Mexanik energiyaning to'qnashuvi va saqlanishi - zondlar va eritmalar

Mexanik energiyaning to'qnashuvi va saqlanishi - zondlar va eritmalar

1. Ikki jismning massasi bir xil , m1 ₌ m2 ₌ quyidagi rasmda ko'rsatilgandek bir xil balandlikdan tushgan 0.5 kg. Aylana radiusi 1/5 m ga teng. Ikkala jism orasidagi to'qnashuv mukammal elastik. To'qnashuvdan keyingi har bir jismning tezligini aniqlang. Tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s2 ga ^teng.

Ma'lum:

Ob'ektning massasi (m) = m₁ = m₂ = 0.5 kg

Boshlang'ich balandlik (h1 ₎ = 1/5 m

Yakuniy balandlik (h2 ₎ = 0 ( yo'lning asosi )

Jismning boshlang'ich tezligi (v1 ₎ = 0 ( jism dastlab tinch holatda )

Jismning yakuniy tezligi (v2 ₎ = …. ( jismning yo'lning tagidagi tezligi = to'qnashuvdan oldingi jismning tezligi )

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s

Kerakli: To'qnashuvdan keyin har bir ob'ektning tezligi

yechim:

To'qnashuvdan oldin ob'ektlarning tezligi

To'qnashuvdan oldingi ob'ektning tezligi = yo'lning poydevoriga yetganda ob'ektning tezligi = ob'ektning oxirgi tezligi.

Boshlang'ich mexanik energiya = yakuniy mexanik energiya

Gravitatsion potensial energiya + kinetik energiya = gravitatsion potensial energiya + kinetik energiya

mgh ₁ + 1/2 mv ₁ ² = mgh ₂ + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ + 0 = 0 + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(1/5) = _v2 ²

^{2 (} 2) = _v22

4 = v ₂ ²

v ₂ = √4

v2 = 2 m/ _s

To'qnashuvdan oldingi har bir obyektning tezligi 2 m/s ga teng.

To'qnashuvdan keyin jismlarning tezligi

Agar ikkala jism ham bir xil massaga ega bo'lsa va qarama-qarshi yo'nalishlarda harakatlansa, ular to'qnashganda ikkala jism ham tezligini o'zgartiradi. Masalan, agar to'qnashuvdan oldin A jism 2 m/s tezlikda va B jism -4 m/s tezlikda harakatlansa, to'qnashuvdan keyin A jism 4 m/s tezlikda va B jism -2 m/s tezlikda harakatlansa. Minus va plyus belgilari ikkala jism ham turli yo'nalishda harakatlanishini ko'rsatadi.

2. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, balandlikdan tushirilgan A jismining massasi 2 kg, B jismining massasi esa 3 kg. Ikkala jism ham C nuqtada to'qnashadi. To'qnashuv mukammal elastik. Tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s2 ga teng ^. To'qnashuvdan keyingi A jismining tezligini va B jismining tezligini aniqlang.

Ma'lum:

A obyektining massasi (m)₁) = 2 kg

B obyektining massasi (m² ₎ = 3 kg

Boshlang'ich balandlik (h1 ₎ = 5 metr

Yakuniy balandlik (h2 ₎ = 0 ( yo'lning asosi )

Jismning boshlang'ich tezligi (v1 ₎ = 0 ( jismoniy holatning dastlabki holati )

Obyektning yakuniy tezligi (v2 ₎ = …. ( yo'lning tagidagi tezlik = to'qnashuvdan oldingi tezlik )

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s

Kerakli: To'qnashuvdan keyin har bir ob'ektning tezligi

yechim:

To'qnashuvdan oldin ob'ektlarning tezligi

To'qnashuvdan oldingi ob'ektning tezligi = yo'lning tagida ob'ektning tezligi

Boshlang'ich mexanik energiya = oxirgi mexanik energiya

Gravitatsion potensial energiya = kinetik energiya

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(5) = _v2 ²

100 = v ₂ ²

v ₂ = √100

v2 = 10 m/ _s

To'qnashuvdan oldingi har bir obyektning tezligi = 10 m/s.

To'qnashuvdan keyin ob'ektlarning tezligi

Ikkala jism ham har xil massaga ega va turli yo'nalishlarda harakatlanadi, shuning uchun to'qnashuvdan keyin har bir jismning tezligi ushbu tenglama yordamida hisoblanadi.

To'qnashuvdan keyingi har bir jismning tezligi:

1. Elastik va noelastik to'qnashuv o'rtasidagi farq nima?
   • javob: Elastik to'qnashuvda ham kinetik energiya, ham impuls saqlanadi. Noelastik to'qnashuvda impuls saqlanadi, ammo kinetik energiya saqlanmaydi. Mutlaqo noelastik to'qnashuvda jismlar to'qnashuvdan keyin bir-biriga yopishadi.
2. To'qnashuvda impuls elastik yoki elastik emasligidan qat'i nazar qanday saqlanadi?
   • javob: Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, to'qnashuvda impuls saqlanib qoladi, bu qonunga ko'ra, har bir harakat uchun teng va qarama-qarshi reaksiya mavjud. To'qnashuvdan oldingi tizimning umumiy impulsi to'qnashuvdan keyingi umumiy impulsga teng.
3. Nima uchun to'qnashuvda kinetik energiya har doim ham saqlanib qolmaydi?
   • javob: Kinetik energiya noelastik to'qnashuvlarda saqlanmaydi, chunki dastlabki kinetik energiyaning bir qismi boshqa energiya shakllariga, masalan, tovush, issiqlik yoki jismlarning deformatsiyasiga aylanadi.
4. To'qnashuv paytida tizimning umumiy mexanik energiyasi o'zgarishi mumkinmi? Agar shunday bo'lsa, qanday qilib?
   • javob: Ha, noelastik to'qnashuv paytida umumiy mexanik energiya o'zgarishi mumkin. Izolyatsiya qilingan tizimda umumiy mexanik energiya (kinetik plyus potensial) saqlanib qolsa-da, noelastik to'qnashuvda ba'zi kinetik energiya issiqlik yoki tovush kabi mexanik bo'lmagan shakllarga aylanishi mumkin.
5. To'qnashuvdan oldin va keyin ob'ektlarni kuzatish orqali to'qnashuvning elastik yoki elastik emasligini qanday aniqlash mumkin?
   • javob: Agar jismlar bir-biriga urilib sakrasa va to'qnashuvdan oldingi umumiy kinetik energiya to'qnashuvdan keyingi umumiy kinetik energiyaga teng bo'lsa, bu elastik to'qnashuvdir. Agar jismlar bir-biriga yopishib qolsa yoki umumiy kinetik energiya kamaysa, bu noelastik to'qnashuvdir.
6. To'qnashuvlarni tahlil qilishda tiklanish koeffitsientining roli qanday?
   • javob: Qayta tiklash koeffitsienti (odatda quyidagicha belgilanadi) $e$) to'qnashuvning qanchalik “sakrash” ekanligini o'lchovidir. U ajralishning nisbiy tezligini yaqinlashishning nisbiy tezligiga bo'lish sifatida aniqlanadi. Mutlaqo elastik to'qnashuv uchun, $e=1$va mukammal elastik bo'lmagan to'qnashuv uchun, $e=0$.
7. Burchak momentumining saqlanish qonuni to'qnashuvlarga qanday qo'llaniladi?
   • javob: Tizimga tashqi moment ta'sir qilmaydigan to'qnashuvda burchak momenti saqlanib qoladi. Bu aylanayotgan va to'qnashayotgan jismlarga yoki konkida uchuvchilar tezroq aylanish uchun qo'llarini ichkariga tortish kabi holatlarga tegishli bo'lishi mumkin.
8. Nima uchun real hayotdagi to'qnashuvlar ko'pincha noelastik bo'lib ko'rinishi mumkin?
   • javob: Haqiqiy dunyodagi to'qnashuvlar odatda tovush, issiqlik yoki deformatsiyaga kinetik energiyaning yo'qolishini o'z ichiga oladi. Bu energiya o'zgarishlari ko'pgina real dunyodagi to'qnashuvlarni ma'lum darajada noelastik qiladi.
9. Bir xil massaga ega ikkita jism o'rtasidagi bir o'lchovli elastik to'qnashuvda, to'qnashuvdan keyin ularning tezliklari bilan nima sodir bo'ladi?
   • javob: Teng massali ikkita jism o'rtasidagi bir o'lchovli elastik to'qnashuvda, ularning tezliklari to'qnashuvdan keyin shunchaki o'zgaradi. 1-jismoniy obyekt 2-jismoniy obyektning boshlang'ich tezligi bilan tugaydi va aksincha.
10. Ikki jism elastik to'qnashuvda bir-biriga yopishib qolishi mumkinmi?

• javob: Yo'q, agar ikkita jism bir-biriga yopishib qolsa, to'qnashuv mutlaqo elastik emas. Elastik to'qnashuvda jismlar bir-biridan teskari qaytishi va umumiy kinetik energiya saqlanib qolishi kerak.