مومنٹم امپلس اور پروجیکٹائل موشن - مسائل اور حل

مومنٹم امپلس اور پروجیکٹائل موشن - مسائل اور حل

1. ایک 0.2 کلو کی گیند کو سوراخ C میں ڈالا جائے گا، جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ ہٹر نے 0.01 سیکنڈ میں گیند کو نشانہ بنایا اور BC کا راستہ 1 سیکنڈ میں طے کیا۔ قوت کی شدت کا تعین کریں تاکہ گیند کو سوراخ C میں داخل کیا جا سکے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 60^o

ماس گیند (m) = 0.2 کلوگرام

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²

وقت کا وقفہ (Δt) = 0.01 سیکنڈ

سفر کے راستے میں وقت کا وقفہ BC (t) = 1 سیکنڈ

مطلوب: فورس (F)

حل:

کی مساوات تسلسل : I = F Δt

میں تبدیلی کی مساوات رفتار : Δp = m (v_t -. v_o).

تسلسل رفتار میں تبدیلی کے برابر ہے۔ :

I = Δp

F Δt = m (v_t -. v_o)

F = m (v_t -. v_o) / Δt

جانا جاتا ہے:

Δt = 0.01 سیکنڈ

m = 0.2 کلوگرام

v_t = امپلس مومینٹم کی مساوات میں آخری رفتار = گیند کی ابتدائی رفتار (v_o) پرکشیپی تحریک میں

v_o = امپلس مومینٹم کی مساوات میں ابتدائی رفتار = 0 m/s (ابتدائی طور پر گیند آرام پر)

F = m (v_t -. v_o) / Δt

F = 0.2 (v_t - 0) / 0.01

F = 0.2 v_t 0,01 /

جاری رہی......

گیند کی ابتدائی رفتار کا تعین کریں۔ (v_o) پرکشیپی تحریک میں

چونکہ گیند کو اس وقت تک مارا جاتا ہے جب تک کہ گیند پوائنٹ B = حصہ 1 تک نہ پہنچ جائے۔ پرکشیپی تحریک.

گیند پوائنٹ B سے C = حصہ 2 پرکشیپی حرکت کے سفر کرتی ہے۔

پروجیکٹائل موشن کا حصہ 2:

تحریک کے افقی اور عمودی اجزاء کا الگ الگ تجزیہ کرکے پرکشیپی حرکت کو سمجھا جا سکتا ہے۔ x حرکت ایک مستقل رفتار پر واقع ہوتی ہے اور y حرکت کشش ثقل کی مستقل سرعت پر ہوتی ہے۔

جانا جاتا ہے:

افقی فاصلہ (x) = 5 میٹر

ہوا میں وقت (t) = 1 سیکنڈ

x اور t کو جانا جاتا ہے تاکہ v_ox کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جا سکتا ہے یکساں لکیری حرکت. v_ox گیند کی ابتدائی رفتار کا افقی جزو ہے۔

v_ox = x / t = 5 میٹر / 1 سیکنڈ = 5 m/s۔

پروجیکٹائل موشن کا حصہ 1:

رفتار کا افقی جزو، v_ox ہمیشہ ایک جیسا ہوتا ہے لہذا v_ox پروجیکٹائل موشن کے حصہ 1 میں = v_ox پروجیکٹائل موشن کے حصہ 2 میں = 5 m/s۔

معلوم ہوا

v_ox = 5 میٹر فی سیکنڈ

θ = 60^o

v_ox اور θ کو جانا جاتا ہے لہذا ابتدائی رفتار (v_o) کا حساب لگایا جا سکتا ہے۔

cos θ = adj / hyp

cos θ = v_ox / وی_o

v_o =v_ox / cos θ = 5 / cos 60^o = 5 / 0.5 = 10 m/s

ابتدائی رفتار (v_o) 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔

گیند کی ابتدائی رفتار (v_o) پرکشیپی تحریک میں = گیند کی آخری رفتار (v_t) تسلسل رفتار کی مساوات میں۔

قوت کی شدت کا تعین کریں۔ (ایف)

F = 0.2 v_t 0.01 /

F = 0.2 (10) / 0.01

F = 2 / 0.01

F = 200 نیوٹن

1. تحریک اور رفتار میں تبدیلی کے درمیان کیا تعلق ہے؟
   • جواب: تسلسل قوت اور وقت کی پیداوار ہے جس پر یہ عمل کرتا ہے، اور یہ کسی چیز کی رفتار میں تبدیلی کے برابر ہے۔ ریاضی کے لحاظ سے، $Impulse=\Delta p$، کہاں $\Delta p$ رفتار میں تبدیلی ہے.
2. اثر کے وقت میں اضافہ، جیسے کار میں کرمپل زون کے ساتھ، تصادم کے دوران تجربہ ہونے والی قوت کو کیسے متاثر کرتا ہے؟
   • جواب: اثر کے وقت میں اضافہ تصادم کے دوران تجربہ کرنے والی اوسط قوت کو کم کرتا ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ کسی دیے گئے تصادم کے لیے تسلسل (مومینٹم میں تبدیلی) مستقل رہتی ہے، اور وقت بڑھنے سے، قوت طویل عرصے تک پھیل جاتی ہے، اس لیے اوسط قوت میں کمی آتی ہے۔
3. صرف کشش ثقل کے زیر اثر حرکت میں آنے والے پروجیکٹائل کے لیے کیا مستقل رہتا ہے؟
   • جواب: ایک پروجیکٹائل کی افقی رفتار اس وقت مستقل رہتی ہے جب صرف کشش ثقل اس پر عمل کرتی ہے۔ عمودی رفتار، تاہم، کشش ثقل کی سرعت کی وجہ سے تبدیل ہوتی ہے۔
4. کشش ثقل کے زیر اثر پروجکٹائل کا راستہ پیرابولک کیوں ہے؟
   • جواب: راستہ پیرابولک ہے کیونکہ جب کہ افقی رفتار مستقل رہتی ہے، عمودی رفتار کشش ثقل کے سرعت سے مسلسل تبدیل ہوتی رہتی ہے، جس کی وجہ سے افقی اور عمودی نقل مکانی کے درمیان چوکور تعلق پیدا ہوتا ہے۔
5. ایک الگ تھلگ نظام کی رفتار کا کیا ہوتا ہے اگر کوئی بیرونی قوتیں اس پر عمل نہیں کرتی ہیں؟
   • جواب: اگر کوئی بیرونی قوتیں الگ تھلگ نظام پر کام نہیں کرتی ہیں، تو اس کی مجموعی رفتار محفوظ رہتی ہے۔ اسے رفتار کے تحفظ کے نام سے جانا جاتا ہے۔
6. بیس بال کے بلے سے گیند کو فراہم کی جانے والی تحریک کا موازنہ اس وقت کیسے ہوتا ہے جب گیند کو ہوم رن کے لیے ٹکرایا جاتا ہے بمقابلہ جب اسے ہلکے سے ٹیپ کیا جاتا ہے؟
   • جواب: بیس بال کو فراہم کی جانے والی تحریک اس وقت زیادہ ہوتی ہے جب اسے ہلکے سے تھپتھپانے کے مقابلے میں ہوم رن کے لیے مارا جاتا ہے، کیونکہ ہوم رن کے منظر نامے میں گیند کی رفتار میں تبدیلی (اسٹیشنری سے بلے سے اڑنے تک) بہت زیادہ ہوتی ہے۔
7. اگر کوئی پروجیکٹائل زمینی سطح سے کسی زاویے پر لانچ کیا جاتا ہے اور زمینی سطح پر واپس آتا ہے، تو اس کے لانچ اور لینڈنگ کی رفتار کا موازنہ کیسے ہوتا ہے؟
   • جواب: یہ فرض کرتے ہوئے کہ کوئی فضائی مزاحمت نہیں ہے، پروجیکٹائل کی لینڈنگ کی رفتار اس کے لانچ کی رفتار کے برابر ہوگی۔ یہ توانائی کے تحفظ کی وجہ سے ہے۔
8. ایک پروجکٹائل کا لانچ اینگل اور رینج کیسے آپس میں تعلق رکھتے ہیں، یہ فرض کرتے ہوئے کہ کوئی ہوا کی مزاحمت نہیں ہے؟
   • جواب: دی گئی ابتدائی رفتار کے لیے، پروجیکٹائل کی زیادہ سے زیادہ رینج 45 ڈگری کے لانچ اینگل پر حاصل کی جاتی ہے۔ 45 ڈگری سے کم یا زیادہ زاویوں پر لانچ کرنے کے نتیجے میں ایک چھوٹی رینج ہوگی۔
9. اس وقت میں اضافہ کیوں جس میں کسی چیز پر قوت عمل کرتی ہے، جیسے ہاتھ کی ہلکی حرکت سے انڈے کو پکڑنا، اس چیز کے ٹوٹنے یا نقصان پہنچانے کے امکانات کو کیوں کم کرتا ہے؟

• جواب: اس وقت کو بڑھانا جس پر کوئی قوت عمل کرتی ہے تسلسل کو پھیلاتی ہے (مومینٹم میں تبدیلی) لمبے عرصے تک، اس طرح آبجیکٹ کی اوسط قوت کو کم کرتی ہے۔ ہاتھ کی ہلکی حرکت سے انڈے کو پکڑنے سے، کیچ کی قوت پھیل جاتی ہے، جس سے انڈے کے ٹوٹنے کا امکان کم ہوجاتا ہے۔