Entropiya moddasi
Oldingi muhokamada biz termodinamikaning ikkinchi qonunining bir nechta aniq bayonotlarini o'rganib chiqdik. Shuni ta'kidlash kerakki, bu aniq bayonotlar faqat ma'lum qaytarib bo'lmaydigan jarayonlarni tushuntirishi mumkin. Klauziy bayonoti faqat issiqlik uzatishni va uning muzlatgichlarning ishlash printsipi bilan bog'liqligini tushuntiradi. Kelvin va Plank bayonotlari issiqlik dvigatellarining ishlash printsipiga tegishli . Asosan, bu ikki bayonot issiqlik uzatishga tegishli. Ushbu ikkita bayonot yordamida tushuntirib bo'lmaydigan boshqa ko'plab qaytarib bo'lmaydigan jarayonlar mavjud.
Termodinamikaning ikkinchi qonunining aniq bayonoti barcha qaytarib bo'lmaydigan jarayonlarni tushuntira olmaydi, shuning uchun bizga umumiyroq bayonot kerak. Ushbu umumiy bayonot koinotda sodir bo'ladigan barcha qaytarib bo'lmaydigan jarayonlarni tushuntirishi kutilmoqda. Termodinamikaning ikkinchi qonunining umumiy bayonoti faqat XIX asrning o'rtalarida entropiya (S) deb nomlangan miqdor orqali shakllantirilgan. Entropiyani tartibsizlik o'lchovi sifatida ko'rib chiqish mumkin. Entropiya miqdori birinchi marta Klauziy tomonidan kiritilgan va Karno siklidan (mukammal issiqlik dvigateli) olingan. Klauziyga ko'ra, tizim doimiy haroratda qo'shimcha issiqlik (Q) olganda, tizim tomonidan sodir bo'ladigan entropiya o'zgarishining kattaligi quyidagi tenglama bilan ifodalanadi:
Entropiya - bu tizimning mikroskopik holatini tavsiflovchi miqdor va shuning uchun uni to'g'ridan-to'g'ri o'lchab bo'lmaydi. Biz faqat entropiyaning o'zgarishini tekshiramiz. Tizimdagi energiyaning o'zgarishiga o'xshash. termodinamikaning birinchi qonuni.
1-savolga misol:
Idishdagi gaz miqdori adiabatik kengayishga uchraydi. Gazning entropiyasidagi o'zgarish qanday?
Munozara
Adiabatik jarayon davomida hech qanday issiqlik tizimga kiradi yoki chiqadi (gaz). Chunki Q = 0 bo'ladi ΔS = 0. Tizimning entropiyasi o'zgarmaydi, ya'ni doimiy. Adiabatik siqilish haqida nima deyish mumkin? Bu asosan bir xil. Adiabatik siqilish paytida tizimga issiqlik kirmaydi yoki chiqmaydi (Q = 0). Shuning uchun tizimning entropiyasi doimiydir.
2-savolga misol:
Carnot dvigateli 500 K da 2000 J issiqlik oladi, 350 K da ish bajaradi va ma'lum miqdorda issiqlikni rad etadi. Bir sikl davomida dvigatelda rad etilgan issiqlik miqdorini va umumiy entropiya o'zgarishini aniqlang.
Munozara
Agar tizim issiqlikni qabul qilsa, Q musbat, agar tizim issiqlikni chiqarsa, Q manfiy bo'ladi. Bu holat uchun tizim Carnot dvigatelidir.
Bir sikl davomida Karno dvigateli ikkita qaytariladigan izotermik jarayonni (izotermik kengayish + izotermik siqish) va ikkita qaytariladigan adiabatik jarayonni (adiabatik kengayish va adiabatik siqish) boshdan kechiradi. Adiabatik kengayish va siqish jarayonlari davomida tizimga issiqlik kirmaydi yoki chiqmaydi (Q = 0). Q = 0 bo'lgani uchun, adiabatik jarayon davomida entropiyaning o'zgarishi = 0.
Izotermik kengayish paytida dvigatel 500 K haroratda (T) 2000 J issiqlikni (Q) yutadi. Dvigatel issiqlikni yutgani uchun Q musbat qiymatga ega. Izotermik kengayish paytida dvigatelning entropiyasining o'zgarishi quyidagicha:
Izotermik siqish paytida dvigatel 350 K haroratda (T) 1400 J issiqlikni (Q) rad etadi. Dvigatel issiqlikni rad etgani uchun Q manfiy belgiga ega. Izotermik siqish paytida dvigatelning entropiyasining o'zgarishi quyidagicha:
Umumiy entropiya o'zgarishi = 4 J/K ‐ 4 J/K = 0
3-savolga misol:
Issiqlik dvigateli 300 daraja haroratda 600 Joul issiqlik (Q) oladi. oC, 100 daraja haroratda ish bajarish va ma'lum miqdorda issiqlikni chiqarish oC. Bir sikl davomida dvigatelda rad etilgan issiqlik miqdorini va umumiy entropiya o'zgarishini aniqlang...
Munozara
T H = 300 K
Q H = 600 J
TL = 100 K
QL = ?
Bir sikl davomida Karno dvigateli ikkita qaytariladigan izotermik jarayonni (izotermik kengayish + izotermik siqish) va ikkita qaytariladigan adiabatik jarayonni (adiabatik kengayish va adiabatik siqish) boshdan kechiradi. Adiabatik kengayish va siqish jarayonlari davomida tizimga issiqlik kirmaydi yoki chiqmaydi (Q = 0). Q = 0 bo'lgani uchun, adiabatik jarayon davomida entropiyaning o'zgarishi = 0.
Izotermik kengayish paytida dvigatel 300 K haroratda (T) 600 J issiqlikni (Q) yutadi. Dvigatel issiqlikni yutgani uchun Q musbat qiymatga ega. Izotermik kengayish paytida dvigatelning entropiyasining o'zgarishi quyidagicha:
Izotermik siqish paytida dvigatel 100 K haroratda (T) 200 J issiqlikni (Q) rad etadi. Dvigatel issiqlikni rad etgani uchun Q manfiy belgiga ega. Izotermik siqish paytida dvigatelning entropiyasining o'zgarishi quyidagicha:
Umumiy entropiya o'zgarishi = 2 J/K ‐ 2 J/K = 0
2-savol va 3-savol misollaridan ko'rinib turibdiki, qaytariladigan jarayon uchun umumiy entropiya o'zgarishi = 0. Boshqacha qilib aytganda, qaytariladigan jarayonda umumiy entropiya har doim o'zgarmas bo'ladi.
4-savolga misol:
2 kg muz kubining harorati 0 ga teng oC. Muz kubiklari idishga solinadi va quyoshda quritiladi. Ular havo va quyoshdan qo'shimcha issiqlik olganligi sababli, muz eriydi. Muzning entropiyasining o'zgarishini aniqlang. (Suvning erish issiqligi = 3,34 x 105 J/Kg)
Munozara
Muzning massasi = 2 kg
Muz harorati = 0 oC + 273 = 273 K
Suvning erish issiqligi = 3,34 x 105 J/kg
2 kg muzni suvga aylantirish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori:
Q = ml
Q = (2 kg)(3,34 x 105 J/Kg)
Q = 6,68 x 10 5 J
Q = 668 x 10 3 J
Eritish jarayonida (muzdan suvga) harorat doimiy bo'ladi. Harorat doimiy bo'lgani uchun muzning entropiyasining o'zgarishi hisoblanadi.
5-savolga misol:
26 daraja haroratda bir stakan suv oC 22 daraja haroratda bir stakan suv bilan aralashtiriladi oC. Agar stakandagi suvning massasi = 2 kg bo'lsa, suvning entropiyasining o'zgarishini aniqlang. Issiq va sovuq suv yopiq, yaxshi izolyatsiyalangan idishda aralashtirilgan deb faraz qilaylik. Issiqlik uzatish qaytarib bo'lmaydigan jarayondir.
Munozara
Suvning solishtirma issiqlik sig'imi (c) = 4180 J/Kg Co
Suv massasi = 2 kg (suvning bir xil massasi).
Suv massasi bir xil bo'lgani uchun aralashmaning yakuniy harorati = 24 oC (26) oC + 22 oC / 2 = 48 oC / 2 = 24 oC)
Issiq suvning harorati 26 darajadan tushganda ajralib chiqadigan issiqlik miqdori oFZR - 24 oVS:
Q = mc ΔT = (2 kg)(4180 J/kg C)o)(26) oFZR - 24 oC) = (2 kg)(4180 J/kg C)o)(2) oC) = 16720 J
Sovuq suvning harorati 22°C dan 24°C gacha ko'tarilganda uning yutgan issiqlik miqdori:
Q = mc ΔT = (2 kg)(4180 J/kg C)o)(24) oFZR - 22 oC) = (2 kg)(4180 J/kg C)o)(2) oC) = 16720 J
Umumiy entropiya o'zgarishi = Issiq suv entropiyasining o'zgarishi + sovuq suv entropiyasining o'zgarishi
Issiq suvning o'rtacha harorati = (26 oC + 24 oC) / 2 = 50 oC / 2 = 25 oC ‐‐‐‐ 25 + 273 = 298 K
Sovuq suvning o'rtacha harorati = (22 oC + 24 oC) / 2 = 46 oC / 2 = 23 oC ‐‐‐‐ 23 + 273 = 296 K
Issiq suv issiqlikni chiqaradi, shuning uchun Q manfiy. Aksincha, sovuq suv issiqlikni yutadi, shuning uchun Q musbat. Q belgisi konvensiyasini (termodinamikaning birinchi qonuni) eslang.
Δ S Jami = Δ S issiq suv + Δ S sovuq suv
D S Jami = - 56,107 J/K + 56,486 J/K
Δ S Jami = 0,379 J/K
Umumiy entropiya 0,379 J/K ga oshadi
Tizimning ba'zi qismlarining entropiyasi kamaysa ham (-56,107 J/K), tizimning ba'zi qismlarining entropiyasi katta miqdorda (+ 56,486 J/K) oshadi, shuning uchun umumiy entropiya har doim (+ 0,379 J/K) oshadi.
Qaytarib bo'lmaydigan jarayonda umumiy entropiyaning oshishi nafaqat yuqorida tahlil qilgan issiq va sovuq suv aralashmasi orasidagi issiqlik uzatilishiga, balki olimlar tomonidan o'rganilgan barcha holatlarga ham tegishli. Agar jarayon qaytar bo'lsa, umumiy entropiya har doim o'zgarmas bo'lib qoladi. Agar jarayon qaytarib bo'lmasa, umumiy entropiya har doim ortadi.
Aslida, kundalik hayotimizdagi barcha tabiiy jarayonlar qaytarib bo'lmaydigan darajada, shuning uchun umumiy entropiya muqarrar ravishda oshadi. Bu fakt quyidagi satrda umumlashtiriladi:
Qaytarib bo'lmaydigan jarayonda tizim va atrof-muhitning umumiy entropiyasi doimo ortadi.
Ushbu kursiv bilan yozilgan jumla termodinamikaning ikkinchi qonunining umumiy bayonotidir. Termodinamikaning ikkinchi qonuni fizikaning boshqa qonunlaridan biroz farq qiladi. Odatda, fizik qonunlar tenglamalar (masalan, Nyuton qonunlari) yoki saqlanish qonunlari (masalan, energiyaning saqlanish qonuni) sifatida ifodalanadi.
Entropiya tartibsizlikning o'lchovidir
Entropiyani tartibsizlikning o'lchovi deb hisoblash mumkin. Termodinamikaning ikkinchi qonunining umumiy bayonotiga nisbatan, qaytarib bo'lmaydigan jarayonlarda tartibsizlik kuchayadi. Boshqacha qilib aytganda, har bir qaytarib bo'lmaydigan jarayon asosan tartibsizlik holatiga olib keladi. Bu yerda tartibsizlikning ma'nosi noaniq bo'lishi mumkin, shuning uchun u kundalik hayotda sodir bo'ladigan qaytarib bo'lmaydigan jarayonlar misollari yordamida tushuntiriladi.
Shuni ta'kidlash kerakki, entropiya tushunchasi dastlab faqat energiya shaklining o'zgarishi va energiya uzatilishi bilan bog'liq qaytarib bo'lmaydigan jarayonlar bilan bog'liq edi. Poyasidan ajralib, yerga tegmaguncha erkin yiqilgandan so'ng, mango hech qachon yuqoriga sirpanmaydi. Biz itarib, keyin to'xtagan kitob hech qachon bizga qaytib kelmaydi. Bular energiya shaklining o'zgarishi va energiyaning bir obyektdan boshqasiga o'tkazilishi bilan bog'liq qaytarib bo'lmaydigan jarayonlarning ba'zi misollari. Bu jarayonlar faqat bitta yo'nalishda sodir bo'ladi, lekin hech qachon teskari yo'nalishda sodir bo'lmaydi. Mango hech qachon o'z-o'zidan yuqoriga sirpanmaydi, chunki ichki energiya ga aylantirildi kinetik energiyaKitob hech qachon biz tomon sirg'almaydi, chunki ishqalanish natijasida hosil bo'lgan issiqlik kinetik energiyaga aylanadi.
Koinotda sodir bo'ladigan qaytarib bo'lmaydigan jarayonlar nafaqat energiya shakllari va energiya uzatishdagi o'zgarishlar bilan bog'liq. Tug'ilgandan so'ng, biz chaqaloqlar, bolalar, o'smirlar, kattalarga aylanamiz, keyin qarib, chirishib, nihoyat o'lamiz 😉 Hech qachon qari odamning chaqaloqqa aylanganini ko'rganmisiz? Hech qachon... Biz foydalanadigan uyali telefon vaqt o'tishi bilan zerikarli va shikastlangan bo'ladi... Dastlab silliq va kuchli bo'lgan yangi mashina, siz uni bir necha yil ishlatganingizdan keyin kamroq silliq va kuchsiz bo'lib qoladi. Hech qachon eski mashinaning to'satdan yana yangi bo'lib qolganini ko'rganmisiz? Yoki sevimli uyali telefoningiz har kuni silliq va yaxshilanib boradimi? Hech qachon... Ishlatilgandan so'ng, uyali telefon zerikarli va shikastlangan bo'lib qoladi. Avtomobillar bir xil... Bular energiya shakllari va energiya uzatishdagi o'zgarishlar bilan hech qanday aloqasi bo'lmagan qaytarib bo'lmaydigan jarayonlarning ba'zi misollari... Endi, koinotda sodir bo'ladigan barcha tabiiy jarayonlar qaytarib bo'lmasligini anglab yetgandan so'ng, entropiya tushunchasi kengroq bo'ladi. Munozara nafaqat termodinamik jarayonlarni, balki koinotdagi boshqa ko'plab qaytarib bo'lmaydigan jarayonlarni ham qamrab oladi.
Endi kundalik hayotda sodir bo'ladigan ba'zi qaytarib bo'lmaydigan jarayonlarni muhokama qilaylik. Avvalo, oddiy qaytarib bo'lmaydigan jarayonni ko'rib chiqaylik. Bu shunchaki kirish qismi, shuning uchun siz entropiya tushunchasini va uning qaytarib bo'lmaydigan jarayonlar bilan bog'liqligini tushunasiz.
Masalan, sizda bir nechta qizil va ko'k marmarlar bor deylik. Marmarlar idishga joylashtirilgan. Moviy marmarlar pastki qismida, qizil marmarlar esa yuqori qismida (chap rasm) chiroyli joylashtirilgan. Marmarlaringizning idishdagi joylashuvi juda tartibli ko'rinadi... Pastki qismi to'liq ko'k, yuqori qismi to'liq qizil.
Keyin, siz idishni yuqoriga va pastga silkitasiz yoki chayqatasiz. Idish yuqoriga va pastga siljitilganligi sababli, dastlab juda muntazam bo'lgan marmarlarning joylashuvi yana tartibsiz bo'lib qoladi (o'ngdagi rasm). Qizil va ko'k marmarlar bir-biriga aralashadi 😉 Qancha ko'p silkitsangiz, marmarlarning joylashuvi yanada tartibsiz bo'lib qoladi... Chayqatilgandan so'ng, marmarlarning joylashuvi avvalgidek muntazam bo'lib qolishi mumkinmi? Bu mumkin emas... Agar ishonmasangiz, buni isbotlang. Marmarlarning avvalgidek muntazam bo'lib qolishi mumkin emas... Bu qaytarib bo'lmaydigan jarayonning namunasidir. Qaytarib bo'lmaydigan jarayonni boshdan kechirgandan so'ng, dastlab juda muntazam bo'lgan marmarlarning joylashuvi tartibsiz bo'lib qoladi. Muntazamlik tartibsizlikka aylandi...
Xuddi shu narsa boshqa qaytarib bo'lmaydigan jarayonlarda ham sodir bo'ladi. Issiq va sovuq narsaga tegib ketganimizda, issiqlik avtomatik ravishda issiq narsadan sovuq narsaga oqib o'tadi... Ikkita aloqada bo'lgan narsa bir xil haroratga yetgandan so'ng, issiqlik oqishini to'xtatadi. Bu jarayon qaytarib bo'lmaydigan... Dastlab bizda molekulalarning ikkita joylashuvi mavjud, ya'ni katta o'rtacha kinetik energiyaga ega bo'lgan molekulalar (issiq narsaning molekulalari) va kichik o'rtacha kinetik energiyaga ega bo'lgan molekulalar (sovuq narsaning molekulalari). Issiq va sovuq narsa bir xil haroratga yetgandan so'ng (molekulalar bir xil o'rtacha kinetik energiyaga ega), biz endi molekulalarning ikkita joylashuvini ajrata olmaymiz. Dastlab muntazam bo'lgan molekulalarning joylashuvi tartibsiz bo'lib o'zgaradi. Yuqoridagi marmarlarning joylashuviga o'xshash... Ikkala narsa bir xil haroratga yetgandan so'ng, molekulalarning muntazam joylashuvi tartibsizlikka o'zgaradi (issiqlikning qaytarib bo'lmaydigan uzatilishi tufayli tartibsizlik kuchayadi).
Bundan tashqari, issiq jismdan sovuq jismga issiqlik oqimi issiqlik dvigatelida yuqori haroratli mintaqadan past haroratli mintaqaga issiqlik oqimi sifatida qaralishi mumkin. Yuqori haroratli mintaqadan past haroratli mintaqaga issiqlik oqimi issiqlik dvigateliga ish bajarish imkonini beradi. Issiqlik dvigateli issiqlik oqimisiz ish bajara olmaydi. Shunday qilib, biz tartibsizlikning kattaligi va ish bajarish qobiliyati o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatishimiz mumkin. Xuddi shu haroratga yetgandan so'ng, issiq jismdan sovuq jismga issiqlik oqimi yo'q (buzilish kuchayadi). Issiqlik oqimining yo'qligi issiqlik dvigatelining ish bajarishiga to'sqinlik qilganligi sababli, ish bajara olmaydigan tizim yuqori tartibsizlikka, ish bajara oladigan tizim esa past tartibsizlikka ega deb aytishimiz mumkin...
Ushbu natijalardan biz energiya shakllari va tartibsizlik o'lchovi o'rtasidagi bog'liqlik haqida xulosa chiqarishimiz mumkin. Asosan, ish bajarish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan energiya shakli potensial energiyadir. Suvning tortishish potensial energiyasi turbinani harakatlantirish uchun ishlatilishi mumkin. Yog'dagi kimyoviy potensial energiya transport vositasini harakatlantirish uchun ishlatilishi mumkin. Tanamizdagi kimyoviy potensial energiya ish bajarish, sayohat qilish, o'qish uchun ishlatilishi mumkin... Mangoning tortishish potensial energiyasi uyning tomidagi oqishni tuzatish uchun ishlatilishi mumkin 😉 Foydali energiya shakllari ish bajarish uchun ishlatilishi mumkinligi sababli, foydali energiya shakllari tartibliroq, foydasiz energiya shakllari esa tartibsizroq, deyishimiz mumkin. Foydasiz energiya shakllari ichki energiya va issiqlikdir... Yerga urilgandan so'ng, mango hech qachon yuqoriga sirpanmaydi, chunki ichki energiya kinetik energiyaga aylanadi...
Kitobni itarganimizdan so'ng, kitob harakatlanadi. Ishqalanishning mavjudligi kitobning harakatlanishini to'xtatadi... Bu holda, kitobning kinetik energiyasi issiqlikka aylangan (issiqlik ishqalanish tufayli paydo bo'ladi). Aslida, hali ham kitob biz tomon sirg'almaydi, chunki issiqlik kinetik energiyaga aylangan... Bu ikki misol issiqlikning ikki foydasiz energiya shakli ekanligini ko'rsatadi. Foydasiz energiya shakllaridan ish bajarish uchun foydalanib bo'lmaydi. Shunday qilib, issiqlik va ichki energiya yuqori notekislikka ega deb aytishimiz mumkin...
Asosan, energiya shaklini foydali energiya shaklidan foydasiz energiya shakliga o'zgartirish jarayoni har doim tartibsizlikni oshiradi... Argo tilida entropiya energiya shaklini o'zgartirish jarayonida har doim ortadi... Entropiya vaqt o'tishi bilan har doim ortib borganligi sababli, barcha foydali energiya shakllari foydasiz shakllarga aylanadi. Energiya shaklini o'zgartirish jarayonida energiya har doim saqlanib qoladi, lekin tartibli va ish bajarish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan energiya shakli tartibsiz shaklga o'zgaradi va ish bajarish uchun ishlatib bo'lmaydi...
Entropiya va statistika
Ilgari biz entropiya tartibsizlikning o'lchovi ekanligini muhokama qilgan edik. Har bir qaytarib bo'lmaydigan jarayon asosan yuqori tartibsizlik holatiga olib keladi. Bu g'oya mavhum va noaniq bo'lib tuyulishi mumkin. Entropiya tushunchasini yaxshiroq tushunish uchun biz statistik yondashuvdan foydalanishimiz mumkin. Entropiya tushunchasini statistik yondashuv yordamida tushunish birinchi marta Lyudvig Boltsman (1844–1906) tomonidan qo'llanilgan.
Ushbu maqolaning boshida entropiya tizimning mikroskopik holatini tavsiflovchi miqdor ekanligi tushuntirildi. Makroskopik holatlarni tavsiflovchi miqdorlarni to'g'ridan-to'g'ri bilish mumkin, ammo mikroskopik holatlarni tavsiflovchi miqdorlarni bilmaslik mumkin. Mikroskopik holatni tushunish uchun biz makroskopik va mikroskopik holatlar o'rtasidagi bog'liqlikni o'rganishimiz mumkin.
Yuz rupiya tangangiz bormi? Yuz rupiya tanganing ikki tomoni bor: bir tomonida Garuda qushi, ikkinchi tomonida esa 100 rupiya so'zi tasvirlangan. Masalan, agar sizda to'rt yuz rupiya tanga bo'lsa... agar siz barcha to'rt yuz rupiya tangalarni yerga tashlasangiz, bitta otishda besh xil natija bo'ladi:
Birinchidan, Garuda qushining barcha tasvirlari paydo bo'ladi (4 ta rasm);
Ikkinchidan, Garuda qushining 3 ta surati, yuz rupiyaning 1 ta yozuvi paydo bo'ladi (3 ta rasm, 1 ta yozuv);
Uchinchidan, Garuda qushining 2 ta tasviri paydo bo'ladi, 2 ta so'z yuz rupiya (2 ta tasvir, 2 ta so'z);
To'rtinchidan, Garuda qushining 1 ta tasviri paydo bo'ladi, yuz rupiyadan iborat 3 ta so'z paydo bo'ladi (1 ta rasm, 3 ta so'z);
Beshinchidan, yuz rupiya so'zlari paydo bo'ldi (4 so'z)...
Biz bu beshta mumkin bo'lgan tasvir yoki yozuvlarni makroskopik holatlar deb ataymiz (makro = katta). Aksincha, agar biz to'rtta tangani tasvir yoki yozuv sifatida ifodalasak, biz mikroskopik holatlarni bildiramiz (mikro = kichik).
Bir otishda 16 ta mumkin bo'lgan mikroskopik holat mavjud (Har bir tanga ikkita imkoniyatga ega. To'rtta tangada 16 ta imkoniyat bor = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 4 = 16). Eng katta ehtimollik shundaki, 2 ta rasm va 2 ta yozuv paydo bo'lishi mumkin (Jami 16 ta mikroskopik holatdan 6 ta mumkin bo'lgan mikroskopik holat mavjud - 6/16 x 100% = 37,5%). Boshqa tomondan, eng kichik ehtimollik shundaki, 4 ta rasm yoki 4 ta yozuv paydo bo'lishi mumkin (Har birida 1 ta mumkin bo'lgan mikroskopik holat mavjud - 1/16 x 100% = 6,25%). Bu yerda biz faqat imkoniyat yoki ehtimollikni muhokama qilyapmiz... Agar biz tangalarni 16 marta otsalar, 2 ta rasm va 2 ta yozuv 6 marta paydo bo'lishi aniq emas. Lekin agar biz tangalarni minglab marta otsalar, 2 ta rasm va 2 ta yozuvning paydo bo'lish ehtimoli 37,5% ga yaqinlashishi mumkin.
Buni isbotlash yaxshiroq... Iltimos, to'rt yuz rupiya tangani 100 marta tashlang (agar iloji bo'lsa, 1000 marta 😉). Olingan ma'lumotlarni bitta tashlashda yozib oling... Tangalarni 100 marta tashlaganingizdan so'ng, eng ko'p 2 ta rasm va 2 ta yozuv paydo bo'lishini ko'rasiz. Tashlashlar soni qancha ko'p bo'lsa, 2 ta rasm va 2 ta yozuvni olish ehtimoli umumiy tashlashlar sonining 37,5% ga yaqinlashadi.
Ilgari biz faqat 4 ta tangaga qaragan edik. Agar tangalar sonini ko'paytirsak, mikroskopik holatlar soni ortadi. Masalan, bizda 100 ta tanga bor... Bir marta tashlashda 2 ta 100 = 1,27 x 10 30 ta mumkin bo'lgan mikroskopik holatlar mavjud... Eng katta ehtimollik shundaki, 50 ta rasm va 50 ta yozuv paydo bo'ladi (Jami 1,27 x 10 30 ta mikroskopik holatlardan 1,01 x 10 29 ta mumkin bo'lgan mikroskopik holatlar mavjud). Aksincha, eng kichik ehtimollik shundaki, 100 ta rasm yoki 100 ta yozuv paydo bo'ladi (Har birida jami 1,27 x 10 30 ta mikroskopik holatlardan faqat bitta mumkin bo'lgan mikroskopik holat mavjud). Juda kichik va deyarli imkonsiz... Agar bizda 1000 ta tanga bo'lsa, 1000 ta rasm yoki 1000 ta yozuvning paydo bo'lish ehtimoli, albatta, yanada kichikroq va tobora imkonsiz bo'lib bormoqda.
Buni entropiya tushunchasi bilan bog'lash uchun biz barcha tasvirlar yoki barcha matn tartibli tartibda, tasvirlarning yarmi va matnning yarmi esa tartibsiz tartibda joylashgan deb taxmin qilishimiz mumkin. Tangalar soni qancha ko'p bo'lsa, tartibli tartibni (barcha tasvirlar yoki barcha matn) olish ehtimoli yoki imkoniyati shuncha kichik bo'ladi va bu deyarli imkonsiz bo'lib qoladi. Aksincha, tartibsiz tartibda (rasmlarning yarmi va matnning yarmi) ehtimollik yoki imkoniyat ancha yuqori. Ushbu natijadan ko'rinib turibdiki, tartibsizlik ehtimollik bilan chambarchas bog'liq. Eng ehtimoliy holat tartibsiz holat, eng ehtimoliy holat esa tartibli holatdir.
Avvalroq muhokama qilgan termodinamikaning ikkinchi qonunining umumiy bayonotida entropiya yoki tartibsizlik har qanday qaytarib bo'lmaydigan jarayonda doimo ortib borishi aytilgan. Termodinamikaning ikkinchi qonunining bu bayonotini ehtimollik bayonoti sifatida tushunish mumkin. Bu shuni anglatadiki, koinotda sodir bo'ladigan har bir jarayon eng katta ehtimollik yoki imkoniyatga ega. Termodinamikaning ikkinchi qonuni har bir qaytarib bo'lmaydigan jarayonda entropiyaning pasayishini taqiqlamaydi, lekin ehtimollik juda kichik, deyarli imkonsiz. Aksincha, entropiyaning oshishi ancha katta ehtimollikka ega. Avval ko'rib chiqqan tiyinlar soni atigi 100 edi... aslida 6,02 x 10 ga teng.23 molekulalar... bu juda katta son. Bu sonning mumkin bo'lgan mikroskopik holatlari, albatta, juda katta, shuning uchun har qanday tartib juda kichik, deyarli imkonsiz imkoniyatga ega...
Agar biz stakanni polga tushirib yuborsak, polga sochilgan shisha parchalari yana to'planib, avvalgidek butun stakanni hosil qilishi mumkin. Ammo buning sodir bo'lish ehtimoli shunchalik kichikki, buning iloji yo'q... shisha hali ham butun bo'lganda, molekulalarning joylashuvi tartibliroq bo'ladi. Shisha singuncha yiqilib, shisha parchalari yerga sochilib ketganda, molekulalarning joylashuvi tartibsiz bo'ladi. Tartibli holatga qaytish ehtimoli shunchalik kichikki, shisha molekulalarining yana to'planishini kutishning iloji yo'q. Agar biz issiq va sovuq narsaga tegsak, issiqlik issiq narsadan sovuq narsaga o'z-o'zidan oqadi... issiq narsalarda tasodifiy va tez harakatlanadigan molekulalar mavjud, boshqa tomondan, sovuq narsalarni tashkil etuvchi molekulalarning harakati juda tez emas. Bu tez harakatlanuvchi molekulalarning bir-biriga urilib ketishi yoki sovuq narsaga o'tishi ehtimoli sekin harakatlanadigan molekulalarning ehtimolidan ancha katta... kim tez bo'lsa, shuni oladi 😉 issiqlik sovuq narsadan issiq narsaga o'tishi mumkin, ammo buning sodir bo'lish ehtimoli ancha kichik.
Yuqoridagi rasmdagi ko'k va qizil marmarlar asl, muntazam joylashuviga qaytishi mumkin. Ammo tartibli joylashuvga qaytish ehtimoli ancha kichik. Tartibsiz joylashuvning ehtimoli ancha katta. Xuddi shunday, yopiq idishda gaz tomonidan erkin kengayish sodir bo'ladi. Idishda ikkita kamera mavjud bo'lib, u yerda ikkita kamera to'siq bilan ajratilgan. Dastlab, gaz chap kamerada bo'ladi. To'siq olib tashlanganda, gaz molekulalari o'ng kameraga oqib keladi. O'ng kamera bo'sh, chap kamerada esa tasodifiy harakatlanayotgan molekulalar mavjud. To'siq olib tashlanganda, molekulalarning bo'sh kameraga o'tish ehtimoli yuqori bo'ladi. Molekulalar ikkita kamerali idishning butun hajmini to'ldirgandan so'ng, barcha molekulalar chap kamerani yana to'ldirishi mumkinmi? Bu mumkin, ammo ehtimollik juda kichik. Faqat bitta molda 6,02 x 10 mavjud.23 molekulalar... barcha molekulalarning chap tomonda bo'lish ehtimoli milliondan 1 ga teng. Milliondan bittasi juda kichik va deyarli imkonsiz ehtimollikdir...
Termodinamikaning ikkinchi qonuni bizga koinotda sodir bo'ladigan har bir jarayon eng ehtimoliy jarayon ekanligini aytadi. Tabiatdagi jarayonning yo'nalishi (yuqori entropiyaga qarab) tasodif yoki ehtimollik bilan belgilanadi... tartibsizlikning yuzaga kelish ehtimoli ancha yuqori va shuning uchun uning yuzaga kelish ehtimoli ko'proq...
Entropiya = vaqtning o'qlari
Entropiya vaqt o'qi deb ham ataladi, chunki u bizga vaqtning o'tish yo'nalishini ko'rsatadi. Har bir tabiiy jarayonning yo'nalishi tartibsizlikka qaratilgan. Agar biz buning aksini, ya'ni tartibsizlikning o'zini tartibsizlikka aylantirayotganini kuzatsak, hodisa teskari ekanligini aytishimiz mumkin. Agar biz polda sochilgan shisha parchalarining yana to'planib, yana butun oynani hosil qilayotganini ko'rsak, hodisa teskari ekanligini aytishimiz mumkin. Bu bizning kundalik hayotimizda hech qachon sodir bo'lmaydi va agar sodir bo'lganida, bu termodinamikaning ikkinchi qonunini buzgan bo'lar edi. Bu holda, vaqt hech qachon orqaga siljimaydi va tartibsizlik hech qachon avtomatik ravishda tartibsizlikka o'zgarmaydi. Hayotimizda eng ehtimoliy va doimiy hodisa shundaki, tartib har doim tartibsizlikka qarab harakatlanadi; vaqt har doim orqaga emas, balki oldinga siljiydi. Agar keksa odam chaqaloqqa aylansa, biz buni g'ayritabiiy va termodinamikaning ikkinchi qonunini buzish deb hisoblaymiz.
