Fotoelektrik effektni muhokama qilish bo'yicha namunaviy savollar
Fotoelektr effekti - bu yorug'lik yoki elektromagnit nurlanish material yuzasiga tushganda elektronlarning chiqishini tavsiflovchi fizik hodisa. 20-asr boshlarida Albert Eynshteyn tomonidan olib borilgan tadqiqotlar bu hodisani tushuntirishda va yorug'likning kvant nazariyasini qabul qilishga olib kelgan muhim rol o'ynadi. Ushbu maqolada fotoelektr effekti bilan bog'liq bir nechta misol muammolar, shuningdek, ularning yechimlarining batafsil tushuntirishlari muhokama qilinadi.
Asosiy nazariya
Misol masalalariga o'tishdan oldin, fotoelektr effekti bilan bog'liq ba'zi asosiy tushunchalarni ko'rib chiqaylik:
1. Foton energiyasi: Foton energiyasi \(E = h \nu \) tenglama bilan berilgan, bu yerda \(h \) Plank doimiysi (\(h \approx 6.626 \times 10^{-34} \) Js) va \(\nu \) yorug'lik chastotasi.
2. Ish funksiyasi (\( \phi \)): Ish funksiyasi material yuzasidan elektronlarni olib tashlash uchun zarur bo'lgan minimal energiyadir.
3. Elektronlarning kinetik energiyasi: Ajratilgan elektronlar kinetik energiyaga \( KE = h \nu – \phi \) tenglama bilan berilgan.
1-namuna savol
Savol
Metall listning ish funksiyasi \(4.5 \) eV ga teng. To'lqin uzunligi \(200 \) nm bo'lgan yorug'lik listga tushadi. Aniqlang:
1. Elektron tomonidan yutilgan foton energiyasi.
2. Metall yuzasidan elektronlar ajralib chiqadimi?
3. Agar ha bo'lsa, ajralib chiqqan elektronlarning maksimal kinetik energiyasi qancha?
Penyelesaian
1. Foton energiyasini hisoblang (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
bu yerda \( h \) Plank doimiysi, \( c \) yorug'lik tezligi (\( c \approx 3 \times 10^8 \) m/s) va \( lambda \) yorug'likning to'lqin uzunligi.
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{Js}}{200 \times 10^{-9} \text{m}}
\]
\[
E = 9.939 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
eV ga aylantirish uchun \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \) dan foydalaning.
\[
E = \frac{9.939 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \taxminan 6.2 \text{ eV}
\]
2. Elektronlar ajralib chiqishini tekshiring
Foton energiyasi (6.2 eV) ish funksiyasidan (4.5 eV) katta bo'lgani uchun elektron ajralib chiqadi.
3. Elektronlarning maksimal kinetik energiyasini hisoblang
\[
KE = E – \phi = 6.2 \text{ eV} – 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]
2-namuna savol
Savol
1.2 10^{15} Hz chastotali yorug'lik ish funksiyasi 1(3) eV bo'lgan metall sirtga porlaydi. Aniqlang:
1. Elektron tomonidan yutilgan foton energiyasi.
2. Metall yuzasidan elektronlar ajralib chiqadimi?
3. Agar ha bo'lsa, ajralib chiqqan elektronlarning maksimal kinetik energiyasi qancha?
Penyelesaian
1. Foton energiyasini hisoblang (\( E \))
\[
E = h \nu = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 1.2 \times 10^{15} \text{ Hz}
\]
\[
E = 7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
eV ga aylantirish:
\[
E = \frac{7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \taxminan 4.97 \text{ eV}
\]
2. Elektronlar ajralib chiqishini tekshiring
Foton energiyasi (4.97 eV) ish funksiyasidan (3 eV) katta bo'lgani uchun elektron ajralib chiqadi.
3. Elektronlarning maksimal kinetik energiyasini hisoblang
\[
KE = E – \phi = 4.97 \text{ eV} – 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]
3-namuna savol
Savol
To'lqin uzunligi 120 nm bo'lgan ultrabinafsha nurlari 2.2 eV ish funksiyasiga ega bo'lgan metall yuzasiga tushadi. Hisoblang:
1. Foton energiyasi eV da.
2. Metall yuzasidan elektronlar ajralib chiqadimi?
3. Agar ha bo'lsa, ajralib chiqqan elektronlarning maksimal kinetik energiyasi qancha?
Penyelesaian
1. Foton energiyasini hisoblang (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{Js}}{120 \times 10^{-9} \text{m}}
\]
\[
E = 1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}
\]
eV ga aylantirish:
\[
E = \frac{1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \taxminan 10.34 \text{ eV}
\]
2. Elektronlar ajralib chiqishini tekshiring
Foton energiyasi (10.34 eV) ish funksiyasidan (2.2 eV) katta bo'lgani uchun elektron ajralib chiqadi.
3. Elektronlarning maksimal kinetik energiyasini hisoblang
\[
KE = E – \phi = 10.34 \text{ eV} – 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]
Xulosa
Fotoelektr effekt hodisasini turli misol masalalar orqali ko'rsatish mumkin, bunda biz foton energiyasini hisoblaymiz, elektronni chiqarib yuborish mumkinligini tekshiramiz va chiqarib yuborilgan elektronning maksimal kinetik energiyasini o'lchaymiz. Har bir masalani yechishda biz fizik birliklar va birliklar orasidagi konvertatsiyalarga (masalan, joullardan elektronvoltlarga) ehtiyot bo'lishimiz kerak. Mustahkam tushuncha va tegishli amaliyot bizga kvant fizikasining muhim ustuni bo'lgan fotoelektr effektining asosiy tushunchalarini o'zlashtirishga yordam beradi.
