Muhim raqamlar qoidalari

Muhim raqamlar qoidalari haqida maqola

Muhim raqamlar - bu aniq muhim raqamlardan (o'lchov asbobida o'qilgan) va bitta yakuniy taxminiy raqamdan iborat o'lchovlar orqali olingan raqamlar.

Aytaylik, biz obyektning uzunligini chizg'ich yordamida o'lchaymiz (Szg'ichning aniqlik chegarasi 1 mm yoki 0,1 sm) va natijani 3 ta muhim raqamda, masalan, 4,55 sm da ko'rsatamiz. Agar obyektning uzunligi vernier shtanga yordamida o'lchansa (Vernier shtanganing aniqlik chegarasi 0,1 mm yoki 0,01 sm) va natija 4 ta muhim raqamda, masalan, 4,485 sm da ko'rsatilsa va mikrometr vint o'lchagich bilan o'lchansa (Mikrometr vint o'lchagichning aniqlik chegarasi 0,01 mm yoki 0,001 sm) va natija 5 ta muhim raqamda, masalan, 3,4845 sm da ko'rsatilsa. Bu o'lchov natijasi sifatida ko'rsatilgan muhim raqamlar soni o'lchovning aniqligini aks ettirishini ko'rsatadi. Qancha ko'p muhim raqamlarni ko'rsatish mumkin bo'lsa, o'lchov shuncha aniq bo'ladi. Albatta, obyektning uzunligini mikrometr vint o'lchagich bilan o'lchash vernier shtanga va chizg'ichga qaraganda aniqroq.

Chizgich yordamida o'lchash natijasi 2 ta muhim raqamni o'z ichiga olgan sonda ifodalanadi: 4,55 sm. Dastlabki ikkita raqam, ya'ni: 4 va 5, aniq sonlardir, chunki ularni shkala bo'yicha o'qish mumkin, oxirgi raqam, ya'ni 5, taxminiy sondir, chunki bu sonni shkala bo'yicha o'qib bo'lmaydi, balki faqat taxmin qilish mumkin.

1. Nolga teng bo'lmagan barcha raqamlar muhim raqamlardir.
2. Ikki nol bo'lmagan raqam orasidagi nol muhim raqamdir. Misol: 1208 to'rtta muhim ko'rsatkichga ega. 2,0067 beshta muhim ko'rsatkichga ega.
3. Faqat o'nlik kasr sifatida ishlatiladigan har qanday nollar muhim raqamlar emas. Misol: 0,0024 ikkita muhim raqamga ega, ya'ni 2 va 4
4. O'nlik kasrdan keyin yozilgan sonlarning oxirgi qatorida joylashgan barcha nollar muhim raqamlardir. 1-misol : 0,003200 32 raqamidan keyin to'rtta muhim raqamga ega, ya'ni 3, 2 va ikkita nol. 2-misol : 0,005070 to'rtta muhim raqamga ega, ya'ni 5,0,7,03-misol :  20,0 ikkita muhim raqamga ega, ya'ni 2 va 0
5. Tartib raqamidan oldingi barcha raqamlar (ilmiy yozuvda) muhim raqamlardir. Misol: 3,2 x 10⁵ ikkita muhim raqamga ega, ya'ni 3 va 2. 4,50 x 10³ uchta muhim raqamga ega, ya'ni 4, 5 va 0

Muhim sonlarni ko'paytirish va bo'lish qoidalari

Koʻpaytirish yoki boʻlish natijasi koʻpaytirish yoki boʻlishda ishlatilgan eng kam sonli muhim raqamlarga ega son kabi songa ega boʻlishi kerak...

Muhim sonlarni ko'paytirishga misollar

1-misol: 3,4 x 6,7 = … ?

Eng kam muhim sonlar soni ikkita (3,4 va 6,7 da ikkita muhim son mavjud). Natija 22,78 ga teng. Bu natija 23 ga (ikki muhim son) yaxlitlanishi kerak. 3,4 x 6,7 = 23

2-misol: 2,5 x 3,2 = … ?

Eng kam muhim sonlar soni ikkita (2,5 va 3,2 da ikkita muhim son bor). Agar kalkulyator yordamida hisoblasak, natija 8 ga teng bo'ladi. Nolni qo'shishimiz kerak. 2,5 x 3,2 = 8,0 (ikki muhim son)

3-misol: 1,0 x 2,0 = 2,0 (ikkita muhim raqam), 2 emas

Muhim sonlarni bo'lishga misol:

1-misol: 2,0 : 3,0 = …. ?

Eng kam muhim sonlar soni ikkita. Agar siz kalkulyatordan foydalansangiz, natija 0,666666… ni tashkil qiladi, uni faqat ikkita muhim songa yaxlitlash kerak: 2,0 : 3,0 = 0.67 ( ikki muhim son, ya'ni 6 va 7).

2-misol: 2,1 : 3,0 = …. ?

Eng kam muhim sonlar soni ikkita. Agar siz kalkulyatordan foydalansangiz, natija 0,7 ga teng. Ikki muhim son borligiga ishonch hosil qilish uchun nol qo'shilishi kerak. 2,1 : 3,0 = 0.70 ( ikki muhim son: 7 va 0).

Muhim sonlarni qo'shish va ayirish qoidalari

Qo'shish yoki ayirish natijasida olingan natija eng aniq bo'lmagan sondan aniqroq bo'lmasligi kerak.

1-misol: 3,7 – 0,57 = …?

3,7 eng kam aniqlik hisoblanadi. Agar siz kalkulyatordan foydalansangiz, natija 3,13 ga teng bo'ladi. Bu natija 3,7 ga qaraganda aniqroq, shuning uchun uni 3,1 ga yaxlitlash kerak. 3,7 – 0,57 = 3,1

2-misol: 10,24 + 32,451 = …… ?

10,24 eng kam aniqlik hisoblanadi. Agar siz kalkulyatordan foydalansangiz, natija 42,691 ga teng. Bu natija 10,24 ga qaraganda aniqroq, shuning uchun uni 42,69 ga yaxlitlash kerak. 10,24 + 32,451 = 42,69

3-misol: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?

2,6 eng kam aniqlik hisoblanadi. Ularni qo'shsak, 45,297 natijaga erishiladi. Bu natija 2,6 ga qaraganda aniqroq, shuning uchun uni 45,3 ga yaxlitlash kerak. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3

Qo'shish yoki ayirish natijasidagi muhim sonlar soni muhim emas.

Muammolar namunasi

1. To'rtburchaklar yer uchastkasining uzunligi va kengligini o'lchash natijalari 12,23 m va 14,3 m ni tashkil qiladi. Muhim raqamlar qoidalariga ko'ra yer maydoni…..
A. 175,8890 m²
B. 175,889 m²
C. 175,89 m²
D. 175,8 m²
Sharqiy 175 m²
Munozara
Maydoni = 12,23 x 14,3 = 174 889 m²
Koʻpaytirishda muhim sonlar uchun qoida: natijadagi muhim sonlar soni koʻpaytirilayotgan sonlardagi eng kam muhim sonlar soniga teng boʻlishi kerak. 12,23 da 4 ta muhim son, 14,3 da esa 3 ta muhim son mavjud. Eng kam muhim sonlar 3 ta, shuning uchun natijada ham 3 ta muhim son boʻlishi kerak.

174 889 sonida 6 ta muhim raqam mavjud, shuning uchun uni faqat 3 ta muhim raqamga yaxlitlash kerak = 175.
To'g'ri javob E.

2. Ob'ektning uzunligini o'lchashda o'lchov natijasi 0,08020 metrni tashkil qiladi. Ularning soni muhim raqamlar O'lchov natijalari…
A. bitta
B. ikkita
C. uch
D. to'rt
E. besh
Munozara
Muhim raqamlar qoidalariga ko'ra, 0,08020 dagi muhim raqamlar soni to'rtta (0,0) ga teng.8020)