Gravitatsiya kuchiga oid savollarga 9 ta misol
1. A va B sayyoralarining massalari nisbati 2:3 ga, A va B sayyoralarining radiuslari nisbati esa 1:2 ga teng. Agar A sayyorasidagi jismning og'irligi w ga teng bo'lsa, B sayyorasidagi jismning og'irligi … ga teng.
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 w
D. 4/3 w
E. 8/3 w
Munozara
Ma'lumki :
A sayyorasining massasi (m A ) = 2
B sayyorasining massasi (m B ) = 3
A sayyorasining radiusi (r A ) = 1
B sayyorasining radiusi (rB ) = 2
Ob'ektning massasi = m
Sayyoradagi obyektning og'irligi A = w
So'ralgan : B sayyorasidagi obyektning og'irligi
Javob :
Nyutonning tortishish qonunidan kelib chiqqan tortishish kuchi formulasi quyidagicha:
Tavsif: w = og'irlik, G = universal tortishish doimiysi, M = sayyora massasi, m = obyekt massasi, r = obyektning sayyora markazidan masofasi. Agar obyekt sayyora yuzasida bo'lsa, u holda r = sayyora radiusi.
Ob'ektning massasi bir xil, shuning uchun m ni w/2G bilan almashtiring.
To'g'ri javob A.
2. Yer yuzasidan vertikal yuqoriga qarab w og'irlikdagi raketa uchirildi. Agar D Yerning diametri bo'lsa, raketa Yer yuzasidan 0,5 D balandlikda bo'lganda, raketaning og'irligi...
A. 4 w
B. 2 w
C. w
D. 0,5 w
E. 0,25 vt
Munozara
Ma'lumki:
Raketa og'irligi = w
Yer radiusi = Yer markazidan masofa = R
Yerning diametri = D = 2R
Savol: Raketa yer yuzasidan 0,5 D balandlikda bo'lganda uning og'irligi.
Javob:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Raketaning Yer markazidan masofasi = Yer radiusi + Raketaning Yer yuzasidan masofasi = R + R = 2R
Og'irlik - bu jismga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi. Gravitatsiya kuchi (F) Yer markazidan masofaning kvadratiga (R) teskari proportsionaldir, shuning uchun og'irlik masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir.
To'g'ri javob E.
3. R radiusiga ega bo'lgan Yer yuzasiga nisbatan A va B obyektlari uchun fizik ma'lumotlar jadvali. A obyektining tortishish maydoni kuchini B obyekti bilan taqqoslash...
A. 2: 1
B. 4: 1
C. 1: 4
D. 9: 4
E. 4: 9
Munozara
Ma'lumki :
A obyektining massasi (m A ) = 1
B obyektining massasi (m B ) = 2
A obyektining Yer sayyorasidan masofasi (r A ) = 1
B obyektining Yer sayyorasidan masofasi (rB ) = 2
Savol : A (g A ) obyektining tortishish maydoni kuchini B (g B ) obyekti bilan taqqoslash
Javob :
Yerning tortishish maydonining kuchini hisoblash formulasi:
Tavsif: g = Yerning tortishish maydonining kuchi, G = universal tortishish doimiysi, m B = Yer massasi, r B = Yer radiusi
A (g A ) obyektining tortishish maydoni kuchini B (g B ) obyekti bilan taqqoslash
g A : g B
G: G/2
1 : 1/2
2: 1
To'g'ri javob A.
4. Agar A obyektining holati yer yuzasidan 1/2 R balandlikda, B obyektining holati esa yer yuzasidan 2R balandlikda bo'lsa (R = yer radiusi), unda A va B obyektlari tomonidan boshdan kechiriladigan tortishish maydoni kuchlarining nisbati... ga teng.
A. 1: 8
B. 1: 4
C. 2: 3
D. 4: 1
E. 8: 1
Munozara
Ma'lumki :
A obyektining Yer markazidan masofasi = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
B obyektining Yer markazidan masofasi = 2R + R = 3R = 3
Savol : A va B obyektlari tomonidan boshdan kechiriladigan tortishish maydonining kuchini taqqoslash
Javob :
A va B obyektlar tomonidan boshdan kechiriladigan tortishish maydonining kuchini taqqoslash :
To'g'ri javob D.
5. Yer yuzasida kosmonavt g tortishish maydonini boshdan kechiradi, shuning uchun u yer yuzasidan 1,5 R balandlikda bo'lganida …. tortishish maydonini boshdan kechiradi (R = yer radiusi).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Masalan/6,00
Munozara
Gravitatsiya kuchi (F) gravitatsiya maydoniga (g) to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Gravitatsiya kuchi qanchalik katta bo'lsa, gravitatsiya maydoni shuncha katta bo'ladi. Jism tomonidan seziladigan gravitatsiya kuchi (F) 1/r2 ga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir , bu yerda r = jismning Yer markazidan masofasi. Gravitatsiya kuchi 1/r2 ga to'g'ridan-to'g'ri proportsional bo'lgani uchun , gravitatsiya maydoni (g) ham 1/ r2 ga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.
Kosmonavt Yer yuzasida Yer markazidan R (R = Yer radiusi) masofada bo'lganida, u his qiladigan tortishish maydoni g ga teng bo'ladi. Buni quyidagi hisoblash orqali isbotlash mumkin:
Gravitatsiya maydoni (g) 1/ R2 ga mutanosib . Agar R = 1 bo'lsa, u holda 1 / R2 = 1 / 12 = 1 / 1 = 1. Agar kosmonavtning Yer markazidan masofasi = 1 bo'lsa, u holda u = (g)(1) = g gravitatsiya maydonini boshdan kechiradi.
Agar kosmonavtning Yer markazidan masofasi 1,5R = 1,5(1) = 1,5 bo'lsa, u holda u quyidagi tortishish maydonini boshdan kechiradi: 1 / R2 = 1 / 1,52 = 1 / 2,25. Shunday qilib, agar kosmonavtning Yer markazidan masofasi = 1,5 bo'lsa, u holda u = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25 tortishish maydonini boshdan kechiradi.
To'g'ri javob B.
6. Biri Yer yuzasida, ikkinchisi Yer yuzasidan ½ R balandlikda (R = Yer radiusi) joylashgan ikkita jism uchun Yerning tortishish maydoni kuchini taqqoslash....
A. 1: 2
B. 2: 3
C. 3: 2
D. 4: 9
E. 9: 4
Munozara
Ma'lumki :
A obyektining Yer markazidan masofasi (r A ) = R = 1
B obyektining Yer markazidan masofasi (rB ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Savol : A va B obyektlari tomonidan boshdan kechiriladigan tortishish maydonining kuchini taqqoslash
Javob :
A va B obyektlar tomonidan boshdan kechiriladigan tortishish maydonining kuchini taqqoslash :
To'g'ri javob E.
7. Yer va yer yuzasi ustidagi jism o'rtasidagi tortishish kuchi qanchalik katta? Yer massasi = 5,97 x 1024 kg, obyektning massasi = 1000 kg, yer radiusi = 6,38 x 106 metr. Agar Nyutonning ikkinchi qonun formulasi yordamida hisoblansa, Yerning jismga ta'sir qiluvchi og'irligi yoki tortishish kuchi qanday bo'ladi, bunda tortishish tezlanishi (g) = 9,8 m/s2 ?
Munozara
Ma'lumki:
Yer massasi (m)B) = 5,97 x 1024 kg
Ob'ektning massasi (mb) = 103 kg
Yer radiusi (r) = 6,38 x 106 metr
Universal tortishish doimiysi (G) = 6,67 x 10-11 No m2 / kg2
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 9,8 m/s2
Savol tug'ildi: tortishish kuchi qanchalik katta?
Javob:
Yer va jism orasidagi tortishish kuchining kattaligi (Nyutonning tortishish qonuni formulasidan foydalanib):
Tavsif w = F = tortishish kuchi, G = universal tortishish doimiysi, mB = Yer massasi, mb = jism massasi, r = Yer markazi va jism markazi orasidagi masofa. Jism Yer yuzasida joylashgan, shuning uchun r = Yer radiusi.
Ob'ektning og'irligi (Nyutonning ikkinchi qonun formulasidan foydalanib):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Nyuton
Ushbu hisoblash natijasini oldingisi bilan taqqoslang. Qiymatlar yaxlitlash tufayli deyarli bir xil. Xulosa qilish mumkinki, Yer yuzasidagi jismning og'irligi Yer yuzasidagi jismga ta'sir qiluvchi Yerning tortishish kuchidir.
8. Yer sathidan 10 000 metr balandlikdagi Yer va jism o'rtasidagi tortishish kuchi qanday? Yer massasi = 5,97 x 1024 kg, obyektning massasi = 1000 kg, yer radiusi = 6,38 x 106 metr.
Munozara:
1-javob bilan solishtiring. Yerdan qanchalik uzoq bo'lsa, jismning og'irligi shuncha kichik bo'ladi.
9. Raketa og'ir w Yer yuzasidan vertikal yuqoriga qarab uchirilgan. Agar D Yerning diametri bo'lsa, raketa Yer yuzasidan 2D balandlikda bo'lganda uning og'irligini aniqlang.
Munozara
Ma'lumki:
D = Yerning diametri, R = Yerning radiusi, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Savol: Raketa 2D balandlikda bo'lganida uning og'irligi qancha bo'ladi?
Javob:
Og'irlik kuchi yoki tortishish kuchi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir. Matematik jihatdan:
Gravitatsiya kuchi haqida savollar
1. Yer va yer yuzasi ustidagi jism o'rtasidagi tortishish kuchi qanchalik katta? Yer massasi = 5,97 x 1024 kg, obyektning massasi = 2000 kg, yer radiusi = 6,38 x 106 metr. Agar Nyutonning ikkinchi qonun formulasi yordamida hisoblansa, Yerning jismga ta'sir qiluvchi og'irligi yoki tortishish kuchi qanday bo'ladi, bunda tortishish tezlanishi (g) = 9,8 m/s2 ?
2. Yer sathidan 10 000 metr balandlikdagi Yer va jism o'rtasidagi tortishish kuchi qanday? Yer massasi = 5,97 x 1024 kg, obyektning massasi = 2000 kg, yer radiusi = 6,38 x 106 metr.
3. Raketa og'ir w Yer yuzasidan vertikal yuqoriga qarab uchirilgan. Agar D Yerning diametri bo'lsa, raketa Yer yuzasidan 3D balandlikda bo'lganda uning og'irligini aniqlang.
