مومنٹم - مسائل اور حل

مومنٹم - مسائل اور حل

1. 0.5-kg گیند 2 m/s کی رفتار سے حرکت کرتی ہے۔ پھر گیند کو گیند کی سمت کے مخالف قوت F کے ساتھ مارا جاتا ہے ، اس لیے گیند کی رفتار 6 m/s میں تبدیل ہو جاتی ہے ۔ گیند 0.01 سیکنڈ تک ہٹر کے ساتھ رابطے میں ہے ، گیند کی رفتار میں کیا تبدیلی ہے ؟

جانا جاتا ہے:

گیند کا ماس (m) = 0.5 کلوگرام

ابتدائی رفتار (v _o ) = 2 m/s

حتمی رفتار (v _t ) = -6 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 0.01 سیکنڈ

مطلوب: رفتار میں تبدیلی

حل:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 کلوگرام) (- 6 m/s - 2 m/s)

∆p = (0.5 کلوگرام) (-8)

∆p = 4 kg m/s

2. ایک 100 گرام چیز 5 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے حرکت کرتی ہے۔ فورس F اعتراض کو روکنے کے لیے 0.2 سیکنڈ تک کام کرتی ہے۔ قوت F کی شدت کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

شے کی کمیت (m) = 100 گرام = 100/1000 = 0.1 کلوگرام

ابتدائی رفتار (v _o ) = 5 m/s

حتمی رفتار (v _t ) = 0

وقت کا وقفہ (Δt) = 0.2 سیکنڈ

مطلوب: طاقت کی شدت F

حل:

I = ΔP

F (Δt) = m (v _t - v _o )

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (–5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5N

قوت کی شدت F = 2.5 نیوٹن۔ مائنس کا نشان شے کی سمت کے مخالف قوت کی سمت کو ظاہر کرتا ہے۔

3. ایک 100 گرام کی گیند ابتدائی رفتار کے بغیر 20 سینٹی میٹر کی اونچائی سے آزادانہ طور پر گرتی ہے اور پھر گیند فرش سے ٹکرا جاتی ہے۔ تصادم کے بعد، گیند اوپر کی طرف جھلکتی ہے (کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 ms ^-2 ہے )۔ گیند کی رفتار میں کیا تبدیلی ہے؟

جانا جاتا ہے:

گیند کا ماس (m) = 100 گرام = 0.1 کلوگرام

اونچائی (h) = 20 سینٹی میٹر = 0.2 میٹر

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

فرش سے ٹکرانے کے بعد گیند کی رفتار (v _t ) = 1 m/s

مطلوب: رفتار میں تبدیلی

حل:

تصادم سے پہلے گیند کی رفتار (v _o )

فری فال موشن کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے تصادم سے پہلے گیند کی رفتار کا حساب لگائیں۔ معلوم: گیند کی اونچائی (h) = 0.2 میٹر، کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ² . مطلوب: گیند کی رفتار جب وہ فرش سے ٹکراتی ہے۔

v ² = 2 gh

v ² = 2 (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 m/s

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصادم سے پہلے گیند کی سمت تصادم کے بعد گیند کی سمت کے مخالف ہے۔

گیند کی رفتار میں تبدیلی (Δp)

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 نیوٹن سیکنڈ

4. ایک چیز ابتدائی طور پر آرام کی حالت میں، 3 : 2 کے تناسب کے ساتھ 2 حصوں میں پھٹ جاتی ہے ۔ ماس کا بڑا حصہ 20 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے پھینکا جاتا ہے۔ چھوٹے حصے کی رفتار کتنی ہے ۔

جانا جاتا ہے:

دھماکے سے پہلے آبجیکٹ 1 کا ماس = m

دھماکے سے پہلے آبجیکٹ 1 کی رفتار = 0 (آرام میں آبجیکٹ)

دھماکے کے بعد بڑے حصے کا ماس (m ₁ ) = 3m

دھماکے کے بعد چھوٹے حصے کا ماس (m ₂ ) = 2m

دھماکے کے بعد بڑے حصے کی رفتار (v ₁ ') = 20 m/s

مطلوبہ : دھماکے کے بعد چھوٹے حصے کی رفتار (v ₂ ')

حل:

رفتار کے تحفظ کے قانون کی مساوات:

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v ₂ '

0 = 60m + (2m) v ₂ '

60m = -2m _v2 '

60 = -2 بمقابلہ ₂ '

v ₂ ' = -60/2

v ₂ ' = -30 m/s

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ چھوٹے حصے کی سمت بڑے حصے کی سمت کے مخالف ہے۔

1. رفتار کیا ہے؟
   • جواب: مومنٹم ایک ویکٹر کی مقدار ہے جو کسی شے کی کمیت اور اس کی رفتار کی پیداوار کو ظاہر کرتی ہے۔ یہ حرکت کی سمت اور وسعت دونوں کی نشاندہی کرتا ہے اور اکثر اس کی علامت ہوتی ہے۔ $p$کے طور پر بیان ، $p=mv$.
2. رفتار رفتار سے کیسے مختلف ہے؟
   • جواب: جب کہ رفتار اور رفتار دونوں حرکت سے متعلق ویکٹر کی مقدار ہیں، رفتار صرف کسی چیز کی حرکت کی رفتار اور سمت کو بیان کرتی ہے، جب کہ رفتار چیز کی کمیت اور اس کی رفتار دونوں پر غور کرتی ہے۔ مومنٹم اس بات کا پیمانہ فراہم کرتا ہے کہ کسی حرکت پذیر چیز کو روکنا کتنا مشکل ہے۔
3. رفتار کے تحفظ کا اصول کیا ہے؟
   • جواب: رفتار کے تحفظ کا اصول یہ بتاتا ہے کہ ایک الگ تھلگ نظام میں، واقعہ سے پہلے کی کل رفتار (جیسے ٹکراؤ) واقعہ کے بعد کی کل رفتار کے برابر ہونی چاہیے، بشرطیکہ نظام پر کوئی بیرونی قوتیں کام نہ کریں۔
4. تحریک کا رفتار سے کیا تعلق ہے؟
   • جواب: تسلسل کسی چیز کی رفتار میں تبدیلی ہے جب کسی خاص وقت کے وقفے کے ساتھ طاقت کا اطلاق ہوتا ہے۔ یہ قوت کی پیداوار اور اس وقت کے ذریعہ دیا گیا ہے جس پر یہ کام کرتا ہے، اور یہ رفتار میں تبدیلی کے برابر ہے: $\text{تسلسل}=F\times \Delta t=\Delta p$.
5. گاڑیوں میں ایئر بیگز تصادم کے دوران چوٹوں کو روکنے میں کیوں مدد کرتے ہیں؟
   • جواب: ایئر بیگ اس وقت کو بڑھاتے ہیں جس پر فورس تصادم کے دوران کسی مکین پر کام کرتی ہے۔ یہ قابض کے ذریعہ تجربہ کردہ اوسط قوت کو کم کرتا ہے۔ تسلسل-مومینٹم کے تعلق سے، رفتار میں ہونے والی تبدیلی کو زیادہ وقت تک پھیلانا قوت کو کم کرتا ہے، جس سے چوٹوں کو روکنے میں مدد ملتی ہے۔
6. رفتار اور حرکی توانائی کے لحاظ سے لچکدار اور غیر لچکدار تصادم میں کیا فرق ہے؟
   • جواب: دونوں لچکدار اور غیر لچکدار تصادم میں، رفتار محفوظ ہے. تاہم، لچکدار تصادم میں، کل حرکی توانائی بھی محفوظ رہتی ہے، جبکہ غیر لچکدار تصادم میں، ایسا نہیں ہے۔
7. جب بندوق چلائی جاتی ہے تو اس کے پیچھے ہٹنے کی حرکت میں رفتار کیسے محفوظ رہتی ہے؟
   • جواب: جب بندوق چلائی جاتی ہے تو گولی ایک خاص رفتار کے ساتھ آگے بڑھتی ہے۔ الگ تھلگ نظام میں رفتار کو بچانے کے لیے (یہ فرض کرتے ہوئے کہ بیرونی قوتیں جیسے کہ فضائی مزاحمت نہ ہونے کے برابر ہیں)، بندوق کو مساوی اور مخالف رفتار کے ساتھ پیچھے کی طرف جانا چاہیے۔ اس پسماندہ حرکت کو ریکوئل کہا جاتا ہے۔
8. خلا میں مختلف ماسز کی اشیاء ایک ہی شرح سے کیوں گرتی ہیں لیکن ان کے لمحات مختلف ہوتے ہیں؟
   • جواب: خلا میں، کشش ثقل کی وجہ سے ہونے والی سرعت تمام اشیاء کے لیے یکساں ہوتی ہے قطع نظر ان کے بڑے پیمانے پر۔ لہذا، مختلف عوام ایک ہی شرح سے گرتے ہیں۔ تاہم، رفتار کا انحصار رفتار اور کمیت دونوں پر ہوتا ہے۔ چونکہ رفتار ہے۔ $p=mv$, مختلف ماس کے ساتھ دو اشیاء لیکن ایک ہی رفتار میں مختلف لمحات ہوں گے۔
9. نیوٹن کا تیسرا قانون رفتار کے تحفظ سے کیسے متعلق ہے؟
   • جواب: نیوٹن کا تیسرا قانون کہتا ہے کہ ہر عمل کے لیے ایک مساوی اور مخالف ردعمل ہوتا ہے۔ جب دو اشیاء آپس میں بات چیت کرتے ہیں، تو وہ ایک ہی وقت کے لیے ایک دوسرے پر مساوی اور مخالف قوتیں لگاتے ہیں، یعنی وہ رفتار میں برابر اور مخالف تبدیلیوں کا تجربہ کرتے ہیں۔ اس کے نتیجے میں تعامل سے پہلے کل مومینٹم اس کے بعد کی کل مومینٹم کے برابر ہوتا ہے، اس طرح مومینٹم کا تحفظ ہوتا ہے۔
10. چلتی ہوئی سائیکل کو ایک چلتی کار کے مقابلے میں روکنا کیوں آسان ہے، چاہے وہ ایک ہی رفتار سے سفر کر رہے ہوں؟

• جواب: اگرچہ سائیکل اور کار کی رفتار ایک جیسی ہو سکتی ہے، لیکن ان کی رفتار ان کے مختلف ماسز کی وجہ سے مختلف ہے۔ رفتار کا انحصار رفتار اور کمیت دونوں پر ہوتا ہے۔ ایک کار، سائیکل سے کہیں زیادہ بڑی ہونے کی وجہ سے، اسی رفتار سے زیادہ رفتار رکھتی ہے۔ اس طرح، سائیکل کے مقابلے میں کار کو روکنے کے لیے زیادہ تحریک (یا رفتار میں تبدیلی) کی ضرورت ہوتی ہے۔