Radio to'lqinlarini muhokama qilish bo'yicha namunaviy savollar
Radio to'lqinlari simsiz aloqada ishlaydigan elektromagnit nurlanishning bir shaklidir. Chastotalar bir necha kilohertz (kHz) dan bir necha gigagerts (GHz) gacha bo'lganligi sababli, radio to'lqinlari radioeshittirishlar va televideniyedan tortib uyali aloqa tizimlarigacha bo'lgan turli xil dasturlarda qo'llaniladi. Ushbu maqolada biz ushbu to'lqinlarning kundalik hayotdagi tamoyillari va qo'llanilishini tushunishga yordam berish uchun radio to'lqinlarining misollari va ularning tushuntirishlarini muhokama qilamiz.
1-misol savol: Chastota va to'lqin uzunligi
Savol:
Radiostansiya radio to'lqinlarini 100 MGts chastotada uzatadi. To'lqin uzunligini hisoblang. (Yorug'lik tezligi 3 x 10^8 m/s.)
Munozara:
Elektromagnit to'lqinlarning chastotasi (f) va to'lqin uzunligi (λ) yorug'lik tezligi (c) bilan quyidagi tenglama orqali bog'liq:
\[ c = f \times \lambda \]
Qayerda:
– \( c \) = yorug'lik tezligi (3 x 10^8 m/s)
– \( f \) = chastota (100 MGts yoki 100 x 10^6 Gts)
– \( \lambda \) = to'lqin uzunligi (topiladi)
Yuqoridagi tenglamadan to'lqin uzunligini quyidagicha hisoblash mumkin:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Shunday qilib:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{100 \times 10^6} = 3 \ \text{metr} \]
Demak, 100 MGts chastotaning to'lqin uzunligi 3 metrni tashkil qiladi.
2-savolga misol: Uzatish quvvati va intensivligi
Savol:
50 vattli radio uzatgich radio to'lqinlarini izotrop ravishda (barcha yo'nalishlarda bir xil) chiqaradi. Uzatgichdan 10 metr masofada radio to'lqinlarining intensivligini hisoblang.
Munozara:
Izotropik ravishda chiqarilgan to'lqinning intensivligi (I) quyidagicha hisoblanishi mumkin:
\[ I = \frac{P}{A} \]
Qayerda:
– \( P \) = uzatgich quvvati (50 vatt)
– \( A \) = sharning sirt maydoni (4πr^2)
(r) = 10 metr masofada to'pning sirt maydoni quyidagicha:
\[ A = 4\pi (10)^2 = 400\pi \]
Shunday qilib:
\[ I = \frac{50}{400\pi} = \frac{1}{8\pi} \ \text{watt/m}^2 \]
Demak, uzatgichdan 10 metr masofada radioto'lqinlarning intensivligi \( \frac{1}{8\pi} \) vatt/m² ni tashkil qiladi.
3-misol savol: O'tkazish qobiliyati va kanal sig'imi
Savol:
Aloqa kanalining o'tkazish qobiliyati 20 MGts ni tashkil qiladi. Agar QPSK (Kvadratura Faza Shift Keying) modulyatsiyasidan foydalanilsa, kanalning maksimal sig'imi qancha?
Munozara:
QPSK modulyatsiyasi 4 xil fazaga ega, shuning uchun u bir davrda har bir belgi uchun 2 bit uzatishi mumkin.
20 MGts chastotali o'tkazish qobiliyatiga ega bo'lgan sekundiga belgilar soni quyidagicha:
\[ \text{Symbol} = 20 \marta 10^6 \ \text{symbol/soniya} \]
QPSK har bir belgi uchun 2 bit yuborganligi sababli, soniyasiga bitlarning sig'imi yoki soni (bitreyt) quyidagicha:
\[ \text{Bitrate} = 20 \marta 10^6 \marta 2 = 40 \ \text{Mbps} \]
Shunday qilib, kanalning maksimal sig'imi 40 Mbit/s ni tashkil qiladi.
4-savolga misol: Shovqin va bezovtalik
Savol:
101.1 MGts chastotadagi radio uzatgich 101.3 MGts chastotadagi boshqa uzatgichdan shovqinni boshdan kechiradi. Olingan urish chastotasini hisoblang.
Munozara:
Urish chastotasi \(f_{beat} \) ikkita yaqin chastotalar orasidagi farq tufayli yuzaga keladi va quyidagicha hisoblanishi mumkin:
\[ f_{beat} = |f_1 – f_2| \]
Qayerda:
– \( f_1 \) = 101.1 MGts
– \( f_2 \) = 101.3 MGts
Shunday qilib:
\[ f_{beat} = |101.1 – 101.3| = | -0.2 | = 0.2 \\text{MHz} \]
Shunday qilib, natijada olingan urish chastotasi 0.2 MGts ni tashkil qiladi.
5-savolga misol: Radio to'lqinlarida Doppler effekti
Savol:
Radiostansiya 95 MGts chastotada uzatadi. Samolyot radiostansiyaga 340 m/s tezlikda yaqinlashadi. Agar radio to'lqinlarining tezligi yorug'lik tezligiga teng bo'lsa (3 x 10^8 m/s), samolyot qabul qiladigan chastotani hisoblang.
Munozara:
Radio to'lqinlari uchun Doppler effekti quyidagicha ifodalanishi mumkin:
\[ f_{accept} = f_{0} \left(\frac{c + v}{c}\right) \]
Qayerda:
– \( f_0 \) = asl chastota (95 MGts)
– \( v \) = samolyot tezligi (340 m/s)
– \( c \) = to'lqin tezligi (3 x 10^8 m/s)
Shunday qilib:
\[ f_{qabul qilish} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 340}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{qabul qilish} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{qabul qilish} \approx 95 \times 10^6 \left(1 + \frac{3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{qabul qilish} \approx 95 \times 10^6 \left(1 + 1.1333 \times 10^{-6}\right) \]
\[ f_{qabul qilish} \taxminan 95 \marta 10^6 \marta 1.0000011333 \]
\[ f_{qabul qilish} \taxminan 95.000107 \ \text{MHz} \]
Shunday qilib, yaqinlashib kelayotgan samolyot tomonidan qabul qilingan chastota taxminan 95.000107 MGts ni tashkil qiladi.
Yopish
Radio to'lqinlarining asosiy tamoyillari va hisoblash naqshlarini tushunish turli muhandislik va ilmiy sohalarda juda muhimdir. Yuqoridagi muammolar radio to'lqinlari fizikasini turli amaliy sharoitlarda qanday qo'llash mumkinligiga ba'zi misollar keltiradi. Chuqurroq tushunish yo'li biz har kuni foydalanadigan aloqa texnologiyalarida radio to'lqinlarining real hayotda qo'llanilishini izchil amaliyot va o'rganish orqali amalga oshiriladi.
