Fizika

1. Gorizontal simning uchiga biriktirilgan 0.2 kg og'irlikdagi shar radiusi 1 metr bo'lgan doirada aylanadi va sharning maksimal tezligi 10 rpm. ga teng. ning kattaligi nima? markazdan qochma tezlanish va kuchlanish kuchining kattaligi?

Ma'lum:

Mass (m) = 0.2 kg

Radius (r) = 1 m

Burchak tezligi (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

tezlik (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Qidirilgan: a_s dan ΣF

yechim:

(a) Markazdan qochuvchi tezlanishning kattaligi

(b) Tortishish kuchining kattaligi

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s)²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. Ipning uchidagi 1 kg og'irlikdagi shar radiusi 1 m bo'lgan gorizontal doira bo'ylab bir tekis aylanmoqda. Ipdagi taranglik 100 N dan oshganda, shnur uzilib qoladi. Sharning maksimal tezligi qanday?

Ma'lum:

Massa (m) = 1 kg

Radius (r) = 1 metr

Kuchlanish kuchi (T) = markazlashtiruvchi kuch (ΣF) = 100 N

Kerakli: v maksimal

yechim:

[wpdm_package id='499']

1. Massa va vazn
2. Oddiy kuch
3. Nyutonning ikkinchi harakat qonuni
4. Ishqalanish kuchi
5. Ishqalanish kuchisiz gorizontal sirt ustida harakat
6. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol gorizontal yuzada bir xil tezlanishga ega bo'lgan ikki jismning harakati
7. Ishqalanish kuchisiz qiyalik tekislikda harakat
8. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol qiyalik tekislikda harakat
9. Liftda harakatlanish
10. Jismlarning harakati arqonlar va kasnaklar orqali bog'langan
11. Tezlanish kattaligi bir xil bo'lgan ikkita jism
12. Yassi egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
13. Egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
14. Gorizontal aylana bo'ylab bir tekis harakat
15. Bir tekis aylana harakatida markazdan qochiruvchi kuch

Ko'proq o'qing

1. Qirrali egri chiziqni aylanib o'tayotgan avtomobil. Radiusi 60 metr bo'lgan va loyihaviy tezligi 20 m/s bo'lgan yo'lning burchagi qanday? Faraz qilaylik, yo'q surkalish avtomobil va yo'l o'rtasida.

qaror

N = normal kuch

N gunoh θ = normal kuchning gorizontal komponenti

N cos θ = normal kuchning vertikal komponenti

w = mg = the vazn mashinaning

Yo'l ishqalanishga bog'liqlikni bartaraf etish uchun yonbag'irlarga o'ralgan holda loyihalashtirilgan.

Sof gorizontal kuch, normal kuchning gorizontal komponenti (N gunoh θ), mashinani egri chiziq bo'ylab aylana bo'ylab harakatlanishini ta'minlash uchun zarur.

Biz x o'qini gorizontal va y o'qini vertikal sifatida tanlaymiz, shunda markazga intiluvchi tezlanish, a_R, gorizontal yo'nalishda. Gorizontal yo'nalishda yagona kuch normal kuchning gorizontal komponentidir. (N gunoh θ), ishlab chiqarish uchun zarur bo'lgan markazdan qochma tezlanishN sin θ = markazlashtiruvchi kuch.

Nyutonning harakat qonunini vertikal yo'nalishda qo'llang:

Nyutonning harakat qonunini gorizontal yo'nalishda qo'llang:

O'rinbosar1-tenglamadagi N ni 2-tenglamadagi N ga aylantirish :

[wpdm_package id='497']

1. Massa va vazn
2. Oddiy kuch
3. Nyutonning ikkinchi harakat qonuni
4. Ishqalanish kuchi
5. Ishqalanish kuchisiz gorizontal sirt ustida harakat
6. Ishqalanish kuchi ta'sirida qo'pol gorizontal yuzada bir xil tezlanishga ega bo'lgan ikki jismning harakati
7. Ishqalanish kuchisiz qiyalik tekislikda harakat
8. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol qiyalik tekislikda harakat
9. Liftda harakatlanish
10. Jismlarning harakati arqonlar va kasnaklar orqali bog'langan
11. Tezlanish kattaligi bir xil bo'lgan ikkita jism
12. Yassi egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
13. Egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
14. Gorizontal aylana bo'ylab bir tekis harakat
15. Bir tekis aylana harakatida markazdan qochiruvchi kuch

Ko'proq o'qing

1. 2000 kg og'irlikdagi avtomobil radiusi 150 m bo'lgan tekis yo'lda egri chiziq bo'ylab harakatlanadi. Koeffitsienti statik ishqalanish 0.5 ga teng. Avtomobil burilish chizig'i bo'ylab harakatlanishi va sirpanmasligi uchun maksimal tezlikni aniqlang. Gravitatsiya tufayli tezlanish = 10 m/s².

Ma'lum:

Mass (m) = 2000 kg

Radius (r) = 150 metr

Statik ishqalanish koeffitsienti (μ_s) = 0.5

vazn (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s)²) = 20,000 kg m/s² = 20,000 N

Statik ishqalanish kuchi (F)_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Qidirilmoqda: v

yechim:

[wpdm_package id='496']

1. Massa va vazn
2. Oddiy kuch
3. Nyutonning ikkinchi harakat qonuni
4. Ishqalanish kuchi
5. Ishqalanish kuchisiz gorizontal sirt ustida harakat
6. Ishqalanish kuchi ta'sirida qo'pol gorizontal yuzada bir xil tezlanishga ega bo'lgan ikki jismning harakati
7. Ishqalanish kuchisiz qiyalik tekislikda harakat
8. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol qiyalik tekislikda harakat
9. Liftda harakatlanish
10. Jismlarning harakati arqonlar va kasnaklar orqali bog'langan
11. Tezlanish kattaligi bir xil bo'lgan ikkita jism
12. Yassi egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
13. Egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
14. Gorizontal aylana bo'ylab bir tekis harakat
15. Bir tekis aylana harakatida markazdan qochiruvchi kuch

Ko'proq o'qing

1. Ikki massa m₁ = 2 kg va m₂ = 5 kg og'irlikdagi narsalar qiya tekislikda joylashgan va rasmda ko'rsatilgandek ip bilan bir-biriga bog'langan. m orasidagi kinetik ishqalanish koeffitsienti₁ va qiyalik 0.2 ga teng va koeffitsienti kinetik ishqalanish m orasida₂ va qiyalik 0.1 ga teng.

(a) Ularning tezlashtirish

(b) Taranglik kuchini aniqlang

Ma'lum:

Mass 1 (m)₁) = 2 kg

Massa 2 (m)₂) = 4 kg

m orasidagi kinetik ishqalanish koeffitsienti₁ va qiyalik tekislik (μ_k1) = 0.2

m orasidagi kinetik ishqalanish koeffitsienti₂ va qiyalik tekislik (μ_k2) = 0.1

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 9.8 m/s²

a) Tezlanishning kattaligi va yo'nalishi

w₁ = vazn 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s)²) = 19.6 Nyuton

w_1x =w₁ gunoh 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Nyuton

w_1y =w₁ cos 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Nyuton

N₁ = The normal kuch m da₁ =w_1y = 17 Nyuton

F_k1 = m ga kinetik ishqalanish kuchi₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Nyuton

---

w₂ = og'irlik 2 = m₂ g = (4 kg)(9.8 m/s)²) = 39.2 Nyuton

w_2x =w₂ gunoh 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Nyuton

w_2y =w₂ cos 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Nyuton

N₂ = m ga tushadigan normal kuch₂ =w_2y = 19.6 Nyuton

F_k2 = m ga kinetik ishqalanish kuchi₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Nyuton

---

Tezlanishning kattaligi:

∑F_x = ma_x

w_2x > w_1x shuning uchun tezlanish yo'nalishi w ning yo'nalishi bilan bir xil_2x.

Tezlanish bo'ylab harakatlanuvchi kuchlar musbat, tezlanishga qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanuvchi kuchlar esa manfiydir.

w_2x - F_k2 - T₂ +T₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂) a_x

w_2x - F_k2 - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂ ) a_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 N: 6 kg

a_x = 3.16 m/s²

Tezlanish kattaligi = 3.16 m/s² Tezlanish yo'nalishi = T yo'nalishi₁ = w yo'nalishi_2x

b) Tortishish kuchining kattaligi

Nyutonning ikkinchi qonunini 2-obyektga qo'llang:

w_2x - F_k2 - T₂ = m₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4 kg)(3.16 m/s)²)

32.14 N – T₂ = 12.64 N

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Nyuton

Kuchlanish kuchi = T = T₁ =T₂ = 19.5 Nyuton

2. m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg. (a) tezlanishning kattaligi va yo'nalishini (b) m ni bog'laydigan kuchlanish kuchining kattaligini aniqlang.₁ va m₂ (c) kasnak va tomni bog'laydigan kuchlanish kuchining kattaligi.

qaror

w₁ = m₁ g = (4 kg)(9.8 m/s)²) = 39.2 Nyuton

w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s)²) = 19.6 Nyuton

a) Tezlanishning kattaligi va yo'nalishi

∑F_y = ma_y

w₁ > w₂ shuning uchun ob'ektning yo'nalishi og'irlikning yo'nalishi bilan bir xil 1 (w₁)Tezlanish bilan bir yo'nalishda bo'lgan kuchlar musbat, tezlanish bilan teskari yo'nalishda bo'lgan kuchlar esa manfiydir.

w₁ - T₁ +T₂ - w₂ = (m₁ +m₂) a_y

w₁ - w₂ = (m₁ +m₂) a_y

39.2 N - 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 N: 6 kg

a_y = 3.26 m/s²

Tezlanish kattaligi = 3.26 m/s²Tezlanish yo'nalishi = w yo'nalishi₁ .

b) m ni bog'laydigan kuchlanish kuchining kattaligi₁ va m₂

Qo'llash Nyutonning ikkinchi qonuni m da₂ :

∑F_y = ma_y

w₁ - T₁ = m₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 kg)( 3.26 m/s²)

39.2 N – T₁ = 13.04 N

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 Nyuton

Jismlarni bog'laydigan kuchlanish kuchining kattaligi = T = T₁ =T₂ = 26.16 Nyuton

c) Kasnak va tomni bog'laydigan kuchlanish kuchining kattaligi.

Kasnak dam olmoqda:

∑F_y = ma_y —— a_y = 0

∑F_y = 0

Yuqoriga ko'taruvchi kuchlar ijobiy, pastga yo'naltiruvchi kuchlar esa salbiy:

T₃ - T₁ - T₂ = 0

T₃ =T₁ +T₂

T₁ va T₂ bir xil kattalikka ega, T₁ =T₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Nyuton

3. 1-blok (m)₁ = 10 kg) va 2-blok (m₂ = 15 kg) ishqalanishsiz shkiv ustidan shnur bilan bog'langan. Nishabli blok 2 orasidagi statik ishqalanish koeffitsienti = 0.6. Nishabli blok 2 orasidagi kinetik ishqalanish koeffitsienti = 0.42. (a) Jismlarga ta'sir qilgan minimal kuch F ning kattaligini aniqlang, shunda jismlar yuqoriga qarab tezlashadi (b) Taranglik kuchining kattaligini aniqlang.

qaror

w₁ = Blokning og'irligi 1 = m₁ g = (10 kg)(9.8 m/s)²) = 98 Nyuton

w₂ = Blokning og'irligi 2 = m₂ g = (15 kg)(9.8 m/s)²) = 147 Nyuton

w_2y =w₂ cos 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Nyuton

w_2x =w₂ gunoh 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Nyuton

N₂ = Blokdagi normal kuch 2 = w_2y = 127.89 Nyuton

F_k2 = Blokdagi kinetik ishqalanish kuchi 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Nyuton

F_s2 = Blokdagi statik ishqalanish kuchi 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Nyuton

a) Jismlar yuqoriga tezlanishi uchun ularga ta'sir qiladigan minimal kuch F ning kattaligi

∑F_x = ma_x —— a_x = 0

∑F_x = 0

Yuqoriga va o'ngga yo'naltirilgan kuchlar musbat, pastga va chapga yo'naltirilgan kuchlar esa manfiydir.

F – F_k2 - w_2x - w₁ - T₂ +T₁ = 0

F – F_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Nyuton

b) Kuchlanish kuchining kattaligi

Nyutonning harakat qonunini 1-blokda qo'llang:

∑F_y = ma_y —— a_y = 0

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ =w₁ = 98 Nyuton

Nyutonning harakat qonunini 2-blokda qo'llang:

F – F_k2 - w_2x - T₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 Nyuton

Kuchlanish kuchining kattaligi = T₁ =T₂ = T = 98 Nyuton

4. 1-blok (m)₁ = 16 kg) gorizontal yuzada va 2-blok (m) da joylashgan.₂ = 12 kg) silliq qiyalik tekislikda joylashgan bo'lib, kichik, ishqalanishsiz kasnak ustidan o'tadigan shnur bilan bog'langan. 3-blok (m₃ = 5 kg) 2-blokda joylashgan. 2-blok va gorizontal sirt orasidagi kinetik ishqalanish koeffitsienti 0,4 ga teng. Koef2-blok bilan 3-blok orasidagi statik ishqalanishning metrik qiymati 0,3 ga teng.

(A) Tizim dam olish holatidan chiqarilganda ham, 3-blok va 2-blok hali ham birga siljiydimi?

(B) Agar 3-blok mavjud bo'lsa, 1-blok va 2-blokning tezlanishi qanday?

yechim:

a) Tizim dam olish holatidan chiqarilganda, 3-blok va 2-blok hali ham birga siljiydimi?

w₁ = The blokning og'irligi 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s)²) = 156.8 Nyuton

w_1x =w₁ gunoh 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Nyuton

w_1y =w₁ cos 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Nyuton

N₁ = The qiyalik tekislik tomonidan 1-blokka ta'sir qiluvchi normal kuch =w_1y = 78.4 Nyuton

w₃ = The blokning og'irligi 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s)²) = 49 Nyuton

N₂₃ = The 2-blok tomonidan 3-blokka ta'sir qiluvchi normal kuch =w₃ = 49 Nyuton

N₃₂ = n3-blok tomonidan 2-blokka ta'sir qiluvchi normal kuch = N₂₃ =w₃ = 49 Nyuton

(N₂₃ va N₃₂ harakat-reaktsiya juftliklari)

F_s23 = The 2-blok tomonidan 3-blokka ta'sir qiluvchi statik ishqalanish kuchi = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Nyuton

F_s32 = The 3-blok tomonidan 2-blokka ta'sir qiluvchi statik ishqalanish kuchi =F_s23 = 14.7 Nyuton

(F_s23 va F_s32 harakat-reaktsiya juftliklari)

w₂ = The blokning og'irligi 2 = m₂ g = (12 kg)(9.8 m/s)²) = 117.6 Nyuton

N₂ = The gorizontal sirt tomonidan obyekt 2 ga ta'sir qiluvchi normal kuch =w₂ + N.₃₂ = 117.6 Nyuton + 49

Nyuton = 166.6 Nyuton

F_k2 = The 2-blokdagi kinetik ishqalanish kuchi = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Nyuton

Nyutonning harakat qonunini 3-blokda qo'llang:

∑F_x = ma_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s)²) = 2.94 m/s²

3-blok va 2-blok hali ham birga sirpanishi uchun 3-blokning maksimal tezlanishi 2.94 m/s ni tashkil qiladi.².

Endi biz tizimning tinchlik holatidan chiqqandan keyingi tezlanishining kattaligini hisoblaymiz.

Blok siljishining yo'nalishi = blok tezlanishining yo'nalishi = T yo'nalishi₂ = w yo'nalishi_1x.

∑F_x = ma_x

w_1x - T₁ +T₂ - F_k2 - F_s32 + F._s23 = (m₁ +m₂ +m₃) a_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂ +m₃ ) a_x

136.4 N - 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11 m/s²

a_x musbat, ya'ni blok siljishining yo'nalishi yoki tezlanish yo'nalishi T yo'nalishi bilan bir xil₂ yoki w yo'nalishi_1x.

Tezlanishning kattaligi 2.11 m / s² , lko'proq 2.94 m / s² shuning uchun biz 3-blok va 2-blok dam olish holatidan chiqarilgandan keyin ham birga sirpanishini xulosa qilishimiz mumkin.

b) 1-blok va 2-blokning tezlanish kattaligi

∑F_x = ma_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂) a_x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s)²) = 47.04 Nyuton

136.4 N - 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id='493']

1. Massa va vazn
2. Oddiy kuch
3. Nyutonning ikkinchi harakat qonuni
4. Ishqalanish kuchi
5. Ishqalanish kuchisiz gorizontal sirt ustida harakat
6. Ishqalanish kuchi ta'sirida qo'pol gorizontal yuzada bir xil tezlanishga ega bo'lgan ikki jismning harakati
7. Ishqalanish kuchisiz qiyalik tekislikda harakat
8. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol qiyalik tekislikda harakat
9. Liftda harakatlanish
10. Jismlarning harakati arqonlar va kasnaklar orqali bog'langan
11. Tezlanish kattaligi bir xil bo'lgan ikkita jism
12. Yassi egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
13. Egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
14. Gorizontal aylana bo'ylab bir tekis harakat
15. Bir tekis aylana harakatida markazdan qochiruvchi kuch

Ko'proq o'qing

1. 2 kg og'irlikdagi blok qo'pol qiyalik tekislikda 37 burchak ostida yotadi.^o gorizontalga. Blok tekislikdan pastga sirg'almasligi uchun unga ta'sir qiluvchi tashqi kuchning kattaligini aniqlang. (sin 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

Ma'lum:

Mass (m) = 2 kg

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²

Blokning vazn (w) = mg = (2)(10) = 20 Nyuton

37-gunoh^o = 0.6

Chunki 37^o = 0.8

Koeffitsient kinetik ishqalanish (µ_k) = 0.2

Og'irlikning y-komponenti (w_y) =w cos 37^o = (20)(0.8) = 16 Nyuton

Og'irlikning x-komponenti (w_x) = w sin th = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Nyuton

normal kuch (N) = w_y = 16 Nyuton

Wanted Tashqi kuch (F)

qaror :

w_x = 12 Nyuton

Kinetik ishqalanish kuchi (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Nyuton

Blokka ta'sir qiluvchi tashqi kuchning kattaligi F :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Nyuton

Tashqi kuch F 10.4 Nyutondan katta.

2. Blokning massasi = 2 kg, statik ishqalanish koeffitsienti µ_s = 0.4 va θ = 45^oBlok yuqoriga siljiy boshlashi uchun F kuchining kattaligini aniqlang.

Ma'lum:

Statik ishqalanish koeffitsienti (µ_s) = 0.4

Burchak (θ) = 45^o

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²

Blokning massasi (m) = 2 kilogramm

Blokning og'irligi (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 kg m/s² = 20 Nyuton

Og'irlikning x-komponenti (w_x) = w sin th = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Nyuton

Og'irlikning y-komponenti (w_y) = w cos th = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Nyuton

Wanted : F kuchning kattaligi

yechim:

Blok yuqoriga siljiy boshlaydi, agar F ≥ w_x + f_s.

Og'irlikning x-komponenti:

w_x = 10√2 Nyuton

og'irlikning y-komponenti :

w_y = 10√2 Nyuton

Oddiy kuch :

N = w_y = 10√2 Nyuton

Statik ishqalanish kuchi :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Blok yuqoriga siljiy boshlaydigan kuchning F kattaligi :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Nyuton

[wpdm_package id='492']

1. Bir o'lchovli muvozanatdagi zarralar
2. Ikki o'lchovli muvozanatdagi zarralar
3. Shnurlar va kasnaklar bilan bog'langan jismlarning muvozanati
4. Jismlarning qiya tekislikdagi muvozanati

Ko'proq o'qing

1. Bir quti massa 5 kg og'irlik 30 burchak ostida qiyalik tekislikda joylashgan^oQuti shnur bilan ushlab turiladi. Taranglik kuchini (T) va normal kuch (N)!

qaror

∑F_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s)²) 30-gunoh^o

T = (49)(0.5)

T = 20 000 Nyuton

∑F_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Nyuton

2. Massasi m bo'lgan ikkita jism₁ = m₂ = 2 kg, ishqalanishsiz blok ustida massasiz ip bilan bog'langan. T kuchlanish kuchini toping.₁ va T₂.

qaror

(a) 1-obyekt uchun erkin jism diagrammasi (b) 2-obyekt uchun erkin jism diagrammasi

Nyutonning birinchi qonunini 1-obyektga qo'llang:

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ =w₁ = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s)²) = 19.6 N

Qo'llash Nyutonning birinchi qonuni 2-e'tirozga:

∑F_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ =w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s)²) = 19.6 N

T₁ =T₂ = 19.6 N.

3. Ob'ekt vazn w_A = 30 N va w og'irlikdagi jism_B = 40 N, ahamiyatsiz massaga ega ishqalanishsiz kasnak ustidan o'tuvchi yengil shnur bilan biriktirilgan. Maksimal koeffitsientini aniqlang. statik ishqalanish w orasida_B va agar tizim tinch holatda bo'lsa, qiyalik yuzasi.

qaror

(a) w obyekti uchun erkin jism diagrammasi_A (b) w obyekti uchun erkin jism diagrammasi_B

Nyutonning birinchi qonunini w ob'ektiga qo'llang_A vertikal (y) yo'nalishda:

∑F_y = 0 (vertikal yo'nalishda tezlanish yo'q)

T – w_A = 0

T = w_A = 30 Nyuton

Nyutonning birinchi qonunini w ob'ektiga qo'llang_B vertikal (y) yo'nalishda :

∑F_y = 0

N – g_B cos 45^o = 0

N = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 Nyuton

Nyutonning birinchi qonunini w ob'ektiga qo'llang_B gorizontal (x) yo'nalishda:

∑F_x = 0

F_k +w_B gunoh 45^o – T = 0

μ_s N + w_B gunoh 45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

w orasidagi maksimal statik ishqalanish koeffitsienti_B va qiyalik yuzasi = 0.07.

[wpdm_package id='490']

1. Bir o'lchovli muvozanatdagi zarralar
2. Ikki o'lchovli muvozanatdagi zarralar
3. Shnurlar va kasnaklar bilan bog'langan jismlarning muvozanati
4. Eğimli tekislikdagi jismlarning muvozanati

Ko'proq o'qing

1. T kuchlanish kuchini toping₁, T₂, va T₃Shnurlarni e'tiborsiz qoldiring massa.

qaror

(a) Obyekt uchun erkin tana diagrammasi (b) Shnur uchun erkin tana diagrammasi

Ilova qiling Nyutonning birinchi qonuni obyekt bo'yicha:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 kg)(9.8 m/s)²)

T₁ = 49 kg m/s²

T₁ = 49 N

Nyutonning birinchi qonunini simga qo'llang:

∑F_x = 0

T_3x - T _2x = 0

T₃ cos 30^o - T₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 T₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- 1-tenglama

-

∑F_y = 0

T_3y +T_2y - T_1y = 0

T₃ gunoh 30^o +T₂ gunoh 40^o - T₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 T₂ – 49 N = 0 ———- 2-tenglama

T ni almashtirish₂ 2-tenglamada 2-tenglamaga:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T)₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 N

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 N

[wpdm_package id='488']

1. Bir o'lchovli muvozanatdagi zarralar
2. Ikki o'lchovli muvozanatdagi zarralar
3. Shnurlar va kasnaklar bilan bog'langan jismlarning muvozanati
4. Eğimli tekislikdagi jismlarning muvozanati

Ko'proq o'qing

^{1. Mass shnur bilan ushlab turilgan, m = 10 kg og'irlikdagi buyumning shnurdagi taranglikni toping!} g = 10 m/s²

Ma'lum:

Massa (m) = 10 kg

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²

Qidirilgan: Kuchlanish kuchi (T)

yechim:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s)²) = 100 kg m/s²

T = 20 000 Nyuton

2. Jismning massasi 10 kg. Simdagi taranglikni toping….. Og'irlik kuchi tufayli tezlanish = 10 m/s.².

qaror

Ma'lum:

Massa (m) = 10 kg

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s².

Qidirilgan: Kuchlanish kuchi (T)

yechim:

^{w = vazn = mg = (10 kg)(10 m/s²)}) = 100 kg m/s²

T₁ = kuchlanish kuchi 1

_T1x = kuchlanish kuchining x-komponenti 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 T₁

_T1y = kuchlanish kuchining y-komponenti 2 = T₁ gunoh 45^o = 0.7 T₁

T₂ = kuchlanish kuchi 2

_T2x = kuchlanish kuchining x-komponenti 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 T₂

_T2y = kuchlanish kuchining y-komponenti 2 = T₂ gunoh 45^o = 0.7 T₂

Muvozanat holati ΣF = 0.

y o'qi:

ΣF_y = 0

T_1y +T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– 1-tenglama

x o'qi:

ΣF_x = 0

T_2x - T_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ =T₁ —– 2-tenglama

T ning kattaligini aniqlang₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Nyuton

T₁ =T₂ shuning uchun T₂ = 71.4 Nyuton

[wpdm_package id='486']

1. Bir o'lchovli muvozanatdagi zarralar
2. Ikki o'lchovli muvozanatdagi zarralar
3. Shnurlar va kasnaklar bilan bog'langan jismlarning muvozanati
4. Eğimli tekislikdagi jismlarning muvozanati

Ko'proq o'qing

1. Ikkita quti blok ustidan o'tuvchi shnur orqali ulangan. Shnur va blokning massasini hamda blokdagi har qanday ishqalanishni hisobga olmang. Mass 1-qutining og'irligi = 2 kg, 2-qutining massasi = 3 kg, tortishish kuchi tufayli tezlanish = 10 m/s². Toping (a) Tizimning tezlanishi (b) Simdagi kuchlanish!

qaror

Ma'lum:

Qutining massasi 1 (m₁) = 2 kg

Qutining massasi 2 (m₂) = 3 kg

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²

vazn 1-qutining (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Nyuton

Qutining og'irligi 2 (w₂) = m₂ g = (3)(10) = 30 Nyuton

yechim:

(a) tezlanishning kattaligi va yo'nalishi

w₂ > w₁ shunday qilib 2-quti pastga, 1-quti esa yuqoriga qarab tezlashadi.

Tezlanish bilan bir xil yo'nalishga ega bo'lgan kuchlar (w₂ va T₁), uning belgisi musbat. Tezlanishga qarama-qarshi yo'nalishda harakat qiluvchi kuchlar (T)₂ va w₁), uning belgisi manfiy.

∑F = ma

w₂ - T₂ +T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ =T₂ =T

w₂ – T + T – w₁ = (m₁ +m₂) a

w₂ - w₁ = (m₁ +m₂) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10 / 5

a = 2 m/s²

Kattaligi tezlashtirish 2 m/s ga teng².

(b) Tortishish kuchi

2-quti:

2-qutiga ikkita kuch ta'sir qiladi: birinchidan, 2-qutining og'irligi (w₂), pastga qaragan holda, u musbat. Ikkinchidan, 2-qutiga (T) ta'sir qiluvchi kuchlanish kuchi₂), yuqoriga ishora qiladi, shuning uchun u manfiy. Qo'llang Nyutonning ikkinchi qonuni harakatlanish.

∑F = ma

w₂ - T₂ = m₂ a

30 – T₂ = (3)(2)

30 – T₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Nyuton

1-quti:

1-qutiga ikkita kuch ta'sir qiladi. birinchi, qutining og'irligi 1 (w₁), pastga ishora qiladi, shuning uchun u manfiy. ikkinchi, 1-qutiga ta'sir qiluvchi kuchlanish kuchi (T₁) yuqoriga qaragan holda, u musbat bo'ladi. Nyutonning ikkinchi harakat qonunini qo'llang:

∑F = ma

T₁ - w₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Nyuton

Kuchlanish kuchining kattaligi = T₁ =T₂ = T = 24 Nyuton

2. Nopok gorizontal yuzadagi jism. 1-jismoniy jismning massasi = 2 kg, 2-jismoniy jismning massasi = 4 kg, tortishish kuchi tufayli tezlanish = 10 m/s.², statik ishqalanish koeffitsienti = 0.4, kinetik ishqalanish koeffitsienti = 0.3. Tizim tinch holatdami yoki tezlanganmi? Agar tizim tezlangan bo'lsa, tizim tezlanishining kattaligi va yo'nalishini toping!

qaror

Ma'lum:

Ob'ektning massasi 1 (m₁) = 2 kg

Ob'ektning massasi 2 (m₂) = 4 kg

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²

Koeffitsient statik ishqalanish (μ_s) = 0.4

Kinetik ishqalanish koeffitsienti (μ_k) = 0.3

Obyektning og'irligi 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Nyuton

Obyektning og'irligi 2 (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Nyuton

Oddiy kuch 1 (N) = w obyektiga ta'sir qildi₁ = 20 Nyuton

1 (f) jismga ta'sir qiluvchi statik ishqalanish kuchi_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Nyuton

1-jismga ta'sir qiluvchi kinetik ishqalanish kuchi (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Nyuton

Kerakli: tezlanish (a)

yechim:

w₂ > f_s (40 Nyuton > 8 Nyuton) shuning uchun 2-jism vertikal ravishda pastga va 1-jism gorizontal ravishda o'ngga tezlanadi. 1-jismga ta'sir qiluvchi ishqalanish kuchi kinetik ishqalanish kuchidir (f_kNyutonning ikkinchi harakat qonunini qo'llang:

∑F = ma

w₂ - = (m₁ +m₂) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s²

Tezlanish kattaligi = 5.7 m/s²

[wpdm_package id='484']

1. Massa va vazn
2. Oddiy kuch
3. Nyutonning ikkinchi harakat qonuni
4. Ishqalanish kuchi
5. Ishqalanish kuchisiz gorizontal sirt ustida harakatlanish
6. Ishqalanish kuchi ta'sirida qo'pol gorizontal yuzada bir xil tezlanishga ega bo'lgan ikki jismning harakati
7. Ishqalanish kuchisiz qiyalik tekislikda harakat
8. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol qiyalik tekislikda harakat
9. Liftda harakatlanish
10. Jismlarning harakati arqonlar va kasnaklar orqali bog'langan
11. Tezlanish kattaligi bir xil bo'lgan ikkita jism
12. Yassi egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
13. Egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
14. Gorizontal aylana bo'ylab bir tekis harakat
15. Bir tekis aylana harakatida markazdan qochiruvchi kuch

Ko'proq o'qing

1. Liftda 50 kg vaznli odam. Gravitatsiya tufayli tezlanish = 10 m/s²Aniqlang normal kuch agar lift tomonidan obyektga ta'sir qilsa,

(a) lift tinch holatda

(b) lift pastga qarab harakatlanmoqda a doimiy tezlik

(c) lift yuqoriga a tezlikda tezlandi doimiy tezlanish 5 /s²

(d) lift pastga qarab doimiy 5 m/s tezlikda tezlandi²

(e) a liftida erkin tushish

qaror

Ma'lum:

Shaxsning massa (m) = 50 kg

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²

vazn (w) = mg = (50)(10) = 500 Nyuton

Kerakli: Normal kuch (N)

yechim:

(a) lift tinch holatda

Lift tinch holatda, shuning uchun tezlanish yo'q (a = 0)

Biz ijobiy yo'nalishda yuqoriga yo'nalishni va salbiy yo'nalishda pastga yo'nalishni tanlaymiz.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Nyuton

(b) lift doimiy tezlikda pastga qarab harakatlanmoqda

Doimiy tezlik, shuning uchun tezlanish yo'q (a = 0)

Biz ijobiy yo'nalishda yuqoriga yo'nalishni va salbiy yo'nalishda pastga yo'nalishni tanlaymiz.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Nyuton

(c) lift doimiy 5 m/s tezlikda yuqoriga qarab tezlandi²

Tezlanish yo'nalishi yuqoriga qarab, shuning uchun biz yuqoriga qarab ijobiy yo'nalishni tanlaymiz.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Nyuton

Odam lift harakatsiz yoki doimiy tezlikda harakatlanayotgandagiga qaraganda polning kuchliroq ko'tarilishini his qiladi.

Agar odam tarozi ustida tursa, tarozi tarozi ustida turgan odam tomonidan qo'llaniladigan pastga yo'naltirilgan kuchning kattaligini o'qiydi. Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, bu tarozi odamga ta'sir qiladigan yuqoriga yo'naltirilgan normal kuchning kattaligiga teng.

(d) lift pastga qarab doimiy 5 m/s tezlikda tezlandi²

Tezlanish yo'nalishi pastga qaratilgan, shuning uchun biz musbat yo'nalishni pastga qarab tanlaymiz.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Nyuton

Odamning vazni 250 N ga teng, bu haqiqiy vazndan kamroq w = 500 N.

(e) erkin tushishdagi lift

Erkin tushish liftning tezlanishi tortishish kuchi ta'siridagi tezlanish bilan bir xil ekanligini anglatadi. Tortishish kuchi ta'siridagi tezlanishning kattaligi 9,8 m/s ni tashkil qiladi.², uning yo'nalishi Yer markaziga qarab pastga qaratilgan. Tezlik vaqt o'tishi bilan har bir soniyada 9,8 m/s ga chiziqli ravishda oshadi.

Tezlanish yo'nalishi pastga qaratilgan, shuning uchun biz musbat yo'nalishni pastga qarab tanlaymiz.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Lift kabelidagi kuchlanishni aniqlang. Liftning massasi = 2000 kg.

(a) lift tinch holatda

(B) lift pastga qarab doimiy 5 m/s tezlikda tezlandi²

(v) Lift doimiy ravishda 5 m/s tezlikda yuqoriga ko'tarildi²

(d) erkin tushishdagi lift

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²

qaror

Ma'lum:

Liftning massasi (m) = 2000 kg

Og'irlik tezlanishi (g) = 10 m/s²

vazn (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Nyuton

Qidirilgan: Kuchlanish kuchi (T)

yechim:

(a) lift tinch holatda

lift tinch holatda, shuning uchun tezlanish yo'q (a = 0)

Biz yuqoriga yo'nalishni ijobiy yo'nalish sifatida, pastga yo'nalishni esa salbiy yo'nalish sifatida tanlaymiz.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20 000 Nyuton

Kabeldagi kuchlanish (T) = liftning og'irligi (w) = 20 000 Nyuton

(b) lift pastga qarab doimiy 5 m/s tezlikda tezlandi²

Tezlanish yo'nalishi pastga qaratilgan, shuning uchun biz musbat yo'nalishni pastga qarab tanlaymiz.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 20 000 Nyuton

c) lift doimiy 5 m/s tezlikda yuqoriga tezlandi²

Tezlanish yo'nalishi pastga qaratilgan, shuning uchun biz yuqoriga qarab ijobiy yo'nalishni tanlaymiz.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 20 000 Nyuton

(d) erkin tushishdagi lift

Tezlanish yo'nalishi pastga qaratilgan, shuning uchun biz musbat yo'nalishni pastga qarab tanlaymiz.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482']

1. Massa va vazn
2. Oddiy kuch
3. Nyutonning ikkinchi harakat qonuni
4. Ishqalanish kuchi
5. Ishqalanish kuchisiz gorizontal sirt ustida harakat
6. Ishqalanish kuchi ta'sirida qo'pol gorizontal yuzada bir xil tezlanishga ega bo'lgan ikki jismning harakati
7. Ishqalanish kuchisiz qiyalik tekislikda harakat
8. Ishqalanish kuchi bilan qo'pol qiyalik tekislikda harakat
9. Liftda harakatlanish
10. Jismlarning harakati arqonlar va kasnaklar orqali bog'langan
11. Tezlanish kattaligi bir xil bo'lgan ikkita jism
12. Yassi egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
13. Egri chiziqni yaxlitlash – aylana harakatining dinamikasi
14. Gorizontal aylana bo'ylab bir tekis harakat
15. Bir tekis aylana harakatida markazdan qochiruvchi kuch

Ko'proq o'qing