Atwood mashinasining kasnagi orqali sim orqali ulangan 10 ta dinamik obyekt – Muammolar va yechimlar
1. A blokini a bilan massa 5 kg og'irlikdagi, silliq gorizontal tekislikda joylashtirilgan. Shnurning bir uchida 3 kg massali B bloki, A bloki bilan kasnak ustiga ulangan holda osilgan. Gravitatsiya tufayli tezlanish 10 m/s ga teng2Nima? tezlashtirish ikkala blokdan ham?
Ma'lum:
A blokining massasi (m)A) = 5 kg
B blokining massasi (mB) = 3 kg
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s2
vazn B blokining (w)B) = mB g = (3)(10) = 30 Nyuton
Kerakli: Ikkala blokning tezlanishi (a)
yechim:
Gorizontal tekislik silliq, shuning uchun ishqalanish kuchi yo'q. Ikkala blokni ham tezlashtiradigan kuch B blokining og'irligidir.
ΣF = ma
wB = (mA +mB) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30 / 8
a = 3.75 m/s2
2.
Yuqoridagi rasmga asoslanib, 
(1) obyektning tezlanishi = 0
(2) jism doimiy tezlikda harakatlanadi
(3) tinch turgan narsa
(4) agar jismning og'irligi uni tortadigan kuchdan kichikroq bo'lsa, jism harakatlanadi.
yechim:
(1) Jismning tezlanishi = 0.
Sof kuch:
∑F = ma -> tezlashtirish (a) = 0
∑F = 0 yil
F1 + F.2 - F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Jism doimiy tezlikda harakatlanadi
Tezlanishning yo'qligi jismning tinch holatda yoki doimiy tezlikda harakatlanishini anglatadi.
(3) tinch turgan narsa
Sof kuch yo'qligi jismning tinch holatda ekanligini anglatadi.
(4) agar jismning og'irligi uni tortadigan kuchdan kichikroq bo'lsa, jism harakatlanadi.
Og'irlik vertikal yo'nalishda, tortish kuchi esa gorizontal yo'nalishda ta'sir qiladi.
Jism gorizontal yo'nalishda harakatlanadi, shuning uchun faqat jismga ta'sir qiluvchi gorizontal kuchlar
3. Agar koeffitsient bo'lsa kinetik ishqalanish A bloki va stol yuzasi orasidagi masofa 0.1 ga teng. Tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s2 ga teng bo'lsa, unda tizim 2 m/s da chapga harakatlanishi uchun A blokiga qanday kuch ta'sir qiladi?2.
Ma'lum:
A blokining massasi (m)A) = 30 kg
blokning og'irligi A (w)A) = (30 kg)(10 m/s2) = 300 kg m/s2 or 300 Nyuton
B blokining massasi (mB) = 20 kg
blokning og'irligi B (w)B) = (20 kg)(10 m/s2) = 200 kg m/s2 or 200 Nyuton
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s2
Kinetik ishqalanish koeffitsienti (μk) = 0.1
Tizimning tezlanishi (a) = 2 m/s2 (Chapga)
Kinetik ishqalanish kuchi (fk) = μk N = μk wA = (0.1)(300) = 30 Nyuton
Qidirilgan: Kuchning kattaligi F
yechim:
Nyutonning ikkinchi qonuni:
ΣF = ma
A obyekti chapga siljiydi:
F – fk - wB = (mA +mB) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Nyuton
4. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, shnurning bir uchiga shkiv ustiga biriktirilgan ikkita jism, A = 2 kg va B = 6 kg. Agar tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 ms bo'lsa.-2 unda B obyektining tezlanishi qanday bo'ladi.
Ma'lum:
A obyektining massasi (m)A) = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
A obyektining og'irligi (w)A) = (mA)(g) = (2)(10) = 20 N
B obyektining og'irligi (w)B) = (mB)(g) = (6)(10) = 60 N
Qidirilgan: b obyektining tezlanishi (tizimning tezlanishi).
yechim:
wB > wA Shunday qilib, B obyekti pastga siljiydi, A obyekti esa yuqoriga siljiydi
ΣF = ma
wB - wA = (mA +mB) a
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/s2
5. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, silliq kasnak ustida shnur bilan bog'langan ikkita buyum. Agar m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, va tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 ms ga teng-2, unda kuchlanish kuchi T nimaga teng.
Ma'lum:
1-jismoniy obyektning massasi (m1) = 1 kg
2-jismoniy obyektning massasi (m2) = 2 kg
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s2
1-obyektning og'irligi (w1) = m1 g = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 kg m/s2 yoki 10 Nyuton
2-obyektning og'irligi (w2) = m2 g = (2 kg)(10 m/s)2) = 20 kg m/s2 yoki 20 Nyuton
Qidirilgan: Kuchlanish kuchi (T)?
yechim:
w2 > w1 so m2 pastga siljiydim1 yuqoriga ko'tariladi.
The Nyutonning ikkinchi harakat qonuni :
ΣF = ma
w2 - w1 = (m1 +m2) a
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) a
a = 3.3 m/s2
Tizimning tezlanishi = 3.3 m / s2.
m2 pastga siljiydi:
w2 - T2 = m2 a
20 – T2 = (2)(3.33)
20 – T2 = 6.66
T2 = 20 - 6.66
T2 = 13.3 Nyuton
m1 yuqoriga qarab harakatlanadi:
T1 - w1 = m1 a
T1 – 10 = (1)(3.3)
T1 - 10 = 3.33
T1 = 10 + 3.33
T1 = 13.3 Nyuton
Kuchlanish kuchi (T) = 13.3 Nyuton.
6. m massasi1 = 6 kg va massasi m2 = 4 kg. Gorizontal sirt silliq. Gravitatsiya tufayli tezlanish 10 m/s ga teng.2Tizimning tezlanishi nima.
Ma'lum:
Massasi m1 = 6 kg
massasi m2 = 4 kg
tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/s2
w ning og'irligi1 = m1 g = (6 kg)(10 m/s)2) = 60 kg m/s2 yoki 60 Nyuton
w ning og'irligi2 = m2 g = (4 kg)(10 m/s)2) = 40 kg m/s2 yoki 40 Nyuton
Qidirilgan: Tizimning tezlanishi (a)
yechim:
m1 tizim blok 2 ning og'irligi bilan tezlanishi uchun ishqalanishsiz silliq gorizontal tekislikda.
Nyutonning ikkinchi qonunini qo'llang:
∑F = ma
w2 = (m1 +m2) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/s2
7. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, har bir blokning massasi 2 kg bo'lgan ikkita blok, ular shkiv ustidan shnur bilan bog'langan. Gorizontal tekislik va shkiv silliq. Agar B blok 40 Nyuton gorizontal kuch bilan tortilsa, unda blokning tezlanishi qanday bo'ladi. Tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s ga teng.2.
Ma'lum:
A blokining massasi (mA) = B blokining massasi (mB) = 2 kg
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s2
F kuchi = 40 N
A obyektining og'irligi (w)A) = mg = (2)(10) = 20 N
Qidirilgan: Tizimning tezlanishi (a)?
yechim:
Nyutonning ikkinchi qonunini qo'llang:
∑F = ma
F – wA = (mA +mB) a
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/s2
8. A blokining massasi = 2 kg va B blokining massasi = 1 kg. B blok dastlab tinch holatda, keyin esa yerga urilguncha pastga qarab tezlanadi. Tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s ga teng.2Kuchlanish kuchining kattaligi nima.
Ma'lum:
A blokining massasi (m)A) = 2 kg
B blokining massasi (mB) = 1 kg
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s2
B blokining og'irligi (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Nyuton
Qidirilgan: Kuchlanish kuchining kattaligi (T)
yechim:
Ishqalanish kuchini e'tiborsiz qoldiring.
Tizimning tezlanishi (a)
∑F = ma
wB = (mA +mB) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Kuchlanish kuchi (T)
A blokidagi kuchlanish kuchi:
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 Nyuton
B blokidagi kuchlanish kuchi:
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 Nyuton
Kuchlanish kuchi (T) = 6.7 Nyuton
9. A blokining massasi = 2 kg va B blokining massasi = 1 kg. A obyekti va gorizontal tekislik orasidagi ishqalanish kuchi = 2.5 Nyuton. Kasnak va shnurdagi ishqalanishni hisobga olmang. Ikkala blokning ham tezlanishi qanday.
Ma'lum:
A blokining massasi (m)A) = 2 kg
B blokining massasi (mB) = 1 kg
a qulfi va gorizontal tekislik (f) orasidagi ishqalanish kuchikA) = 2.5 Nyuton
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s2
Blokning og'irligi (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Nyuton
Qidirilgan: Ikkala blokning tezlanishi (a)
yechim:
Nyutonning ikkinchi qonunini qo'llang:
∑F = ma
wB - fk = (mA +mB) a
10 – 2.5 = (2 + 1) a
7.5 = 3 a
a = 7.5 / 3
a = 2.5 m/s2
10. a blokining massasi = 30 kg, blok B bilan bog'langan gorizontal tekislikda, shkiv ustida 10 kg massaga ega. Tizimning tezlanishi nima. Tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 ms ga teng.-2.
Ma'lum:
A blokining massasi (m)A) = 30 kg
B blokining massasi (mB) = 10 kg
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s2
B blokining og'irligi (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Nyuton
Qidirilgan: Tizimning tezlanishi (a)
yechim:
∑F = ma
wB = (mA +mB) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2.5 m/s2
