Uzunlikni kengaytirish savollariga misol

Uzunlikni kengaytirish bo'yicha savollarga 5 ta misol

1. 20 daraja haroratda po'latdan yasalgan armatura^oC uzunligi 40 sm. Po'latning chiziqli kengayish koeffitsienti 10 ga teng.^{-5 o}C^-1Po'lat uzunligining oshishi va po'latning oxirgi uzunligi suhu 70^oC bu…..
Munozara
Ma'lumki:
Haroratning oshishi (ΔT) = 70^oFZR - 20^oC = 50^oC
Boshlang'ich uzunlik (L)₁) = 40 sm
Po'latning chiziqli kengayish koeffitsienti (a) = 10^{-5 o}C^-1
So'ralgan: Uzunlikning oshishi (ΔL) va yakuniy uzunlik (L)₂)
Javob:
a) Uzunlikning oshishi (ΔL)
ΔL = α L₁ DT
ΔL = (10^{-5 o}C^-1)(40 sm)(50^oC)
ΔL = (10^-5)(2 x 10³) sm
ΔL = 2 x 10^-2 cm
ΔL = 2 / 10² cm
ΔL = 2 / 100 sm
ΔL = 0,02 sm

b) Yakuniy uzunlik (L)₂)
L₂ =L₁ +ΔL
L₂ = 40 sm + 0,02 sm
L₂ = 40,02 sm

2. Metall haroratning 30 daraja o'zgarishini boshdan kechiradi^oC 80 ga aylanadi^oC. Agar metallning oxirgi uzunligi 115 sm va metallning chiziqli kengayish koeffitsienti 3.10 ga teng bo'lsa^{-3 o}C^-1, keyin metallning boshlang'ich uzunligi va metallning uzunligining oshishi…..
Munozara
Ma'lumki:
Haroratning oshishi (ΔT) = 80^oFZR - 30^oC = 50^oC
Yakuniy uzunlik (L)₂) = 115 sm
Metallning chiziqli kengayish koeffitsienti (a) = 3.10^{-3 o}C^-1
So'ralgan: Boshlang'ich uzunlik (L)₁) va uzunlikning oshishi (ΔL)
Javob:
a) Boshlang'ich uzunlik (L)₁)
Uzunlikni oshirish formulasi:
ΔL = α L₁ DT
Yakuniy uzunlik formulasi:
L₂ =L₁ +ΔL
L₂ =L₁ + α L₁ DT
L₂ =L₁ (1 + α ΔT)
115 sm = L₁ (1 + (3.10)^{-3 o}C^-1)(50)^oC)
115 sm = L₁ (1 + 150.10^-3)
115 sm = L₁ (1 0,15 + XNUMX XNUMX)
115 sm = L₁ (1,15)
L₁ = 115 sm / 1,15
L₁ = 100 sm

b) Uzunlikning oshishi (ΔL)
ΔL = L₂ - L₁
ΔL = 115 sm – 100 sm
ΔL = 15 sm

3. Harorat 25 daraja bo'lganda^oStakanning uzunligi 50 sm. Qizdirilgandan so'ng, stakanning uzunligi 50,9 sm ga teng. Stakanning chiziqli kengayish koeffitsienti α = 9 x 10 ga teng.^-6 C^-1Stakanning oxirgi harorati….
Munozara
Ma'lumki:
Boshlang'ich uzunlik (L)₁) = 50 sm
Yakuniy uzunlik (L)₂) = 50,09 sm
Uzunlikning oshishi (ΔL) = 50,2 sm – 50 sm = 0,09 sm
Shishaning chiziqli kengayish koeffitsienti (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1
Boshlang'ich harorat (T)₁) = 25^oC
So'ralgan: Stakanning oxirgi harorati (T)₂)
Javob:
ΔL = α L₁ DT
ΔL = α L₁ (T₂ - T₁)
0,09 sm = (9 x 10)^{-6 o}C) (50 sm) (T)₂ - 25 ^oC)
0,09 = (45 x 10^-5)(T)₂ - 25)
0,09 / (45 x 10^-5) = T₂ - 25
0,002 x 10⁵ =T₂ - 25
2 x 10² =T₂ - 25
200 = T₂ - 25
T₂ = 200 + 25
T₂ = 225^oC
Stakanning oxirgi harorati 225 ga teng^oC.

4. Boshlang'ich uzunligi 1 metr bo'lgan metall, harorati 50 Kelvin o'zgarishini boshdan kechirgandan so'ng, uzunligi 1,02 m gacha oshadi. Metallning chiziqli kengayish koeffitsientini aniqlang!
Munozara
Ma'lumki:
Boshlang'ich uzunlik (L)₁) = 1 metr
Yakuniy uzunlik (L)₂) = 1,02 metr
Uzunlikning o'zgarishi (ΔL) = L₂ - L₁ = 1,02 metr – 1 metr = 0,02 metr
Harorat o'zgarishi (ΔT) = 50 Kelvin = 50^oC
So'ralgan: Metallning chiziqli kengayish koeffitsienti
Javob:
ΔL = α L₁ DT
0,02 metr = α (1 metr)(50^oC)
0,02 = α (50^oC)
α = 0,02 / 50^oC
α = 0,0004 ^oC^-1
α = 4 x 10^{-4 o}C^-1

5. Har bir temir yo'l yo'lining uzunligi 8 metr bo'lib, 30 daraja haroratda o'rnatiladi ^oC. Temir yo'l relsining kengayish koeffitsienti 12 × 10 ga teng^-6 /C^oAgar 60 daraja haroratda bo'lsa ^oC ikkita rels bir-biriga tegib tursa, keyin 30 daraja haroratda ikkita rels orasidagi bo'shliqning uzunligi ^oC bu…
A. 5,76 mm
B. 3,24 mm
C. 1,20 mm
D. 0,8 mm
E. 0,6 mm
Munozara:

Bu aniq :
Boshlang'ich uzunlik (L)_o) = 8 m
Boshlang'ich harorat (T) = 30 ^oC
Yakuniy harorat (T) = 60 ^oC
Chiziqli kengayish koeffitsienti = 12 x 10^-6  /C^o
So'ralgan :
Ikki rels orasidagi bo'shliqning uzunligi
Javob :
Har bir rels tayoqchasining uzunligining oshishini hisoblang:
Har bir rels shtangasining uzunligi 2,88 mm ga oshadi, shuning uchun ikkita rels shtangasi orasidagi bo'shliqning uzunligi = 2 x 2,88 mm = 5,76 mm.
To'g'ri javob A.