Kimyoviy kinetika bo'yicha muhokama savollariga misol
Kimyoviy kinetika - bu kimyoviy reaksiyalar tezligini va ularga ta'sir qiluvchi omillarni o'rganadigan kimyo sohasi. Kimyogar olimlar va muhandislar uchun samarali sanoat jarayonlarini ishlab chiqish va tirik organizmlarda sodir bo'ladigan turli xil biokimyoviy reaksiyalarni tushunish uchun kimyoviy kinetikani chuqur tushunish juda muhimdir. Ushbu maqolada ushbu mavzuni chuqurroq tushunish uchun kimyoviy kinetika bilan bog'liq bir nechta misol muammolar va ularning yechimlari muhokama qilinadi.
1-misol savol: Reaksiya tartibini aniqlash
Savol:
Reaksiya quyidagi umumiy tezlik tenglamasiga ega:
\[ R = k[A]^m[B]^n \]
Qayerda:
– \( R \) reaksiya tezligi,
– \( k \) tezlik konstantasi,
– \([A] \) va \([B]\) A va B reaktivlarining konsentratsiyalari,
– \( m \) va \( n \) A va B ga nisbatan reaksiya tartiblaridir.
Ma'lumki, tajriba quyidagi konsentratsiya o'zgarishlari bilan o'tkazilgan:
| Tajriba | (mol/L) | (B) (mol/L) | Reaksiya tezligi (mol/(Ls)) |
|————–|———————-|——————–|—————————|
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,030 |
| 2 | 0,10 | 0,40 | 0,060 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,120 |
A va B ga nisbatan reaksiya tartibini va tezlik konstantasining qiymatini aniqlang \(k\).
Munozara:
A va B ga nisbatan reaksiya tartibini aniqlash uchun biz turli konsentratsiya o'zgarishlari bilan reaksiya tezligini taqqoslashimiz kerak.
Birinchidan, biz 1 va 2-tajribalarni taqqoslash orqali B ga nisbatan reaksiya tartibini aniqlaymiz:
\[ \frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m [B_2]^n}{k[A]^m [B_1]^n} \]
\[ \frac{0,060}{0,030} = \frac{[0,10]^m [0,40]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 2 = \chap(\frac{0,40}{0,20}\o'ng)^n \]
\[ 2 = 2^n \]
\[ n = 1 \]
B ga nisbatan reaksiya tartibi 1 ga teng.
Keyin, 1 va 3-tajribalarni taqqoslash orqali A ga nisbatan reaksiya tartibini aniqlaymiz:
\[ \frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m [B]^n}{k[A_1]^m [B]^n} \]
\[ \frac{0,120}{0,030} = \frac{[0,20]^m [0,20]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 4 = \chap(\frac{0,20}{0,10}\o'ng)^m \]
\[ 4 = 2^m \]
\[ m = 2 \]
A ga nisbatan reaksiya tartibi 2 ga teng.
Shunday qilib, reaksiya tezligi tenglamasi quyidagicha:
\[ R = k[A]^2[B] \]
Endi biz tezlik konstantasining qiymatini topamiz \(k \). 1-tajriba ma'lumotlaridan foydalaning:
\[0,030 = k[0,10]^2[0,20] \]
\[0,030 = k \marta 0,01 \marta 0,20 \]
\[ 0,030 = k \ marta 0,002 \]
\[ k = \frac{0,030}{0,002} \]
\[ k = 15 \ \text{L}^2/(\text{mol}^2 \cdot \text{s}) \]
Demak, tezlik konstantasi \(k \) 15 L²/(mol²·s) ga teng.
2-misol savol: Ikkinchi tartibli reaksiyaning yarim yemirilish davri
Savol:
Tezlik tenglamasi bilan ikkinchi darajali reaksiya berilgan:
\[ R = k[A]^2 \]
Reaksiyaning tezlik konstantasi (\(k \)) 0,5 L/(mol·s) ga teng. Agar reaktivning boshlang'ich konsentratsiyasi \([A]_0 \) 1 mol/L ga teng bo'lsa, reaksiyaning yarim yemirilish davrini toping.
Munozara:
Ikkinchi tartibli reaksiyalar uchun yarim yemirilish davri (\( t_{1/2} \)) quyidagi tenglama yordamida hisoblanishi mumkin:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \]
Ma'lum qiymatlarni almashtiring:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5 \marta 1} \]
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5} \]
\[ t_{1/2} = 2 \ \text{s} \]
Shunday qilib, tezlik konstantasi 0,5 L/(mol·s) va boshlang'ich reaktiv konsentratsiyasi 1 mol/L bo'lgan ikkinchi darajali reaksiyaning yarim yemirilish davri 2 sekundni tashkil qiladi.
3-misol savol: Arrenius tenglamasi orqali faollashuv energiyasi
Savol:
Reaksiya ikki xil haroratda ikki xil tezlik konstantasiga ega:
– 300 K da tezlik konstantasi (\( k_1 \)) 0,2 L/(mol·s) ga teng
– 350 K da tezlik konstantasi (\( k_2 \)) 0,4 L/(mol·s) ga teng
Arrenius tenglamasidan foydalanib, reaksiyaning faollashuv energiyasini (\( E_a \)) aniqlang:
\[ k = A e^{-E_a/(RT)} \]
Munozara:
Arrenius tenglamasini logarifmik shaklda quyidagicha yozish mumkin:
\[ \ln k = \ln A – \frac{E_a}{RT} \]
\(E_a \) ni aniqlash uchun ikki xil haroratda ikkita tezlik o'zgarmas ma'lumotlaridan foydalanishimiz mumkin:
Keling, ushbu ikki shart uchun ikkita tenglama yozamiz:
\[ \ln k_1 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1} \]
\[ \ln k_2 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2} \]
Ushbu ikkita tenglamani ayirish orqali:
\[ \ln k_2 – \ln k_1 = \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2}\right) – \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1}\right) \]
\[ \ln \left(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1}\right) \]
\(k_1 \), \(k_2 \), \(T_1 \) va \(T_2 \) qiymatlarini almashtiring:
\[ \ln \left(\frac{0,4}{0,2}\right) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ \ln (2) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{300 – 350}{350 \cdot 300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{-50}{105000}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{2100}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
\[ E_a = 0,693 \ marta 8314 \]
\[ E_a = 5761,842 \ \text{J/mol} \]
Shunday qilib, reaksiya uchun faollashuv energiyasi (\( E_a \)) taxminan 5761,842 J/mol yoki taxminan 5,76 kJ/mol ni tashkil qiladi.
-
Kimyoviy kinetikani bilish va shunga o'xshash muammolarni muhokama qilishni tushunish turli sohalarda, xususan, kimyo sanoati va ilmiy tadqiqotlarda juda muhimdir. Yuqoridagi misol muammosi texnologik rivojlanish va kimyoviy reaksiya mexanizmlarini chuqurroq tushunish uchun juda muhim bo'lgan reaksiya tartibini, yarim yemirilish davrini va faollashuv energiyasini aniqlash usullarini tushunishni ta'minlaydi.
