سیالوں میں دباؤ

سیالوں میں دباؤ کے بارے میں مضمون

طبیعیات میں ، دباؤ کو قوت فی یونٹ رقبہ کے طور پر بیان کیا جاتا ہے، جہاں قوت کی سمت سطح کے رقبے پر کھڑی ہوتی ہے۔ ریاضیاتی طور پر، دباؤ کو مساوات P = F/A سے ظاہر کیا جاتا ہے، جہاں P = دباؤ، F = قوت اور A = سطح کا رقبہ۔ فورس یونٹ (F) نیوٹن (N) ہے، رقبے کی اکائی مربع میٹر (m ² ) ہے۔ چونکہ دباؤ فی یونٹ رقبہ کی قوت ہے، دباؤ کی اکائی N/m ² ہے ۔ N/m ² کا دوسرا نام پاسکل (پا) ہے۔ پاسکل کو بلیز پاسکل کے اعزاز کے لیے پریشر یونٹ کے طور پر استعمال کیا گیا۔

جب سیال آرام پر ہوتا ہے تو، سیال ایک قوت فراہم کرتا ہے جو رابطے کی پوری سطح پر کھڑا ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، ہم گلاس میں پانی کا جائزہ لیتے ہیں؛ پانی کا ہر حصہ شیشے کی دیوار کے لیے ایک سمت کے ساتھ ایک قوت فراہم کرتا ہے۔ لہذا پانی کا ہر حصہ کنٹینر کے ہر یونٹ کے علاقے کو ایک کھڑا قوت فراہم کرتا ہے۔ یہ جامد سیال کی ضروری خصوصیات میں سے ایک ہے۔ جب سیال سطح پر ایک عمل قوت کا استعمال کرتا ہے، جہاں قوت کی سمت کھڑی نہیں ہوتی ہے، سطح ایک ردعمل قوت دے گی جس کی سمت کھڑی نہیں ہوتی ہے۔ یہ سیال بہنے کا سبب بنے گا۔ لیکن فلو، آئی ڈی آرام پر ہے۔ تو نتیجہ یہ ہے کہ، ایک ساکن سیال میں، قوت کی سمت ہمیشہ کنٹینر کی سطح پر کھڑی ہوتی ہے۔

جامد سیال کی ایک اور اہم خاصیت یہ ہے کہ سیال ہمیشہ تمام سمتوں میں دباؤ ڈالتا ہے۔ اس وضاحت کو بہتر طور پر سمجھنے کے لیے، ایک ایسی چیز ڈالیں جو پانی میں ایک کنٹینر میں تیر سکتی ہو۔ اگر پانی آرام پر ہے، تو چیز حرکت نہیں کر رہی ہے کیونکہ ایک ہی دباؤ چیز کی پوری سطح پر کام کرتا ہے۔ اگر پانی کا دباؤ ایک جیسا نہ ہو تو کل قوت ہوگی، جس کی وجہ سے چیز حرکت میں آئے گی۔

دباؤ پر گہرائی کا اثر

گہرائی یا اونچائی سیال کے دباؤ کو کیسے متاثر کرتی ہے؟ کیا 10 میٹر کی گہرائی میں سمندری پانی کا دباؤ 100 میٹر کی گہرائی میں سمندری پانی کے دباؤ کے برابر ہے؟ آئیے ایک کنٹینر میں پانی کے دباؤ کا جائزہ لیں جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ مائع کالم کی اونچائی h اور کراس سیکشنل ایریا A ہے۔ کنٹینر کے نیچے پانی کا دباؤ کیا ہے؟

w = پانی کا وزن، h = ایک بیلناکار کنٹینر میں پانی کے کالم کی اونچائی، A = سطح کا رقبہ، اور P دباؤ ہے۔

مائع کالم کا ماس ہے:

ρ = m/V

m = ρ V

m = ρ h A

مائع کالم کا وزن ہے:

w = mg = ρ h A g

w = وزن، ρ = کثافت، m = کمیت، g = کشش ثقل کی سرعت، V = h A = مائع کا حجم (h = اونچائی، A = سطح کا رقبہ)

اگر اوپر کی مساوات کو دباؤ کی مساوات میں داخل کیا جاتا ہے:

p = ρ gh → مساوات 1 (بند کنٹینر)

p = pa + ρ gh → مساوات 2 (کھلا کنٹینر)

pa = وایمنڈلیی دباؤ، ρ gh = ہائیڈرو سٹیٹک دباؤ

اگر کھلے کنٹینر میں پانی ہوتا ہے تو، پانی کی سطح پر فضا کا دباؤ نیچے کی طرف ہوتا ہے۔

اوپر کی مساوات کی بنیاد پر، دباؤ مائع کی کثافت اور گہرائی کے براہ راست متناسب ہے (کشش ثقل کی سرعت مستقل ہے)۔

اگر اونچائی کا فرق بہت بڑا ہے (مثال کے طور پر بہت گہرے سمندری پانی میں)، تو کثافت قدرے مختلف ہے۔ لیکن اگر اونچائی میں فرق زیادہ اہم نہیں ہے، تو بنیادی طور پر مائع کی کثافت ایک جیسی ہے، یا فرق اتنا چھوٹا ہے کہ اسے نظر انداز کر دیا جاتا ہے۔

ہم مندرجہ بالا مساوات کو ہر مختلف گہرائی میں دباؤ کے فرق کا حساب لگانے کے لیے بھی استعمال کر سکتے ہیں۔ مندرجہ بالا مساوات دوبارہ لکھا ہے:

Δp = ρ g Δh

Δp = دباؤ میں فرق، Δh = اونچائی میں فرق

فضایء دباؤ

جب ہم پانی میں غوطہ لگاتے ہیں تو ہمارے جسم کے تمام حصے پانی سے ڈھکے ہوتے ہیں۔ ہم جتنا گہرا غوطہ لگاتے ہیں، اتنا ہی زیادہ دباؤ ہم محسوس کرتے ہیں۔ ہر روز ہم اس ماحول سے بھی ڈھکے رہتے ہیں جو ہمیشہ ہمارے جسم کے تمام حصوں کو دباتا ہے جیسے ہم پانی میں ہوتے ہیں۔ سمندری پانی کی طرح، زمین کی سطح کا موازنہ "سمندر پر مبنی" ماحول سے کیا جا سکتا ہے۔ اگر فضا کسی بھی وقت ہمارے جسم کے تمام حصوں کو دبا دیتی ہے، تو ہم اسے محسوس کیوں نہیں کرتے، جیسے ہم سمندر کی بنیاد پر ہوں۔ ہمارے جسم کے خلیے اندرونی دباؤ کو برقرار رکھتے ہیں جو تقریباً بیرونی دباؤ کے برابر ہوتا ہے۔ اس سے ہمیں ان دباؤ کے فرق کے اثرات محسوس نہیں ہوتے۔

زمین کا ماحولیاتی دباؤ بھی اونچائی کے ساتھ بدلتا ہے۔ لیکن زمین کا ماحولیاتی دباؤ مائع سے مختلف ہے۔ مائعات کی کثافت میں تبدیلیاں گہرائی میں فرق کے لیے بہت چھوٹی ہوتی ہیں جو بہت بڑی نہیں ہوتیں تاکہ مائع کی کثافت کو یکساں سمجھا جائے۔ یہ زمین کے ماحول کے ماس سے مختلف ہے۔ زمین کے ماحول کا حجم اونچائی کے ساتھ کافی حد تک مختلف ہوتا ہے۔ ہر اونچائی پر ہوا کی کثافت مختلف ہوتی ہے اس لیے ہم اوپر اخذ کی گئی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے ماحولیاتی دباؤ کا حساب نہیں لگا سکتے۔ اس کے علاوہ، فضا کی کوئی حد نہیں ہے جہاں سے بلندیوں کو ناپا جا سکتا ہے۔ ماحولیاتی دباؤ بھی موسم کے ساتھ مختلف ہوتا ہے۔ ماحولیاتی دباؤ کا تعین کرنے کے لیے، ہم پیمائش کرتے ہیں ۔

دباؤ کی پیمائش

Evangelista Torricelli (1608-1647)، گلیلیو کے ایک طالب علم نے اپنے کام کے پارے کے بیرومیٹر کا استعمال کرتے ہوئے 1643 میں ماحولیاتی دباؤ کی پیمائش کرنے کا ایک طریقہ بنایا۔ بیرومیٹر شیشے کی ایک لمبی ٹیوب ہے، جس میں ٹیوب پارے سے بھری ہوتی ہے۔ ٹھیک ہے، پارے پر مشتمل شیشے کی ٹیوب ایک ڈش میں الٹ گئی ہے جو پارے سے بھی بھری ہوئی ہے۔

جب پارے پر مشتمل شیشے کے پائپ کو الٹ دیا جاتا ہے، تو ٹیوب کا اختتام پارے سے نہیں بھرا ہوتا؛ مواد صرف پارے کے بخارات ہیں، دباؤ اتنا چھوٹا ہے کہ اسے نظر انداز کر دیا جاتا ہے (p2 = 0)۔ پارے کی سطح پر جو پلیٹ کے اندر ہے، وہاں ایک وایمنڈلیی دباؤ ہوتا ہے جو نیچے کی طرف ہوتا ہے (ماحول پلیٹ پر پارے کو دباتا ہے)۔ وایمنڈلیی دباؤ شیشے کے پائپ میں پارے کے کالم کو رکھتا ہے۔ تصویر میں، وایمنڈلیی دباؤ کو po کے ذریعے دکھایا گیا ہے۔ ماحول کے دباؤ کی مقدار کو مساوات کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جا سکتا ہے:

p _o = ρ gh

پیمائش کے نتائج کی بنیاد پر، سطح سمندر پر ماحولیاتی دباؤ کا اوسط 1.013 x 10 ⁵ N/m ² ہے ۔ سطح سمندر پر ماحولیاتی دباؤ کی مقدار دیگر پریشر یونٹس یعنی atm (ماحول) کی وضاحت کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ تو 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ N/m ² = 101.3 kPa (kPa = kilo pascals)۔ ایک اور پریشر یونٹ ایک بار ہے (اکثر موسمیات میں استعمال ہوتا ہے)۔ 1 بار = 1.00 x 10 ⁵ N/m ² = 100 kPa۔

اوپر ہوا کا دباؤ کیسے حاصل کیا جاتا ہے؟

پیمائش اوپر Torricelli کے دکھائے گئے اصولوں کا استعمال کرتی ہے۔ استعمال شدہ مرکری کالم کی اونچائی 76 سینٹی میٹر ہے (ماحول کا دباؤ صرف پارے کے کالم کو روک سکتا ہے جس کی اونچائی صرف 76.0 سینٹی میٹر تک پہنچتی ہے)، جہاں پارے کا درجہ حرارت بالکل 0 ^o C استعمال ہوتا ہے اور کشش ثقل کی سرعت کی شدت 9.8 m/s ² ہے ۔ اس حالت میں پارے کی کمیت 13.6 x 10 ³ kg/m ³ ہے ۔ ماحولیاتی دباؤ:

p _o = ρ gh

p _o = (13.6 x 10 ³ kg/m ³ )(9.8 m/s ² )(76 سینٹی میٹر)

p _o = (13.6 x 10 ³ kg/m ³ )(9.8 m/s ² )(76 x 10 ^-2 m)

p _o = 101.3 x 10 ³ N/m ²

p _o = 1.013 x 10 ⁵ N/m ²

p _o = 1 atm

پریشر ٹولز

دباؤ کی پیمائش کے لیے بہت سے ٹولز استعمال کیے جاتے ہیں، بشمول اوپن ٹیوب مینومیٹر۔

ایک کھلی ٹیوب مینومیٹر میں، جہاں ٹیوب U کی شکل کی ہوتی ہے، کچھ ٹیوبیں مائع (پارا یا پانی) سے بھری ہوتی ہیں۔ ماپا ہوا دباؤ ٹیوب میں بھرے ہوئے مائع کی دو اونچائیوں میں فرق سے منسلک ہوتا ہے۔ دباؤ کی مقدار کا حساب مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے:

p = p _a + ρ gh

p _a = وایمنڈلیی دباؤ

ρ gh = ماپا دباؤ

ρ = مائع کی کثافت

عام طور پر مصنوع ρ gh کا حساب نہیں لگایا جاتا بلکہ مائع (h) کی اونچائی کا حساب لگایا جاتا ہے کیونکہ دباؤ کبھی کبھی ملی میٹر پارے (mm Hg) یا ملی میٹر پانی (mm H ₂ O) میں دیا جاتا ہے۔ ایک اور نام mm hg ٹور ہے (ایوینجلیسٹا ٹوریسیلی کے اعزاز میں)۔

مینو میٹر کے علاوہ، دیگر گیجز یعنی اینیرائڈ بیرومیٹر بھی ہیں، مکینیکل اور برقی دونوں، بشمول ٹائر پریشر گیجز، وغیرہ۔ ٹوریسیلی نے جو ٹول ماحولیاتی دباؤ کی پیمائش کے لیے استعمال کیا ہے اسے مرکری بیرومیٹر بھی کہا جاتا ہے، جس میں پارے سے بھری شیشے کی ٹیوب ہوتی ہے۔

گیج پریشر اور مطلق دباؤ

مطلق دباؤ = وایمنڈلیی دباؤ + ماپا دباؤ۔ لہذا مطلق دباؤ حاصل کرنے کے لیے، ہم ماحول کے دباؤ کے ساتھ گیج دباؤ شامل کرتے ہیں۔ دوسرے الفاظ میں، مطلق دباؤ = کل دباؤ۔ ریاضی میں لکھا جا سکتا ہے:

p = pa + p g

مثال کے طور پر اگر ہم ٹائر پریشر کی پیمائش = 100 kPa کرتے ہیں، تو مطلق دباؤ یہ ہے:

p = p a + p g

p = 101 kPa + 100 kPa

p = 201 kPa

مطلق دباؤ کی مقدار = 201 kPa

مثال مسئلہ 1:

ایک آبدوز 200 میٹر کی گہرائی میں غوطہ لگاتی ہے۔ آبدوز کو کس دباؤ کا سامنا ہے؟ g = 10 m/s ²

جانا جاتا ہے:

گہرائی (h) = 200 میٹر

سمندری پانی کی کثافت (ρ) = 1.03 x 10 ³ kg/m ³ = 1030 kg/m ³

ماحولیاتی دباؤ (pa) = 1 atm = 1 x 10 ⁵ N/m ² = 1 x 10 ⁵ (kg m/s ² )/m ² = 1 x 10 ⁵ Kg/ms ²

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب:

حل:

p = pa + ρ gh

p = 1 x 10 ⁵ kg/ms ² + (1030 kg/m ³ )(10 m/s ² )(200 m)

p = 1 x 10 ⁵ kg/ms ² + 2060000 kg/ms ²

p = 1 x 10 ⁵ kg/ms ² + 20.6 x 10 ⁵ kg/ms ²

p = 21.6 x 10 ⁵ kg/ms ²

p = 21.6 x 10 ⁵ N/m ²

p = 21.6 x 10 ⁵ Pa

کنٹینر کھلا ہے تاکہ ماحولیاتی دباؤ حساب میں شامل نہ ہو۔

مثال مسئلہ 2:

پانی سے بھرا ہوا 10 میٹر کی اونچائی والا ایک پانی کا ذخیرہ۔ اگر پانی کے ذخائر کی سطح بند ہو تو کنٹینر کے نیچے پانی کا دباؤ کیا ہے؟ g = 10 m/s ²

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 10 میٹر

پانی کی کثافت (ρ) = 1,00 x 10 ³ kg/m ³ = 1000 kg/m ³

ماحولیاتی دباؤ (pa) = 1 atm = 1 x 10 ⁵ N/m ² = 1 x 10 ⁵ (kg m/s ² ) / m ² = 1 x 10 ⁵ Kg/ms ²

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: دباؤ

حل:

p = ρ gh

p = (1000 kg/m ³ )(10 m/s ² )(200 m)

p = 2000,000 kg/ms ²

p = 20 x 10 ⁵ kg/ms ²

p = 20 x 10 ⁵ N/m ²

p = 20 x 10 ⁵ Pa

کنٹینر کو بند کر دیا گیا ہے تاکہ ماحولیاتی دباؤ حساب میں شامل نہ ہو۔

مثال مسئلہ 3:

پانی کے کالم کی اونچائی (دائیں) = 50 سینٹی میٹر، جبکہ دوسرے مائع کالم کی اونچائی (بائیں) = 30 سینٹی میٹر۔ دیگر مائعات کی کثافت کتنی ہے؟

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

پانی کی اونچائی (h ₁ ) = 50 سینٹی میٹر

پانی کی کثافت (ρ ₁ ) = 1 x 10 ³ kg/m ³ = 1000 kg/m ³

دوسرے مائع کی اونچائی (h ₂ ) = 30 سینٹی میٹر

مطلوبہ: دوسرے مائع کی کثافت

حل:

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

ρ ₁ h ₁ = ρ ₂ h ₂

ρ ₂ = ρ ₁ h ₁ / h ₂

ρ ₂ = (50 سینٹی میٹر) (1000 کلوگرام/م ³ ) / 30 سینٹی میٹر

ρ ₂ = 1666.7 کلوگرام/میٹر ³