Aylanish dinamikasi - bu aylanish harakatiga ta'sir qiluvchi kuchlar, massalar va boshqa omillarni o'z ichiga olgan aylanish harakatini o'rganadigan mexanikaning bir sohasi. Agar ob'ektning barcha qismlari ob'ekt qismlaridan birida joylashgan o'q yoki aylanma atrofida harakatlansa, ob'ekt aylanadi. Ushbu mavzuda o'rganiladigan aylanish harakati qo'zg'almas o'q atrofida aylanish harakatiga qaratilgan. Kasnak, ventilatorning harakati, CD/DVD xonasida CD/DVDning harakati , eshik yoki derazaning harakati, dvigatel silindrining, vertolyot yoki samolyot pervanelining yoki kema pervanelining harakati qo'zg'almas o'q atrofida aylanish harakatining ba'zi misollaridir. Siz hech qachon aylanuvchi tepani kuzatganmisiz? Aylanuvchi tepa o'qining holati doimo o'zgarib turadi (tepaning qiyalik o'zgarishiga moyil), shuning uchun aylanuvchi tepa tomonidan boshdan kechiriladigan aylanish harakati bu mavzuda o'rganilmaydi.
Zarrachalar dinamikasida, translyatsion harakatdagi jism zarracha yoki bitta nuqta deb hisoblanadi. Jism qanchalik katta yoki shakli qanchalik murakkab bo'lishidan qat'i nazar, u bitta nuqta deb hisoblanadi. Aylanish dinamikasida jism bitta nuqta deb hisoblanmaydi, balki uning shakli va o'lchami o'zgarishsiz qolgan deb faraz qilinsa, shunday deb qaraladi. Agar zarracha deb hisoblangan jism bitta nuqtadan iborat bo'lsa, unda qattiq jism deb hisoblangan jism ko'plab zarrachalardan iborat bo'lib, bu yerda har bir zarrachaning holati doimiy bo'lib qoladi va ular orasidagi masofa bir xil bo'lib qoladi.
Muammolar namunasi
1. Rasmda ko'rsatilgandek, tashqi tomoniga arqon o'ralgan qattiq materialdan yasalgan blok ko'rsatilgan. Blokning ishqalanishi hisobga olinmaydi. Agar blokning inersiya momenti I = β bo'lsa va arqon doimiy F kuch bilan tortilsa, u holda F qiymati… ga teng bo'ladi.
A. F = α.β.R
B. F = α.β2.R
C. F = α. (β. R)-1
D. F = α.β. (R)-1
E. F = R. (α. β)-1
Munozara
Ma'lumki:
Tortish kuchi = F
Kasnakning inersiya momenti = β
Kasnakning burchak tezlanishi = α
Kasnak radiusi = R
Savol: F ning qiymati ... ga teng.
Javob:
Aylanish harakati uchun Nyutonning ikkinchi qonun formulasi:
Kasnakka ta'sir qiluvchi kuch momentining natijasi:
To'g'ri javob D.
2. Uzunligi 6 metr bo'lgan va massasi ahamiyatsiz bo'lgan sterjenga rasmda ko'rsatilgandek uchta kuch ta'sir qiladi. sterjen o'zining massa markazi atrofida O nuqtada aylanganda uning kuch momentining kattaligi…
A. F.
B. 3F
C. 4F
D. 5F
Sharqiy 6F
Munozara
Ma'lumki:
Aylanish o'qi O nuqtada joylashgan.
1-kuch ( F1 ) = F
F1 ishchi nuqtasi va aylanish o'qi (r1 ) orasidagi masofa = 3 metr
2-kuch (F2 ) = 2F
F2 ishchi nuqtasi va aylanish o'qi (r2 ) orasidagi masofa = 2 metr
3-kuch (F3 ) = 2F
F3 ishchi nuqtasi va aylanish o'qi (r3 ) orasidagi masofa = 3 metr
Savol: O nuqtada o'zining massa markazi atrofida aylanganda sterjenning kuch momentining kattaligi
Javob:
Kuch momenti 1:
τ 1 = F 1 r 1 = (F)(3) = -3F
1-kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi, shunda 1-kuch momenti manfiy ishoraga ega bo'ladi.
Kuch momenti 2:
τ 2 = F 2 r 2 = (2F)(2) = 4F
2-kuch momenti sterjenning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi, shunda 2-kuch momenti musbat ishoraga ega bo'ladi.
Kuch momenti 3:
t 3 = F 3 r 3 sin 30 o = (2F)(3)(0,5) = 3F
3-kuch momenti sterjenning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi, shunda 3-kuch momenti musbat ishoraga ega bo'ladi.
Natijada paydo bo'lgan kuch momenti:
Στ = τ 1 + τ 2 + τ 3
Στ = -3F + 4F + 3F
Στ = 4F
Kuch momentining kattaligi 4F Nyuton metrga teng. Musbat kuch momenti sterjen soat miliga teskari yo'nalishda aylanishini anglatadi.
To'g'ri javob C.
3. Rasmga qarang!
Agar AC sterjenining massasi hisobga olinmasa, α = 30 o , uzunlik AB = BC = 1 metr, tizimning A nuqtadagi o'qi bilan kuch momenti… ga teng.
A. 10√3 Nm soat yo'nalishi bo'yicha 
B. soat miliga teskari yo'nalishda 10 √3 Nm
C. soat yo'nalishi bo'yicha 20 Nm
D. soat miliga teskari yo'nalishda 20 √3 Nm
E. soat yo'nalishi bo'yicha 20 √3 Nm
Munozara
Ma'lumki:
Aylanish o'qi A nuqtada joylashgan.
1-kuch (F1 ) = 10 N
F1 ishchi nuqtasi va aylanish o'qi (r1 ) orasidagi masofa = 1 metr
2-kuch (F2 ) = 10 N
F2 ishchi nuqtasi va aylanish o'qi (r2 ) orasidagi masofa = 1 metr
3-kuch (F3 ) = 20 N
F3 ishchi nuqtasi va aylanish o'qi (r3 ) orasidagi masofa = 2 metr
Savol: A nuqtadagi o'q bilan tizimning kuch momenti
Javob:
Kuch momenti 1:
τ 1 = F 1 r 1 sin 30 o = (10)(1)(0,5) = 5 Nyuton metr
1-kuch momenti sterjenning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi, shunda 1-kuch momenti musbat ishoraga ega bo'ladi.
Kuch momenti 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (10)(1)(0,5) = -5 Nyuton metr
2-kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi, shunda 2-kuch momenti manfiy ishoraga ega bo'ladi.
Kuch momenti 3:
τ 3 = F 3 r 3 sin 60 o = (20)(2)(0,5 √3 ) = -20 √3 Nyuton metr
2-kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi, shunda 2-kuch momenti manfiy ishoraga ega bo'ladi.
Natijada paydo bo'lgan kuch momenti:
Στ = τ 1 + τ 2 + τ 3
Στ = 5 – 5 – 20 √3
St = – 20 √3 Nyuton metr
Kuch momentining kattaligi 20 √3 Nyuton metrga teng . Manfiy kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishini anglatadi.
To'g'ri javob E.
4. Yon tomondagi rasmga qarang!
Qattiq materialdan yasalgan blok (I = 2/5 MR2 ) 2 kg massaga ega. Agar blokga ta'sir qiluvchi kuch momenti 4 Nm bo'lsa, blokning chiziqli tezlanishi…. (g = 10 ms -2 ) ga teng.
A. 50 ms -2
B. 25 ms -2
C. 20 ms -2
D. 16 ms -2
E. 8 ms -2
Munozara
Ma'lumki:
Qattiq shkivning inersiya momenti (I) = 2/5 MR 2
Kasnak massasi (M) = 2 kg
Kuch momenti ( τ) = 4 Nm
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 ms -2
Kasnak radiusi (R) = 20 sm = 0,2 m
Savol: Chiziqli tezlanish (a)
Javob:
Kasnakning inersiya momentini (I) hisoblang:
I = 2/5 MR 2 = 2/5 (2)(0,2) 2 = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m 2
Burchak tezlanishini hisoblang ( α):
τ = Iα
a = t/I = 4/0,032 = 125 rad.s -2
Chiziqli tezlanishni (a) hisoblang:
a = R α = (0,2)( 125) = 25 ms -2
Kasnak chetining chiziqli tezlanishi 25 ms -2 ga teng.
To'g'ri javob B.
5. Yon tomondagi rasmga qarang! Qattiq sharning kasnagi 2 ms -2 tezlanish bilan aylanadi , agar g = 10 ms -2 bo'lsa , u holda kasnakning inersiya momenti ... ga teng.
A. 1,0 kg.m2
B. 0,8 kg.m2
C. 0,6 kg.m2
D. 0,2 kg.m2
E. 0,1 kg.m 2
Munozara
Ma'lumki:
Kasnak chetining chiziqli tezlanishi (a) = 2 ms -2
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 ms -2
Kasnak radiusi (R) = 10 sm = 0,1 m
Yuk og'irligi (w) = mg = (4)(10) = 40 N
Savol: Kasnakning inersiya momenti
Javob:
Kuch momentini hisoblang ( τ):
t = FR = w R = (40) (0,1) = 4 Nm
Kasnakning burchak tezlanishini hisoblang ( α ):
a = R α
a = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s -2
Kasnakning inersiya momentini (I) hisoblang:
τ = Iα
I = t/ a = 4/20 = 0,2 kg m 2
To'g'ri javob D.
6. Yon tomondagi rasmga qarang!
Shkiv 1 ms -2 tezlanish bilan harakatlanadigan qilib tortiladi . Agar shkivning radiusi 10 sm bo'lsa, u holda shkivning inersiya momenti… ga teng.
A. 4,00 kg.m2
B. 2,00 kg.m2
C. 0,04 kg.m2
D. 0,02 kg.m2
E. 0,01 kg.m 2
Munozara
Ma'lumki:
Kasnak chetining chiziqli tezlanishi (a) = 1 ms -2
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 ms -2
Kasnak radiusi (R) = 10 sm = 0,1 m
Tortish kuchi (F) = 4 N
Savol: Kasnakning inersiya momenti
Javob:
Kuch momentini hisoblang ( τ):
τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm
Kasnakning burchak tezlanishini hisoblang ( α ):
a = R α
a = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s -2
Kasnakning inersiya momentini (I) hisoblang:
τ = Iα
I = t/ a = 0,4/10 = 0,04 kg m 2
To'g'ri javob C.
7. Massasi 1 kg va radiusi 10 sm bo'lgan qattiq diskli blokning chetiga arqon o'ralgan va arqonning bir uchiga 1 kg og'irlik osilgan. Arqon massasiz deb faraz qilaylik. Yukning pastga qarab harakatlanish tezlanishi… (g = 10 m/s) ga teng.2)
A. 10 m/s2
B. 12 m/s2
C. 15 m/s2
D. 20 m/s2
Sharqiy 22 m/s2
Munozara:
Ma'lumki:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 Nyuton
r = 0,1 metr
So'ralgan:
Yuk harakatining tezlashishi
Javob:
Hitung Inersiya momenti dan Uslub lahzasi birinchi.
To'g'ri javob D.
8. Massasi 2M va radiusi R bo'lgan qattiq diskli blok chetiga arqon bilan o'ralgan va arqonning bir uchiga massasi m bo'lgan yuk osilgan. Yuk qo'yib yuborilganda, blok burchak tezlanishi bilan aylanadi. Agar blokga massasi M bo'lgan jism biriktirilgan bo'lsa, blok bir xil burchak tezlanishi bilan aylanishi uchun yukning massasi... (I blok = ½ mr) bo'lishi kerak.2).
A. ¾ m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 m kg
D. 3 m kg
E. 4 m kg
Munozara:
Ma'lumki:
Qattiq diskli kasnakning massasi: 2M
Qattiq diskli kasnakning radiusi: R
Yuk massasi: m
So'ralgan :
Yukning massasi?
Javob:
Massasi M bo'lgan jism qattiq diskli blokga biriktirilishidan oldin va keyin uning inersiya momentini hisoblang:
Inersiya momenti 1: I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
Inersiya momenti 2: I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Savol manbasi:
O'rta maktab/kasb-hunar maktabi uchun fizika fanidan milliy imtihon savollari
