Transformator muhokamasi savollariga misol
Pendahuluan
Transformator elektr tizimidagi asosiy komponent bo'lib, kuchlanish darajasini o'zgartirish uchun ishlatiladi. Ushbu qurilma elektr energiyasini uzatish va taqsimlash uchun juda muhim bo'lib, uning elektr stansiyalaridan iste'molchilarga samarali oqishini ta'minlaydi. Ushbu maqolada biz transformator muammolarining bir nechta misollarini muhokama qilamiz, bu esa talabalarga transformatorlarning asosiy tushunchalari va amaliy qo'llanilishini tushunishga yordam beradi deb umid qilamiz.
Transformatorning ishlash printsipi
Sodda qilib aytganda, transformator magnit maydon hosil qiluvchi temir yadroga o'ralgan, birlamchi va ikkilamchi o'rashlar deb ataladigan ikkita elektr sim g'altagidan iborat. Birlamchi o'rash kirish kuchlanishini qabul qiladi, ikkilamchi o'rash esa chiqish kuchlanishini hosil qiladi. Birlamchi o'rash orqali o'zgaruvchan tok oqganda, g'altak atrofida magnit maydon hosil bo'ladi va bu ikkilamchi o'rashda induktsiyalangan tokni keltirib chiqaradi. Birlamchi va ikkilamchi o'rashlar orasidagi o'rashlar sonining nisbati kuchlanish o'zgarishi nisbatini belgilaydi.
Transformatorlarda ishlatiladigan asosiy formula:
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
bu yerda \( V_p \) birlamchi g'altakdagi kuchlanish, \( V_s \) ikkilamchi g'altakdagi kuchlanish, \( N_p \) birlamchi g'altakdagi o'rindiqlar soni va \( N_s \) ikkilamchi g'altakdagi o'rindiqlar soni.
1-namuna savol
Savol:
Transformatorning birlamchi o'rashida 500 ta va ikkilamchi o'rashida 100 ta o'ram mavjud. Agar kirish (birlamchi) kuchlanishi 220V bo'lsa, transformatorning chiqish (ikkilamchi) kuchlanishini hisoblang.
Munozara:
Asosiy transformator formulasidan foydalanish:
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
Biz ma'lum qiymatlarni almashtiramiz:
\[ \frac{220}{V_s} = \frac{500}{100} \]
Burilishlar sonini taqqoslashni soddalashtirish:
\[ \frac{220}{V_s} = 5 \]
\(V_s\) ni topish uchun biz quyidagilarni o'zaro ko'paytiramiz:
\[ V_s = \frac{220}{5} \]
\[ V_s = 44V \]
Shunday qilib, transformatorning chiqish (ikkinchi darajali) kuchlanishi 44V ni tashkil qiladi.
2-namuna savol
Savol:
Bosqichli transformatorning birlamchi va ikkilamchi o'rash nisbati 1:4 ga teng. Agar kirish kuchlanishi 110V bo'lsa, ikkilamchi o'rashdagi chiqish kuchlanishi qancha?
Munozara:
Asosiy transformator formulasidan foydalanish:
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
Ma'lumki, birlamchi va ikkilamchi burilishlarning nisbati 1:4 ga teng, bu quyidagilarni anglatadi:
\[ \frac{N_p}{N_s} = \frac{1}{4} \]
\(V_p = 110V \) bilan:
\[ \frac{110}{V_s} = \frac{1}{4} \]
\(V_s\) ni topish uchun biz quyidagilarni o'zaro ko'paytiramiz:
\[ V_s = 110 \marta 4 \]
\[ V_s = 440V \]
Shunday qilib, ikkilamchi o'rashdagi chiqish kuchlanishi 440V ni tashkil qiladi.
3-namuna savol
Savol:
Kuchlanishni 240V dan 24V gacha kamaytirish uchun pastga tushiruvchi transformator ishlatiladi. Agar birlamchi g'altakda 600 ta o'ram bo'lsa, ikkilamchi g'altakda nechta o'ram bor?
Munozara:
Asosiy transformator formulasidan foydalanish:
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
Berilgan \(V_p = 240V \), \(V_s = 24V \) va \(N_p = 600 \) o'zgaradi:
\[ \frac{240}{24} = \frac{600}{N_s} \]
Kuchlanish taqqoslashni soddalashtirish:
\[ 10 = \frac{600}{N_s} \]
\(N_s\) ni topish uchun biz quyidagilarni o'zaro ko'paytiramiz:
\[ N_s = \frac{600}{10} \]
\[ N_s = 60 \]
Shunday qilib, ikkilamchi o'rashdagi burilishlar soni 60 burilishga teng.
4-namuna savol
Savol:
Transformatorning kirish (birlamchi) kuchlanishi 100V va chiqish (ikkilamchi) kuchlanishi 400V ga teng. Agar ikkilamchi o'rashdagi tok kuchi 2A bo'lsa, birlamchi o'rashdagi tok kuchi qancha?
Munozara:
Kirish quvvati chiqish quvvatiga teng bo'lgan ideal transformatorda quvvatni saqlash printsipidan foydalanishimiz mumkin:
\[ P_p = P_s \]
\[ V_p \marta I_p = V_s \marta I_s \]
\(V_p = 100V \), \(V_s = 400V \) va \(I_s = 2A \) bilan:
\[ 100 marta I_p = 400 marta 2 \]
\[ 100 marta I_p = 800 \]
\(I_p\) ni topish uchun quyidagilarni ajratamiz:
\[ I_p = \frac{800}{100} \]
\[ I_p = 8A \]
Shunday qilib, birlamchi o'rashdagi oqim 8A ga teng.
5-namuna savol
Savol:
Kuchaytiruvchi transformator birlamchi o'rashdagi kuchlanishni 120V dan ikkilamchi o'rashdagi 480V gacha oshiradi. Agar birlamchi o'rashdagi o'rindiqlar soni 300 ga teng bo'lsa, ikkilamchi o'rashda nechta o'rindiq bor?
Munozara:
Asosiy transformator formulasidan foydalanish:
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
Berilgan \(V_p = 120V \), \(V_s = 480V \) va \(N_p = 300 \) o'zgaradi:
\[ \frac{120}{480} = \frac{300}{N_s} \]
Kuchlanish taqqoslashni soddalashtirish:
\[ \frac{1}{4} = \frac{300}{N_s} \]
\(N_s\) ni topish uchun biz quyidagilarni o'zaro ko'paytiramiz:
\[ N_s = 300 \marta 4 \]
\[ N_s = 1200 \]
Shunday qilib, ikkilamchi o'rashdagi burilishlar soni 1200 burilishga teng.
Yopish
Transformatorlar elektr tizimlarida muhim qurilmalar bo'lib, ular samaraliroq uzatish va taqsimlash uchun kuchlanish darajalarini o'zgartiradi. Muhokama qilingan misollarni tushunish orqali biz transformatorning ishlashini va transformatorlar bilan bog'liq hisob-kitoblarda asosiy tushunchalarni qanday qo'llashni tushunishimizni yaxshilashga umid qilamiz. Bu tushuncha bizga sargilar va kuchlanishdagi o'zgarishlarning elektr tizimlariga ta'sirini yaxshiroq tushunishga imkon beradi.
