کارنوٹ انجن سائیکل

کارنوٹ انجن سائیکل کے بارے میں مضمون

یہ جاننے کے لیے کہ ہیٹ انجن کی کارکردگی کو کیسے بڑھایا جائے، ساڈی کارنوٹ (1796-1832) نامی فرانسیسی سائنسدان نے 1824 میں نظریاتی طور پر ایک مثالی ہیٹ انجن کا مطالعہ کیا۔ پہلا قانون وضع نہیں کیا گیا تھا کیونکہ سائنسدان ابھی تک نہیں جانتے تھے کہ حرارت توانائی ہے۔ 1830 کی دہائی میں جول اور اس کے دوستوں کے تجربات کرنے کے بعد، سائنسدان صرف اس بات کو یقینی طور پر جانتے تھے کہ حرارت وہ توانائی ہے جو درجہ حرارت کے فرق کی وجہ سے منتقل ہوتی ہے۔ چنانچہ تھرموڈینامکس کا پہلا قانون 1830 کے بعد وضع کیا گیا۔ ساڈی کارنوٹ نے 1824 میں نظریاتی طور پر ایک مثالی ہیٹ انجن کا مطالعہ کیا تھا۔ اس نے جو تحقیق کی وہ دراصل بھاپ کے انجنوں کی کارکردگی کو بڑھانے کے لیے تھی جو اس وقت استعمال میں تھے۔ اس وقت زیادہ تر بھاپ کے انجن کم کارگر تھے۔

ساڈی کارنوٹ کے ذریعہ تیار کردہ ایک مثالی ہیٹ انجن میں سائیکل کو کارنوٹ سائیکل کہا جاتا ہے۔ کارنوٹ سائیکل کا جائزہ لینے سے پہلے، ناقابل واپسی عمل کو سمجھنا مددگار ہے۔ توانائی کی تبدیلی اور منتقلی کا ہر قدرتی عمل عام طور پر ناقابل واپسی ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، اگر ہم اپنے ہاتھوں کو ایک ساتھ رگڑتے ہیں، تو وہ گرم محسوس کرتے ہیں. اس صورت میں، ہمارے کام کے ذریعے حرارت پیدا ہوتی ہے۔ عمل ناقابل واپسی ہے۔ ہمارے ہاتھوں کو رگڑنے سے پیدا ہونے والی حرارت خود کام نہیں کر سکتی۔ گرمی کے انجن کا مقصد اس عمل کو جزوی طور پر ریورس کرنا ہے، جہاں گرمی کو زیادہ سے زیادہ ممکنہ کارکردگی کے ساتھ کام کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ گرمی کے انجن کو زیادہ سے زیادہ کارکردگی حاصل کرنے کے لیے، ہمیں تمام ناقابل واپسی عمل سے گریز کرنا چاہیے۔ قدرتی طور پر گرمی کی منتقلی عام طور پر ناقابل واپسی ہوتی ہے، اس لیے گرمی کی منتقلی کو روکنے کے لیے کوششیں کی جاتی ہیں۔

جب انجن گرمی لیتا ہے Q_H زیادہ درجہ حرارت والی جگہوں پر (T_H)، مشین میں کام کرنے والا مادہ بھی درجہ حرارت T پر ہونا چاہیے۔_H. اسی طرح، اگر انجن گرمی کو ہٹاتا ہے تو Q_L کم درجہ حرارت والی جگہوں پر (T_L)، مشین میں کام کرنے والا مادہ بھی درجہ حرارت T پر ہونا چاہیے۔_L. لہٰذا ہر وہ عمل جس میں حرارت کی منتقلی شامل ہوتی ہے لازمی طور پر isothermal (ایک ہی درجہ حرارت) ہونا چاہیے۔ اس کے برعکس، اگر انجن میں کام کرنے والے مادے کا درجہ حرارت T کے درمیان ہے۔_H اور ٹی_L، مشین اور اس جگہ کے درمیان حرارت کی منتقلی نہیں ہونی چاہیے جس کا درجہ حرارت T ہو۔_H (گرمی فراہم کرنے والا) اور ایسی جگہ جس کا درجہ حرارت T ہے۔_L (تصرف) تاکہ گرمی سے بچ نہ سکے، اس عمل کو لازمی طور پر انجام دیا جانا چاہیے۔

کارنوٹ سائیکل دراصل دو ریورس ایبل آئسوتھرمل پروسیسز اور دو ریورس ایبل اڈیبیٹک پراسسز پر مشتمل ہوتا ہے۔

دائیں طرف کی شکل ایک مثالی گیس کے لیے کارنوٹ سائیکل کو ظاہر کرتی ہے۔ ابتدائی طور پر، گرمی isothermal توسیع (a-b) کے دوران جذب ہوتی ہے۔ isothermal توسیع کے دوران، سلنڈر میں گیس کا درجہ حرارت مستقل رکھا جاتا ہے۔

اس کے بعد، گیس adiabatically پھیلتی ہے تاکہ اس کا درجہ حرارت T سے گر جائے۔_H ٹی بن_L (b-c) ٹی_H = اعلی درجہ حرارت (اعلی درجہ حرارت)، T_L = کم درجہ حرارت۔ اڈیبیٹک توسیع کے دوران، کوئی گرمی سلنڈر میں داخل نہیں ہوتی ہے اور نہ ہی چھوڑتی ہے۔ اس کے بعد، گیس isothermally کمپریسڈ ہے (c-d). isothermal کمپریشن کے دوران، گیس کا درجہ حرارت مستقل رکھا جاتا ہے۔ اگلا، گیس کو adiabatically کمپریس کیا جاتا ہے (d-a)۔ چونکہ یہ adiabatically کمپریسڈ ہے، گیس کا درجہ حرارت بڑھ جاتا ہے۔ گیس کا درجہ حرارت اتنا بڑھ جاتا ہے کہ گیس کا پریشر بھی بڑھ جاتا ہے۔ کارنوٹ سائیکل میں تمام عمل الٹ سکتے ہیں۔

isothermal توسیع اور کمپریشن کے دوران، گیس کا درجہ حرارت مستقل رکھا جاتا ہے۔ مقصد درجہ حرارت کے فرق سے بچنا ہے۔ درجہ حرارت میں فرق گرمی کی منتقلی کا سبب بن سکتا ہے (ایک ناقابل واپسی عمل)۔ آئسوتھرمل عمل ہونے کے لیے (گیس کے درجہ حرارت کو مستقل رکھتے ہوئے)، گیس کو آہستہ آہستہ پھیلانا یا کمپریس کرنا چاہیے۔ حقیقت میں، گیس کی توسیع یا کمپریشن زیادہ تیزی سے ہوتی ہے۔ یہ ہنگامہ خیزی کی وجہ سے ہے (فلوڈ ڈائنامکس کے موضوع کو یاد رکھیں)، رگڑ، چپچپا پن وغیرہ۔ نتیجے کے طور پر، ایک کامل آئسو تھرمل عمل کبھی بھی موجود نہیں ہوگا۔ اس کے بجائے، اڈیبیٹک توسیع اور کمپریشن تیزی سے واقع ہوتی ہے۔

مقصد گرمی کو سلنڈر کے اندر یا باہر جانے سے روکنا ہے۔ رگڑ، viscosity، اور دیگر عوامل کامل adiabatic توسیع اور کمپریشن کو روکتے ہیں۔ یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ کارنوٹ انجن خالصتاً نظریاتی ہے۔ یہ ہماری روزمرہ کی زندگی میں موجود نہیں ہے۔ اگرچہ نظریاتی، کارنوٹ انجن تھرموڈینامکس کی ترقی میں نمایاں طور پر حصہ ڈالتا ہے۔ کم از کم، ہم کسی بھی ناقابل واپسی عمل کی نشاندہی کر سکتے ہیں جو اس عمل کے دوران رونما ہو سکتے ہیں اور انہیں کم سے کم کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں، اس طرح ہمارے ڈیزائن کردہ ہیٹ انجن کی کارکردگی کو زیادہ سے زیادہ بڑھا سکتے ہیں۔

کارنوٹ انجن کا ایک بہت اہم نتیجہ یہ ہے کہ ایک کامل ہیٹ انجن کے لیے، حرارت موصول ہوئی (Q_H) درجہ حرارت T کے متناسب ہے۔_H اور گرمی جاری ہوئی (Q_L) درجہ حرارت T کے متناسب ہے۔_L. اس طرح، کامل ہیٹ انجن کی کارکردگی یہ ہے:

مثال سوال 1:

بھاپ کا انجن 500 درجہ حرارت کے درمیان کام کرتا ہے۔ ^oسی اور 300 ^oC. بھاپ کے انجن کی مثالی کارکردگی (Carnot efficiency) کا تعین کریں۔

بحث

درجہ حرارت کو کیلون پیمانے میں تبدیل کرنا ضروری ہے۔

T_H (اعلی درجہ حرارت) = 500 ^oC = 500 + 273 = 773 K

T_L (کم درجہ حرارت) = 300 ^oC = 300 + 273 = 573 K

500 درجہ حرارت کے درمیان کام کرنے والے کامل ہیٹ انجن کی مثالی کارکردگی یا کارکردگی ^oسی اور 300 ^oC 26% ہے۔ اگر ہم روزمرہ کی زندگی میں جو مشینیں استعمال کرتے ہیں وہ 500 کے درجہ حرارت کے درمیان کام کرتے ہیں۔ ^oسی اور 300 ^oC، زیادہ سے زیادہ کارکردگی جو انجن حاصل کر سکتا ہے وہ عام طور پر مثالی کارکردگی (18,2%) سے 0,7 گنا زیادہ ہوتی ہے۔

مثال سوال 2:

ایک ہیٹ انجن 300 کے درجہ حرارت پر 600 Joules ہیٹ (Q) حاصل کرتا ہے۔ ^oC، 100 Joules کا کام (W) کرتا ہے اور 100 کے درجہ حرارت پر 500 J کو ختم کرتا ہے ^oC. اس انجن کی اصل کارکردگی اور مثالی کارکردگی (Carnot efficiency) کا تعین کریں…

بحث

درجہ حرارت کو کیلون پیمانے میں تبدیل کرنا ضروری ہے۔

T_H (اعلی درجہ حرارت) = 300 ^oC - 300 + 273 = 573 K

T_L (کم درجہ حرارت) = 100 ^oC - 100 + 273 = 373 K

Q _H = 600 J

Q_L = 500 J

انجن کی کارکردگی:

300 درجہ حرارت کے درمیان کام کرنے والے کامل ہیٹ انجن کی مثالی کارکردگی یا کارکردگی ^oسی اور 100 ^oC 35% ہے۔ زیادہ سے زیادہ کارکردگی جو مشین حاصل کر سکتی ہے وہ عام طور پر مثالی کارکردگی = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 J = 147 J حرارت جو کام کرنے کے لیے استعمال کی جا سکتی ہے) سے تقریباً 0,7 گنا ہوتی ہے۔

اس انجن کی اصل کارکردگی 17% ہے (کام کرنے کے لیے صرف 100 J حرارت استعمال ہوتی ہے)۔ ابھی بھی تقریباً 147 J - 100 J = 47 J حرارت ہے جسے کام کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ یہ اچھا ہو گا کہ اس انجن کی کارکردگی کو بڑھایا جائے تاکہ ہمیں ہونے والے نقصانات کو کم کیا جا سکے۔

مثال سوال 3:

ایک انجن 1000 Joules حرارت حاصل کرتا ہے اور ہر چکر میں 400 Joules کام پیدا کرتا ہے۔ انجن 500 کے درمیان کام کرتا ہے۔ ^oسی اور 200 ^oC. اس مشین کی اصل کارکردگی اور مثالی کارکردگی کیا ہے؟

بحث

T_H (اعلی درجہ حرارت) = 500 ^oC - 500 + 273 = 773 K

T_L (کم درجہ حرارت) = 200 ^oC - 200 + 273 = 473 K

Q _H = 1000 J

Q _L = 400 J

انجن کی کارکردگی:

اس مشین کی مثالی کارکردگی ہے:

مثالی کارکردگی، جسے کارنوٹ کارکردگی بھی کہا جاتا ہے، 40% ہے۔ اصل انجن کی کارکردگی 60% ہے۔ ایسا انجن موجود نہیں ہے۔ انجن کی کارکردگی کا کارنوٹ کی کارکردگی سے زیادہ ہونا ناممکن ہے۔

مثال سوال 4:

کارنوٹ انجن کی کارکردگی 100% (1) تک پہنچنے کے لیے، اخراج کا درجہ حرارت کیا ہے (T_L) کی ضرورت ہے؟

بحث

کامل ہیٹ انجن کی کارکردگی 100% تک پہنچنے کے لیے (تمام ان پٹ حرارت کام کرنے کے لیے استعمال کی جا سکتی ہے)، ایگزاسٹ ٹمپریچر (T_L) لازمی = 0 کیلون۔

0 کیلون درجہ حرارت تک پہنچنا ناممکن ہے۔ یہ بیان تھرموڈینامکس کا تیسرا قانون ہے۔

کیونکہ 0 Kelvin حاصل کرنا ناممکن ہے، ایک کامل ہیٹ انجن میں ممکنہ طور پر 100% کارکردگی نہیں ہو سکتی۔ یہاں تک کہ ایک کامل ہیٹ انجن بھی 100% کارکردگی کا حامل نہیں ہو سکتا، ان ہیٹ انجنوں کو چھوڑ دیں جو ہم روزمرہ کی زندگی میں استعمال کرتے ہیں۔

چونکہ ہیٹ انجن کے ذریعے 100% کارکردگی حاصل نہیں کی جا سکتی، اس لیے ہم یہ نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں کہ تمام ان پٹ ہیٹ (Q) کو اس میں تبدیل کرنا ناممکن ہے۔_Hکام کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ کچھ گرمی ضرور ختم ہوئی ہوگی (Q_L).

گرمی کے انجن (ایک سائیکل میں کام کرنے والے) کے لیے تمام حرارت کو کام میں تبدیل کرنا ناممکن ہے (تھرموڈائنامکس کا دوسرا قانون – کیلون-پلانک کا بیان)۔

اوپر دی گئی بولڈ ترچھی عبارت تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کا ایک خاص بیان ہے۔ اسے ایک خاص بیان کہا جاتا ہے کیونکہ یہ صرف گرمی کے انجنوں پر لاگو ہوتا ہے۔ چونکہ کیلون اور پلانک نے اسے وضع کیا، اس لیے اسے کیلون-پلانک بیان بھی کہا جاتا ہے۔ اوپر بیان میں لفظ "سائیکل" کی موجودگی کو نوٹ کریں۔ ایک سائیکل ایک ایسا عمل ہے جو بار بار ہوتا ہے۔ لہذا، ایک گرمی انجن مسلسل کام کرتا ہے. لفظ "سائیکل" شامل کیا گیا ہے کیونکہ، حقیقت میں، تمام حرارت کام میں تبدیل ہوسکتی ہے اگر یہ عمل صرف ایک بار ہوتا ہے۔

تھرموڈینامکس کے پہلے قانون میں، کئی تھرموڈینامک عمل کی وضاحت کی گئی تھی، بشمول آئسو تھرمل، آئسوبارک، آئسوکورک، اور اڈیبیٹک عمل۔ ایک isothermal عمل میں، تمام حرارت کو کام میں تبدیل کیا جا سکتا ہے (Q = W)۔ یہ ہوسکتا ہے اگر عمل صرف ایک مرحلے میں ہوتا ہے۔ نیچے دی گئی تصویر کا مشاہدہ کریں:

یہ گراف ایک isothermal عمل (isothermal توسیع) دکھاتا ہے جو ایک قدم میں ہوتا ہے۔ اس عمل میں تمام حرارت (Q) کام (W) میں تبدیل ہو جاتی ہے۔ کام کی مقدار = سایہ دار علاقہ۔

مفید ہونے کے لیے، حرارت کے انجن کو مسلسل چلنا چاہیے (عمل بار بار ہونا چاہیے، ایک قدم میں نہیں)۔ مثال کے طور پر، ایک باہم بھاپ کا انجن۔ ایک دوسرے سے چلنے والے بھاپ کے انجن میں پسٹن کو مسلسل دائیں اور بائیں حرکت کرنی چاہیے تاکہ وہیل گھوم سکے (جسے کسی چیز کو حرکت دینے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے)۔ اگر پسٹن صرف گھومتا ہے تو پہیہ نہیں گھوم سکتا۔ صرف دائیں طرف جاتا ہے، جس کے بعد یہ رک جاتا ہے (عمل صرف ایک مرحلے میں ہوتا ہے)۔ اگر یہ عمل بار بار ہوتا ہے (پسٹن مسلسل دائیں اور بائیں حرکت کرتا ہے)، تو تمام حرارت کا کام میں تبدیل ہونا ناممکن ہے (کیلون-پلانک کا بیان)۔ مثال کے طور پر، آئیے اوپر کے گراف میں دکھائے گئے آئیسو تھرمل عمل پر غور کریں۔

بائیں طرف کا گراف isothermal expansion (نیچے کی طرف تیر) اور isothermal compression (اوپر کی طرف تیر) دکھاتا ہے۔ یہ عمل مسلسل isothermally ہوتا ہے (کوئی کام نہیں ہوتا ہے)۔ دائیں طرف کا گراف isothermal توسیع (نیچے کی طرف تیر)، isobaric کمپریشن (بائیں تیر)، اور isochoric عمل (اوپر کی طرف تیر) دکھاتا ہے۔ ان دو گرافوں سے، یہ واضح ہے کہ مسلسل (سائیکل) ہونے والے عمل کے لیے ہمیشہ حرارت کا نقصان ہوتا ہے۔ یہ پچھلے Kelvin-Planck کے بیان کے مطابق ہے۔