Để hiểu rõ hơn về ảnh của một vật được tạo bởi gương lồi , hãy chú ý đến ví dụ và phần thảo luận sau đây. Trong câu hỏi này, giả sử vật thể nằm ở một khoảng cách nhất định so với gương lồi, sau đó mô tả quá trình tạo ảnh của vật thể bởi gương lồi , khoảng cách của ảnh đến gương lồi và độ phóng đại của ảnh được tạo bởi gương lồi.
Giả sử một gương lồi có bán kính cong là 30 cm. Hãy mô tả quá trình tạo ảnh, sau đó xác định khoảng cách ảnh và độ phóng đại của ảnh nếu:
a) Khoảng cách vật thể nhỏ hơn tiêu cự (s < f)
b) Khoảng cách của vật thể bằng với tiêu cự (s = f)
c) Khoảng cách vật lớn hơn tiêu cự và nhỏ hơn bán kính cong của gương (f < s < r)
d) Khoảng cách từ vật thể bằng bán kính cong của gương (s = R)
e) Khoảng cách vật thể lớn hơn bán kính cong của gương (s > R)
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Bán kính cong của gương lồi (R) = 30 cm
Tiêu cự của gương lồi (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Tiêu điểm của gương lồi nằm phía sau gương lồi, nơi chùm tia sáng không đi qua tiêu điểm của gương lồi, do đó tiêu điểm của gương lồi được ký hiệu bằng dấu âm.
Jawab :
Khoảng cách vật thể nhỏ hơn tiêu cự của gương lồi (s < f)
Giả sử khoảng cách từ vật đến gương là 5 cm và 10 cm.
1) Khoảng cách tiêu cự (f) = -15 cm và khoảng cách vật (s) = 5 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Dấu âm của khoảng cách ảnh (s') có nghĩa là ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi, nơi tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách của bóng (s') 5 cm bằng khoảng cách của vật (s) 5 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) 1 có nghĩa là kích thước của ảnh bằng kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
2) Khoảng cách tiêu cự (f) = -15 cm và khoảng cách vật (s) = 10 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Dấu âm của khoảng cách ảnh (s') có nghĩa là ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi, nơi tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 6 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (s) 10 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
Khoảng cách vật thể bằng với tiêu cự của gương lồi (s = f)
Tiêu cự (f) = khoảng cách vật (s) = 15 cm.
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Dấu âm của khoảng cách ảnh (s') có nghĩa là ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi, nơi tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 7,5 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (s) 15 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
Khoảng cách vật lớn hơn tiêu cự và nhỏ hơn bán kính cong của gương lồi (f < s < R).
Giả sử khoảng cách từ vật đến gương là 20 cm và 25 cm.
1) Khoảng cách tiêu cự (f) = -15 cm và khoảng cách vật (s) = 20 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Dấu âm của khoảng cách ảnh (s') có nghĩa là ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi, nơi tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 8,6 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (s) 20 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
2) Khoảng cách tiêu cự (f) = -15 cm và khoảng cách vật (s) = 25 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Khoảng cách ảnh (s') là âm, có nghĩa là ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lõm, nơi chùm tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 10,7 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (s) 25 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
Khoảng cách vật thể bằng bán kính cong của gương lồi (s = R)
Bán kính cong của gương (R) = khoảng cách của vật (s) = 30 cm.
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Dấu âm của khoảng cách ảnh (s') có nghĩa là ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi, nơi tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 10 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (s) 30 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
Khoảng cách vật thể lớn hơn bán kính cong của gương lồi (s > R)
Giả sử khoảng cách từ vật đến gương là 40 cm và 50 cm.
1) Khoảng cách tiêu cự (f) = -15 cm và khoảng cách vật (s) = 40 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Dấu âm của khoảng cách ảnh (s') có nghĩa là ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi, nơi tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 10,9 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (s) 40 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
2) Khoảng cách tiêu cự (f) = -15 cm và khoảng cách vật (s) = 50 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Dấu âm của khoảng cách ảnh (s') có nghĩa là ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi, nơi tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 11,5 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (s) 50 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
