Aylanish kinetik energiyasiga misol

5 Contoh soal energi kinetik rotasi

1. Benda mempunyai inersiya momenti 1 kg m² berotasi pada sumbu tetap dengan burchak tezligi 2 rad/s. Qancha? energi kinetik rotasi o'sha obyektmi?

Munozara
Ma'lumki:
Inersiya momenti (I) = 1 kg m²
Burchak tezligi (ω) = 2 rad/s
So'ralgan: Energi kinetik rotasi (EK)
Javob:
Rumus energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω²
Keterangan : EK = energi kinetik rotasi (kg m²/s²), I = momen inersia (kg m²), ω = burchak tezligi (rad/s)

Energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

2. Katrol cakram pejal bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,2 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 4 rad/sekon, berapa energi kinetik rotasi katrol ?

Munozara
Ma'lumki:
Qattiq diskli kasnakning massasi (m) = 20 kilogramm
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0,2 meter
Burchak tezligi (ω) = 4 radian/sekund
So'ralgan: Berapa energi kinetik rotasi katrol
Javob:
Rasmda ko'rsatilgandek, qattiq disk o'q atrofida aylansa, uning inersiya momenti formulasi:
I = 1/2 janob²
Tavsif: I = inersiya momenti (kg · m)²), m = massa (kg), r = radius (metr)
Qattiq diskning inersiya momenti:
I = 1/2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 kg m²

Energi kinetik rotasi katrol :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,4)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 Joul

3. Bola pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi bola pejal!
Munozara
Ma'lumki:
Qattiq sharning massasi (m) = 10 kilogramm
Qattiq sharning radiusi (r) = 0,1 metr
Burchak tezligi (ω) = 10 radian/sekund
So'ralgan: Kinetik energiya yo'nalishlari bola pejal
Javob:
Rasmda ko'rsatilgandek, qattiq shar o'q atrofida aylansa, uning inersiya momenti formulasi:
I = (2/5) janob²
Tavsif: I = inersiya momenti (kg · m)²), m = massa (kg), r = radius (metr)
Qattiq sharning inersiya momenti:
I = (2/5)(10)(0,1)² = (4)(0,01) = 0,04 kg m²

Energi kinetik rotasi bola pejal :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,04)(10)² = (0,02)(100) = 2 Joul

4. Sebuah partikel bermassa 0,5 kilogram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi partikel jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
Munozara
Ma'lumki:
Massa partikel (m) = 0,5 kilogram
Qattiq sharning radiusi (r) = 10 sm = 10/100 = 0,1 metr
Burchak tezligi (ω) = 2 radian/sekund
So'ralgan: Energi kinetik rotasi partikel
Javob:
Zarrachaning inersiya momenti formulasi:
Men = Janob² = (0,5)(0,1)² = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m²
Energi kinetik rotasi partikel :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,005)(2)² = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 Joul

5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad/s. Massa dan jari-jari piringan 1 kg dan 0,5 m. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,2 kg dan jari-jari 0,1 m, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan energi kinetik rotasi sebesar…
Munozara
Ma'lumki:
Qattiq silindrning massasi (m₁) = 1 kilogramm
Qattiq silindrning radiusi (r)₁) = 0,5 metr
Qattiq silindrning burchak tezligi (ω)₁) = 4 rad/s
Halqa massasi (m₂) = 0,2 kilogramm
Halqa radiusi (r)₂) = 0,1 metr
So'ralgan: Energi kinetik rotasi silinder dan cincin
Javob:
Terlebih dahulu hitung kecepatan sudut silinder dan cincin :
Qattiq silindrning inersiya momenti: I = 1⁄2 m₁ r₁² = 1⁄2 (1)(0,5)² = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m²
Halqaning inersiya momenti: I = mr² = (0,2)(0,1)² = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m²
Qattiq silindr va halqaning inersiya momenti (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m²

Burchak momentumi awal (L₁) = Yakuniy burchak momentumi (L₂)
I₁ ω₁ = I₂ ω₂
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω₂)
(0,5) = (0,127)(ω)₂)
ω₂ = 0,5 : 0,127
ω₂ = 4 rad / s

Hitung energi kinetik rotasi silinder dan cincin :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,127)(4)² = (0,127)(8) = 1,016 Joul