Bir xil tezlangan chiziqli harakatga (GLBB) misol
Bir xil tezlashtirilgan chiziqli harakat (GLBB) fizikada o'rta maktab darslarida tez-tez uchraydigan muhim mavzudir. GLBB - bu doimiy tezlanish bilan to'g'ri chiziq bo'ylab jismning harakati. Ushbu maqolada biz GLBB muammolarining ta'rifi, asosiy formulalari va bir nechta misollarini va ularning yechimlarini muhokama qilamiz.
Bir xil tezlangan chiziqli harakat (GLBB) ta'rifi
Bir xil tezlashtirilgan chiziqli harakat (GLBB) - bu jismning doimiy tezlanish bilan to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanishi. Doimiy tezlanish deganda, jism tezligining o'zgarish tezligi vaqt o'tishi bilan doimiy bo'lib qolishini anglatadi. GLBB ikki turga bo'linishi mumkin:
1. Tezlashtirilgan GLBB: Obyekt musbat tezlanishni boshdan kechiradi (tezlik oshadi).
2. Sekinlashgan GLBB: Obyekt manfiy tezlanishni boshdan kechiradi (tezlik pasayadi).
GLBB uchun asosiy formula
GLBB da tez-tez ishlatiladigan ba'zi asosiy formulalar:
1. Yakuniy tezlik formulasi (v):
\[ v = v_0 + da \]
Qayerda:
– \( v \) = yakuniy tezlik (m/s)
– \( v_0 \) = boshlang'ich tezlik (m/s)
– \( a \) = tezlanish (m/s²)
– \( t \) = vaqt(lar)
2. Masofa formulasi(lari):
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \] da
Qayerda:
– \( s \) = bosib o'tilgan masofa (m)
– \( v_0 \) = boshlang'ich tezlik (m/s)
– \( a \) = tezlanish (m/s²)
– \( t \) = vaqt(lar)
3. Tezlik va bosib o'tilgan masofa formulasi:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 sifatida \]
Qayerda:
– \( v \) = yakuniy tezlik (m/s)
– \( v_0 \) = boshlang'ich tezlik (m/s)
– \( a \) = tezlanish (m/s²)
– \( s \) = bosib o'tilgan masofa (m)
GLBB muammolari va yechimlariga misol
GLBB muammolarining ba'zi misollari va ularni hal qilish bosqichlari keltirilgan.
1-namuna savol
Savol:
Avtomobil 20 m/s boshlang'ich tezlik bilan harakatlanadi va 2 m/s² tezlanishni boshdan kechiradi. Avtomobilning 5 soniyadan keyingi tezligini hisoblang!
Yechim:
Bu aniq:
– Boshlang'ich tezlik (\( v_0 \)) = 20 m/s
– Tezlanish (\( a \)) = 2 m/s²
– Vaqt (\( t \)) = 5 soniya
Yakuniy tezlik formulasidan foydalanish:
\[ v = v_0 + da \]
\[v = 20 + (2 marta 5) \]
\[v = 20 + 10 \]
\[ v = 30 \, \text{m/s} \]
Demak, 5 soniyadan keyin avtomobilning tezligi 30 m/s ga teng.
2-namuna savol
Savol:
10 m/s boshlang'ich tezlik bilan harakatlanayotgan jism -3 m/s² tezlanishni boshdan kechiradi. Jismning 4 soniyada bosib o'tgan masofasini aniqlang.
Yechim:
Bu aniq:
– Boshlang'ich tezlik (\( v_0 \)) = 10 m/s
– Tezlanish (\( a \)) = -3 m/s²
– Vaqt (\( t \)) = 4 soniya
Masofa formulasidan foydalanish:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \] da
\[ s = (10 marta 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \marta 16 \]
\[s = 40 – 24 \]
\[ s = 16 \, \text{m} \]
Demak, obyekt 4 soniyada bosib o'tgan masofa 16 metrni tashkil qiladi.
3-namuna savol
Savol:
Dastlab harakatsiz bo'lgan (boshlang'ich tezligi 0 m/s) mototsikl 5 m/s² tezlikda tezlanadi. 50 metr masofani bosib o'tgandan keyin mototsiklning tezligini aniqlang.
Yechim:
Bu aniq:
– Boshlang'ich tezlik (\( v_0 \)) = 0 m/s
– Tezlanish (\( a \)) = 5 m/s²
– Bosib o'tilgan masofa (\( s \)) = 50 metr
Tezlik va masofa formulasidan foydalanib:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 sifatida \]
\[v^2 = 0 + 2 \marta 5 \marta 50 \]
\[ v^2 = 500 \]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{m/s} \]
Demak, mototsikl 50 metr masofani bosib o'tgandan keyin 22,36 m/s tezlikka erishdi.
4-namuna savol
Savol:
Jism 15 m/s boshlang'ich tezlik bilan harakatlanadi va to'xtaguncha 4 m/s² sekinlashuvni boshdan kechiradi. Jism qancha vaqt to'xtaydi?
Yechim:
Bu aniq:
– Boshlang'ich tezlik (\( v_0 \)) = 15 m/s
– Yakuniy tezlik (\( v \)) = 0 m/s
– Tezlanish (\( a \)) = -4 m/s²
Yakuniy tezlik formulasidan foydalanish:
\[ v = v_0 + da \]
\[0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
\[ t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \matn{soniya} \]
Demak, obyektning to'xtash vaqti 3,75 soniya.
5-namuna savol
Savol:
Avtomobil 25 m/s boshlang'ich tezlik bilan harakatlanadi va 6 soniya davomida 3 m/s² tezlanishni boshdan kechiradi. Shu vaqt ichida avtomobilning bosib o'tgan masofasini aniqlang.
Yechim:
Bu aniq:
– Boshlang'ich tezlik (\( v_0 \)) = 25 m/s
– Tezlanish (\( a \)) = 3 m/s²
– Vaqt (\( t \)) = 6 soniya
Masofa formulasidan foydalanish:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \] da
\[ s = (25 marta 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[s = 150 + \frac{1}{2} (3) \marta 36 \]
\[ s = 150 + 54 \]
\[ s = 204 \, \text{m} \]
Demak, mashina 6 soniyada bosib o'tgan masofa 204 metrni tashkil qiladi.
Xulosa
Bir xil tezlashtirilgan chiziqli harakat (GLBB) fizikada doimiy tezlanish bilan jismning harakatini tavsiflovchi muhim tushunchadir. GLBB ning asosiy formulalarini tushunish va ularni turli vaziyatlarga qo'llay olish fizikada juda muhim ko'nikma hisoblanadi. Yuqoridagi misollar orqali biz ushbu formulalarning turli harakat sharoitlarida tezlik, masofa va vaqtni hisoblash uchun qanday ishlatilishini ko'rishimiz mumkin. Yetarlicha mashq qilish bilan GLBB haqidagi bu tushunchani mustahkamlash va murakkabroq fizika muammolariga qo'llash mumkin.
