نیوٹن کا عالمی کشش ثقل کا قانون

نیوٹن کے آفاقی کشش ثقل کے قانون کے بارے میں مضمون

نیوٹن کے قانون کے موضوع میں یہ معلوم ہوا کہ ہر وہ شے جو ابتدا میں آرام کرتی ہے حرکت بن جاتی ہے، یا کوئی بھی شے جو ابتدا میں حرکت کرتی ہے اگر کوئی ایسی چیز ہو جو اس شے کو حرکت یا روکتی ہو تو وہ آرام ہو جاتی ہے۔ کسی چیز کو "طاقت" کہا جاتا ہے۔ تنے سے نکلنے کے بعد پھل کیوں گرتا ہے یا زمین کی سطح کی طرف کیوں جاتا ہے؟ نیوٹن کا قانون کہتا ہے کہ اگر پھل حرکت کرتا ہے تو پھل پر ایک قوت کام کرنا ضروری ہے۔ وہ قوت جس کی وجہ سے پھل یا کوئی چیز زمین کی سطح پر گرتی ہے اسے قوت ثقل کہا جاتا ہے ۔

گرنے والی اشیاء کا مسئلہ جس میں کشش ثقل کی قوت شامل ہے، جس کا آپ ابھی مطالعہ کر رہے ہیں، ایک برطانوی سائنسدان آئزک نیوٹن نے سوچا اور اس کا مطالعہ کیا ہے۔ یہ مسئلہ جو نیوٹن کے خیال میں قدیم یونان سے موجود تھا۔ نیوٹن کی پیدائش سے بہت پہلے یونانیوں نے دو بنیادی مسائل کی تحقیق کی ہے۔ وہ سوال جو ہمیشہ پوچھا جاتا ہے کہ چیزیں ہمیشہ زمین کی سطح پر کیوں گرتی ہیں اور سورج اور چاند سمیت سیارے کیسے حرکت کرتے ہیں۔ یونانیوں نے اس وقت گرنے والی اشیاء اور سیاروں کی حرکت کو دو مختلف چیزوں کے طور پر دیکھا۔ اس طرح یہ نیوٹن کے زمانے تک جاری رہا۔ لہذا، نیوٹن نے جو کچھ پیدا کیا وہ اس سے پہلے کے لوگوں کے کام پر بنایا گیا تھا۔ جو چیز نیوٹن اور اس سے پہلے کے لوگوں میں فرق کرتی ہے، وہ یہ ہے کہ نیوٹن نے گرنے والی اشیاء اور سیاروں کی حرکت کو صرف ایک چیز کی وجہ سے دیکھا اور اسے اسی قانون کی پابندی کرنی چاہیے۔ دوسرے لفظوں میں، نیوٹن نے دلیل دی کہ وہ قوت جو اشیاء کو زمین کی سطح پر گرنے کا سبب بنتی ہے وہی قوت ہے، جس کی وجہ سے چاند زمین کے گرد گھومتا ہے۔

فاصلے اور بڑے پیمانے پر کشش ثقل کی قوت کے درمیان تعلق

کشش ثقل کے قانون کو مرتب کرتے وقت، نیوٹن نے زمین کی سطح کے قریب گرنے والے پھلوں کی سرعت کا موازنہ زمین کے گرد چکر لگاتے وقت چاند کے سنٹرپیٹل ایکسلریشن سے کیا۔ نیوٹن کے مطابق، گرنے والے پھلوں کی وجہ سے جو سرعت محسوس ہوتی ہے اور چاند کے زمین کے گرد چکر لگاتے ہوئے سنٹرپیٹل ایکسلریشن کا تجربہ اسی قوت، زمین کی کشش ثقل کی وجہ سے ہوتا ہے۔ نیوٹن کا استدلال ہے کہ جب چاند زمین کے گرد چکر لگاتا ہے تو اس کی سرعت 1/r2 کے متناسب ہوتی ہے جہاں r = زمین کے مرکز اور چاند کے مرکز کے درمیان فاصلہ = 3.84 x 10 8 m۔ گرنے والے پھل کی سرعت 1/R کے متناسب ہے۔²، جہاں R = زمین کے مرکز اور پھلوں کے مرکز کے درمیان فاصلہ۔ پھل زمین کی سطح کے قریب ہے تاکہ R = R_F، جہاں آر_E = زمین کا رداس = 6.37 x 10⁶ m اس طرح، چاند کی سرعت کے درمیان موازنہ (a_M) اور پھلوں کی تیز رفتاری (جی):

تو، چاند کی سینٹری پیٹل ایکسلریشن:

a_M = (2.75 x 10۔^-4)(g) = (2.75 x 10^-4) (9.8 میٹر فی سیکنڈ²) = 2.7 x 10^-3 M / ے²

نیوٹن نے چاند کی سنٹرپیٹل سرعت کا بھی مختلف انداز میں حساب لگایا۔ یہ معلوم ہے کہ قمری مداری مدت یا ایک انقلاب کرنے کا مہینہ = 27.3 دن = 2.36 x 10⁶ سیکنڈ چاند کے ذریعے طے شدہ راستے کی لمبائی = چاند کے مدار کا طواف = 2 (3.14) (r) جہاں r = چاند کے مرکز اور زمین کے مرکز کے درمیان فاصلہ۔ چاند کی سینٹری پیٹل ایکسلریشن:

اس حساب میں حاصل ہونے والی چاند کی سینٹری پیٹل ایکسلریشن تقریباً پچھلے حسابات کے نتائج کے برابر ہے۔ نیوٹن کا دوسرا قانون کہتا ہے کہ قوت ایکسلریشن (F = ma) کے متناسب ہے۔ مندرجہ بالا حسابات سے پتہ چلتا ہے کہ سرعت 1/r کے متناسب ہے۔² یا ایکسلریشن فاصلے کے مربع کے الٹا متناسب ہے (r²)۔ اس طرح، یہ نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے کہ کشش ثقل کی قوت 1/r کے متناسب ہے۔² یا کشش ثقل کی قوت فاصلے کے مربع کے الٹا متناسب ہے۔ ریاضی کے لحاظ سے:

کشش ثقل کی قوتوں اور اشیاء کے درمیان فاصلے کی تحقیقات کرنے کے علاوہ، نیوٹن نے کشش ثقل کی قوتوں اور اشیاء کے بڑے پیمانے کے درمیان تعلق کی بھی تحقیق کی۔ نیوٹن کا تیسرا قانون کہتا ہے کہ اگر کوئی ایکشن فورس ہے تو ایک ردعمل کی قوت ہے۔ ایکشن فورس اور ری ایکشن فورس میں ایک ہی شدت اور مخالف سمت ہوتی ہے (F-action = -F رد عمل، ایک منفی نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کی سمت مخالف ہے)۔ اگر زمین کی کشش ثقل پھل کو اپنی طرف کھینچتی ہے تو پھل کی کشش ثقل بھی زمین کو اپنی طرف متوجہ کرتی ہے۔ زمین کی کشش ثقل کی قوت پھل پر کام کرتی ہے، جب کہ پھل کی کشش ثقل زمین پر کام کرتی ہے۔ اسی طرح زمین اور چاند کے درمیان کشش ثقل کی قوت۔ پھل کی کشش ثقل کے ساتھ زمین کی کشش ثقل کی قوت یا چاند کی کشش ثقل کے ساتھ کشش ثقل ایک ردعمل قوت ہے۔ چونکہ قوت ماس ​​(F = ma) کے متناسب ہے اور چونکہ عمل کی قوت اور رد عمل کی قوت ایک جیسی ہوتی ہے، اس لیے دو اشیاء کے درمیان کشش ثقل کی قوت دونوں اشیاء کی کمیت کے متناسب ہونی چاہیے۔ ریاضی کے لحاظ سے:

نیوٹن کا عالمی کشش ثقل کا قانون

نیوٹن کا آفاقی کشش ثقل کا قانون کہتا ہے کہ کائنات میں ہر چیز ایک دوسرے کو اپنی طرف متوجہ کرتی ہے، جہاں اشیاء کے درمیان کشش ان کے کمیت کے متناسب اور ان کے فاصلے کے مربع کے برعکس متناسب ہوتی ہے۔ اگر دو اشیاء m کے بڑے پیمانے کے ساتھ₁ اور ایم₂ فاصلہ r سے الگ ہوتے ہیں پھر دو اشیاء کے درمیان کشش ثقل کی قوت کی شدت یہ ہے:

G = کشش ثقل مستقل (6.673 x 10^11- Nm²/ کلوگرام²)۔ جی کو تجربے سے ماپا جاتا ہے۔

F₁₂ m پر لاگو کشش ثقل قوت ہے۔₁ ایم پر₂ جبکہ ایف₂₁ m پر لاگو کشش ثقل قوت ہے۔₂ ایم پر₁. F₁₂ m میں کام کرتا ہے₂ اور ایم کو کھینچتا ہے۔₂ m کی طرف₁، جبکہ ایف₂₁ m میں کام کرتا ہے₁ اور ایم کو کھینچتا ہے۔₁ m کی طرف₂. F₂₁ اور ایف₁₂ ایک ہی شدت اور مخالف سمت ہے. تو ایف₂₁ اور ایف₁₂ ایکشن ری ایکشن کے جوڑے ہیں۔ r m کے مراکز کے درمیان فاصلہ ہے۔₁ اور m کا مرکز₂. ایم کا مرکز₁ شے کے مرکز میں واقع ہے، جیسا کہ m کا مرکز ہے۔₂. اگر r کلومیٹر میں بیان کیا جاتا ہے، تو اسے پہلے میٹر (بین الاقوامی نظام یونٹ) میں تبدیل کیا جاتا ہے۔

نمونہ مسئلہ 1 (2 ذرات کے درمیان کشش ثقل کی قوت)

دو طلباء کے درمیان کشش ثقل کی قوت کا حساب لگائیں، ہر ایک کا وزن 30 کلوگرام اور 40 کلوگرام، اور 1 میٹر کا فاصلہ ہے۔

حل

کشش ثقل کی شدت اتنی کم ہے کہ دونوں اشیاء ایک دوسرے کی طرف متوجہ نہیں ہوتیں۔

نمونہ مسئلہ 2 (2 ذرات کے درمیان کشش ثقل کی قوت)

m کی طرف سے تجربہ کردہ کل ثقلی قوت کا حساب لگائیں۔² m1 پر m1 پر لاگو کشش ثقل کی وجہ سے² اور ثقلی قوت m پر لاگو ہوتی ہے۔³ ایم پر². مراکز کے درمیان فاصلہ m¹ اور ایم² 2 میٹر ہے اور مراکز کے درمیان فاصلہ m² اور ایم³ 1 میٹر ہے۔

حل:

m کی کشش ثقل کی قوت₁ ایم پر₂:

m کی کشش ثقل کی قوت₃ ایم پر₂:

m کی طرف سے تجربہ کردہ کُل ثقلی قوت₂:

کل fg = (6.673 – 1.668) x 10^11- N = 5.005 x 10^11- N. نیچے دی گئی تصویر میں، F₃₂ تیر F سے لمبا ہے۔₁₂ تیر تو کل ثقلی قوت کی سمت m کی طرف جاتی ہے۔₃.

نمونہ مسئلہ 3 (مجموعی کشش ثقل = صفر):

دو گیندیں A اور B، ہر ایک کا حجم m اور 5 m ہے۔ دونوں گیندوں کا قطر ایک جیسا ہے۔ اگر گیند A اور بال B کے درمیان کسی نقطہ پر کشش ثقل صفر کے برابر ہے، تو گیند A کی سطح سے اس نقطہ کا فاصلہ ہے …

حل:

گیندوں A اور B کا قطر 1 میٹر ہے، لہذا گیندوں A اور B کا رداس 0.5 میٹر ہے۔ گیندوں A اور B کے مراکز کے درمیان فاصلہ 6 میٹر ہے۔

ہم بال A اور بال B کے درمیان واقع ایک نقطہ پر ماس m کے ساتھ ٹیسٹ پارٹیکل رکھتے ہیں۔

F_A = کشش ثقل کی قوت جو گیند A کے ذریعے ٹیسٹ پارٹیکل پر لگائی جاتی ہے (گیند A کی طرف کشش ثقل کی سمت)۔

F_B = کشش ثقل کی قوت جو گیند B کے ذریعے ٹیسٹ پارٹیکل پر لگائی جاتی ہے (گیند B کی طرف کشش ثقل کی سمت)۔

تاکہ ٹیسٹ پارٹیکل کے ذریعے تجربہ کرنے والی کشش ثقل کی قوت صفر ہو، پھر F_A = ایف_B (F_A اور ایف_B مخالف سمت ہے)۔

x کی قدر کا تعین کرنے کے لیے چوکور فارمولہ استعمال کریں۔

تو x = 4.88 میٹر

4.88 میٹر - 0.5 میٹر = 4.38 میٹر۔ کشش ثقل صفر ہے، گیند A کی سطح سے 4.38 میٹر۔ گیند B کی سطح سے فاصلہ کیا ہے؟

عالمی کشش ثقل مستقل کی پیمائش (G)

اپنے جسم کے بڑے پیمانے کا پتہ لگانے کے لیے، آپ کو صرف ایک پیمانے پر کھڑے ہونے کی ضرورت ہے اور پھر اپنے جسم کے بڑے پیمانے کو پڑھیں۔ آپ کے جسم کے بڑے پیمانے پر پیمائش کرنا آسان ہے۔ ٹھیک ہے، زمین کی کمیت کی پیمائش کیسے کریں؟ کوئی بڑا ترازو نہیں ہے جو زمین کے بڑے پیمانے کو ماپنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ اگر کوئی پیمانہ نہیں ہے تو، ہم ان پیمانوں کو استعمال کرتے ہوئے زمین کی کمیت کی پیمائش نہیں کر سکتے کیونکہ زمین ہر وقت حرکت میں رہتی ہے۔ زمین کے بڑے پیمانے کو حساب کے ذریعے معلوم کیا جاتا ہے جب عالمگیر کشش ثقل مستقل (G) کو تجربے سے ماپا جاتا ہے۔

وزن

کسی شے کا وزن وہ کل ثقلی قوت ہے جو کسی شے پر کائنات میں موجود تمام اشیاء کی کشش ثقل کی وجہ سے عمل کرتی ہے۔ اگر شے زمین کی سطح یا زمین کی سطح کے اوپر واقع ہے، تو ہم کشش ثقل کی قوت کو نظر انداز کر دیتے ہیں جو کائنات میں دیگر اشیاء کے ذریعے لے جاتی ہے۔ کسی چیز کے وزن کو زمین کی کشش ثقل کی قوت کے طور پر سمجھیں جو اس چیز پر کام کرتی ہے۔

w = چیز کا وزن، m_E = زمین کی کمیت، m = شے کی کمیت، R_E = زمین کا رداس۔

اگر کوئی چیز زمین کی سطح سے اوپر ہے (اشیاء ایک خاص اونچائی سے اوپر ہیں جیسے ہوائی جہاز، مثال کے طور پر) یا ایسی اشیاء جو زمین کی سطح سے اوپر r فاصلہ رکھتی ہیں جہاں r = R_E + گھنٹہ،

پھر چیز پر کام کرنے والی کشش ثقل کی قوت یا شے کا وزن یہ ہے:

یہ مساوات ظاہر کرتی ہے کہ کسی چیز کا وزن زمین کے مرکز سے فاصلے کے مربع تک کم ہو جاتا ہے۔ اس لیے زمین کی سطح سے جتنا دور ہوتا ہے، اشیاء کا وزن کم ہوتا جاتا ہے۔

کشش ثقل کی سرعت

نیوٹن کے دوسرے قانون کی بنیاد پر، ہم جانتے ہیں کہ کسی شے کا وزن وہ قوت ہے جس کی وجہ سے شے کو آزاد گرنے (کشش ثقل کی سرعت) کا تجربہ ہوتا ہے:

w = mg

دونوں مساوات کو جوڑیں w = F g اور w = mg :

یہ مساوات زمین کی سطح سے ایک خاص اونچائی پر کسی شے کے ذریعہ تجربہ کردہ کشش ثقل کے سرعت کی وضاحت کرتی ہے۔ اس مساوات کے ذریعے، یہ معلوم ہوتا ہے کہ کشش ثقل کی سرعت بڑھتی ہوئی اونچائی کے ساتھ کم ہوتی ہے اور آزادانہ طور پر گرنے والی اشیاء کے بڑے پیمانے پر انحصار نہیں کرتی ہے۔

زمین کی سطح کے اوپر یا سطح زمین سے اوپر واقع اشیاء کی کشش ثقل کی سرعت:

مندرجہ بالا مساوات کو تبدیل کرکے زمین کی کمیت کا حساب لگایا جاسکتا ہے:

اس مساوات کا استعمال کرتے ہوئے زمین کی کمیت کا حساب لگائیں!

مسائل اور حل

1. دو اشیاء m₁ اور ایم₂ ہر ایک کا وزن 6 کلوگرام اور 9 کلوگرام کے ساتھ 5 سینٹی میٹر کے فاصلے سے الگ کیا گیا ہے۔ اعتراض ایم₃ = دونوں کے درمیان 1 کلو رکھا گیا ہے۔ اگر ثقلی قوت کا تجربہ m₃ = 0 پھر فاصلہ m₃ m1 سے ہے…

کشش ثقل کی قوت = 0 اگر F₁₃ = ایف₂₃.

a = -1، b = -20، c = 50

چوکور فارمولہ استعمال کریں:

نتائج منفی نہیں ہو سکتے۔ تو x = r₁₃ = فاصلے m₃ اور ایم₁ = 2.25 سینٹی میٹر

2. دو اشیاء A اور B 60 سینٹی میٹر کے فاصلے پر ہیں۔ ماس A 24 کلوگرام ہے اور ماس B 10 کلوگرام ہے۔ ایک نقطہ کا مقام کہاں ہے جس میں ایک مضبوط ہے کشش ثقل کا میدان صفر کے برابر؟

کشش ثقل کا میدان = 0 اگر جی_A = جی_B.

a = 7۔

b = -1440

c = 43200۔

چوکور فارمولہ استعمال کریں:

x = r_A = 169.25 سینٹی میٹر یا

x = r_A = 36.46،XNUMX سینٹی میٹر