Harakat va energiya

Agar siz kitobni stol ustiga qimirlaguncha itarib qo'ysangiz, siz kitob ustida ish bajarasiz . Agar biror narsa tortishish kuchi ta'sirida tortilgani uchun yer yuzasiga tushib ketsa, unda tortishish kuchi narsaga ta'sir qiladi. Aksincha, agar siz terga botib ketguningizcha butun kuchingiz bilan biror narsani itarib qo'ysangiz, lekin narsa qimirlamasa, unda siz narsa ustida ish bajarmagan bo'lasiz. Kundalik hayotda boshqa odamlar siz narsa ustida ish bajarganingizni yoki uni itarish uchun ko'p mehnat qilganingizni aytishadi, ammo fizikaga ko'ra , siz narsa ustida ish bajarmagansiz, chunki u siljishni boshdan kechirmaydi.

Jism ustida ish doimiy kuch (kuchning kattaligi va yo'nalishi har doim bir xil bo'lib qoladi) yoki o'zgaruvchan kuch (kuchning kattaligi va yo'nalishi har doim o'zgarib turadi) yordamida bajarilishi mumkin. Kattaligi va yo'nalishi doimiy bo'lgan kuchga misol qilib, jism Yer yuzasiga yaqin bo'lganda, unga ta'sir qiluvchi tortishish kuchini keltirish mumkin. Jism Yer yuzasiga yaqin erkin tushganda, jismning erkin tushish tezlanishining kattaligi va yo'nalishi doimiy bo'ladi, chunki jismni tezlatuvchi tortishish kuchining kattaligi va yo'nalishi doimiy bo'ladi. Kattaligi doimiy bo'lmagan kuchga misol qilib (kuchning yo'nalishi doimiy) prujina kuchini keltirish mumkin . Agar siz prujinani cho'zsangiz, prujinaning uzunligi qanchalik katta bo'lsa, uni shuncha qattiq tortasiz. Prujina cho'zilganda prujinaga ta'sir qiluvchi kuchning kattaligi doimiy bo'lmaydi. Yana bir misol, raketa kosmosga uchganda yoki Yer yuzasiga qaytganda. Raketa harakatda bo'lganda, raketaga ta'sir qiluvchi tortishish kuchining kattaligi Yer markazidan masofaning kvadratiga teskari proportsional ravishda o'zgaradi.

Matematik jihatdan, jismga doimiy kuch tomonidan bajarilgan ish, jismning siljishi yo'nalishi bo'yicha kuch yoki kuch komponentining siljishiga ko'paytma sifatida aniqlanadi.

Prujina kabi o'zgarmas kuch tomonidan bajarilgan ishni o'zgarmas kuch bilan bajarilgan ish formulasi yordamida hisoblab bo'lmaydi. Agar prujina cho'zilsa, prujina yanada cho'zilgan sari, prujinani cho'zish uchun zarur bo'lgan tortish kuchi ham kattalashadi. Xuddi shunday, agar prujina siqilgan bo'lsa, prujina qattiqroq bo'lganda, talab qilinadigan itarish kuchi ham kattalashadi. Prujina bosilgan yoki cho'zilgan ekan, prujina kuchi 0 (x = 0) dan maksimal (F = kx) gacha o'zgaradi, shuning uchun prujina kuchi o'rtacha qiymat yordamida hisoblanadi.

Muammolar namunasi

1. 2018-yilgi Milliy imtihon savollari

Massasi m bo'lgan blok silliq, tekis yuzada joylashgan. Blok (1) holatda tinch holatda va rasmda ko'rsatilganidek, t vaqt oralig'ida F kuchi bilan (2) holatga tortiladi.

Massa va kuchni o'zgartirish orqali quyidagi ma'lumotlar olinadi:

Yuqoridagi jadvaldan ko'rinib turibdiki, eng kattasidan eng kichikigacha bo'lgan jismlar tomonidan bajarilgan ish...

Munozara

Bu aniq:

Boshlang'ich tezlik (v _o ) = 0

So'ralgan:

Javob:

Ish formulasi:

W = F s ………. 1-formula

GLBB formulasi:

s = v _o t + 1/2 ^{2 da}

s = 1/2 da ²

1-formulaga almashtiring

W = F ( 1/2 da ² ) ………. 2-formula

Kuch formulasi:

F = ma

a = F / m

2-formulaga almashtiring

W = 0,5 F (F/m) t ²

W = 0,5 (F2 ^/ m) t2 ^……… . 3-formula

Harakatni hisoblash uchun 3-formuladan foydalaning.

1) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (3 ² /12)(4 ² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (4 ² /16)(3 ² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (5 ² /20)(2 ² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (6 ² /24)(1 ² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

Jismlarning eng kattasidan eng kichikigacha bajargan ishi 1, 2, 3, 4 ga teng.

2. 2017-yilgi o'rta maktab/kasb-hunar maktabi uchun milliy imtihon savollari

6 kg og'irlikdagi quti gorizontal tekislikka moyillik burchagi α bo'lgan qo'pol qiyalik tekislikda 8 m/s ^-1 tezlikda sirpanmoqda . Agar qutiga ta'sir qiluvchi ishqalanish kuchi 5 N va tan α = 3/4 bo'lsa, unda qutini qiyalik tekislikning pastki qismida to'xtatish uchun qo'llanilishi kerak bo'lgan F kuchi…

A. 15 N

B. 25 N

C. 45 N

D. 55 N

Sharqiy 69,4 N

Munozara

Ma'lumki:

Sandiqning massasi (m) = 6 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Qutining boshlang'ich tezligi (v _o ) = 8 m/s

Qutining oxirgi tezligi (vt ₎ = 0 m/s (quti qiyalik tekislikning tubiga yetmasdan oldin to'xtashi kerak)

Ishqalanish kuchi (F _ishqalanish ) = 5 N

Tangens α = old tomon / pastki tomon = 3/4

Gipotenuza = 5 metr

Savol berildi: F

Javob:

Mexanik ish-energiya teoremasi:

Konservativ bo'lmagan kuch tomonidan bajarilgan ish = mexanik energiyaning o'zgarishi

Konservativ bo'lmagan kuch tomonidan bajarilgan ish = kinetik va potensial energiyaning o'zgarishi.

Ikkita konservativ bo'lmagan kuch mavjud, ya'ni kinetik ishqalanish va F kuchi.

Qutidagi kinetik ishqalanish kuchi tomonidan bajarilgan ish:

W = -(F _ges )(s) = -(5)(5) = -25

Manfiy, chunki ishqalanish kuchining yo'nalishi qutining harakat yo'nalishiga teskari.

F kuchi bilan bajarilgan ish:

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

Salbiy, chunki F kuchining yo'nalishi sandiqning harakat yo'nalishiga qarama-qarshi.

Kinetik energiyaning o'zgarishi:

D EK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (6)(0 ² – 8 ² ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

Gravitatsion potensial energiyaning o'zgarishi:

Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

h manfiy, chunki oxirgi pozitsiya boshlang'ich pozitsiyadan pastda

Mexanik ish-energiya teoremasi:

W _nc = Δ EM

W _ges + W _F = Δ EP + Δ EK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

F = -347 / -5

F = 69,4 Nyuton

To'g'ri javob E.

3. 2017-yilgi o'rta maktab/kasb-hunar maktabi uchun milliy imtihon savollari

10 kg og'irlikdagi blok A nuqtadan B nuqtasi bo'ylab pastga sirg'alib tushadi va rasmda ko'rsatilgandek C nuqtada to'xtaydi. Blok va qo'pol sirt orasidagi kinetik ishqalanish koeffitsienti 0,2 ga teng, shuning uchun ABC yo'lining uzunligi…

A. 250 sm

B. 200 sm

C. 150 sm

d.100 sm

E. 80 sm

Munozara

Ma'lumki:

Blokning massasi (m) = 10 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Blokning og'irligi (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 Nyuton

Nishab tekislikning balandligi (h) = 30 sm = 0,3 metr

Eğimli tekislik(lar)ning uzunligi = 50 sm = 0,5 metr

Kinetik ishqalanish koeffitsienti ( μk ₎ = 0,2

Kinetik ishqalanish kuchi (f _k ) = μ _k N = μ _k w = (0,2)(100 N) = 20 N

Savol: ABC yo'lining uzunligi

Javob:

Ob'ektning AB nuqtadan harakatini ko'rib chiqing.

A nuqtadagi boshlang'ich mexanik energiya = tortishish potensial energiyasi = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Joul

B nuqtadagi yakuniy mexanik energiya = kinetik energiya

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni:

Boshlang'ich mexanik energiya = yakuniy mexanik energiya

30 Joules = Kinetik energiya

Demak, B nuqtadagi kinetik energiya = 30 Joul.

Ob'ektning BC nuqtadan boshlab harakatini ko'rib chiqing.

Ish-mexanik energiya teoremasi konservativ bo'lmagan kuch tomonidan bajarilgan ish jismning mexanik energiyasining o'zgarishiga teng ekanligini ta'kidlaydi. Mexanik energiyaning o'zgarishi = yakuniy mexanik energiya - boshlang'ich mexanik energiya. Matematik jihatdan:

W _NC = Δ EM

W _NC = EM ₂ – EM ₁

Jism tekis yuzaga joylashganki, tortishish potensial energiyasi nolga teng. Mexanik energiya (EM) = kinetik energiya (EK).

Boshlang'ich kinetik energiya (EK ₁ ) = B nuqtadagi kinetik energiya = 30 Joul

Yakuniy kinetik energiya (EK2 ₎ = C nuqtadagi kinetik energiya = 0 (blok to'xtaydi).

BC ning konservativ bo'lmagan kuchi tomonidan bajarilgan ish kinetik ishqalanish kuchi tomonidan bajarilgan ishdir.

W _NC = – f _k s = – 20 s

JADI

W _NC = EK ₂ – EK ₁

– 20 s = 0 – 30

– 20 s = – 30

20 s = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 metr = 1,5 x 100 sm = 150 sm.

Yo'lning uzunligi ABC = 50 sm + 150 sm = 200 sm.

To'g'ri javob B.

4. 2014/2015 SMA/MA Fizika bo'yicha milliy imtihon savoli №8

Quyidagi rasmga qarang! Blok 0,4 ishqalanish koeffitsienti bilan qo'pol qiyalik tekislikda sirpanmoqda. Agar g = 10 ms ^-2 bo'lsa , u holda blok qiyalik tekislikning pastki qismiga urilganda uning tezligi...

A. 2√5 ms^-1

B. 2 √7 ms ^-1

C. 2 √14 ms ^-1

D. 2 √19 ms ^-1

E. 2 √23 ms ^-1

Munozara

Quyidagi rasmga qarab turib

Ma'lumki:

Boshlang'ich balandlik (h _o ) = 6 m

Yakuniy balandlik (h _t ) = 0 m

Boshlang'ich tezlik (v _o ) = 0 (dastlab blok harakatsiz)

Kinetik ishqalanish koeffitsienti ( μk ) = 0,4 ( blok siljiydi _, shuning uchun statik ishqalanish koeffitsienti emas, balki kinetik ishqalanish koeffitsienti )

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 ms ^-2

cos th = pastki/qiyshiq = 8/10

Vertikal yo'nalishdagi og'irlik komponenti = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normal kuch = N = w _y = 8 m

Kinetik ishqalanish kuchi = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0,4)(8 m) = 3,2 m

Savol: Yakuniy tezlik ( _vt )

Javob:

Ish-energiya teoremasi shuni ko'rsatadiki, konservativ bo'lmagan kuchning jismga bajargan ishi jismning mexanik energiyasining o'zgarishiga teng. Konservativ bo'lmagan kuchga misol sifatida kinetik ishqalanishni keltirish mumkin.

W_nc = ΔEM

W _nc = Δ EK + Δ EP

Ma'lumot:

W _nc = Konservativ bo'lmagan kuch ta'sirida bajarilgan ish, Δ EM = Mexanik energiyaning o'zgarishi, Δ EK = Kinetik energiyaning o'zgarishi, Δ EP = Potensial energiyaning o'zgarishi.

Kinetik energiyaning o'zgarishi:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Potensial energiyaning o'zgarishi:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Kinetik ishqalanish natijasida bajarilgan ish:

Wnc = – f _k s = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m

Bu manfiy, chunki kinetik ishqalanish kuchi manfiy ish bajaradi, bu yerda kinetik ishqalanish kuchining yo'nalishi (yuqoriga) obyektning siljishi yo'nalishiga (pastga) qarama-qarshidir.

Yakuniy tezlikni hisoblang (vt ₎ :

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 ms ^-1

To'g'ri javob C.

5. 2014/2015 SMA/MA Fizika BMT savollari №8

Yon tomondagi rasmga qarang!

^{Blok qo'pol qiyalik tekislikdan pastga sirg'alib, qiyalik tekislikning oyoq qismiga 10 ms -1} tezlikda yetib boradi . Agar ta'sir qiluvchi ishqalanish kuchi 2 N va g = 10 ms ^-2 bo'lsa , h ning qiymati … ga teng.

A. 10 m

B. 8 m

C. 6 m

D. 4 m

Sharqiy 2 m

Munozara

Ma'lumki:

Blokning massasi (m) = 1 kg

Boshlang'ich tezlik (v _o ) = 0 (dastlab blok harakatsiz)

Yakuniy tezlik (vt ₎ = 10 ms ^-1

Boshlang'ich balandlik (h _o ) = h

Yakuniy balandlik (h _t ) = 0

Kinetik ishqalanish kuchi (fk ₎ = 2 N

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 ms ^-2

So'ralgan: Balandligi (h)

Javob:

Kinetik ishqalanish natijasida bajarilgan ish:

Wnc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Bu manfiy, chunki kinetik ishqalanish kuchi manfiy ish bajaradi, bu yerda kinetik ishqalanish kuchining yo'nalishi (yuqoriga) obyektning siljishi yo'nalishiga (pastga) qarama-qarshidir.

Kinetik energiyaning o'zgarishi:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Potensial energiyaning o'zgarishi:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-soat) = (10)(-soat) = -10 soat

Mexanik ish-energiya teoremasining formulasi:

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 soat

10 soat = 50 + 30

10 soat = 80

h = 80/10

h = 8 metr

To'g'ri javob B.