5 Parabolik harakat Ish va kinetik energiya Chiziqli impuls Chiziqli va burchakli harakat Muammolar va yechimlar
1. To'p binoning tepasidan gorizontal chiziqdan 20 ° past burchak ostida , boshlang'ich tezligi 8 m/s bo'lgan holda otilgan . To'p 3 soniyadan keyin yerga tushadi.
a) To'p binoning pastki qismidan qancha masofada yerga tegadi?
b) To'p maydondan qanchalik balandlikka otilgan?
c) To'p otilgan joydan 10 m balandlikka qancha masofada yetib boradi?
vox = vo cos 20o = 8 (0.939) = 7.512 m/s
v oy = v o sin 20 o = 8 (0.342) = 2.736 m/s.
a) x
Gorizontal harakatlar bir tekis chiziqli harakat sifatida tahlil qilinadi , shuning uchun bir tekis chiziqli harakat formulasi qo'llaniladi.
x = v ox t
x = (7.512 m/s)(3 s)
x = 22.536 m
b) y
Vertikal yo'nalishdagi harakatlar erkin tushish harakati formulasi yordamida erkin tushish harakati sifatida tahlil qilinadi.
Ushbu formuladan foydalaning: y = v o t + ½ gt 2
Erkin tushish harakatida v o = 0, shuning uchun formula quyidagicha bo'ladi: y = ½ gt 2
y = ½ (9.8)(3 2 )
y = (4.9)(9)
y = 44 m
c) y = 10 m
y = ½ gt 2 formulasidan foydalaning
10 = ½ (9,8) t 2
10 = 4.9 t 2
t2 = 10 / 4.9
t2 = 2
t = 1.4 s
2. Itlar poyezdi jamoasi 100 kg og'irlikdagi yukni gorizontal yuzadan 2 km balandlikka o'zgarmas tezlikda tortadi. Agar poyezd va qor orasidagi ishqalanish koeffitsienti 0.15 ga teng bo'lsa, quyidagilarni aniqlang:
a) it tomonidan bajarilgan ish
Hisoblang kinetik ishqalanish:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg = (0.15)(100 kg)(9.8 m/s 2 ) =147 N
Massa tezligi doimiy, shuning uchun Nyuton qonuniga ko'ra, natijaviy kuch = 0. Shunday qilib, F k = F = 147 N
It tomonidan bajarilgan ish :
W = F d = (147 N)(2000 m) = 294 000 J
b) Ishqalanish natijasida yo'qotilgan energiya
Ishqalanish natijasida yo'qotilgan energiya:
Ish = energiya, shuning uchun:
W = F k d = (147 N)(2000 m) = 294 000 J
3. Qutini notekis sirtdan 6 metr yuqoriga itarish uchun 150 N gorizontal kuch ishlatiladi. Agar quti doimiy tezlikda harakatlansa:
a) 150 N kuch bilan bajarilgan ish
W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J
b) Ishqalanish tufayli yo'qotilgan energiya
Quti doimiy tezlikda harakatlanadi, natijada qutiga ta'sir qiluvchi kuch 0 ga teng.
Demak, gorizontal kuch = 150 N = kinetik ishqalanish.
Ishqalanish tufayli yo'qotilgan energiya:
W = F k s = (150 N)(6 m) = 900 J
c) Kinetik ishqalanish koeffitsienti
Ishqalanish kuchining formulasi:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg
150 = µ k m (10)
15 = µ k m
µ k = 15/m
m = qutining massasi
µ k = kinetik ishqalanish koeffitsienti
Kinetik ishqalanish jismlar harakatlanganda ishlaydi, statik ishqalanish esa jismlar hali ham harakatsiz bo'lganda ishlaydi.
4. Zarrachaning tezligi (3i-4 soat) m/s ga teng. x va y o'qlaridagi impuls komponentini va impuls kattaligini aniqlang.
X o'qi bo'ylab tezlik: 3 m/s
Y o'qi bo'ylab tezlik: 4 m/s
X o'qi bo'ylab momentum: mv = 3 m
y o'qi bo'ylab impuls: mv = 4 m
Impulsning kattaligi:
p 2 = (3 m) 2 + (4 m) 2
p2 = 9 m2 + 16 m2
p2 = 25 m2
p = 5 m
p chiziqli impulsning ramzidir.
5. Avtomobil harakatsiz holatda 22 m/s tezlikka 9 soniya davomida bir tekis tezlanadi. Agar shinaning diametri 58 sm bo'lsa, quyidagilarni ko'rsating:
a) harakatlanish paytida shinalarning o'qlari soni (sirpanish yo'q deb faraz qiling)
Avtomobil tezlanishini hisoblang:
v t = v o + da
22 = 0 + 9
22 = 9a
a = 22/9 = 2.44
Masofani hisoblang:
d = v o t + ½ 2 da = 0 + ½ 2 da
d = ½ 2 da = ½ (2.44)(9 2 ) = (1.22)(81) = 98.82 m
Avtomobilning masofasi = 98.82 metr = 9882 sm
Shina diametri = 58 sm
Inqiloblar soni = 9882 sm / 58 sm = 170.38 aylanish
b) Shinaning oxirgi aylanish tezligi aylanish/daqiqada
Yakuniy tezlik = 22 metr/soniya = 2200 sm/ soniya
1 aylanish = shinaning 1 diametri = 58 sm
Inqiloblar soni:
2200 sm / 58 sm = 40 aylanish
Shunday qilib, aylanish/daqiqada yakuniy tezlik
40 aylanish/soniya = 40 aylanish / 60 soniya = 0.67 aylanish/daqiqa yoki 0.67 aylanish/daqiqa
