Dumaloq harakatda burchakli va chiziqli siljishga misollar

Aylana harakatida burchakli va chiziqli siljishga 5 ta misol

1. Radiusi 30 sm bo'lgan g'ildirak 10 radian masofani aylantiradi. G'ildirak chetidagi nuqta qancha masofani bosib o'tadi?
Munozara
G'ildirakning chekkasi va markazi orasidagi masofa = g'ildirakning radiusi.
Ma'lumki:
Radius (r) = 30 sm = 0,3 metr
Burchak (xola) = 10 radian
So'ralgan: bosib o'tilgan masofa (lar)
Javob:
Masofa va harakat burchagi o'rtasidagi bog'liqlik formulasi:
s = r xola
s = (0,3 metr) (10 radian)
s = 3 metr
G'ildirak chetidagi nuqta bosib o'tgan masofa 3 metr.

2. Radiusi 50 sm bo'lgan g'ildirak 360 daraja aylanadi.^oG'ildirak chetidagi nuqta qancha masofani bosib o'tadi?
Munozara
Ma'lumki:
Radius (r) = 50 sm = 0,5 metr
Burchak (xola) = 360^o = 6,28 radian
So'ralgan: bosib o'tilgan masofa(lar)?
Javob:
s = r xola
s = (0,5 metr) (6,28 radian)
s = 3,14 metr
G'ildirak chetidagi nuqta bosib o'tgan masofa 3 metr.

3. Radiusi 50 sm bo'lgan g'ildirak 2 marta aylanadi. G'ildirak chetidagi nuqta qancha masofani bosib o'tadi?
Munozara
Ma'lumki:
Radius = 50 sm = 0,5 metr
Burchak (xola) = 2 burilish = (2)(6,28 radian) = 12,56 radian
So'ralgan: bosib o'tilgan masofa(lar)?
Javob:
s = r xola
s = (0,5 metr) (12,56 radian)
s = 6,28 metr
G'ildirak chetidagi nuqta bosib o'tgan masofa 3 metr.

4. Diametri 2 metr bo'lgan vintning chetidagi nuqta 100 metr masofani bosib o'tadi. Vilkaning harakatlanish burchagini aniqlang. Uni radian, gradus va aylanishlarda ifodalang.
Munozara
Ma'lumki:
Radius (r) = ½ (diametr) = ½ (2 metr) = 1 metr
Bosib o'tilgan masofa (lar) = 100 metr
Javob:
(a) Harakat burchagi (radianlarda)
xola = s / r = 100 / 1 = 100 radian
(b) Harakat burchagi (darajalarda)

1 radian = 360^o
100 radian = 100(360)^o) = 36.000 radian
(c) Harakat burchagi (aylanishlarda)
6,28 radian = 1 aylanish
36.000 / 6,28 = 5732,484 aylanish

5. Zarracha aylana bo'ylab 10 metr harakatlanadi va 180 burchak ostida harakatlanadi^oZarrachaning aylana yo'lining radiusi qancha?
Munozara
Ma'lumki:
Bosib o'tilgan masofa (lar) = 10 metr
Burchak (xola) = 180^o = 3,14 radian
So'ralgan: radius (r)?
Javob:
r = s / xola = 10 / 3,14 = 3,18 metr

Katatan:
Muammoni yechishda, agar burchak aylanishlar yoki graduslar orqali ma'lum bo'lsa, avval uni radianga aylantiring.