Ideal gaz qonuni

Boyl, Charlz qonuni va Gey-Lyussakning gaz qonunlari barcha gaz sharoitlariga taalluqli emas, shuning uchun bizning tahlilimiz qiyinlashadi. Shuning uchun ideal gaz modeli taqdim etildi. Ideal gaz kundalik hayotda mavjud emas; ideal gaz tahlilni osonlashtirish uchun eng zo'r shakldir. Ushbu ideal gaz kontseptsiyasining mavjudligi bizga gazning uchta qonuni o'rtasidagi munosabatni ko'rib chiqishda ham yordam beradi.

Harorat, hajm va gaz bosimi o'rtasidagi bog'liqlik

Yuqoridagi uchta gaz qonuniga murojaat qilib, harorat, hajm va gaz bosimi o'rtasidagi umumiyroq bog'liqlikni aniqlashimiz mumkin.

P ₁ = boshlang'ich bosim (Pa yoki N/m ² ), P ₂ = yakuniy bosim (Pa yoki N/m ² ), V ₁ = boshlang'ich hajm (m ³ ), V ₂ = yakuniy hajm (m ³ ), T ₁ = boshlang'ich harorat (K), T ₂ = oxirgi harorat (K)

(Pa = paskal, N = Nyuton, m2 ⁼ kvadrat metr, m3 ⁼ kub metr, K = Kelvin)

Gaz massasi (m) va hajm (V) o'rtasidagi bog'liqlik

Rezina sharga qancha ko'p havo solinsa, shar shuncha shishib ketadi. Boshqacha qilib aytganda, gaz massasi qancha katta bo'lsa, sharning hajmi shuncha katta bo'ladi. Aytishimiz mumkinki, gaz massasi (m) gaz hajmiga (V) to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

Mollar soni (n)

1 mol = moddaning massasi moddaning molekulyar massasiga teng. Massa va molekulyar kislorod massasi har xil.

1-misol, kislorod molekulyar massasi (O2 ₎ = 16 u + 16 u = 32 u (har bir kislorod molekulasida 2 ta kislorod atomi mavjud, bu yerda har bir kislorod atomining massasi 16 u). Shunday qilib, 1 mol O2 _ning massasi 32 grammga teng. Yoki O2 ning molekulyar massasi ₌ 32 gramm / mol = 32 kg/kmol.

2-misol, uglerod monooksid gazining (CO) molekulyar massasi = 12 u + 16 u = 28 u (har bir uglerod oksidi molekulasida 1 ta uglerod atomi (C) va 1 ta kislorod atomi (O) mavjud. 1 ta uglerod atomining massasi = 12 u va 1 ta kislorod atomining massasi = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Shunday qilib, 1 mol CO ning massasi 28 grammga teng. Yoki CO ning molekulyar massasi = 28 gramm/mol = 28 kg/kmol.

3-misol, karbonat angidrid gazining (CO2) molekulyar massasi = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (har bir karbonat angidrid molekulasida 1 ta uglerod atomi (C) va 2 ta kislorod atomi (O) mavjud. 1 ta uglerod atomining massasi = 12 u va 1 ta kislorod atomining massasi = 16 u). Shunday qilib, 1 mol CO2 ning _massasi 44 grammga teng. Yoki CO2 ning molekulyar massasi ₌ 44 gramm/mol = 44 kg/kmol.

Moddaning mol soni (n) = moddaning uning molekulyar massasiga nisbati. Matematik jihatdan:

Savol 1:

_{64 g O2} dagi mollar sonini hisoblang

O2 _massasi = 64 gramm

_O2 ning molekulyar massasi = 32 gramm/mol

Savol 2:

280 gramm CO2 da mollar sonini hisoblang

CO massasi = 280 gramm

CO ning molekulyar massasi = 28 gramm/mol

Savol 3:

_{176 gramm CO2} da mollar sonini hisoblang

CO2 _massasi = 176 gramm

_CO2 ning molekulyar massasi = 44 gramm/mol

Universal gaz konstantalari (R)

Olimlar tomonidan olib borilgan tadqiqotlarga asoslanib, agar moddaning hajmini ifodalash uchun mollar soni (n) ishlatilsa, har bir gaz uchun taqqoslash konstantasi bir xil qiymatga ega ekanligi aniqlandi. Tegishli konstanta universal gaz konstantasi (R) dir.

R = 8.315 J/mol. K

= 8315 kJ / kmol K

= 0.0821 (L atm) / (mol. K)

= 1.99 kal / mol K

(J = Joule, K = Kelvin, L = litr, atm = atmosfera, kal = kaloriya)

IDEAL GAZ QONUNI (mollar sonida)

Yuqoridagi taqqoslashni mollar sonini (n) va universal gaz konstantalarini (R) kiritish orqali tenglamalarga aylantirish mumkin.

PV = n RT

Bu tenglama ideal gaz qonuni yoki ideal gaz holati tenglamasi deb ataladi.

P = gaz bosimi (N/ ^m² )

V = gaz hajmi ( ^m³ )

n = mollar soni (mol)

R = universal gaz konstantalari (R = 8.315 J/mol. K)

T = gazning absolyut harorati (K)

Muammoni yechishda siz STP atamasini topasiz. STP standart harorat va bosimdir.

Standart harorat (T) = 0 ^o C = 273 K

Standart bosim (P) = 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ N / m ² = 1.013 x 10 ² kPa = 101 kPa

Gaz qonuni masalalarini yechishda harorat Kelvin (K) shkalasida ifodalanishi kerak. Agar gaz bosimi hali ham o'lchash bosimi bo'lsa, uni avval absolyut bosimga o'zgartiring. Absolyut bosim = atmosfera bosimi + o'lchash bosimi. Agar ma'lum bo'lgan bosim atmosfera bosimi bo'lsa (o'lchash bosimi yo'q), muammoni yeching.

Savol 1:

Atmosfera bosimida (101 kPa) karbonat angidrid gazining harorati = 20 ^o C va hajmi = 2 litr. Agar bosim 201 kPa ga aylantirilsa va harorat 40 °C ga ko'tarilsa, karbonat angidrid gazining yakuniy hajmini hisoblang.

qaror

P1 = 101 _kPa

P2 = 201 _kPa

T1 ₌ 20 ^° C + 273K = 293K

T2 = 40 ^° _C + 273K = 313K

V ₁ = 2 litr

Savol 2:

STPdagi 2 mol gaz hajmini aniqlang (bu gaz ideal gazdir)

qaror

Savol 3:

STPdagi kislorod gazining hajmi = 20 m3 ^. Kislorod gazining massasini hisoblang.

qaror

STPdagi 1 mol gaz hajmi = 22.4 litr = 22.4 dm3 ⁼ 22.4 x 10 ^-3 m3 (22.4 x 10 ^-3 m3 / ^{mol )}

STPdagi kislorod gazining hajmi = 20 ^m3

Kislorod molekulalarining massasi = 32 gramm/mol (1 mol kislorodning massasi = 32 gramm). Shunday qilib, kislorod gazining massasi quyidagicha:

massa (m) = mol soni (n) x molekulyar massa

massa = (893 mol) x (32 gramm / mol) = 28576 gramm = 28.576 kg

Savol 4:

Bakda 4 litr kislorod (O2) mavjud _. Kislorod harorati = 20 ^o C va o'lchangan bosim = 20 x 105 ^N /m2 ^. Kislorod massasini aniqlang ( Kislorodning molekulyar massasi = 32 kg/kmol = 32 gramm/mol).

qaror

P = P atm + P o'lchangan = (1 x 10 ⁵ N/m ² ) + (20 x 10 ⁵ N/m ² ) = 21 x 10 ⁵ N/m ²

T = 20 ^° C + 273 = 293 K

^{V = 4} litr = 4 dm3 ⁼ 4 x 10 ^-3 m3

R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K

Kislorodning molekulyar massasi = 32 kg/kmol = 32 gramm/mol

O2 _massasi?

IDEAL GAZ QONUNI (Molekulalar sonida)

Agar moddaning hajmini massa (m) shaklida emas, balki mollar soni (n) shaklida ifodalasak, universal gaz doimiysi (R) barcha gazlarga tegishli bo'ladi. Uni birinchi marta italiyalik olim Amadeo Avogadro (1776-1856) kashf etgan.

Avogadro har bir gazning hajmi, bosimi va harorati teng bo'lganda, har bir gazda bir xil miqdordagi molekulalar bo'ladi, degan edi.

Avogadro gipotezasi R doimiysi barcha gazlar uchun bir xil ekanligiga mos keladi. Mana ba'zi dalillar:

Birinchidan, agar biz masalani ideal gaz qonuni tenglamasi (PV = nRT) yordamida yechsak, mollar soni (n) teng bo'lganda,

bosim va harorat ham o'xshash bo'lsa, agar biz universal gaz konstantalaridan foydalansak, barcha gazlarning hajmi bir xil bo'ladi R = 8.315 J / mol. K). STPda bir xil miqdordagi mol (n) ga ega bo'lgan har qanday gaz bir xil hajmga ega bo'ladi. STPdagi 1 mol gazning hajmi = 22.4 litr. 2 mol gazning hajmi = 44.8 litr. 3 mol gazning hajmi = 67.2 litr. Va hokazo. Bu barcha gazlarga tegishli.

Ikkinchidan, 1 moldagi molekulalar soni barcha gazlar uchun bir xil. 1 moldagi molekulalar soni = moldagi molekulalar soni = Avogadro soni (NA). Demak, Avogadro soni barcha gazlar uchun bir xil.

O'lchov orqali olingan Avogadro soni:

NA = 6.02 x ¹⁰²³ molekula / mol

Molekulalarning umumiy sonini (N) olish uchun har bir moldagi molekulalar sonini (N₂A₂ ₎ mollar soniga (n) ko'paytiring.

Molekulalarning umumiy soni (N) = har bir moldagi molekulalar soni (N _A ) x mollar soni (n)

P = Bosim, V = Hajm, N = Molekulalarning umumiy soni, k = Boltsman doimiysi (k = 1.38 x 10-23 J / K), T = Harorat

Tovush birliklari

1 litr (L) = 1000 millilitr (ml) = 1000 kub santimetr ( ^sm³ )

1 litr (L) = 1 kub dekimetr (dm3 ^{) =} 1 x 10 ^-3 m3

Bosim birliklari

1 N/m² ⁼ 1 Pa

1 atm = 1.013 x 10 ⁵ N/m ² = 1.013 x 10 ⁵ Pa = 1.013 x 10 ² kPa = 101.3 kPa (odatda 101 kPa ishlatiladi)

Pa = paskal

atm = atmosfera