Qavariq qavariq qo'shaloq linzali savollarga 2 ta misol
1. Har birining fokus masofasi 20 sm va 30 sm bo'lgan ikkita qavariq linzalar bir-biriga yaqin joylashtirilgan, ikkita qavariq linzalar orasidagi masofa 70 sm. Birinchi linzaning oldida 30 sm masofada obyekt joylashgan. Ikkala linza hosil qilgan tasvirning tasvir masofasini va kattalashtirishini aniqlang. qavariq linza bu!
Munozara
Ma'lumki:
Birinchi qavariq linzaning fokus masofasi (f)1) = +20 sm
Ikkinchi qavariq linzaning fokus uzunligi (f)2) = +30 sm
Qavariq linzaning fokus uzunligi musbat, chunki yorug'lik nuri qavariq linzaning fokus nuqtasidan o'tadi.
Ikkita qavariq linzalar orasidagi masofa (l) = 50 sm
Ob'ektning birinchi qavariq linzadan masofasi (s)1) = 30 sm
Ob'ekt masofasi musbat, chunki yorug'lik nuri ob'ekt orqali o'tadi.
Javob:
a) Soya masofasi
Birinchi qavariq linza tomonidan hosil qilingan tasvir masofasi (birinchi tasvir masofasi):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 sm
Birinchi tasvir 1-qavariq linzadan 60 sm masofada joylashgan.
Birinchi tasvirning masofasi musbat, ya'ni birinchi tasvir haqiqiy, ya'ni yorug'lik nuri tasvirdan o'tgani uchun u haqiqatan ham mavjud.
Ikkinchi qavariq linza tomonidan hosil qilingan tasvir masofasi (yakuniy tasvir masofasi):
Birinchi qavariq linza tomonidan hosil qilingan tasvir ikkinchi qavariq linza tomonidan obyekt sifatida qaraladi. Birinchi tasvir/obyektning ikkinchi qavariq linzadan masofasi (s)2) = ikkita qavariq linzalar orasidagi masofa – birinchi tasvirning birinchi qavariq linzadan masofasi = 70 sm – 60 sm = 10 sm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 sm
Yakuniy tasvir ikkinchi qavariq linzadan 15 sm masofada joylashgan.
Yakuniy tasvir masofasi manfiy, ya'ni tasvir yorug'lik nuri orqali o'tmaganligi sababli, oxirgi tasvir soxta yoki yolg'ondir (yakuniy tasvir ikkinchi qavariq linzaning chap tomonida).
b) Tasvirni kattalashtirish
Birinchi qavariq linza yordamida tasvirni kattalashtirish:
m1 = -s1'/s1 = -60 sm/30 sm = -2 marta
Qavariq linza tasvir o'lchamini obyekt o'lchamidan 2 baravar katta qiladi.
Tasvirni salbiy belgi bilan kattalashtirish tasvirning teskari ekanligini anglatadi.
Ikkinchi qavariq linza yordamida tasvirni kattalashtirish:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 sm)/10 sm = 15/10 = 1,5 marta
Ikkinchi qavariq linza obyektni (birinchi qavariq linzaning tasvirini) 1,5 baravar kattalashtiradi.
Tasvirning umumiy kattalashtirish qiymati quyidagicha:
m = (m)1)(m)2) = (-2)(1,5) = -3 marta
Yakuniy tasvir o'lchami obyekt o'lchamidan 3 baravar katta yoki yakuniy tasvir balandligi obyekt balandligidan 3 baravar yuqori. Umumiy kattalashtirish manfiy, ya'ni tasvir teskari. (yakuniy tasvir teskari, shuning uchun yakuniy tasvir ikkinchi qavariq linzaning chap tomonida bo'lishi kerak).
2. Ikkita qavariq linzalar orasidagi masofa 100 sm. Ikkala qavariq linzalarning har birining fokus masofasi 20 sm va 80 sm. Birinchi linzaning oldida 30 sm masofada obyekt joylashgan. Ikkita qavariq linza hosil qilgan tasvirning tasvir masofasini va kattalashtirishini aniqlang!
Munozara
Bu aniq :
Ikki linza orasidagi masofa (l) = 100 sm
Birinchi qavariq linzaning fokus masofasi (f)1) = 20 sm
Ikkinchi qavariq linzaning fokus uzunligi (f)2) = 80 sm
Qavariq linzaning fokus uzunligi musbat, chunki yorug'lik nuri qavariq linzaning fokus nuqtasidan o'tadi.
Ob'ektning birinchi qavariq linzadan masofasi (s)1) = 30 sm
Ob'ekt masofasi musbat, chunki yorug'lik nuri ob'ekt orqali o'tadi.
Javob :
a) Soya masofasi
Birinchi qavariq linza tomonidan hosil qilingan tasvir masofasi (birinchi tasvir masofasi):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 sm
Birinchi tasvir 1-qavariq linzadan 60 sm masofada joylashgan.
Birinchi tasvirning masofasi musbat, ya'ni birinchi tasvir haqiqiy, ya'ni yorug'lik nuri tasvirdan o'tgani uchun u haqiqatan ham mavjud.
Ikkinchi qavariq linza tomonidan hosil qilingan tasvir masofasi (yakuniy tasvir masofasi):
Birinchi qavariq linza tomonidan hosil qilingan tasvir ikkinchi qavariq linza tomonidan obyekt sifatida qaraladi. Birinchi tasvir/obyektning ikkinchi qavariq linzadan masofasi (s)2) = ikkita qavariq linzalar orasidagi masofa – birinchi tasvirning birinchi qavariq linzadan masofasi = 100 sm – 60 sm = 40 sm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 sm
Yakuniy tasvir ikkinchi qavariq linzadan 80 sm masofada joylashgan.
Yakuniy tasvir masofasi manfiy, ya'ni tasvir yorug'lik nuri orqali o'tmaganligi sababli, oxirgi tasvir soxta yoki yolg'ondir (yakuniy tasvir ikkinchi qavariq linzaning chap tomonida).
b) Tasvirni kattalashtirish
Birinchi qavariq linza yordamida tasvirni kattalashtirish:
m1 = -s1'/s1 = -60 sm/30 sm = -2 marta
Qavariq linza tasvir o'lchamini obyekt o'lchamidan 2 baravar katta qiladi.
Tasvirni salbiy belgi bilan kattalashtirish tasvirning teskari ekanligini anglatadi.
Ikkinchi qavariq linza yordamida tasvirni kattalashtirish:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 sm)/40 sm = 80/40 = 2 marta
Ikkinchi qavariq linza obyektni (birinchi qavariq linzaning tasvirini) 2 baravar kattalashtiradi.
Tasvirning umumiy kattalashtirish qiymati quyidagicha:
m = (m)1)(m)2) = (-2)(2) = -4 marta
Yakuniy tasvir o'lchami obyekt o'lchamidan 4 baravar katta yoki yakuniy tasvir balandligi obyekt balandligidan 4 baravar yuqori. Umumiy kattalashtirish manfiy, ya'ni tasvir teskari (yakuniy tasvir teskari, shuning uchun yakuniy tasvir ikkinchi qavariq linzaning chap tomonida bo'lishi kerak).
Ichak qavariq qo'shaloq linzalar haqida savollar
1. Fokus masofasi 40 sm va 20 sm bo'lgan ikkita qavariq linzalar bir-biriga yaqin joylashtirilgan bo'lib, bu yerda ikkita qavariq linzalar orasidagi masofa 100 sm ga teng. Birinchi qavariq linza oldida 120 sm bo'lgan obyektda ikkita qavariq linza hosil qilgan tasvirning tasvir masofasini va umumiy kattalashtirishini aniqlang!
Javob kaliti:
(a) tasvirning yakuniy masofasi = s2' = 40
(b) tasvirning umumiy kattalashtirishi = m = 0,5
2. Fokus masofasi 20 sm bo'lgan qavariq linzaning chap tomonida 10 sm masofada obyekt joylashgan. Qavariq linzaning o'ng tomonida fokus masofasi 50 sm bo'lgan qavariq linza joylashgan. Agar ikkita linza orasidagi masofa 120 sm bo'lsa, tasvir masofasini va ikkita qavariq linza hosil qilgan tasvirning kattalashtirishini aniqlang!
Javob kaliti:
(a) tasvirning yakuniy masofasi = s2' = 133 sm
(b) tasvirning umumiy kattalashtirishi = m = -1,7 marta. Salbiy qiymat tasvirning teskari ekanligini anglatadi.
