Beta (β) parchalanishini muhokama qilish bo'yicha namunaviy savollar
Radioaktiv parchalanish - bu beqaror atom yadrosining yanada barqaror holatga erishish uchun zarrachalarni chiqarish jarayoni. Ushbu maqolada biz radioaktiv parchalanishning bir turi bo'lgan beta (β) parchalanishiga e'tibor qaratamiz. Bizning asosiy maqsadimiz beta parchalanishini misollar va ularning yechimlari orqali tushunishdir. Keling, misollarga o'tishdan oldin beta parchalanishining asoslarini o'rganishdan boshlaylik.
Beta parchalanish asoslari
Beta parchalanishi beta zarrachalarini chiqarish orqali ma'lum atom yadrolarining o'zgarishini o'z ichiga oladi. Beta parchalanishining ikki turi mavjud:
1. Beta-minus (β-) parchalanish: Bu parchalanishda yadrodagi neytron proton, elektron (beta zarrachasi deb nomlanadi) va elektron antineytrinoga aylanadi. Reaksiya tenglamasi quyidagicha:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Bu yerda, \(n \) neytron, \(p \) proton, \(e^- \) (beta) elektron va \(bar{\nu}_e \) elektron antineytrinosidir.
2. Beta-plyus (β+) parchalanishi: Bu yadrodagi proton neytron, pozitron (antielektron) va elektron neytrinoga aylanganda sodir bo'ladi. Tenglama quyidagicha:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
bu yerda \(e^+ \) pozitron va \(\nu_e \) elektron neytrinosi.
1-misol: Beta-minus parchalanish
Savol:
Uglerod-14 yadrosi (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) beta-minus parchalanishga uchraydi. Bu parchalanish mahsulotlarini aniqlang va yadro tenglamasini yozing.
Munozara:
Birinchidan, biz uglerod-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) ning atom raqami 6 va massa soni 14 ekanligini aniqlaymiz. Beta-minus parchalanishda yadrodagi neytronlardan biri protonga aylanadi. Bu shuni anglatadiki, yadroning atom soni bir birlikka ko'payadi, massa soni esa o'zgarishsiz qoladi.
Uglerod-14 uchun beta-minus parchalanish tenglamasi quyidagicha:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Qayerda:
– Parchalanish mahsuloti azot-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– Elektronlar (\( e^- \)) chiqarilgan beta zarrachalardir.
– \( \bar{\nu}_e \) ham chiqariladigan elektron antineytrinodir.
2-misol: Beta-plyus parchalanishi
Savol:
Ftor-18 yadrosi (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) beta-plyus parchalanishga uchraydi. Bu parchalanish mahsulotlarini aniqlang va yadro tenglamasini yozing.
Munozara:
Ftor-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) ning atom raqami 9 va massa soni 18 ga teng. Beta-plyus parchalanishda yadrodagi proton neytronga aylanadi, bu esa atom sonini bittaga kamaytiradi, ammo massa soni o'zgarishsiz qoladi.
Ftor-18 uchun beta-plyus parchalanish tenglamasi quyidagicha:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
Qayerda:
– Parchalanish mahsuloti kislorod-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– Pozitron (\( e^+ \)) — bu ajralib chiqadigan beta zarracha.
– \( \nu_e \) - bu ham chiqariladigan elektron neytrino.
3-misol savol: Parchalanish energiyasi
Savol:
Agar stronsiy-90 izotopi (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) itriy-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)) ga parchalansa, beta-minus parchalanish paytida ajralib chiqadigan energiyani hisoblang. Stronsiy-90 ning massasi 89,907738 u, itriy-90 ning massasi esa 89,907152 u ga teng. Elektronning massasi 0,000548 u ga teng.
Munozara:
Beta-minus parchalanish paytida ajralib chiqadigan energiya mahsulotlar va reaktivlar orasidagi massa farqidan hisoblanishi mumkin, keyin esa Eynshteyn tenglamasi \(E=mc^2 \) yordamida energiyaga aylantiriladi.
Massaning o'zgarishi (\( \Delta m \)) boshlang'ich massa va yakuniy massa o'rtasidagi farq bo'lib, shu jumladan chiqarilgan elektronning massasi ham shunday:
\[
\Delta m = (\text{mass } ^{90}_{38}\text{Sr}) – (\text{mass } ^{90}_{39}\text{Y} + \text{elektron massasi})
\]
Qiymatni almashtirish:
\[
\Delta m = 89,907738 \, \text{u} – (89,907152 \, \text{u} + 0,000548 \, \text{u})
\]
\[
\Delta m = 0,000038 \, \text{u}
\]
Massa o'zgarishlarini energiyaga aylantirish (1 u = 931.5 MeV/s²):
\[
E = \Delta m \marta 931.5 \, \text{MeV/c}^2
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \marta 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \taxminan 0,03537 \, \text{MeV}
\]
Parchalanish paytida ajralib chiqadigan energiya taxminan 0,03537 MeV ni tashkil qiladi.
Xulosa
Beta parchalanishi atom yadrolari ichida sodir bo'lishi mumkin bo'lgan nozik o'zgarishlarni tushunishga yordam beradigan qiziqarli hodisadir. Beta-minus va beta-plyus parchalanishini o'rganish orqali biz elementlarning boshqa elementlarga qanday aylanishini aniqlashimiz va jarayon davomida ajralib chiqadigan energiyani hisoblashimiz mumkin. Ushbu misol masalasi orqali biz radioaktiv parchalanish dinamikasi va yadro fizikasidagi fundamental tushunchalarning ahamiyati haqida chuqurroq ma'lumotga ega bo'lamiz.
