Qavariq-ichki qo'shaloq linzali savollarga 2 ta misol
1. Qavariq linzaning fokus masofasi 30 sm, botiq linzaning fokus masofasi esa bir-biriga yaqin joylashgan bo'lib, ikkita linza orasidagi masofa 150 sm ga teng. Agar obyekt qavariq linzaning oldida 40 sm bo'lsa, tasvir masofasini va ikkala linza tomonidan hosil qilingan tasvirning kattalashishini aniqlang. qavariq linza dan botiq linza bu!
Munozara
Ma'lumki:
Qavariq linzaning fokus masofasi (f)1) = +30 sm
Qavariq linzaning fokus uzunligi musbat, chunki yorug'lik nuri qavariq linzaning fokus nuqtasidan o'tadi.
Botiq linzaning fokus masofasi (f)2) = -20 sm
Botiq linzaning fokus masofasi manfiy, chunki yorug'lik nuri botiq linzaning fokus nuqtasidan o'tmaydi.
Ikki linza orasidagi masofa (l) = 150 sm
Ob'ektning qavariq linzadan masofasi (s)1) = 40 sm
Yorug'lik nuri ob'ektdan o'tgani uchun ob'ektning masofasi musbatdir.
Javob:
a) Soya masofasi
Qavariq linza tomonidan hosil qilingan tasvir masofasi (birinchi tasvir masofasi):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 sm
Birinchi tasvir qavariq linzadan 120 sm masofada joylashgan.
Birinchi tasvirning masofasi musbat, ya'ni birinchi tasvir haqiqiy, chunki tasvir yorug'lik nuri orqali o'tadi.
Ichak linzasi tomonidan hosil qilingan tasvir masofasi (tasvirning yakuniy masofasi):
Qavariq linza tomonidan hosil qilingan tasvir botiq linza tomonidan obyekt sifatida qaraladi. Birinchi tasvir/obyektning botiq linza(lar)dan masofasi2) = ikkita linza orasidagi masofa (l) – birinchi tasvirning qavariq linzadan masofasi (s)1') = 150 sm – 120 sm = 30 sm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 sm
Yakuniy tasvir botiq linzadan 12 sm masofada joylashgan.
Yakuniy tasvir masofasi manfiy, ya'ni yorug'lik nuri tasvirdan o'tmagani uchun oxirgi tasvir soxta yoki yolg'ondir.
b) Tasvirni kattalashtirish
Qavariq linza yordamida tasvirni kattalashtirish:
m1 = -s1'/s1 = -120 sm/40 sm = -3 marta
Qavariq linza tasvir o'lchamini obyekt o'lchamidan 3 baravar katta qiladi.
Tasvirni salbiy belgi bilan kattalashtirish tasvirning teskari ekanligini anglatadi.
Tasvirni botiq linza yordamida kattalashtirish:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 sm)/30 sm = 12/30 = 0,4 marta
Ikkinchi qavariq linza obyektni (qavariq linzaning tasvirini) 0,4 marta kattalashtiradi.
Tasvirning umumiy kattalashtirish qiymati quyidagicha:
m = (m)1)(m)2) = (-3)(0,4) = -1,2 marta
Tasvirning yakuniy o'lchami obyekt o'lchamidan 1,2 baravar katta yoki tasvirning yakuniy balandligi obyekt balandligidan 1,2 baravar yuqori. Salbiy umumiy kattalashtirish tasvirning teskari ekanligini anglatadi.
2. Qavariq va botiq linzalar orasidagi masofa 120 sm. Qavariq linzaning fokus masofasi 50 sm, botiq linzaning fokus masofasi esa 100 sm. Jism qavariq linzaning oldida 100 sm masofada joylashgan. Ikkala linza hosil qilgan tasvirning tasvir masofasini va kattalashtirishini aniqlang!
Munozara
Bu aniq :
Ikki linza orasidagi masofa (l) = 120 sm
Qavariq linzaning fokus masofasi (f)1) = 50 sm
Qavariq linzaning fokus uzunligi musbat, chunki yorug'lik nuri qavariq linzaning fokus nuqtasidan o'tadi.
Botiq linzaning fokus masofasi (f)2) = -100 sm
Botiq linzaning fokus masofasi manfiy, chunki yorug'lik nuri botiq linzaning fokus nuqtasidan o'tmaydi.
Ob'ektning qavariq linzadan masofasi (s)1) = 100 sm
Ob'ekt masofasi musbat, chunki yorug'lik nuri ob'ekt orqali o'tadi.
Javob :
a) Soya masofasi
Qavariq linza tomonidan hosil qilingan tasvir masofasi (birinchi tasvir masofasi):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 sm
Birinchi tasvir qavariq linzadan 100 sm o'ngda joylashgan.
Birinchi tasvirning masofasi musbat, ya'ni birinchi tasvir haqiqiy, chunki tasvir yorug'lik nuri orqali o'tadi.
Ichak linzasi tomonidan hosil qilingan tasvir masofasi (tasvirning yakuniy masofasi):
Qavariq linza tomonidan hosil qilingan tasvir botiq linza tomonidan obyekt sifatida qaraladi. Birinchi tasvir/obyektning botiq linza(lar)dan masofasi2) = ikkita linza orasidagi masofa – birinchi tasvirning qavariq linzadan masofasi = 120 sm – 100 sm = 20 sm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 sm
Yakuniy tasvir botiq linzadan 16,7 sm masofada joylashgan.
Yakuniy tasvir masofasi manfiy, ya'ni yorug'lik nuri tasvirdan o'tmagani uchun oxirgi tasvir soxta yoki yolg'ondir (yakuniy tasvir botiq linzaning chap tomonida).
b) Tasvirni kattalashtirish
Qavariq linza yordamida tasvirni kattalashtirish:
m1 = -s1'/s1 = -100 sm/100 sm = -1 marta
Qavariq linza tasvir o'lchamini obyekt o'lchami bilan bir xil bo'lishiga olib keladi.
Tasvirni salbiy belgi bilan kattalashtirish tasvirning teskari ekanligini anglatadi.
Tasvirni botiq linza yordamida kattalashtirish:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 sm)/20 sm = 16,7/20 = 0,8 marta
Botiq linza obyektning oʻlchamini (obyekt = qavariq linzaning tasviri) 0,8 baravar kamaytiradi.
Tasvirning umumiy kattalashtirish qiymati quyidagicha:
m = (m)1)(m)2) = (-1)(0,8) = -0,8 marta
Tasvirning yakuniy o'lchami obyekt o'lchamidan 0,8 baravar kichikroq yoki tasvirning yakuniy balandligi obyekt balandligidan 0,8 baravar pastroq. Salbiy umumiy kattalashtirish tasvirning teskari ekanligini anglatadi.
Qavariq-qavariq qo'shaloq linzalar haqida savollar
1. Fokus masofasi 10 sm bo'lgan qavariq linza va fokus masofasi 40 sm bo'lgan botiq linza bir-biriga yaqin joylashtirilgan bo'lib, bu yerda ikkita linza orasidagi masofa 100 sm ga teng. Agar qavariq linza oldidagi obyektning masofasi 20 sm bo'lsa, tasvir masofasini va qavariq va botiq linzalar hosil qilgan tasvirning kattalashishini aniqlang!
Javob kaliti:
(a) tasvirning yakuniy masofasi = s2' = -26,7 sm.
(b) tasvirning umumiy kattalashtirishi = m = 0,33 marta
