Qavariq oyna tenglamasi haqida maqola
Birinchidan, qavariq oynaning ishora qoidalarini tushuning.
Qavariq oyna uchun belgi qoidalari
– Obyekt masofasi (do)
Agar jism yorug'likni aks ettiruvchi oyna yuzasining old qismida, yorug'lik jismdan o'tadigan joyda bo'lsa, u holda jismning masofasi (do) musbat bo'ladi.
– Tasvir masofasi (di)
Agar tasvir yorug'likni aks ettiruvchi oyna yuzasining old qismida bo'lsa va yorug'lik tasvirdan o'tadigan bo'lsa, u holda tasvir masofasi (di) musbat (haqiqiy tasvir). Agar tasvir yorug'likni aks ettiruvchi oyna yuzasining orqasida bo'lsa va yorug'lik tasvirdan o'tmaydigan bo'lsa, u holda tasvir masofasi manfiy (virtual tasvir).
– Egrilik radiusi (R)
Qavariq oynaning egrilik markazi yorug'likni aks ettiruvchi oyna yuzasining orqasida joylashgan bo'lib, u yerda yorug'lik u orqali o'tmaydi, shuning uchun qavariq oynaning egrilik radiusi manfiy bo'ladi. Egrilik radiusi manfiy, shuning uchun fokus masofasi (f) ham manfiy bo'ladi.
– Obyekt balandligi (h)
Agar obyekt qavariq oynaning asosiy o'qidan yuqorida bo'lsa, obyekt balandligi (h) musbat (obyekt tik) bo'ladi. Aksincha, agar obyekt qavariq oynaning asosiy o'qidan pastda bo'lsa, obyekt balandligi manfiy (obyekt teskari) bo'ladi.
– Tasvir balandligi (h')
Agar tasvir qavariq oynaning asosiy o'qidan yuqorida bo'lsa, tasvir balandligi (h') musbat (tasvir tik). Agar tasvir qavariq oynaning asosiy o'qidan pastda bo'lsa, tasvir balandligi manfiy (tasvir teskari).
– Tasvirni kattalashtirish (m)
Agar tasvirning kattalashtirish qiymati > 1 bo'lsa, tasvirning o'lchami obyektning o'lchamidan kattaroq bo'ladi. Agar tasvirning kattalashtirish qiymati = 1 bo'lsa, tasvirning o'lchami obyektning o'lchami bilan bir xil bo'ladi. Agar tasvirning kattalashtirish qiymati < 1 bo'lsa, tasvirning o'lchami obyektning o'lchamidan kichikroq bo'ladi.
Qavariq oynaning tenglamasi
Quyidagi rasmga asoslanib, qavariq oynaga ikkita yorug'lik nuri tushadi va qavariq oyna yorug'lik nurini aks ettiradi.
do = obyekt masofasi, di = tasvir masofasi, h = P P' = obyekt balandligi, h' = Q Q' = tasvir balandligi, F = qavariq oynaning fokus nuqtasi.
P'AP uchburchagi Q'AQ uchburchagiga o'xshaydi. Shuning uchun:
BFA uchburchagi Q'FQ uchburchagiga o'xshaydi, bu yerda AB masofasi = obyektning balandligi (h) va FA masofasi = qavariq oynaning fokus masofasi (f). Shuning uchun:
Qavariq oynaning ishora qoidalariga asoslanib, agar tasvir masofasi (di) ga manfiy ishora berilsa, bu tenglamani botiq oynaning tenglamasiga o'zgartirish mumkin.
chunki yorug'lik nuri tasvirdan o'tmaydi va fokus masofasi (f) ham manfiy ishora bilan belgilanadi, chunki qavariq oynaning fokus nuqtasi yorug'likdan o'tmaydi (yuqoridagi tasvir shakllanishining rasmiga qarang). Ushbu bayonotga ko'ra, qavariq oynaning tenglamasi quyidagicha o'zgaradi:
do = obyekt masofasi, di = tasvir masofasi, f = fokus masofasi
Qavariq oyna bilan bog'liq masalalarni yechishda ushbu tenglamadan foydalanganda har doim qavariq oynaning ishora qoidalarini yodda tuting.
Tasvirni kattalashtirish (m)
Yuqoridagi tasvir shakllanishining shakliga e'tibor bering. P'AP va Q'AQ uchburchaklari o'xshash, shuning uchun biz obyekt masofasi va tasvir masofasi o'rtasidagi bog'liqlikni obyekt balandligi va tasvir balandligi bilan aniqlashimiz mumkin:
Bu tenglama m qo'shib yana quyidagicha yoziladi:
m = Tasvirni kattalashtirish
h = obyekt balandligi (agar obyekt qavariq oynaning asosiy o'qidan yuqorida bo'lsa yoki obyekt tik bo'lsa, musbat. Agar obyekt teskari bo'lsa, manfiy)
h '= tasvir balandligi (agar tasvir qavariq oynaning asosiy o'qidan yuqorida bo'lsa yoki tik bo'lsa, musbat. Agar tasvir teskari bo'lsa, manfiy)
do = obyekt masofasi (agar yorug'lik nuri obyektdan o'tsa, musbat)
di = tasvir masofasi (agar yorug'lik nuri tasvirdan o'tsa, musbat va agar tasvir yorug'lik nuri tomonidan o'tmasa, manfiy)
