Parabolik harakatning maksimal balandligini aniqlash uchun savolga misol

Parabolik harakatning maksimal balandligini aniqlash uchun savollarga misollar

1. To'p 60 burchak ostida yuqoriga tepiladi^o maydon yuzasiga qarshi. Agar kecepatan boshlanish (v)_o) 10 m/s, sharning maksimal balandligi qancha? Tortishish kuchi tufayli tezlanish = 10 m/s²
Munozara
Ma'lumki:
Burchak (θ) = 60^o
Boshlang'ich tezlik (v)_o) = 10 m/s
So'ralgan: Maksimal balandlik (soat)
Javob:

To'pning traektoriyasi rasmda ko'rsatilgan.
Avval vertikal yo'nalishda boshlang'ich tezlikni hisoblang:
gunoh 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o gunoh 60^o = (10)(sin 60)^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Vertikal yo'nalishda boshlang'ich tezlik qiymatini (v _{oy ) olgandan so'ng, endi} yuqoriga qarab vertikal harakatda maksimal balandlikni hisoblash bilan bir xil usul yordamida maksimal balandlikni hisoblang . Yuqoriga qarab vertikal harakat masalalarini yechishda yuqoriga yo'naltirilgan vektor kattaligiga musbat ishora, pastga yo'naltirilgan vektor kattaligiga esa manfiy ishora beriladi.

Ma'lumki:
Gravitatsiya tezlanishi (g) = -10 m/s² (salbiy, chunki tortishish tezlanishining yo'nalishi pastga qarab)
Vertikal yo'nalishda boshlang'ich tezlik (v_oy) = +5√3 m/s (musbat, chunki tezlik yo'nalishi yuqoriga qarab)
Maksimal balandlikdagi tezlik (v_ty) = 0
Maksimal balandlikda, jism pastga tushishdan oldin bir lahza tinch holatda bo'ladi. Shunday qilib, maksimal balandlikda jismning tezligi nolga teng.
So'ralgan: Maksimal balandlik (soat)
Javob:
Chunki ma'lum miqdor v ga teng_oy, g va v_ty, savol h bo'lsa, yuqoriga qarab vertikal harakat uchun ishlatiladigan formula quyidagicha:
v_t² = v_o² + 2 gh
Tavsif: v_t = yakuniy tezlik, v_o = boshlang'ich tezlik, g = tortishish kuchi tufayli tezlanish, h = maksimal balandlik.

Maksimal balandlik:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) soat
0 = 25(3) – 20 soat
0 = 75 – 20 soat
75 = 20 soat
h = 75 / 20
h = 3,75 metr
Shunday qilib, to'pning maksimal balandligi 3,75 metrni tashkil qiladi.

2. Jism yuqoriga 30° burchak ostida otilgan^o gorizontal ravishda, yerdan 20 metr balandlikdagi ko'p qavatli binodan. Jismning boshlang'ich tezligi 4 m/s. Jismning yerdan maksimal balandligini aniqlang! Gravitatsiya tufayli tezlanish 10 m/s.².
Munozara
Ma'lumki:
Burchak (θ) = 30^o
Bino balandligi (h) = 20 metr
Boshlang'ich tezlik (v)_o) = 4 m/s
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan: Ob'ektning maksimal balandligi yer yuzasidan (h) hisoblanadi.
Javob:
Vertikal yo'nalishda obyektning boshlang'ich tezligi:
gunoh 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o gunoh 30^o = (4)(sin 30)^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Endi ko'p qavatli binodan obyekt yetib borgan maksimal balandlikni yuqoriga qarab vertikal harakat formulasidan foydalanib hisoblang. Keyin, umumiy balandlikni olish uchun buni binoning balandligiga qo'shing. Yuqoriga qarab vertikal harakat masalalarini yechishda, yuqoriga qaragan vektor kattaligiga musbat ishora, pastga qaragan vektor kattaligiga esa manfiy ishora beriladi.

Ma'lumki:
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = -10 m/s² (salbiy, chunki tortishish tezlanishining yo'nalishi pastga qarab)
Vertikal yo'nalishda boshlang'ich tezlik (v_oy) = +2 m/s (musbat, chunki tezlik yo'nalishi yuqoriga qarab)
Maksimal balandlikdagi obyektning tezligi (v_ty) = 0
So'ralgan: Maksimal balandlik (soat)
Javob:
Maksimal balandlik:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) soat
0 = 4 – 20 soat
4 = 20 soat
h = 4 / 20
h = 0,2 metr
To'p yer yuzasidan hisoblanganda erishgan maksimal balandlik 0,2 metr + 20 metr = 20,2 metrni tashkil qiladi.

[Ingliz tili: Snaryad harakati masalalarini yechish – maksimal balandlikni aniqlash ]