Bài viết về các quy tắc về chữ số có nghĩa
Các chữ số có nghĩa là những con số thu được thông qua các phép đo bao gồm các chữ số có nghĩa xác định (được đọc trên dụng cụ đo) và một chữ số ước tính cuối cùng.
Giả sử ta đo chiều dài của một vật bằng thước kẻ (độ chính xác của thước kẻ là 1 mm hoặc 0,1 cm) và báo cáo kết quả với 3 chữ số có nghĩa, ví dụ 4,55 cm. Nếu chiều dài của vật được đo bằng thước kẹp Vernier (độ chính xác của thước kẹp Vernier là 0,1 mm hoặc 0,01 cm) và kết quả được báo cáo với 4 chữ số có nghĩa, ví dụ 4,485 cm, và nếu đo bằng thước đo micromet (độ chính xác của thước đo micromet là 0,01 mm hoặc 0,001 cm) và kết quả được báo cáo với 5 chữ số có nghĩa, ví dụ 3,4845 cm. Điều này cho thấy số chữ số có nghĩa được báo cáo trong kết quả đo phản ánh độ chính xác của phép đo. Càng nhiều chữ số có nghĩa được báo cáo, phép đo càng chính xác. Tất nhiên, đo chiều dài của một vật bằng thước đo micromet chính xác hơn so với đo bằng thước kẹp Vernier và thước kẻ.
Kết quả đo bằng thước được biểu thị bằng một số có 2 chữ số có nghĩa: 4,55 cm. Hai chữ số đầu tiên, tức là 4 và 5, là các số chính xác vì chúng có thể đọc được trên thang đo, trong khi chữ số cuối cùng, tức là 5, là một số ước lượng vì số này không thể đọc được trên thang đo mà chỉ có thể ước tính.
- Tất cả các chữ số khác 0 đều là chữ số có nghĩa.
- Một chữ số 0 nằm giữa hai chữ số khác 0 được gọi là chữ số có nghĩa. Ví dụ: 1208 có bốn chữ số có nghĩa. 2,0067 có năm chữ số có nghĩa.
- Các số 0 chỉ được sử dụng làm chữ số thập phân không được tính là chữ số có nghĩa. Ví dụ: 0,0024 có hai chữ số quan trọng, đó là 2 và 4.
- Tất cả các số 0 nằm ở hàng cuối cùng của dãy số sau dấu thập phân đều là chữ số có nghĩa. ví dụ 1 : 0,003200 có bốn chữ số có nghĩa, đó là 3, 2 và hai số 0 sau số 32. ví dụ 2 : 0,005070 có bốn chữ số quan trọng, đó là 5, 0, 7, 0Ví dụ 3 : 20,0 có hai chữ số quan trọng, đó là 2 và 0.
- Tất cả các chữ số trước dấu thứ tự (trong ký hiệu khoa học) đều là chữ số có nghĩa. Ví dụ: 3,2 x 105 có hai chữ số quan trọng, đó là 3 và 2. 4,50 x 103 có ba chữ số quan trọng, đó là 4, 5 và 0.
Quy tắc nhân và chia các chữ số có nghĩa
Kết quả của phép nhân hoặc phép chia phải có số chữ số bằng với số có số chữ số có nghĩa ít nhất được sử dụng trong phép nhân hoặc phép chia…
Ví dụ về phép nhân các chữ số có nghĩa
Ví dụ 1: 3,4 x 6,7 = … ?
Số chữ số có nghĩa ít nhất là hai (3,4 và 6,7 đều có hai chữ số có nghĩa). Kết quả là 22,78. Kết quả này phải được làm tròn thành 23 (hai chữ số có nghĩa). 3,4 x 6,7 = 23
Ví dụ 2: 2,5 x 3,2 = … ?
Số chữ số có nghĩa ít nhất là hai (2,5 và 3,2 có hai chữ số có nghĩa). Nếu tính bằng máy tính, kết quả là 8. Chúng ta phải thêm một số 0. 2,5 x 3,2 = 8,0 (hai chữ số có nghĩa)
Ví dụ 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (hai chữ số có nghĩa), không phải 2
Ví dụ về phép chia chữ số có nghĩa:
Ví dụ 1 : 2,0 : 3,0 = …. ?
Số chữ số có nghĩa tối thiểu là hai. Nếu bạn sử dụng máy tính, kết quả là 0,666666… phải được làm tròn đến chỉ hai chữ số có nghĩa: 2,0 : 3,0 = 0,67 ( hai chữ số có nghĩa, cụ thể là 6 và 7).
Ví dụ 2 : 2,1 : 3,0 = …. ?
Số chữ số có nghĩa tối thiểu là hai. Nếu bạn sử dụng máy tính, kết quả là 0,7. Phải thêm một số 0 để đảm bảo có hai chữ số có nghĩa. 2,1 : 3,0 = 70 ( hai chữ số có nghĩa: 7 và 0).
Quy tắc cộng và trừ các chữ số có nghĩa
Trong phép cộng hoặc phép trừ, kết quả không được chính xác hơn số có độ chính xác thấp nhất.
Ví dụ 1: 3,7 – 0,57 = …?
3,7 là kết quả kém chính xác nhất. Nếu dùng máy tính, kết quả là 3,13. Kết quả này chính xác hơn 3,7, vì vậy nên làm tròn thành 3,1. 3,7 – 0,57 = 3,1
Ví dụ 2: 10,24 + 32,451 = …… ?
10,24 là kết quả kém chính xác nhất. Nếu sử dụng máy tính, kết quả là 42,691. Kết quả này chính xác hơn 10,24, vì vậy nên làm tròn thành 42,69. 10,24 + 32,451 = 42,69
Ví dụ 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?
2,6 là giá trị kém chính xác nhất. Cộng chúng lại ta được 45,297. Kết quả này chính xác hơn 2,6, vì vậy nên làm tròn thành 45,3. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3
Số lượng chữ số có nghĩa trong kết quả phép cộng hoặc phép trừ không quan trọng.
Ví dụ về bài toán
1. Kết quả đo chiều dài và chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật là 12,23 m và 14,3 m. Diện tích của mảnh đất theo quy tắc số có nghĩa là…
A. 175,8890 m2
B. 175,889 m2
C. 175,89 m2
D. 175,8 m2
E. 175 m2
Cuộc thảo luận
Diện tích = 12,23 x 14,3 = 174,889 m²2
Quy tắc về chữ số có nghĩa trong phép nhân: số chữ số có nghĩa trong kết quả phải bằng số chữ số có nghĩa ít nhất của hai số bị nhân. 12,23 có 4 chữ số có nghĩa, và 14,3 có 3 chữ số có nghĩa. Số chữ số có nghĩa ít nhất là 3, vì vậy kết quả cũng phải có 3 chữ số có nghĩa.
Số 174,889 có 6 chữ số có nghĩa, vì vậy phải làm tròn xuống còn 3 chữ số có nghĩa = 175.
Đáp án đúng là E.
2. Khi đo chiều dài của một vật, kết quả đo được là 0,08020 mét. Số lượng nhân vật quan trọng Kết quả đo lường là…
A. một
B. hai
C. ba
D. bốn
E. năm
Cuộc thảo luận
Theo quy tắc về chữ số có nghĩa, số chữ số có nghĩa trong 0,08020 là bốn (0,08020)
