لکیری مومنٹم امپلس تصادم
1. لکیری رفتار
1.1 لکیری رفتار کی تعریف
کسی شے کی لکیری رفتار کو شے کی رفتار سے کسی چیز کے بڑے پیمانے پر ضرب دینے کے نتیجے میں بیان کیا جاتا ہے۔
p = mv
کہاں:
p = رفتار، m = کمیت (kg)، v = رفتار (m/s)
لکیری رفتار، یا محض رفتار، ایک ویکٹر کی مقدار ہے کیونکہ یہ ایک ویکٹر (رفتار) اور اسکیلر (ماس) کو ضرب دے کر حاصل کی جاتی ہے۔ چونکہ رفتار ایک ویکٹر کی مقدار ہے، اس کی سمت اور وسعت ہے۔ مومنٹم کسی چیز کی رفتار یا حرکت کے ساتھ سمت کا اشتراک کرتا ہے۔
مومنٹم بڑے پیمانے پر اور رفتار کے متناسب ہے کیونکہ جتنی زیادہ کمیت ہوگی اتنی ہی زیادہ رفتار ہوگی۔ اسی طرح، رفتار جتنی زیادہ ہوگی، رفتار اتنی ہی زیادہ ہوگی۔ فرض کریں کہ دو کاریں ہیں، کہتے ہیں کہ کار A اور B۔ اگر کار A کا وزن کار B سے زیادہ ہے اور دونوں کاریں ایک ہی رفتار سے حرکت کرتی ہیں، تو کار A کی رفتار کار B سے زیادہ ہوگی۔ اسی طرح، اگر A اور B ایک ہی کمیت کی ہیں، لیکن کار A کار B سے زیادہ تیزی سے حرکت کرتی ہے، کار A کی رفتار کار B سے زیادہ ہے۔
اگر کوئی چیز جس میں کمیت ہے حرکت نہیں کرتی ہے یا آرام پر ہے (صفر رفتار ہے) تو اس چیز کی رفتار صفر ہے۔
رفتار کی SI اکائی kg m/s ہے، جو کمیت کی اکائی اور رفتار کی اکائی پر مشتمل ہے۔
1.2 نیوٹن کا دوسرا قانون
اس سے پہلے، آپ نے نیوٹن کا دوسرا قانون سیکھا ہے جو مساوات ΣF = ma میں بیان کیا گیا ہے اور خالص قوت اور کمیت کے ساتھ ساتھ کسی شے کی سرعت کے درمیان تعلق کی وضاحت کرتا ہے۔ نیٹ فورس کسی ایسی شے پر کام کرتی ہے جس میں آبجیکٹ میں بڑے پیمانے پر رینڈرنگ ایکسلریشن ہوتی ہے۔ اس بار، آپ کو نیوٹن کے دوسرے قانون کی ایک اور شکل سے متعارف کرایا جانا ہے، جو کسی چیز کی رفتار میں خالص قوت اور تبدیلی کے درمیان تعلق کی وضاحت کرتا ہے۔
اگر خالص قوت کسی ایسی چیز پر کام کرتی ہے جو ابتدائی طور پر آرام پر ہے، تو شے حرکت کرے گی۔ حرکت کرنے سے پہلے، شے کی کوئی رفتار نہیں ہوتی۔ حرکت کرنے کے بعد آبجیکٹ کی رفتار ہوتی ہے۔ دوسرے الفاظ میں، شے پر کام کرنے والی خالص قوت ایک مقررہ وقت کے وقفے کے لیے آبجیکٹ کی رفتار میں تبدیلی کا سبب بنتی ہے۔ کسی چیز کی رفتار میں تبدیلی کی شرح آبجیکٹ پر کام کرنے والی خالص قوت کے برابر ہے۔
کہاں ہے:
ΣF = خالص قوت (نیوٹن)، Δt = وقت کا وقفہ (دوسرا)، Δp = m (v t - v o ) = رفتار میں تبدیلی (kg m/s)۔
مساوات 1.1 نیوٹن کے دوسرے قانون کی ایک اور شکل ہے، جو کسی شے کی رفتار میں تبدیلی کی خالص قوت اور شرح کے درمیان تعلق کی وضاحت کرتی ہے، یا تو جب شے کی کمیت مستقل ہو یا تبدیل ہو۔
کہاں ہے:
ΣF = خالص قوت (نیوٹن)، m = ماس (کلوگرام)، a = ایکسلریشن (m/s 2 )
مساوات 1.2 نیوٹن کی دوسری قانون کی مساوات ہے جو ایک مستقل کمیت کے ساتھ کسی چیز کی خالص قوت اور سرعت کے درمیان تعلق کی وضاحت کرتی ہے۔
2. تسلسل
2.1 تسلسل کی تعریف
تسلسل کی تعریف وقت کے وقفہ سے ضرب قوت یا خالص قوت کے نتیجے میں کی جاتی ہے۔
کہاں ہے:
I = تسلسل، ΣF = خالص قوت (نیوٹن)، Δt = وقت کا وقفہ (دوسرا)۔
2.2 Impulse-Momentum Theorem
امپلس مومینٹم تھیوریم مساوات 1.1 سے ایک مساوات اخذ کرکے حاصل کیا جاتا ہے۔
ΣF Δt = Δp
I = Δp ………………….. مساوات 1.3
مساوات 1.3 بتاتی ہے کہ تسلسل رفتار میں تبدیلی کے برابر ہے۔
I = ΣF Δt
Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )
مثال سوال 1:
1 کلوگرام وزن والی گیند کو 2 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے افقی طور پر پھینکا جاتا ہے۔ پھر، گیند کو ابتدائی سمت کے طور پر اسی سمت میں مارا جاتا ہے. گیند کو ہٹر کے ساتھ رابطے میں آنے میں 1 ایم ایس کا وقت لگتا ہے، اور ہٹر کے جانے کے بعد گیند کی رفتار 4 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ گیند پر مارنے والے کی طرف سے لگائی جانے والی قوت کیا ہے؟
جانا جاتا ہے:
کمیت (m) = 1 کلو، ابتدائی رفتار (v o ) = 2 m/s، وقت کا وقفہ (Δt) = 1 x 10 -3 سیکنڈ، آخری رفتار (v t ) = 4 m/s
گیند کی حرکت کی سمت تبدیل نہیں ہوتی، اس لیے ابتدائی رفتار اور آخری رفتار کا نشان ایک ہی ہوتا ہے۔
مطلوب: قوت (F)
حل:
مثال سوال 2:
1 کلوگرام وزن والی گیند کو 10 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے دائیں طرف افقی طور پر پھینکا جاتا ہے۔ مارنے کے بعد، گیند 20 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے بائیں طرف چلی جاتی ہے۔ اس بات کا تعین کریں کہ تسلسل گیند پر کام کر رہا ہے۔
جانا جاتا ہے:
ماس (ایم) = 1 کلو
ابتدائی رفتار (v o ) = 10 m/s،
حتمی رفتار (v t ) = -20 m/s
گیند کی حرکت کی سمتیں (رفتار کی سمتیں) مخالف ہیں، لہذا ابتدائی رفتار اور آخری رفتار میں مختلف علامات ہیں۔
مطلوب: تسلسل (I)
حل:
I = m (v t – v o ) = 1 kg (-20 m/s – 10 m/s) = 1 kg (-30 m/s) = – 30 kg m/s
منفی نشان اشارہ کرتا ہے کہ تسلسل کی سمت گیند کی آخری رفتار کی سمت (بائیں طرف) کے برابر ہے۔
مثال سوال 3
ایک طالب علم 0.1 کلو والی بال مارتا ہے جو ابتدائی طور پر آرام میں ہوتا ہے۔ طالب علم کا ہاتھ والی بال کے ساتھ 0.01 سیکنڈ تک رابطہ ہوتا ہے۔ مارے جانے کے بعد والی بال 2 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے حرکت کرتی ہے۔
(a) طالب علم کے ہاتھ سے والی بال میں کتنی طاقت لگائی جاتی ہے؟
(b) نیوٹن کا تیسرا قانون کہتا ہے کہ اگر طالب علم والی بال پر طاقت کا استعمال کرتا ہے تو والی بال طالب علم پر بھی طاقت کا استعمال کرے گی۔ والی بال کے ذریعے طالب علم کے ہاتھ پر لگائی جانے والی طاقت کا سائز کیا ہے؟
(c) اگر طالب علم کا ہاتھ والی بال کے ساتھ 0.001 سیکنڈ کے لیے رابطے میں آتا ہے، تو والی بال کے ذریعے طالب علم کے ہاتھ پر لگائی جانے والی قوت کا سائز کیا ہے؟
جانا جاتا ہے:
ماس (ایم) = 0.1 کلوگرام،
وقت کا وقفہ 1 (Δt 1 ) = 0.01 s = 1 x 10 -2 s
ابتدائی رفتار (v o ) = 0
حتمی رفتار (v t ) = 2 m/s
وقت کا وقفہ 2 (Δt 2 ) = 0.001 s = 1 x 10 -3 s
مطلوب: قوت (F)
حل:
(a) طالب علم کے ہاتھ سے والی بال پر 0.01 سیکنڈ کے رابطے کے وقت کے لیے جو قوت لگائی گئی ہے وہ ہے
(b) والی بال کے ذریعے طالب علم کے ہاتھ پر 0.01 سیکنڈ کے رابطے کے وقت کے لیے جو قوت لگائی جاتی ہے وہ ہے
نیوٹن کا تیسرا قانون: F ایکشن = - F ردعمل
طالب علم کے ہاتھ پر گیند کے ذریعے لگائی جانے والی قوت کا سائز 200 N ہے۔
(c) 0.001 سیکنڈ کے رابطے کے وقت کے لیے طالب علم کے ہاتھ پر گیند کے ذریعے لگائی جانے والی قوت
حاصل کردہ نتائج کی بنیاد پر، یہ نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے کہ جب رابطہ کا وقت کم ہوتا ہے تو طالب علم کے ہاتھ میں گیند کے ذریعے لگائی جانے والی قوت زیادہ ہوتی ہے۔ زیادہ طاقت طالب علم کے ہاتھ میں زیادہ درد کا باعث بنتی ہے۔ جب آپ والی بال کھیلتے ہیں تو آپ یہ ثابت کر سکتے ہیں۔ جب آپ کسی سخت والی بال کو مارتے ہیں تو آپ جو رابطہ وقت لیں گے وہ اس سے کم ہے جب آپ کسی نرم والی کو مارتے ہیں۔ رابطے کے وقت میں فرق آپ کے ہاتھ کو زیادہ درد محسوس کرتا ہے جب آپ سخت گیند کو مارتے ہیں۔
- لکیری رفتار کیا ہے، اور یہ قوت سے کیسے مختلف ہے؟
- کا جواب: لکیری رفتار () کسی چیز کا ماس اس کی پیداوار ہے () اور اس کی رفتار () ، یعنی ، . جب کہ قوت کا تعلق وقت کے ساتھ کسی شے کی رفتار میں تبدیلی سے ہے، مومینٹم بذات خود اس بات کا پیمانہ ہے کہ کسی چیز کی کتنی حرکت ہے اور کس سمت میں ہے۔
- تسلسل کا کسی چیز کی رفتار میں تبدیلی سے کیا تعلق ہے؟
- کا جواب: Impulse کسی چیز پر لگائی جانے والی اوسط قوت اور اس کے لاگو ہونے کے وقت کی پیداوار ہے۔ یہ چیز کی رفتار میں تبدیلی کے برابر ہے۔ ریاضی کے لحاظ سے: I.
- تصادم میں رفتار کے تحفظ کا کیا مطلب ہے؟
- کا جواب: رفتار کا تحفظ یہ بتاتا ہے کہ تصادم سے پہلے بند نظام کی کل رفتار تصادم کے بعد کی کل رفتار کے برابر ہے، بشرطیکہ نظام پر کوئی بیرونی قوتیں کام نہ کریں۔
- لچکدار اور غیر لچکدار تصادم کے درمیان فرق کریں۔
- کا جواب: لچکدار تصادم میں، رفتار اور حرکی توانائی دونوں محفوظ رہتی ہیں۔ آبجیکٹ ایک دوسرے سے " اچھال " جاتے ہیں۔ غیر لچکدار تصادم میں، رفتار محفوظ رہتی ہے لیکن حرکی توانائی نہیں ہوتی۔ تصادم کے بعد اشیاء ایک ساتھ چپک سکتی ہیں یا بگڑ سکتی ہیں۔
- یہ کیسے ممکن ہے کہ ایک لمبے عرصے تک کام کرنے والی ایک چھوٹی قوت رفتار میں وہی تبدیلی پیدا کرے جس طرح ایک بڑی قوت مختصر وقت میں کام کرتی ہے؟
- کا جواب: چونکہ تسلسل قوت اور وقت کی پیداوار ہے، اس لیے ایک چھوٹی قوت جو طویل عرصے تک کام کرتی ہے وہی تحریک پیدا کر سکتی ہے (اور اس طرح رفتار میں وہی تبدیلی) جو ایک بڑی قوت ایک چھوٹی مدت پر عمل کرتی ہے۔
- اگر کوئی کار دیوار سے ٹکرا کر رک جائے تو کیا رفتار محفوظ ہے؟
- کا جواب: اکیلے کار کے لیے، رفتار محفوظ نہیں ہے کیونکہ یہ رک جاتی ہے۔ تاہم، وسیع تر نظام میں (بشمول زمین اور دیوار)، رفتار محفوظ ہے۔ کار کو جو رفتار فراہم کی جاتی ہے وہ زمین اور دیوار کے برابر اور مخالف انداز میں فراہم کی جاتی ہے، لیکن کمیت میں وسیع فرق کی وجہ سے، رفتار میں زمین کی تبدیلی ناقابل تصور حد تک کم ہے۔
- کاروں میں ایئر بیگز تصادم کے دوران چوٹوں کو کم کرنے میں کیوں مدد کرتے ہیں؟
- کا جواب: ایئر بیگ اس وقت کو بڑھاتے ہیں جس میں کسی شخص کی رفتار میں تبدیلی آتی ہے جب وہ رکنے پر آتے ہیں، تصادم کے دوران اوسط قوت کو کم کرتے ہیں۔ قوت میں یہ کمی چوٹوں کو کم کرنے میں مدد دیتی ہے۔
- اگر ایک ہی کمیت کے ساتھ دو اشیاء ایک دوسرے کے برابر شدت کی مخالف رفتار رکھتے ہیں اور آپس میں ٹکراتے ہیں، تو تصادم کے بعد ان کی مشترکہ رفتار کیا ہوگی؟
- کا جواب: یہ فرض کرتے ہوئے کہ ایک لچکدار ٹکراؤ اور کوئی بیرونی قوت نہ ہو، اشیاء ایک ہی رفتار سے لیکن مخالف سمت میں واپس اچھالیں گی۔ اگر تصادم بالکل غیر لچکدار ہے، تو وہ ایک ساتھ چپکے رہیں گے اور رک جائیں گے کیونکہ ان کا لمحہ ایک دوسرے کو منسوخ کر دے گا۔
- اچھالنے والی گیندیں آخر کیوں رک جاتی ہیں چاہے وہ خلا میں ہی کیوں نہ ہوں (بغیر ہوا کی مزاحمت کے)؟
- کا جواب: جب کہ خلا ہوا کی مزاحمت کو ختم کرتا ہے، یہ گیند کو زمین کے ساتھ غیر لچکدار ٹکراؤ سے نہیں روکتا۔ ہر بار جب گیند اچھالتی ہے، کچھ حرکی توانائی دوسری شکلوں (جیسے آواز یا اخترتی توانائی) میں تبدیل ہو جاتی ہے، جس کی وجہ سے گیند ہر ایک لگاتار اچھال کے ساتھ نیچے اچھالتی ہے جب تک کہ وہ رک نہ جائے۔
- رفتار کو نظاموں میں کیسے "پوشیدہ" کیا جا سکتا ہے، جیسے گھومنے والی اشیاء؟
- کا جواب: جب کہ لکیری رفتار اشیاء کی سیدھی لکیر کی حرکت کو برقرار رکھتی ہے، گھومنے والی اشیاء میں کونیی رفتار ہوتی ہے۔ کسی شے میں صفر لکیری رفتار ہو سکتی ہے لیکن اگر یہ گھوم رہی ہو تو اہم کونیی رفتار ہو سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، میز پر آرام سے گھومنے والی چوٹی کی کوئی لکیری رفتار نہیں ہوتی ہے لیکن اس کی گھماؤ کی وجہ سے کونیی رفتار ہوتی ہے۔
