Fizika

1. Gorizontal simning uchiga biriktirilgan 0.2 kg og'irlikdagi shar radiusi 1 metr bo'lgan doirada aylanadi va sharning maksimal tezligi 10 rpm. Markazdan qo'zg'aluvchi tezlanish va tortish kuchining kattaligi qancha?

Ma'lum:

Massa (m) = 0.2 kg

Radius (r) = 1 m

Burchak tezligi (ω) = 10 ayl/min = 10 ayl/60 s = 0.17 ayl/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Tezlik (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Kerakli: a _s va Σ F

yechim:

(a) Markazdan qochuvchi tezlanishning kattaligi

(b) Tortishish kuchining kattaligi

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 kg)(1 m/ ^s² )

T = 0.2 kg m/ ^s2

T = 0.2 N

2. Ipning uchidagi 1 kg og'irlikdagi shar radiusi 1 m bo'lgan gorizontal doira bo'ylab bir tekis aylanmoqda. Ipdagi taranglik 100 N dan oshganda, shnur uzilib qoladi. Sharning maksimal tezligi qanday?

Ma'lum:

Massa (m) = 1 kg

Radius (r) = 1 metr

Kuchlanish kuchi (T) = markazga tortish kuchi ( S F) = 100 N

Istalgan: v maksimal

yechim:

[wpdm_package id='499']

1. Massa va vazn
2. Oddiy kuch
3. Nyutonning ikkinchi harakat qonuni
4. Ishqalanish kuchi
5. Ishqalanish kuchisiz gorizontal sirt ustida harakat
6. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol gorizontal yuzada bir xil tezlanishga ega bo'lgan ikki jismning harakati
7. Ishqalanish kuchisiz qiyalik tekislikda harakat
8. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol qiyalik tekislikda harakat
9. Liftda harakatlanish
10. Jismlarning harakati arqonlar va kasnaklar orqali bog'langan
11. Tezlanish kattaligi bir xil bo'lgan ikkita jism
12. Yassi egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
13. Egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
14. Gorizontal aylana bo'ylab bir tekis harakat
15. Bir tekis aylana harakatida markazdan qochiruvchi kuch

Ko'proq o'qing

1. Qirrali egri chiziqni aylanib o'tayotgan avtomobil. Radiusi 60 metr bo'lgan va loyihaviy tezligi 20 m/s bo'lgan yo'lning burchagi qanday? Faraz qilaylik, yo'q surkalish avtomobil va yo'l o'rtasida.

qaror

N = normal kuch

N sin θ = normal kuchning gorizontal komponenti

N cos θ = normal kuchning vertikal komponenti

w = mg = avtomobilning og'irligi

Yo'l ishqalanishga bog'liqlikni bartaraf etish uchun yonbag'irlarga o'ralgan holda loyihalashtirilgan.

Avtomobilni egri chiziq atrofida aylana bo'ylab harakatlantirish uchun normal kuchning ( N sin θ) gorizontal komponenti bo'lgan sof gorizontal kuch talab qilinadi.

Biz x o'qini gorizontal va y o'qini vertikal sifatida tanlaymiz, shunda markazga intiluvchi tezlanish, a_R, gorizontal yo'nalishda. Gorizontal yo'nalishda yagona kuch normal kuchning gorizontal komponentidir. (N gunoh θ), ishlab chiqarish uchun zarur bo'lgan markazdan qochma tezlanishN sin θ = markazlashtiruvchi kuch.

Nyutonning harakat qonunini vertikal yo'nalishda qo'llang:

Nyutonning harakat qonunini gorizontal yo'nalishda qo'llang:

1-tenglamadagi N ni 2-tenglamadagi N ga almashtiring :

[wpdm_package id='497']

1. Massa va vazn
2. Oddiy kuch
3. Nyutonning ikkinchi harakat qonuni
4. Ishqalanish kuchi
5. Ishqalanish kuchisiz gorizontal sirt ustida harakat
6. Ishqalanish kuchi ta'sirida qo'pol gorizontal yuzada bir xil tezlanishga ega bo'lgan ikki jismning harakati
7. Ishqalanish kuchisiz qiyalik tekislikda harakat
8. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol qiyalik tekislikda harakat
9. Liftda harakatlanish
10. Jismlarning harakati arqonlar va kasnaklar orqali bog'langan
11. Tezlanish kattaligi bir xil bo'lgan ikkita jism
12. Yassi egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
13. Egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
14. Gorizontal aylana bo'ylab bir tekis harakat
15. Bir tekis aylana harakatida markazdan qochiruvchi kuch

Ko'proq o'qing

1. 2000 kg og'irlikdagi avtomobil radiusi 150 m bo'lgan tekis yo'lda egri chiziq bo'ylab harakatlanadi. Statik ishqalanish koeffitsienti 0.5 ga teng. Avtomobil egri chiziq bo'ylab harakatlanishi va sirpanmasligi uchun maksimal tezlikni aniqlang. Og'irlik tufayli tezlanish = 10 m/ ^s2.

Ma'lum:

Massa (m) = 2000 kg

Radius (r) = 150 metr

Statik ishqalanish koeffitsienti ( μs ₎ = 0.5

Og'irligi (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s² ⁾ = 2 20,000 kg m/s² ⁼ 2 20,000 N

Statik ishqalanish kuchi (F _s ) = m _s N = m _s w = (0.7)(20 000 N) = 14 000 N

Qidirilmoqda: v

yechim:

[wpdm_package id='496']

1. Massa va vazn
2. Oddiy kuch
3. Nyutonning ikkinchi harakat qonuni
4. Ishqalanish kuchi
5. Ishqalanish kuchisiz gorizontal sirt ustida harakat
6. Ishqalanish kuchi ta'sirida qo'pol gorizontal yuzada bir xil tezlanishga ega bo'lgan ikki jismning harakati
7. Ishqalanish kuchisiz qiyalik tekislikda harakat
8. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol qiyalik tekislikda harakat
9. Liftda harakatlanish
10. Jismlarning harakati arqonlar va kasnaklar orqali bog'langan
11. Tezlanish kattaligi bir xil bo'lgan ikkita jism
12. Yassi egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
13. Egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
14. Gorizontal aylana bo'ylab bir tekis harakat
15. Bir tekis aylana harakatida markazdan qochiruvchi kuch

Ko'proq o'qing

1. Ikki massali m1 ₌ 2 kg va m2 ₌ 5 kg qiyalik tekislikda joylashgan va rasmda ko'rsatilgandek, ip bilan bir-biriga bog'langan. m1 _{va qiyalik orasidagi kinetik ishqalanish koeffitsienti 0.2 ga, m2} va qiyalik orasidagi kinetik ishqalanish koeffitsienti esa 0.1 ga teng.

(a) Ularning tezlanishini aniqlang

(b) Taranglik kuchini aniqlang

Ma'lum:

Massa 1 (m1 ₎ = 2 kg

Massa 2 (m2 ₎ = 4 kg

_m1 va qiya tekislik orasidagi kinetik ishqalanish koeffitsienti (μk1 ₎ = 0.2

_m2 va qiya tekislik orasidagi kinetik ishqalanish koeffitsienti (μ _k2 ) = 0.1

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 9.8 m/ ^s2

a) Tezlanishning kattaligi va yo'nalishi

w ₁ = og'irlik 1 = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 Nyuton

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Nyuton

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Nyuton

N ₁ = m ga ta'sir qiluvchi normal kuch ₁ = w _1y = 17 Nyuton

F _{k1 = m1} ga kinetik ishqalanish kuchi = μ _k1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 _Nyuton

---

w ₂ = og'irlik 2 = m ₂ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 Nyuton

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Nyuton

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Nyuton

N2 = _{m2 ga} ta'sir qiluvchi normal kuch = _w2y = 19.6 Nyuton

F _{k2 = m2} ga kinetik ishqalanish kuchi = μ _k2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 _Nyuton

---

Tezlanishning kattaligi:

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _{1x , shuning uchun tezlanish yo'nalishi w 2x} yo'nalishi bilan bir xil.

Tezlanish bo'ylab harakatlanuvchi kuchlar musbat, tezlanishga qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanuvchi kuchlar esa manfiydir.

w_2x - F_k2 - T₂ +T₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂) a_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

18.94 N = (6 kg) a _x

a _x = 18.94 N: 6 kg

a _x = 3.16 m/ ^s2

Tezlanish kattaligi = 3.16 m/s2 ^. Tezlanish yo'nalishi = T1 yo'nalishi _{= w2x} yo'nalishi

b) Tortishish kuchining kattaligi

Nyutonning ikkinchi qonunini 2-obyektga qo'llang:

w _2x – F _k2 – T ₂ = m ₂ a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg) (3.16 m/s ² )

32.14 N – T ₂ = 12.64 N

T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 _Nyuton

Kuchlanish kuchi = T = T ₁ = T ₂ = 19.5 Nyuton

2. m1 ₌ 4 kg, m2 ₌ 2 kg. (a) tezlanishning kattaligi va yo'nalishini (b) m1 _va m2 _{ni bog'laydigan kuchlanish kuchining kattaligini} (c) blok va tomni bog'laydigan kuchlanish kuchining kattaligini aniqlang.

qaror

w ₁ = m ₁ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 Nyuton

w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 Nyuton

a) Tezlanishning kattaligi va yo'nalishi

∑ F _y = may _y

w ₁ > w ₂ , shuning uchun jismning yo'nalishi og'irlik 1 ning yo'nalishi bilan bir xil ( w ₁ ) . Tezlanish bilan bir xil yo'nalishga ega bo'lgan kuchlar musbat, tezlanish bilan teskari yo'nalishga ega bo'lgan kuchlar esa manfiydir.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

39.2 N - 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a _y

19.6 N = (6 kg) bir _yil

a _y = 19.6 N : 6 kg

y = 3.26 m _/ ^s2

Tezlanish kattaligi = 3.26 m/s2 ^{. Tezlanish yo'nalishi =} _w1 yo'nalishi.

_{b) m1} va m2 _ni bog'laydigan kuchlanish kuchining kattaligi

Nyutonning ikkinchi qonunini _m2 ga qo'llang :

∑ F _y = may _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 kg)( 3.26 m/s ² )

39.2 N – T ₁ = 13.04 N

T ₁ = 39.2 N – 13.04 N

T ₁ = 26.16 Nyuton

Jismlarni bog'laydigan kuchlanish kuchining kattaligi = T = T ₁ = T ₂ = 26.16 Nyuton

c) Kasnak va tomni bog'laydigan kuchlanish kuchining kattaligi.

Kasnak dam olmoqda:

∑ F _y = may _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

Yuqoriga ko'taruvchi kuchlar ijobiy, pastga yo'naltiruvchi kuchlar esa salbiy:

T ₃ – T ₁ – T ₂ = 0

T3 = _T1 + _T2

T1 _va T2 bir xil kattalikka ega _, T1 ₌ T2 ₌ T = 26.16 N:

T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 _Nyuton

3. Ishqalanishsiz shkiv orqali shnur bilan bog'langan 1-blok (m ₁ = 10 kg) va 2-blok (m ₂ = 15 kg). Nishabli 2-blok orasidagi statik ishqalanish koeffitsienti = 0.6. Nishabli 2-blok orasidagi kinetik ishqalanish koeffitsienti = 0.42. (a) Jismlarga ta'sir qilgan minimal kuch F ning kattaligini aniqlang, shunda jismlar yuqoriga qarab tezlashadi (b) Taranglik kuchining kattaligini aniqlang.

qaror

w ₁ = Blokning og'irligi 1 = m ₁ g = (10 kg)(9.8 m/s ² ) = 98 Nyuton

w ₂ = Blokning og'irligi 2 = m ₂ g = (15 kg)(9.8 m/s ² ) = 147 Nyuton

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Nyuton

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Nyuton

N ₂ = 2-blokdagi normal kuch = w _2y = 127.89 Nyuton

F _k2 = 2-blokdagi kinetik ishqalanish kuchi = μ _k2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 _Nyuton

F _s2 = 2-blokdagi statik ishqalanish kuchi = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Nyuton

a) Jismlar yuqoriga tezlanishi uchun ularga ta'sir qiladigan minimal kuch F ning kattaligi

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ F _x = 0

Yuqoriga va o'ngga yo'naltirilgan kuchlar musbat, pastga va chapga yo'naltirilgan kuchlar esa manfiydir.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = F _k2 + w _2x + w ₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Nyuton

b) Kuchlanish kuchining kattaligi

Nyutonning harakat qonunini 1-blokda qo'llang:

∑ F _y = may _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = 98 Nyuton

Nyutonning harakat qonunini 2-blokda qo'llang:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T ₂ = F – F _{k 2} – w _2x

T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 _N

T ₂ = 98 Nyuton

Kuchlanish kuchining kattaligi = T ₁ = T ₂ = T = 98 Nyuton

4. 1-blok (m ₁ = 16 kg) gorizontal yuzada, 2-blok (m ₂ = 12 kg) esa kichik, ishqalanishsiz kasnak ustidan o'tuvchi shnur bilan bog'langan silliq qiyalik tekislikda yotadi. 3-blok (m ₃ = 5 kg) 2-blokda yotadi. 2-blok va gorizontal yuza orasidagi kinetik ishqalanish koeffitsienti 0,4 ga teng. 2-blok bilan 3-blok orasidagi statik ishqalanish koeffitsienti 0,3 ga teng.

(a) Tizim tinch holatdan chiqarilganda ham, 3-blok va 2-blok hali ham birga sirpanadi?

(b) Agar 3-blok mavjud bo'lsa, 1-blok va 2-blokning tezlanishi qanday?

yechim:

a) Tizim tinch holatdan chiqarilganda ham, 3-blok va 2-blok hali ham birga sirpanadimi?

w ₁ = Blokning og'irligi 1 = m ₁ g = (16 kg)(9.8 m/s ² ) = 156.8 Nyuton

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Nyuton

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Nyuton

N ₁ = Qiya tekislik tomonidan 1-blokka ta'sir qiluvchi normal kuch = w _1y = 78.4 Nyuton

w ₃ = Blokning og'irligi 3 = m ₃ g = (5 kg)(9.8 m/s ² ) = 49 Nyuton

N ₂₃ = 2-blok tomonidan 3-blokka ta'sir qiluvchi normal kuch = w ₃ = 49 Nyuton

N ₃₂ = 3-blok tomonidan 2-blokka ta'sir qiluvchi normal kuch = N ₂₃ = w ₃ = 49 Nyuton

(N ₂₃ va N ₃₂ harakat-reaktsiya juftligidir )

F _s23 = 2-blok tomonidan 3-blokka ta'sir qiluvchi statik ishqalanish kuchi = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Nyuton

F _s32 = 3 _- blok tomonidan 2-blokka ta'sir qiluvchi statik ishqalanish kuchi = F _s23 = 14.7 Nyuton

(F _s23 va F _s32 harakat-reaktsiya juftligidir )

w ₂ = Blokning og'irligi 2 = m ₂ g = (12 kg)(9.8 m/s ² ) = 117.6 Nyuton

N ₂ = Gorizontal sirt tomonidan 2-jismga ta'sir qiluvchi normal kuch = w ₂ + N _{3 2} = 117.6 Nyuton + 49

Nyuton = 166.6 Nyuton

F _k2 = ₂ -blokdagi kinetik ishqalanish kuchi = μ _k N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Nyuton

Nyutonning harakat qonunini 3-blokda qo'llang:

∑ F _x = ma _x

F _s23 = m ₃ a _x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 m/s² ⁾ = 2.94 m/ ^s²

3-blok va 2-blok hali ham birga sirpanishi uchun 3-blokning maksimal tezlanishi 2.94 m/s2 ga ^teng.

Endi biz tizimning tinchlik holatidan chiqqandan keyingi tezlanishining kattaligini hisoblaymiz.

Blok siljishining yo'nalishi = blok tezlanishining yo'nalishi = T2 yo'nalishi _{= w1x} yo'nalishi.

∑ F _x = ma _x

w_1x - T₁ +T₂ - F_k2 - F_s32 + F._s23 = (m₁ +m₂ +m₃) a_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a _x

69.76 N = (33 kg) a _x

a _x = 2.11 m/ ^s2

a _x musbat, ya'ni blok siljishining yo'nalishi yoki tezlanish yo'nalishi T2 yo'nalishi _{yoki w1x} yo'nalishi bilan bir xil.

Tezlanish kattaligi 2.11 m/s2 ^ga teng , bu 2.94 m/s2 ^dan past , shuning uchun biz 3-blok va 2-blok tinch holatdan chiqarilgandan keyin ham birga sirpanishini xulosa qilishimiz mumkin.

b) 1-blok va 2-blokning tezlanish kattaligi

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s)²) = 47.04 Nyuton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a _x

89.36 N = (28 kg) a _x

a _x = 89.36 N: 28 kg = 3.19 m/s ²

[wpdm_package id='493']

1. Massa va vazn
2. Oddiy kuch
3. Nyutonning ikkinchi harakat qonuni
4. Ishqalanish kuchi
5. Ishqalanish kuchisiz gorizontal sirt ustida harakat
6. Ishqalanish kuchi ta'sirida qo'pol gorizontal yuzada bir xil tezlanishga ega bo'lgan ikki jismning harakati
7. Ishqalanish kuchisiz qiyalik tekislikda harakat
8. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol qiyalik tekislikda harakat
9. Liftda harakatlanish
10. Jismlarning harakati arqonlar va kasnaklar orqali bog'langan
11. Tezlanish kattaligi bir xil bo'lgan ikkita jism
12. Yassi egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
13. Egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
14. Gorizontal aylana bo'ylab bir tekis harakat
15. Bir tekis aylana harakatida markazdan qochiruvchi kuch

Ko'proq o'qing

1. 2 kg og'irlikdagi blok gorizontalga 37 ^° burchak ostida qo'pol qiyalik tekislikda yotadi . Blok tekislikdan pastga sirg'almasligi uchun blokga ta'sir qiluvchi tashqi kuchning kattaligini aniqlang. (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.2)

Ma'lum:

Massa (m) = 2 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Blokning og'irligi (w) = mg = (2)(10) = 20 Nyuton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Kinetik ishqalanish koeffitsienti (µk ₎ = 0.2

Og'irlikning y-komponenti (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 Nyuton

Og'irlikning x-komponenti (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Nyuton

normal kuch (N) = w _y = 16 Nyuton

Istalgan : Tashqi kuch (F)

Yechim :

w_x = 12 Nyuton

Kinetik ishqalanish kuchi (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 Nyuton

Blokka ta'sir qiluvchi tashqi kuchning kattaligi F :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Nyuton

Tashqi kuch F 10.4 Nyutondan katta.

2. Blokning massasi = 2 kg, statik ishqalanish koeffitsienti µ _s = 0.4 va θ = 45 ^o . Blok yuqoriga siljiy boshlashi uchun F kuchining kattaligini aniqlang.

Ma'lum:

Statik ishqalanish koeffitsienti (µs ₎ = 0.4

Burchak (θ) = 45 ^o

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Blokning massasi (m) = 2 kilogramm

Blokning og'irligi (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ⁼ 20 Nyuton

Og'irlikning x-komponenti (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Nyutonlar

Og'irlikning y-komponenti (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Nyutonlar

Kerakli : F kuchning kattaligi

yechim:

Blok yuqoriga siljiy boshlaydi, agar F ≥ w_x + f_s.

Og'irlikning x-komponenti:

w _x = 10√2 Nyuton

og'irlikning y-komponenti :

w _y = 10√2 Nyuton

Normal kuch :

N = w _y = 10√2 Nyuton

Statik ishqalanish kuchi :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Blok yuqoriga siljiy boshlaydigan kuchning F kattaligi :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 Nyuton

[wpdm_package id='492']

1. Bir o'lchovli muvozanatdagi zarralar
2. Ikki o'lchovli muvozanatdagi zarralar
3. Shnurlar va kasnaklar bilan bog'langan jismlarning muvozanati
4. Jismlarning qiya tekislikdagi muvozanati

Ko'proq o'qing

1. Massasi 5 kg bo'lgan quti 30 ^° burchak ostida qiyalik tekislikda joylashgan . Quti shnur bilan ushlab turilgan. Taranglik kuchini (T) va normal kuchni (N) aniqlang!

qaror

∑F_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s² ⁾ sin 30 ^o

T = (49)(0.5)

T = 20 000 Nyuton

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Nyuton

2. Massasiz ip bilan ishqalanishsiz blok ustiga tutashtirilgan, massasiz m1 = m2 = 2 kg _bo'lgan ikkita _jism . _T1 va T2 _{kuchlanish kuchlarini toping}.

qaror

(a) 1-obyekt uchun erkin jism diagrammasi (b) 2-obyekt uchun erkin jism diagrammasi

Nyutonning birinchi qonunini 1-obyektga qo'llang:

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

Nyutonning birinchi qonunini 2-obyektga qo'llang :

∑ F _y = 0

T ₂ – w ₂ = 0

T2 = w2 ₌ m2 _{g = ( 2} kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 N

T1 = T2 ₌ 19.6 _N.

3. Og'irligi w _{A = 30 N} bo'lgan jism va og'irligi w _{B = 40 N} bo'lgan jism ahamiyatsiz massaga ega ishqalanishsiz kasnak ustidan o'tadigan yengil shnur bilan biriktirilgan. Agar tizim tinch holatda bo'lsa, w _{B va qiyalik sirt orasidagi maksimal} statik ishqalanish koeffitsientini aniqlang .

qaror

(a) w obyekti uchun erkin jism diagrammasi _A (b) w obyekti uchun erkin jism diagrammasi _B

Nyutonning birinchi qonunini vertikal (y) yo'nalishdagi w _{A obyektiga qo'llang:}

∑ F _y = 0 (vertikal yo'nalishda tezlanish yo'q)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 Nyuton

Nyutonning birinchi qonunini vertikal (y) yo'nalishdagi w _{B obyektiga qo'llang} :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 Nyuton

Nyutonning birinchi qonunini gorizontal (x) yo'nalishdagi w _{B obyektiga qo'llang:}

∑ F _x = 0

F _k + w _B sin 45 ^o – T = 0

m _s N + w _B sin 45 ^o – T = 0

m _s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ _s (28) + 28 – 30 = 0

μ _s (28) = 30 – 28

μ _s (28) = 2

μ _s = 2 / 28

μ _s = 0.07

_{wB va qiyalik sirt} orasidagi maksimal statik ishqalanish koeffitsienti = 0.07.

[wpdm_package id='490']

1. Bir o'lchovli muvozanatdagi zarralar
2. Ikki o'lchovli muvozanatdagi zarralar
3. Shnurlar va kasnaklar bilan bog'langan jismlarning muvozanati
4. Eğimli tekislikdagi jismlarning muvozanati

Ko'proq o'qing

_{1. T1} , T2 _va T3 _taranglik kuchlarini toping . Shnurning massasini hisobga olmang.

qaror

(a) Obyekt uchun erkin tana diagrammasi (b) Shnur uchun erkin tana diagrammasi

Nyutonning birinchi qonunini obyektga qo'llang :

ΣF _y = 0

T ₁ – w = 0

T ₁ = w = mg

T1 = ( 5 kg)(9.8 m/ ^s2 ₎

T1 = ₄₉ kg m/ ^s2

T1 = 49 _N

Nyutonning birinchi qonunini simga qo'llang:

∑ F _x = 0

T _3x – T _2x = 0

T ₃ cos 30 ^o – T ₂ cos 40 ^o = 0

0.87 T ₃ – 0.77 T ₂ = 0

0.87 T ₃ = 0.77 T ₂

T ₂ = 0.87 T ₃ / 0.77 = 1.1 T ₃ ———- 1-tenglama

-

∑ F _y = 0

T _3y + T _2y – T _1y = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T ₃ + 0.64 T ₂ – 49 N = 0 ———- 2-tenglama

2-tenglamadagi _{T2 ni} 2-tenglamaga qo'yib :

0.5 T3 ₊ 0.64 (1.1 T3 ₎ – 49 N = 0

0.5 T ₃ + 0.70 T ₃ – 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T ₃ = 49

T ₃ = 49 / 1.2

T3 = 41 _N

---

T2 = _{1.1 T3}

T2 = (1.1)(40.8 N ₎

T2 = 45 _N

[wpdm_package id='488']

1. Bir o'lchovli muvozanatdagi zarralar
2. Ikki o'lchovli muvozanatdagi zarralar
3. Shnurlar va kasnaklar bilan bog'langan jismlarning muvozanati
4. Eğimli tekislikdagi jismlarning muvozanati

Ko'proq o'qing

^{1. Jismoniy shnur bilan ushlab turilgan, m = 10 kg bo'lgan jismning massasi . Shnurning tarangligini toping!} g = 10 m/s ²

Ma'lum:

Massa (m) = 10 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Kerakli: Kuchlanish kuchi (T)

yechim:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 kg m/ ^s²

T = 20 000 Nyuton

2. Jismning massasi 10 kg. Shnurning tarangligini toping….. Og'irlik kuchi tufayli tezlanish = 10 m/ ^s2.

qaror

Ma'lum:

Massa (m) = 10 kg

Tortishish kuchi ta'sirida tezlanish (g) = 10 m/ ^s2.

Kerakli: Kuchlanish kuchi (T)

yechim:

^{w = vazn = mg = (10 kg)(10 m/s²)}) = 100 kg m/s²

T1 = kuchlanish kuchi ₁

_{T 1x} = kuchlanish kuchining x-komponenti 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = kuchlanish kuchining y-komponenti 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T2 = kuchlanish kuchi ₂

_{T 2x} = kuchlanish kuchining x-komponenti 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = kuchlanish kuchining y-komponenti 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

Muvozanat sharti ΣF = 0.

y o'qi:

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– 1-tenglama

x o'qi:

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T ₂ = 0.7T ₁

T ₂ = T ₁ —– 2-tenglama

_T1 ning kattaligini aniqlang :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

T ₁ = 100 / 1.4

T ₁ = 71.4 Nyuton

T ₁ = T ₂ , shuning uchun T ₂ = 71.4 Nyuton

[wpdm_package id='486']

1. Bir o'lchovli muvozanatdagi zarralar
2. Ikki o'lchovli muvozanatdagi zarralar
3. Shnurlar va kasnaklar bilan bog'langan jismlarning muvozanati
4. Eğimli tekislikdagi jismlarning muvozanati

Ko'proq o'qing

1. Ikkita quti shkiv ustidan o'tuvchi shnur bilan bog'langan. Shnur va shkivning massasini hamda shkivdagi har qanday ishqalanishni hisobga olmang. 1-qutining massasi = 2 kg, 2-qutining massasi = 3 kg, tortishish kuchi tufayli tezlanish = 10 m/s2 ^. Quyidagilarni toping: (a) Tizimning tezlanishi (b) Shnurdagi taranglik!

qaror

Ma'lum:

1-qutining massasi (m1 ₎ = 2 kg

2-qutining massasi (m2 ₎ = 3 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

1-qutining og'irligi _{(w 1} ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Nyuton

2-qutining og'irligi (w2 ₎ = m2 _g = (3)(10) = 30 Nyuton

yechim:

(a) tezlanishning kattaligi va yo'nalishi

w ₂ > w ₁ , shuning uchun 2-quti pastga va 1-quti yuqoriga qarab tezlanadi.

Tezlanish bilan bir xil yo'nalishga ega bo'lgan kuchlar (w2 _va T1 ₎ , ularning belgisi musbat. Tezlanishga qarama-qarshi yo'nalishga ega bo'lgan kuchlar (T2 _va w1 ₎ , ularning belgisi manfiy.

∑ F = ma

w₂ - T₂ +T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ =T₂ =T

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10 / 5

a = 2 m/ ^s2

Tezlanish kattaligi 2 m/s2 ^ga teng.

(b) Tortishish kuchi

2-quti:

2-qutiga ikkita kuch ta'sir qiladi: birinchidan, 2-qutining og'irligi (w2 ₎ , pastga yo'naltirilgan, ya'ni u musbat. Ikkinchidan, 2-qutiga (T2) ta'sir qiluvchi kuchlanish kuchi _yuqoriga yo'naltirilgan, ya'ni u manfiy. Nyutonning ikkinchi harakat qonunini qo'llang.

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 Nyuton

1-quti:

1-qutiga ikkita kuch ta'sir qiladi. Birinchidan , 1-qutining og'irligi (w1 ₎ pastga qaratiladi, ya'ni u manfiy. Ikkinchidan , 1-qutiga (T1 _{) ta'sir qiluvchi kuchlanish kuchi} yuqoriga qaratiladi, ya'ni u musbat. Nyutonning ikkinchi harakat qonunini qo'llang:

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 Nyuton

Kuchlanish kuchining kattaligi = T ₁ = T ₂ = T = 24 Nyuton

2. Nopok gorizontal yuzadagi jism. 1-jismoniy jismning massasi = 2 kg, 2-jismoniy jismning massasi = 4 kg, tortishish kuchi ta'sirida tezlanish = 10 m/s2 ^, statik ishqalanish koeffitsienti = 0.4, kinetik ishqalanish koeffitsienti = 0.3. Tizim tinch holatdami yoki tezlanganmi? Agar tizim tezlangan bo'lsa, tizim tezlanishining kattaligi va yo'nalishini toping!

qaror

Ma'lum:

Ob'ektning massasi 1 (m1 ₎ = 2 kg

Ob'ektning massasi 2 (m2 ₎ = 4 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Statik ishqalanish koeffitsienti ( μs ₎ = 0.4

Kinetik ishqalanish koeffitsienti ( μk ₎ = 0.3

Obyektning og'irligi 1 (w1 ₎ = m1 _g = (2)(10) = 20 Nyuton

Obyektning og'irligi 2 (w2 ₎ = m2 _g = (4)(10) = 40 Nyuton

Jismga ta'sir qiluvchi normal kuch _{1 (N) = w 1} = 20 Nyuton

Jismga ta'sir qiluvchi statik ishqalanish kuchi 1 (fs ₎ = μs _N = (0.4)(20) = 8 Nyuton

Jismga ta'sir qiluvchi kinetik ishqalanish kuchi 1 (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 Nyuton

Kerakli: tezlashtirish (a)

yechim:

w ₂ > f _s (40 Nyuton > 8 Nyuton), shuning uchun 2-jismon vertikal ravishda pastga va 1-jismon gorizontal ravishda o'ngga tezlanadi. 1-jismonga ta'sir qiluvchi ishqalanish kuchi kinetik ishqalanish kuchidir (f _k ). Nyutonning ikkinchi harakat qonunini qo'llang:

∑ F = ma

w ₂ – the = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/ ^s2

Tezlanish kattaligi = 5.7 m/ ^s2

[wpdm_package id='484']

1. Massa va vazn
2. Oddiy kuch
3. Nyutonning ikkinchi harakat qonuni
4. Ishqalanish kuchi
5. Ishqalanish kuchisiz gorizontal sirt ustida harakatlanish
6. Ishqalanish kuchi ta'sirida qo'pol gorizontal yuzada bir xil tezlanishga ega bo'lgan ikki jismning harakati
7. Ishqalanish kuchisiz qiyalik tekislikda harakat
8. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol qiyalik tekislikda harakat
9. Liftda harakatlanish
10. Jismlarning harakati arqonlar va kasnaklar orqali bog'langan
11. Tezlanish kattaligi bir xil bo'lgan ikkita jism
12. Yassi egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
13. Egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
14. Gorizontal aylana bo'ylab bir tekis harakat
15. Bir tekis aylana harakatida markazdan qochiruvchi kuch

Ko'proq o'qing

1. Liftda 50 kg og'irlikdagi odam. Og'irlik kuchi ta'sirida tezlanish = 10 m/s2 ^. Agar quyidagi bo'lsa, lift tomonidan jismga ta'sir qiluvchi normal kuchni aniqlang :

(a) lift tinch holatda

(b) lift doimiy tezlikda pastga qarab harakatlanmoqda

(c) lift 5/s2 ^o'zgarmas tezlanish bilan yuqoriga qarab tezlandi

^{(d) lift pastga qarab o'zgarmas 5 m/ s2} tezlikda tezlandi

(e) erkin tushishdagi lift

qaror

Ma'lum:

Odamning massasi (m) = 50 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Og'irligi (w) = mg = (50)(10) = 500 Nyuton

Kerakli: Normal kuch (N)

yechim:

(a) lift tinch holatda

Lift tinch holatda, shuning uchun tezlanish yo'q (a = 0)

Biz ijobiy yo'nalishda yuqoriga yo'nalishni va salbiy yo'nalishda pastga yo'nalishni tanlaymiz.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Nyuton

(b) lift doimiy tezlikda pastga qarab harakatlanmoqda

Doimiy tezlik, shuning uchun tezlanish yo'q (a = 0)

Biz ijobiy yo'nalishda yuqoriga yo'nalishni va salbiy yo'nalishda pastga yo'nalishni tanlaymiz.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Nyuton

^{(c) lift yuqoriga qarab o'zgarmas 5 m/ s2} tezlikda tezlandi

Tezlanish yo'nalishi yuqoriga qarab, shuning uchun biz yuqoriga qarab ijobiy yo'nalishni tanlaymiz.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Nyuton

Odam lift harakatsiz yoki doimiy tezlikda harakatlanayotgandagiga qaraganda polning kuchliroq ko'tarilishini his qiladi.

Agar odam tarozi ustida tursa, tarozi tarozi ustida turgan odam tomonidan qo'llaniladigan pastga yo'naltirilgan kuchning kattaligini o'qiydi. Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, bu tarozi odamga ta'sir qiladigan yuqoriga yo'naltirilgan normal kuchning kattaligiga teng.

^{(d) lift pastga qarab o'zgarmas 5 m/ s2} tezlikda tezlandi

Tezlanish yo'nalishi pastga qaratilgan, shuning uchun biz musbat yo'nalishni pastga qarab tanlaymiz.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Nyuton

Odamning vazni 250 N ga teng, bu haqiqiy vazndan kamroq w = 500 N.

(e) erkin tushishdagi lift

Erkin tushish liftning tezlanishi tortishish kuchi tufayli yuzaga keladigan tezlanish bilan bir xil ekanligini anglatadi. Tortishish kuchi tufayli yuzaga keladigan tezlanishning kattaligi 9,8 m/s2 ni tashkil qiladi ^, uning yo'nalishi Yer markaziga qarab pastga yo'naltirilgan. Tezlik vaqt o'tishi bilan har bir soniyada 9,8 m/s ga chiziqli ravishda oshadi.

Tezlanish yo'nalishi pastga qaratilgan, shuning uchun biz musbat yo'nalishni pastga qarab tanlaymiz.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Lift kabelidagi kuchlanishni aniqlang. Liftning massasi = 2000 kg.

(a) lift tinch holatda

(b) lift pastga qarab o'zgarmas 5 m/ ^s2 tezlikda tezlandi

(c) lift yuqoriga qarab o'zgarmas 5 m/ ^s2 tezlikda tezlandi

(d) erkin tushishdagi lift

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

qaror

Ma'lum:

Liftning massasi (m) = 2000 kg

Og'irlik tezlanishi (g) = 10 m/ ^s2

vazn (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Nyuton

Kerakli: Kuchlanish kuchi (T)

yechim:

(a) lift tinch holatda

lift tinch holatda, shuning uchun tezlanish yo'q (a = 0)

Biz yuqoriga yo'nalishni ijobiy yo'nalish sifatida, pastga yo'nalishni esa salbiy yo'nalish sifatida tanlaymiz.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20 000 Nyuton

Kabeldagi kuchlanish (T) = liftning og'irligi (w) = 20 000 Nyuton

^{(b) lift pastga qarab o'zgarmas 5 m/ s2} tezlikda tezlandi

Tezlanish yo'nalishi pastga qaratilgan, shuning uchun biz musbat yo'nalishni pastga qarab tanlaymiz.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 20 000 Nyuton

^{c) lift yuqoriga qarab o'zgarmas 5 m/ s2} tezlikda tezlandi

Tezlanish yo'nalishi pastga qaratilgan, shuning uchun biz yuqoriga qarab ijobiy yo'nalishni tanlaymiz.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 20 000 Nyuton

(d) erkin tushishdagi lift

Tezlanish yo'nalishi pastga qaratilgan, shuning uchun biz musbat yo'nalishni pastga qarab tanlaymiz.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482']

1. Massa va vazn
2. Oddiy kuch
3. Nyutonning ikkinchi harakat qonuni
4. Ishqalanish kuchi
5. Ishqalanish kuchisiz gorizontal sirt ustida harakat
6. Ishqalanish kuchi ta'sirida qo'pol gorizontal yuzada bir xil tezlanishga ega bo'lgan ikki jismning harakati
7. Ishqalanish kuchisiz qiyalik tekislikda harakat
8. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol qiyalik tekislikda harakat
9. Liftda harakatlanish
10. Jismlarning harakati arqonlar va kasnaklar orqali bog'langan
11. Tezlanish kattaligi bir xil bo'lgan ikkita jism
12. Yassi egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
13. Egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
14. Gorizontal aylana bo'ylab bir tekis harakat
15. Bir tekis aylana harakatida markazdan qochiruvchi kuch

Ko'proq o'qing