Termodinamikaning birinchi qonunini bir nechta termodinamik jarayonlarga qo'llash bo'yicha maqola
Avvalroq biz Termodinamikaning Birinchi Qonunini muhokama qildik va tizim tomonidan bajarilgan ishni tahlil qildik . Bu safar biz Termodinamikaning Birinchi Qonunining to'rtta termodinamik jarayonda qo'llanilishini ko'rib chiqamiz. Ko'rib chiqilayotgan to'rtta termodinamik jarayon izotermik, izoxorik, izobarik va adiabatikdir. Bu atamalar yunon tilidan olingan.
Izotermik jarayon (doimiy harorat)
Avvalo, termodinamikaning birinchi qonunining izotermik jarayonga qo'llanilishini ko'rib chiqaylik. Izotermik jarayonda tizimning harorati doimiy ravishda saqlanadi. Nazariy jihatdan tahlil qilayotgan tizimimiz ideal gazdir. Ideal gazning harorati ideal gazning ichki energiyasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir (U = 3/2 nRT). T doimiy bo'lib qolganligi sababli, U ham doimiy bo'lib qoladi. Shuning uchun, izotermik jarayonga qo'llanilganda, termodinamikaning birinchi qonuni uchun tenglama quyidagicha bo'ladi:
Ushbu natijalardan xulosa qilish mumkinki, izotermik jarayonda (doimiy harorat) tizimga qo'shilgan issiqlik (Q) tizim tomonidan ish bajarish uchun (W) ishlatiladi.
Izotermik jarayonda tizim bosimi va hajmining o'zgarishi quyidagi grafikda ko'rsatilgan:
Dastlab tizim hajmi = V1 (kichik hajm) va tizim bosimi = P1 (yuqori bosim). Tizim haroratini doimiy ushlab turish uchun, tizimga issiqlik qo'shilgandan so'ng, tizim kengayadi va atrof-muhit ustida ishlaydi. Tizim atrof-muhit ustida ishlagandan so'ng, tizim hajmi V ga o'zgaradi.2 (tizim hajmi oshadi) va tizim bosimi P ga o'zgaradi2 (tizim bosimi pasayadi). Grafik egri, chunki tizim bosimi jarayon davomida muntazam ravishda o'zgarmaydi. Tizim tomonidan bajarilgan ish miqdori = soyali maydon.
Adiabatik jarayon
Adiabatik jarayonda tizimga issiqlik qo'shilmaydi yoki undan chiqmaydi (Q = 0). Adiabatik jarayonlar yopiq, yaxshi izolyatsiyalangan tizimlarda sodir bo'lishi mumkin. Yaxshi izolyatsiyalangan yopiq tizim uchun odatda tizimga o'z xohishiga ko'ra oqib kiradigan yoki undan chiqadigan issiqlik bo'lmaydi. Adiabatik jarayonlar yopiq, izolyatsiyalanmagan tizimlarda ham sodir bo'lishi mumkin.
Bu holda, jarayon juda tez amalga oshirilishi kerak, shunda issiqlik tizimga kirish yoki undan chiqish uchun vaqt topa olmaydi. Adiabatik jarayonga qo'llanilganda, Termodinamikaning birinchi qonuni tenglamasi quyidagi shaklga o'zgaradi:
Agar tizim tezda siqilgan bo'lsa (tizimda ish bajarilsa), unda ish manfiy bo'ladi. W manfiy bo'lgani uchun, U musbat bo'ladi (tizimdagi energiya ortadi). Aksincha, agar tizim tez kengaysa yoki kengaysa (tizim ishlaydi), u holda W musbat bo'ladi. W musbat bo'lgani uchun, u holda U manfiy bo'ladi (tizimdagi energiya kamayadi). Tizimdagi energiya (ideal gaz) haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir (U = 3/2 nRT), shuning uchun agar tizimdagi energiya oshsa, tizimning harorati ham oshadi. Aksincha, agar tizimdagi energiya pasaysa, tizimning harorati pasayadi.
Adiabatik jarayonda tizim bosimi va hajmining o'zgarishi quyidagi grafikda ko'rsatilgan:
Agar tizim tezda siqilgan bo'lsa (tizimda ish bajarilsa), unda ish manfiy bo'ladi. W manfiy bo'lgani uchun, U musbat bo'ladi (tizimdagi energiya ortadi). Aksincha, agar tizim tez kengaysa yoki kengaysa (tizim ishlaydi), u holda W musbat bo'ladi. W musbat bo'lgani uchun, u holda U manfiy bo'ladi (tizimdagi energiya kamayadi). Tizimdagi energiya (ideal gaz) haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir (U = 3/2 nRT), shuning uchun agar tizimdagi energiya oshsa, tizimning harorati ham oshadi. Aksincha, agar tizimdagi energiya pasaysa, tizimning harorati pasayadi.
Adiabatik jarayonda tizim bosimi va hajmining o'zgarishi quyidagi grafikda ko'rsatilgan:
Ushbu grafikdagi adiabatik egri chiziq (1-2 egri chiziqlar) izotermik egri chiziqdan (1-3 egri chiziqlar) tikroq. Tiklikdagi bu farq shuni ko'rsatadiki, hajmning bir xil oshishi bilan tizim bosimi izotermik jarayonga nisbatan adiabatik jarayonda ko'proq pasayadi. Tizim bosimi adiabatik jarayonda ko'proq pasayadi, chunki adiabatik kengayish sodir bo'lganda tizim harorati ham pasayadi. Harorat bosimga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir, shuning uchun agar tizim harorati pasaysa, tizim bosimi ham pasayadi. Aksincha, izotermik jarayonda tizim harorati doimiy bo'lib qoladi. Shuning uchun, izotermik jarayonda harorat bosimning pasayishiga ta'sir qilmaydi.
Adiabatik siqilishga yaqinlashadigan jarayonning bir misoli dizel va benzinli dvigatellar kabi ichki yonish dvigatellarida sodir bo'ladi. Dizel dvigatelida havo silindrga tortiladi va piston yordamida tez siqiladi (havo ustida ish bajariladi). Adiabatik siqilish jarayoni (tizim hajmining kamayishi) 2-1 egri chiziq bilan ko'rsatilgan. Havo tez adiabatik siqilganligi sababli, havo harorati tez ko'tariladi. Shu bilan birga, dizel injektor orqali silindrga purkaladi va aralashma darhol yonadi (yonish sodir bo'ladi). Benzinli dvigatelda havo-benzin aralashmasi silindrga tortiladi va piston yordamida tez siqiladi. Siqish tez adiabatik bo'lgani uchun uning harorati tez ko'tariladi. Shu bilan birga, uchqun shamchasi uchqun hosil qiladi va bu yonishni keltirib chiqaradi.
Izoxorik jarayon (doimiy hajm)
Izoxorik jarayonda tizim hajmi doimiy ravishda saqlanadi. Tizim hajmi doimiy bo'lib qolganligi sababli, tizim atrof-muhit ustida ishlay olmaydi. Xuddi shunday, atrof-muhit ham tizim ustida ishlay olmaydi. Izoxorik jarayonga qo'llanilganda, Termodinamikaning birinchi qonuni tenglamasi quyidagicha bo'ladi:
Ushbu natijalardan xulosa qilishimiz mumkinki, izoxorik jarayonda (doimiy hajm) tizimga qo'shilgan issiqlik (Q) tizimning ichki energiyasini oshirish uchun ishlatiladi.
Izoxorik jarayonda tizim bosimi va hajmining o'zgarishi quyidagi grafikda ko'rsatilgan:
Dastlab, tizim bosimi = p 1 (past bosim). Tizimga issiqlik qo'shilishi tizimning ichki energiyasining oshishiga olib keladi. Tizimning ichki energiyasi oshgani sababli, tizimning harorati (ideal gaz) oshadi (U = 3/2 nRT). Harorat bosimga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Shuning uchun, agar tizim harorati oshsa, tizim bosimi oshadi (p 2 ). Tizim hajmi doimiy bo'lgani uchun hech qanday ish bajarilmaydi (soyali maydon yo'q).
Avval aytib o'tilganidek, izoxorik jarayonda tizim atrof-muhit ustida ishlay olmaydi. Xuddi shunday, atrof-muhit ham tizim ustida ishlay olmaydi. Buning sababi, izoxorik jarayonda tizimning hajmi doimiy bo'lib qoladi, ya'ni u o'zgarmaydi. Ba'zi ish turlari hajmning o'zgarishini o'z ichiga olmaydi. Shuning uchun, tizimning hajmi doimiy bo'lib qolsa ham, tizimda ish bajarilishi mumkin. Masalan, ventilyator va batareya yopiq idishda. Ventilyator batareya tomonidan taqdim etilgan energiya yordamida aylanishi mumkin. Bu holda, ventilyator, batareya va idish ichidagi havo tizim hisoblanadi.
Ventilyator aylanganda, u idishdagi havo ustida ishlaydi. Shu bilan birga, ventilyatorning kinetik energiyasi havodagi energiyaga aylanadi. Batareyadagi elektr energiyasi tabiiy ravishda kamayadi, chunki u havodagi energiyaga aylantirilgan. Ushbu misol izoxorik jarayonda (doimiy hajm) tizimda hali ham ish bajarilishi mumkinligini ko'rsatadi (hajm o'zgarishini o'z ichiga olmaydigan ish).
Izobarik jarayon (doimiy bosim)
Izobarik jarayonda tizim bosimi doimiy ravishda saqlanadi. Doimiy qiymat bosim bo'lgani uchun, izobarik jarayonda ichki energiya (delta U), issiqlik (Q) va ish (W) ning o'zgarishi hech qachon nolga teng bo'lmaydi. Shunday qilib, termodinamikaning birinchi qonuni o'zgarishsiz qoladi:
ΔU = Q − W
Izobarik jarayonda gaz bosimi va hajmining o'zgarishi quyidagi grafikda ko'rsatilgan:
Dastlab, tizim hajmi = V1 ( kichik hajm). Bosim doimiy ravishda saqlanib qolganligi sababli, tizimga issiqlik qo'shilgandan so'ng, tizim kengayadi va atrof-muhit ustida ishlaydi. Atrof-muhit ustida ishlagandan so'ng, tizim hajmi V2 ga o'zgaradi (tizim hajmi oshadi). Tizim tomonidan bajarilgan ish miqdori (W) = soyali maydon.
1-savolga misol:
Quyidagi ikkita diagrammadagi 1-2 egri chiziqlar adiabatik va izotermik ravishda sodir bo'ladigan gaz kengayishini (gaz hajmining ortishi) ko'rsatadi. Qaysi jarayonda gazning bajargan ishi kamroq bo'ladi?
Adiabatik jarayonda gaz tomonidan bajarilgan ish izotermik jarayonda gaz tomonidan bajarilgan ishdan kamroq. Soyalangan maydon = kengayish jarayonida (gaz hajmining oshishi) gaz tomonidan bajarilgan ish. Adiabatik jarayonda soyalangan maydon izotermik jarayonda soyalangan maydondan kamroq.
2-savolga misol:
Quyidagi diagrammada bir qator termodinamik jarayonlar ko'rsatilgan. a-b va d-c egri chiziqlari = izoxorik jarayonlar (doimiy hajm). b-c va a-d egri chiziqlari = izobarik jarayonlar (doimiy bosim). a-b jarayonida tizimga 600 Joul issiqlik (Q) qo'shiladi. b-c jarayonida tizimga 800 Joul issiqlik (Q) qo'shiladi. Aniqlang:
a) a-b jarayonlarida ichki energiyaning o'zgarishi
b) a-b-c jarayonida ichki energiyaning o'zgarishi
c) a-d-c jarayonida qo'shilgan umumiy issiqlik
P 1 = 2 x 10 5 Pa = 2 x 10 5 N/m 2
P2 = 4 x 10 5 Pa = 4 x 10 5 N / m2
V 1 = 2 litr = 2 dm 3 = 2 x 10 ‐3 m 3
V2 = 4 litr = 2 dm3 = 4 x 10-3 m3
Munozara
a) a-b jarayonlarida ichki energiyaning o'zgarishi
a-b jarayonida tizimga 600 J issiqlik qo'shiladi. a-b jarayoni izoxorik jarayon (doimiy hajm). Izoxorik jarayonda tizimga issiqlik qo'shilishi faqat tizimning ichki energiyasini oshiradi. Shunday qilib, issiqlik hissasini olgandan keyin tizimning ichki energiyasining o'zgarishi quyidagicha:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) a-b-c jarayonida ichki energiyaning o'zgarishi
a-b jarayoni = izoxorik jarayon (doimiy hajm). a-b jarayonida 600 J issiqlik qo'shiladi.
tizimga. Hajm o'zgarmas bo'lgani uchun tizim tomonidan hech qanday ish bajarilmaydi.
b-c jarayoni = izobarik jarayon (doimiy bosim). b-c jarayonida tizimga 800 Joul issiqlik (Q) qo'shiladi. Izobarik jarayonda tizim ish bajarishi mumkin. b-c jarayonida (izobarik jarayon) tizim tomonidan bajarilgan ish miqdori quyidagicha:
W = P (V2 ‐ V1 ) ‐‐‐ doimiy bosim
W = P2 ( V2 ‐ V1 )
Vt = 4 x 10 5 N/m 2 (4 x 10-3 m 3 ‐ 2 x 10-3 m 3 )
Vt = 4 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 m 3 )
W = 8 x 102 Joules
W = 800 Joul
a-b-c jarayonida tizimga qo'shilgan umumiy issiqlik miqdori:
Q jami = Q ab + Q bc
Q jami = 600 J + 800 J
Q jami = 1400 Joul
Tizim tomonidan a-b-c jarayonida bajarilgan umumiy ish quyidagicha:
W jami = W ab + W bc
W jami = 0 + W bc
W jami = 0 + 800 Joul
W jami = 800 Joule
a-b-c jarayonida tizimdagi energiyaning o'zgarishi quyidagicha:
ΔU = Q − W
ΔU = 1400 J − 800 J
ΔU = 600 J
a-b-c jarayonida ichki energiyaning o'zgarishi = 600 J
c) a-d-c jarayonida qo'shilgan umumiy issiqlik
Tizimga qo'shilgan umumiy issiqlik miqdorini quyidagi tenglama orqali topish mumkin:
ΔU = Q − W
Q = ΔU + W
a-d-c jarayonida qo'shilgan umumiy issiqlik = a-d-c jarayonida ichki energiyaning o'zgarishi + a-d-c jarayonida bajarilgan umumiy ish.
Issiqlik va ish tizim va uning atrofidagi muhit o'rtasida energiya uzatishda ishtirok etadi, ichki energiyaning o'zgarishi esa tizim va uning atrofidagi muhit o'rtasida energiya uzatish natijasida yuzaga keladi. Shuning uchun ichki energiyaning o'zgarishi energiya uzatish jarayonidan mustaqil. Aksincha, issiqlik va ish jarayonga juda bog'liq. Izoxorik jarayonda (doimiy hajm) energiya uzatish faqat issiqlik shaklida bo'ladi, lekin ish emas. Izobarik jarayonda (doimiy bosim) energiya uzatish ham issiqlik, ham ish bilan bog'liq. Jarayondan mustaqil bo'lsa-da, ichki energiyaning o'zgarishi tizimning boshlang'ich va oxirgi holatlariga bog'liq. Agar boshlang'ich va oxirgi holatlar bir xil bo'lsa, ichki energiyaning o'zgarishi, hatto jarayonlar har xil bo'lsa ham, har doim bir xil bo'ladi.
Yuqoridagi grafikdagi a-b-c jarayoni uchun boshlang'ich va oxirgi holat = a-d-c jarayonining boshlang'ich va oxirgi holati. Shunday qilib, a-d-c jarayonida ichki energiyaning o'zgarishi = 600 J.
a-d-c jarayonida bajarilgan umumiy ish (W) = a-d jarayonida W + d-c jarayonida W.
a-d jarayoni izobarik jarayon (doimiy bosim), d-c jarayoni esa izoxorik jarayon (doimiy hajm). Hajm doimiy bo'lgani uchun d-c jarayonida hech qanday ish bajarilmaydi. Birinchidan, biz a-d jarayonida bajarilgan ishni hisoblaymiz.
W ad = P ( V2 ‐ V1 )
W ad = P1 ( V2 ‐ V1 )
Vt = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10-3 m 3 ‐ 2 x 10-3 m 3 )
Vt = 2 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 4 x 10 2 Joule
W ad = 400 Joule
Jami W = a-d jarayonidagi W + d-c jarayonidagi W
W jami = 400 Joules + 0
W jami = 400 Joule
Shunday qilib, a-d-c jarayoniga qo'shilgan issiqlik miqdori quyidagicha:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
3-savolga misol:
1 litr suv 1 atm bosimda qaynatilganda 1671 litr bug'ga aylanadi. Suv bug'langanda ichki energiyaning o'zgarishini va bajargan ish miqdorini aniqlang... (Suvning bug'lanish issiqligi = L V = 22,6 x 10 5 J/Kg)
Munozara
Suv zichligi = 1000 kg/ m3
L V = 22,6 x 10 5 J/Kg
P = 1 atm = 1,013 x 10 5 Pa = 1,013 x 10 5 N/ m2
V 1 = 1 litr = 1 dm 3 = 1 x 10 ‐3 m 3 (Suv hajmi)
V 2 = 1671 litr = 1671 dm 3 = 1671 x 10 ‐3 m 3 (Bug' hajmi)
a) Ichki energiyaning o'zgarishi
Ichki energiyaning o'zgarishi = Suvga qo'shilgan issiqlik – Suv bug'langanda bajaradigan ish. Avval suvga qo'shilgan issiqlikni (Q) hisoblaylik...
Q = mL V
Suvning massasi (m)?
Suv zichligi = suv massasi / suv hajmi
Suv massasi (m) = (suv zichligi) (suv hajmi)
Suv massasi (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10-3 m³ )
Suv massasi (m) = (1000 kg/m³ ) (0,001 m³ )
Suv massasi (m) = 1 kg
Q = (1 kg)(22,6 x 10 5 J/kg)
Q = 22,6 x 10 5 J
Suv bug'langanda bajaradigan ishni (Vt) hisoblang. Suvning qaynashi doimiy bosimda sodir bo'ladi (izobarik jarayon).
W = p ( V2 – V1 )
Vt = 1,013 x 10 5 N/m 2 (1671 x 10-3 m 3 – 1 x 10-3 m 3 )
Vt = 1,013 x 10 5 N/m 2 (1670 x 10 ‐3 m 3 )
W = 1691,71 x 102 Joules
W = 1,7 x 10 5 Joules
Suvdagi energiya o'zgarishlari:
ΔU = Q − W
DU = 22,6 x 10 5 J - 1 ,7 x 10 5 J
ΔU = 20,9 x 10 5 J
ΔU = 21 x 10 5 J
Suvga qo'shilgan 21 x 10 5 J issiqlik uning ichki energiyasini oshirish uchun ishlatiladi (suvni suyuq holatda ushlab turuvchi molekulalar orasidagi tortishish kuchlarini yengib o'tish). Boshqacha qilib aytganda, 21 x 10 5 J suvni bug'ga aylantirish uchun ishlatiladi. Suv bug'ga aylangandan so'ng, qolgan 1,7 x 10 5 J ish bajarish uchun ishlatiladi.
4-savolga misol:
Ballondagi 1 mol gaz tez adiabatik kengayadi. Gazning boshlang'ich harorati 1000 K. Kengaygandan so'ng, gazning harorati 500 K gacha pasayadi. Gazning bajargan ishini aniqlang... Munozara
Gazning kengayishi adiabatik tarzda sodir bo'ladi. Adiabatik jarayonda tizimga issiqlik kirmaydi yoki chiqmaydi. Shuning uchun, gaz tomonidan bajarilgan ish = gazning ichki energiyasining o'zgarishi. Matematik jihatdan bu quyidagicha yoziladi:
ΔU = Q − W yoki W = Q − Δ U → Q = 0
W = 0 − ΔU
W = − ΔU
Gazning ichki energiyasining o'zgarishini ideal gazning ichki energiya tenglamasi yordamida hisoblashimiz mumkin:
ΔU = U oxiri – U boshlanishi
ΔU = 3/2 nR (yakuniy T – boshlang'ich T)
DU = 3/2 (1 mol) (8,315 J/mol.K) (500 K – 1000 K)
DU = 3/2 (1 mol) (8,315 J/mol.K) (-500 K)
ΔU = ‐6236,25 J
Shunday qilib, gaz tomonidan bajarilgan ish miqdori quyidagicha:
W = − ΔU
W = − ( − 6236, 25 J )
Vt = 6236, 25 J
