồi ném ngang về phía trước với vận tốc ban đầu là 2 m/s. Xác định:
(a) Khoảng thời gian quả bóng chạm đất
(b) Khoảng cách ngang lớn nhất mà quả bóng đạt được
(c) Tốc độ của viên đạn khi chạm đất
Sử dụng g = 10 m/s²
Jawaban:
(a) t = 1 giây
(b) s = 2 m
(sơ yếu lý lịch_t = 10,2 m / s

2. Quả bóng được đá ở góc 60 độ.^o một vật chạy trên mặt sân với vận tốc ban đầu là 5 m/s. Xác định:
(a) Chiều cao tối đa
(b) Tốc độ của quả bóng ở độ cao tối đa
(c) Khoảng thời gian để quả bóng chạm đến mặt sân
(d) Khoảng cách ngang lớn nhất mà quả bóng đạt được
Sử dụng g = 10 m/s²
Jawaban:
(a) h = 1 m (làm tròn)
(b) v = v_x = 2,5 m / s
(c) t = 0,87 giây
(d) x = 2,175 m
3. Quả bóng được ném từ mép của một tòa nhà cao 5 mét, tạo thành một góc 60°.^o chuyển động theo phương ngang với vận tốc ban đầu là 5 m/s.
(a) Chiều cao tối đa đo từ mặt đất
(b) Khoảng thời gian quả bóng chạm đất
(c) Khoảng cách ngang xa nhất được đo từ mép của tòa nhà
Sử dụng g = 10 m/s²
Jawaban:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 giây
(c) x = 3,75 m

Nguồn câu hỏi:

Các câu hỏi Vật lý cho kỳ thi quốc gia dành cho học sinh trung học phổ thông/trung học nghề