غیر یکساں لکیری حرکت - مسائل اور حل

غیر یکساں لکیری حرکت - مسائل اور حل

1.

مندرجہ بالا جدول تین اشیاء کا ڈیٹا دکھاتا ہے جو ایک ہی فاصلہ مستقل سرعت کے ساتھ طے کرتے ہیں ۔

آبجیکٹ P کی آخری رفتار اور آبجیکٹ Q کی ابتدائی رفتار کیا ہے؟

حل:

سب سے پہلے، آبجیکٹ 3 کے ذریعے طے شدہ فاصلے کا تعین کریں۔

اعتراض 3 کے ذریعے طے شدہ فاصلہ :

جانا جاتا ہے :

ابتدائی رفتار (v _o ) = 0 m/s

حتمی رفتار (v _t ) = 30 m/s

ایکسلریشن (a) = 3 m/s ²

مطلوب : فاصلہ

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

30 ² – 0 ² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 سیکنڈ

900 = 6 سیکنڈ

s = 900/6

s = 150 میٹر

آبجیکٹ 1 کی آخری رفتار :

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 20 m/s

ایکسلریشن (a) = 4 m/s ²

فاصلہ (ے) = 150 میٹر

مطلوب : حتمی رفتار (v _t )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

v _t = 40 m/s

آبجیکٹ 2 کی ابتدائی رفتار:

جانا جاتا ہے:

حتمی رفتار (v _t ) = 50 m/s

ایکسلریشن (a) = 3 m/s ²

فاصلہ (ے) = 150 میٹر

مطلوب : ابتدائی رفتار (v _o )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

2. تین اشیاء ایک افقی جہاز پر مسلسل تیز رفتاری سے سفر کرتی ہیں۔ تینوں اشیاء کی ایکسیلریشن ہے۔ 10 سیکنڈ میں سفر کرتے وقت تین اشیاء کا ڈیٹا، نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔

P اور Q کا تعین کریں۔

حل:

سب سے پہلے، آبجیکٹ 1 کی سرعت کا تعین کریں۔

اعتراض 1 کی سرعت:

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 2 m/s

حتمی رفتار (v _t ) = 22 m/s

فاصلہ (ے) = 120 میٹر

مطلوب: فاصلہ

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 - 4 = 240 a

480 = 240 اے

a = 480/240

a = 2 m/s ²

آبجیکٹ 2 کی ابتدائی رفتار :

جانا جاتا ہے:

ایکسلریشن (a) = 2 m/s ²

حتمی رفتار (v _t ) = 24 m/s

فاصلہ (ے) = 140 میٹر

مطلوب : ابتدائی رفتار (v _o )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 as

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

اعتراض 3 کا فاصلہ:

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 0 m/s

حتمی رفتار (v _t ) = 20 m/s

ایکسلریشن (a) = 2 m/s ²

مطلوب : فاصلہ (ے)

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 as

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 سیکنڈ

s = 400/4

s = 100 میٹر s

3. 40 سیکنڈ میں آبجیکٹ کے ذریعے طے شدہ فاصلے کا تعین کریں۔

حل:

رقبہ 1 = مستطیل کا رقبہ = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 میٹر

رقبہ 2 = مثلث کا رقبہ = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5) (4) = 20 میٹر

رقبہ 3 = مثلث کا رقبہ = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5) (4) = 20 میٹر

رقبہ 4 = مستطیل کا رقبہ = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 میٹر

فاصلہ 40 سیکنڈ میں طے کیا = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 میٹر

4. نیچے دیے گئے گراف کے ذریعے 2 سیکنڈ میں آبجیکٹ کی رفتار میں تبدیلی۔ آبجیکٹ کے ذریعے طے شدہ فاصلے کا تعین کریں۔

حل:

رقبہ 1 = مثلث کا رقبہ = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5) (10) = 50 میٹر

رقبہ 2 = مستطیل کا رقبہ = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 میٹر

رقبہ 3 = مثلث کا رقبہ = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5) (10) = 50 میٹر

20 سیکنڈز میں طے شدہ فاصلہ = 50 + 200 + 50 = 300 میٹر

1. غیر یونیفارم لکیری حرکت کو یکساں لکیری حرکت سے کیا فرق ہے؟
   • جواب: غیر یکساں لکیری حرکت میں وقت کے ساتھ رفتار میں تبدیلی شامل ہوتی ہے، یعنی اس میں سرعت شامل ہوتی ہے۔ اس کے برعکس، یکساں لکیری حرکت کا مطلب یہ ہے کہ کوئی چیز مستقل رفتار کے ساتھ حرکت کرتی ہے اور کوئی سرعت نہیں رکھتی۔
2. غیر یکساں لکیری حرکت میں کسی چیز کے ذریعے طے شدہ فاصلہ اس کی رفتار کے وقت کے گراف کے نیچے والے علاقے سے کیسے متعلق ہے؟
   • جواب: غیر یکساں لکیری حرکت میں کسی چیز کے ذریعے طے کیا جانے والا فاصلہ اس کی رفتار کے وقت کے گراف کے نیچے کے رقبہ کے برابر ہے۔
3. اگر کسی شے کا ایکسلریشن ٹائم گراف وقت کے محور کے اوپر سیدھی افقی لکیر ہے، تو یہ چیز کی حرکت کے بارے میں کیا اشارہ کرتا ہے؟
   • جواب: یہ اشارہ کرتا ہے کہ آبجیکٹ مسلسل مثبت سرعت سے گزر رہا ہے۔ آبجیکٹ کی رفتار ایک مستقل شرح سے مسلسل بڑھ رہی ہے۔
4. اوسط رفتار کو غیر یکساں حرکت میں ابتدائی اور آخری رفتار کی اوسط کے طور پر کیوں نہیں لگایا جا سکتا؟
   • جواب: غیر یکساں حرکت کے لیے، رفتار مستقل نہیں ہے، اس لیے اصل نقل مکانی اس سے زیادہ یا کم ہو سکتی ہے جس کی پیشن گوئی صرف ابتدائی اور آخری رفتار کی اوسط سے کی جاتی ہے۔ غیر یکساں حرکت کے لیے درست طریقہ یہ ہے کہ دیے گئے وقفہ کے دوران رفتار کو مربوط کیا جائے یا کائینیمیٹک مساوات کا استعمال کیا جائے جو سرعت کا سبب بنتی ہیں۔
5. آپ کسی چیز کی حرکت کو کس طرح بیان کریں گے جس کی رفتار کے وقت کا گراف نیچے کی طرف ڈھلوان سیدھی لائن ہے؟
   • جواب: رفتار کے وقت کے گراف پر نیچے کی طرف ڈھلوان والی سیدھی لکیر اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ شے ایک مستقل منفی سرعت کے ساتھ حرکت کر رہی ہے، یعنی اگر اس کی ابتدا میں مثبت رفتار تھی تو یہ کم ہو رہی ہے یا کم ہو رہی ہے۔
6. غیر یکساں حرکت میں، کسی خاص لمحے میں فوری رفتار کا اس لمحے کے نقل مکانی کے وقت کے گراف کی ڈھلوان سے کیا تعلق ہے؟
   • جواب: غیر یکساں حرکت میں کسی خاص لمحے میں فوری رفتار اس مخصوص نقطہ پر نقل مکانی کے وقت کے گراف کی ڈھلوان یا میلان سے دی جاتی ہے۔
7. نقل مکانی کے وقت کے گراف پر ایک وکر کسی چیز کی حرکت کی نوعیت کے بارے میں کیا تجویز کرتا ہے؟
   • جواب: نقل مکانی کے وقت کے گراف پر ایک وکر غیر یکساں حرکت کی نشاندہی کرتا ہے، جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ وقت کے ساتھ شے کی رفتار تبدیل ہو رہی ہے (یا تو بڑھ رہی ہے یا کم ہو رہی ہے)۔
8. اگر کسی شے کے نقل مکانی کے وقت کا گراف پیرابولک ہے اور اوپر کی طرف کھلتا ہے، تو آپ اس کی سرعت کے بارے میں کیا اندازہ لگا سکتے ہیں؟
   • جواب: اگر نقل مکانی کے وقت کا گراف ایک پیرابولا ہے جو اوپر کی طرف کھلتا ہے، تو یہ بتاتا ہے کہ آبجیکٹ مسلسل مثبت سرعت سے گزر رہا ہے۔
9. غیر یکساں حرکت میں کسی چیز کی سرعت اس کے رفتار کے وقت کے گراف کے نیچے کے علاقے سے کیسے متعلق ہے؟
   • جواب: غیر یکساں حرکت میں شے کی رفتار میں تبدیلی (جسے بڑے پیمانے پر ضرب دینے سے رفتار میں تبدیلی آتی ہے) اس کے ایکسلریشن ٹائم گراف کے نیچے والے رقبے کے برابر ہے۔ یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ رفتار کے وقت کا گراف رفتار میں تبدیلی فراہم کرتا ہے، نہ کہ براہ راست سرعت۔
10. غیر یکساں حرکت میں کسی چیز کی رفتار پر منفی سرعت (تزلزل) کا کیا اثر ہوتا ہے؟

• جواب: منفی سرعت، جسے اکثر deceleration کہا جاتا ہے، اس کے نتیجے میں چیز کی رفتار میں کمی واقع ہوتی ہے۔ اگر کسی چیز کی ابتدا میں مثبت رفتار ہوتی ہے اور وہ منفی سرعت سے گزرتا ہے، تو اس کی رفتار کم ہو جائے گی، اور اگر سست روی جاری رہے تو شے اپنی حرکت کی سمت بدل سکتی ہے۔