Qarshilik turlari bo'yicha muhokama savollarining namunasi
Qarshilik elektromagnetizmdagi asosiy tushuncha va fizikani, ayniqsa elektr zanjirlarini o'rganishning ajralmas qismidir. Ushbu maqolada qarshilik muammolarining bir nechta misollari, tushuntirishlar va yechimlar bilan muhokama qilinadi.
To'siq turi nima?
Qarshilik (\(\rho\)) - bu materialning elektr toki oqimiga qanchalik to'sqinlik qilishini aniqlaydigan xususiyat o'lchovidir. Qarshilik om-metrlarda (Ω·m) o'lchanadi. Materialning qarshiligi qanchalik yuqori bo'lsa, elektr tokining u orqali o'tishi shunchalik qiyin bo'ladi.
Uzunligi (\(L\)) va ko'ndalang kesim maydoni (\(A\)) bo'lgan o'tkazgichda qarshilikni (\(R\)) hisoblashning asosiy formulasi quyidagicha:
\[ R = \rho \frac{L}{A} \]
Namunaviy savollar va muhokama
1-savolga misol:
Uzunligi 2 metr va ko'ndalang kesimining maydoni 0,5 mm(^2) bo'lgan mis sim berilgan. Misning solishtirma qarshiligi 1.68 marta 10^{-8} ga teng. Simning qarshiligini hisoblang.
Munozara:
1. Ko'ndalang kesim yuzini mm(^2) dan m(^2) ga aylantiring:
\[ 0.5 \; \text{mm}^2 = 0.5 \marta 10^{-6} \; \text{m}^2 \]
2. \( R = \rho \frac{L}{A} \) formulasidan foydalaning:
\[ R = (1.68 \ marta 10^{-8}) \frac{2}{0.5 \ marta 10^{-6}} \]
\[ R = (1.68 \times 10^{-8}) \times (4 \times 10^{6}) \]
\[R = 6.72 \marta 10^{-2} \; \Omega\]
Demak, mis simning qarshiligi 0.0672 Ω ga teng.
2-savolga misol:
Alyuminiy simning qarshiligi 2.82 marta 10^{-8} ga teng. Agar simning uzunligi 10 metr va qarshiligi 0.0564 Ω bo'lsa, simning ko'ndalang kesimining maydoni qancha?
Munozara:
1. Ma'lumki:
– Solishtirma qarshilik, \(\rho = 2.82 \taym 10^{-8} \; \Omega \cdot m\)
– Uzunlik, \( L = 10 \; \text{m} \)
– Qarshilik \( R = 0.0564 \; \Omega \)
2. Ko'ndalang kesim yuzini topish uchun \( R = \rho \frac{L}{A} \) formulasidan foydalaning:
\[ R = \rho \frac{L}{A} \]
\[0.0564 = 2.82 \marta 10^{-8} \frac{10}{A} \]
\[0.0564 = 2.82 \marta 10^{-7} \frac{1}{A} \]
\[ A = \frac{2.82 \times 10^{-7}}{0.0564} \]
\[ A = 5 \times 10^{-6} \; \text{m}^2 \]
Demak, alyuminiy simning ko'ndalang kesimining maydoni \(5 \times 10^{-6} \; \text{m}^2\) ga teng.
3-savolga misol:
Agar ikkita turli o'tkazgich simlarini ketma-ket va parallel ravishda ulasak, umumiy qarshilikka qanday ta'sir qiladi va uni qanday hisoblash mumkin? Aytaylik, bizda har birining uzunligi 5 metr va ko'ndalang kesim maydoni 1 mm(^2) bo'lgan mis sim va alyuminiy sim bor. Misning solishtirma qarshiligi 1.68 ga teng, alyuminiy esa 2.82 ga teng.
Munozara:
1. Har bir simning qarshiligini hisoblang.
– Mis sim:
\[ R_{\text{mis}} = \rho \frac{L}{A} = (1.68 \times 10^{-8}) \frac{5}{1 \times 10^{-6}} \]
\[ R_{\text{mis}} = 8.4 \times 10^{-2} \; \Omega \]
– Alyuminiy sim:
\[ R_{\text{alyuminiy}} = \rho \frac{L}{A} = (2.82 \times 10^{-8}) \frac{5}{1 \times 10^{-6}} \]
\[ R_{\text{aluminiy}} = 1.41 \marta 10^{-1} \; \Omega\]
2. Agar ketma-ket ulangan bo'lsa:
\[ R_{\text{jami}} = R_{\text{mis}} + R_{\text{alyuminiy}} \]
\[ R_{\text{jami}} = 8.4 \times 10^{-2} + 1.41 \times 10^{-1} \]
\[ R_{\text{jami}} = 0.224 \; \Omega\]
3. Agar parallel ulangan bo'lsa:
\[ \frac{1}{R_{\text{jami}}} = \frac{1}{R_{\text{mis}}} + \frac{1}{R_{\text{alyuminiy}}} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{jami}}} = \frac{1}{8.4 \times 10^{-2}} + \frac{1}{1.41 \times 10^{-1}} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{jami}}} = \frac{1}{0.084} + \frac{1}{0.141} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{jami}}} = 11.905 + 7.092 \]
\[ \frac{1}{R_{\text{jami}}} = 18.997 \]
\[ R_{\text{jami}} = \frac{1}{18.997} \]
\[ R_{\text{jami}} \taxminan 0.0526 \; \Omega\]
Shunday qilib, ikkita sim ketma-ket ulanganida umumiy qarshilik 0.224 Ω ni, parallel ulanganida esa 0.0526 Ω ni tashkil qiladi.
Xulosa
Materialning qarshiligi o'tkazgichning umumiy qarshiligini aniqlashda juda muhimdir. Qarshilik, uzunlik va ko'ndalang kesim maydonini bilish orqali biz oddiy formuladan foydalanib, materialning qarshiligini hisoblashimiz mumkin. Yuqoridagi misollar shuni ko'rsatadiki, qarshilikni tushunish va hisoblash elektr zanjirlarini loyihalash va tahlil qilishda muhim rol o'ynaydi. Amaliyot bilan qarshilik tushunchasini tushunishimiz chuqurlashadi va turli kontekstlarda qo'llaniladi.
Qarshilik va u bilan bog'liq hisob-kitoblar muhandislik va fizikada ko'plab amaliy qo'llanmalar uchun asosdir. Shuning uchun, ushbu tushunchani chuqur tushunish ushbu sohalar bilan shug'ullanadigan har bir kishi uchun juda muhimdir.
