تسلسل - مسائل اور حل

تسلسل - مسائل اور حل

1. ایچ کی اونچائی سے 0.5 کلو گرام کی گیند فری فال₁ = 7.2 میٹر اور ایچ کی اونچائی کو ظاہر کرتا ہے۔₂ = 3.2 میٹر۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت = 10 میٹر فی سیکنڈ². تعین کریں۔ تسلسل.

جانا جاتا ہے:

گیند کا ماس (m) = 0.5 کلوگرام

پہلی اونچائی (h₁) = 7.2 میٹر

دوسری اونچائی (h₂) = 3.2 میٹر

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: تسلسل (I)

حل:

تصادم سے پہلے گیند کی رفتار (v_o)

تصادم سے پہلے گیند کی رفتار کا حساب فری فال موشن کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے۔ جانا جاتا ہے: اونچائی (h) = 7.2 میٹر، کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s². مطلوب: تصادم کے بعد آخری رفتار۔

v² = 2 GH

v_o² = 2(10)(7.2) = 144

v_o = 2(10)(7.2) = 12 میٹر فی سیکنڈ

اس سے پہلے گیند کی رفتار تھانوی (v_o) = -12 میٹر فی سیکنڈ۔ مائنس کا نشان گیند کی سمت کی نشاندہی کرتا ہے۔

تصادم کے بعد گیند کی رفتار (v_t)

عمودی حرکت کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے تصادم کے بعد گیند کی رفتار کا حساب لگایا گیا۔ معلوم ہوا : اونچائی (h) = 3.2 میٹر، کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = -10 m/s²، آخری رفتار زیادہ سے زیادہ اونچائی پر (v_t²) = 0۔ مطلوب: گیند اور فرش کے درمیان تصادم کے بعد ابتدائی رفتار۔

v_t² =v_o² + 2 جی ایچ

0 = v_o² + 2 (-10)(3.2)

v_o² 64 =

v_o = √64 = 8 میٹر فی سیکنڈ

تصادم کے بعد گیند کی رفتار (v_t) 8 میٹر فی سیکنڈ ہے۔

تسلسل (I)

تسلسل (I) = تبدیلی رفتار (Δp)

I = m (v_t -. v_o) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 نیوٹن سیکنڈ

2. ایک 5 گرام کی گیند آزادانہ طور پر اونچائی سے گرتی ہے اور فرش سے ٹکراتی ہے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت، g = 10 ms^-2. تصادم سے پہلے گیند کی رفتار 6 ms ہے۔^-1 اور تصادم کے بعد، گیند 4 m/s پر سیدھی جھلکتی ہے۔ تسلسل کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

ماس گیندوں کا (m) = 5 گرام = 0.005 کلوگرام

تصادم سے پہلے گیند کی رفتار (v_o) = -6 میٹر فی سیکنڈ

تصادم کے بعد گیند کی رفتار (v_t) = 4 m/s

پلس اور مائنس کے نشانات بتاتے ہیں کہ تصادم سے پہلے کی سمت تصادم کے بعد کی سمت کے مخالف ہے۔

مطلوب: تسلسل (I)

حل:

تسلسل (I) = رفتار میں کل تبدیلی (Δp)۔

I = Δp = mv_t - ایم وی_o = m (v_t -. v_o)

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 نیوٹن سیکنڈ

3. 4 ایم ایس کی رفتار کے ساتھ پھینکا ہوا 20 گرام^-1 بائیں طرف دیوار سے ٹکرانے کے بعد، گیند v کی رفتار سے منعکس ہوتی ہے۔₂ = 2 ایم ایس^-1 دائیں طرف تسلسل کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

گیند کا ماس (m) = 20 گرام = 0.020 کلوگرام

تصادم سے پہلے گیند کی رفتار (v_o) = -4 m/s (بائیں طرف)

تصادم کے بعد گیند کی رفتار (v_t) = +2 m/s (دائیں طرف)

پلس اور مائنس کے نشانات مخالف سمت کی نشاندہی کرتے ہیں۔

مطلوب: تسلسل

حل:

تسلسل (I) = رفتار میں تبدیلی (Δp) = mv_t - ایم وی_o

تسلسل (I) = m (v_t -. v_o) = 0.02 (2 – (-4))

تسلسل (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

امپلس (I) = 0.12 نیوٹن سیکنڈ۔

4. 5 m/s کی رفتار سے حرکت کرنے والی ایک 2 کلو کی گیند دیوار سے ٹکراتی ہے اور -5 m/s کی رفتار کے ساتھ واپس اچھالتی ہے۔ گیند پر لگنے والے تسلسل کو تلاش کریں۔
حل: تسلسل = رفتار میں تبدیلی = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. ایک 3 کلو وزنی چیز 4 سیکنڈ کے لیے 6 N کی قوت کا تجربہ کرتی ہے۔ اعتراض کی طرف سے تجربہ کیا تسلسل ہے؟
حل: Impulse = FΔt = 6 × 4 = 24 N·s

6. ایک 0.5 کلوگرام شے آرام پر ہے اور پھر 10 N·s کے تسلسل سے تیز ہوتی ہے۔ آخری رفتار کیا ہے؟
حل: حتمی رفتار = تسلسل / ماس = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. 30 N·s کا ایک تسلسل 6 کلو وزنی چیز پر کام کرتا ہے۔ رفتار میں تبدیلی کیا ہے؟
حل: Δv = Impulse / mass = 30 / 6 = 5 m/s

8. ایک 100 گرام کی گیند جو 3 m/s کی رفتار سے حرکت کرتی ہے ایک تحریک کے ذریعے روکی جاتی ہے۔ تسلسل کی قدر کیا ہے؟
حل: Impulse = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. ایک 2 کلو وزنی چیز 5 سیکنڈ کے لیے 4 N قوت کا تجربہ کرتی ہے۔ محرک تلاش کریں۔
حل: Impulse = FΔt = 4 × 5 = 20 N·s

10. 3 کلو گرام کی ایک چیز 3 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے حرکت کر رہی ہے اور ایک تحریک کی وجہ سے آرام کر رہی ہے۔ محرک تلاش کریں۔
حل: Impulse = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. ایک 5 کلو وزنی چیز 3 سیکنڈ کے لیے 2 N کی قوت کا تجربہ کرتی ہے۔ تسلسل کیا ہے؟
حل: Impulse = FΔt = 2 × 3 = 6 N·s

12. 8 N·s کا ایک تسلسل 4 کلو وزنی چیز پر کام کرتا ہے۔ رفتار میں تبدیلی کیا ہے؟
حل: Δv = Impulse / mass = 8 / 4 = 2 m/s

13. 1 کلو گرام کی گیند 2 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے ایک دیوار سے ٹکراتی ہے اور اسی رفتار سے اپنی سمت کو الٹ دیتی ہے۔ گیند پر لگنے والے تسلسل کو تلاش کریں۔
حل: Impulse = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. ایک 4 کلو وزنی چیز 3 سیکنڈ کے لیے 3 N قوت کا تجربہ کرتی ہے۔ محرک تلاش کریں۔
حل: Impulse = FΔt = 3 × 3 = 9 N·s

15. 10 N·s کا ایک تسلسل 2 کلو وزنی چیز پر کام کرتا ہے۔ رفتار میں تبدیلی کیا ہے؟
حل: Δv = Impulse / mass = 10 / 2 = 5 m/s

16. ایک 3 کلو وزنی چیز 2 سیکنڈ کے لیے 5 N کی قوت کا تجربہ کرتی ہے۔ اعتراض کی طرف سے تجربہ کیا تسلسل ہے؟
حل: Impulse = FΔt = 5 × 2 = 10 N·s

17. 4 کلو گرام کی ایک چیز 5 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے حرکت کر رہی ہے اور ایک تحریک کی وجہ سے آرام کر رہی ہے۔ محرک تلاش کریں۔
حل: Impulse = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. ایک 2 کلو وزنی چیز 3 سیکنڈ کے لیے 6 N قوت کا تجربہ کرتی ہے۔ محرک تلاش کریں۔
حل: Impulse = FΔt = 6 × 3 = 18 N·s

19. 12 N·s کا ایک تسلسل 3 کلو وزنی چیز پر کام کرتا ہے۔ رفتار میں تبدیلی کیا ہے؟
حل: Δv = Impulse / mass = 12 / 3 = 4 m/s

20. ایک 5 کلو وزنی چیز 4 سیکنڈ کے لیے 1 N کی قوت کا تجربہ کرتی ہے۔ تسلسل کیا ہے؟
حل: Impulse = FΔt = 1 × 4 = 4 N·s

21. 15 N·s کا ایک تسلسل 5 کلو وزنی چیز پر کام کرتا ہے۔ رفتار میں تبدیلی کیا ہے؟
حل: Δv = Impulse / mass = 15 / 5 = 3 m/s

22. ایک 3 کلو گرام کی گیند جو 4 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے حرکت کرتی ہے ایک تسلسل سے روکی جاتی ہے۔ تسلسل کی قدر کیا ہے؟
حل: Impulse = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. ایک 2 کلو وزنی چیز 1 سیکنڈ کے لیے 5 N قوت کا تجربہ کرتی ہے۔ محرک تلاش کریں۔
حل: Impulse = FΔt = 5 × 1 = 5 N·s

1. تسلسل کیا ہے؟
   • جواب: تسلسل ایک قوت اور وقت کا وقفہ ہے جس پر یہ کسی چیز پر عمل کرتا ہے۔ یہ آبجیکٹ کی رفتار میں تبدیلی کی نمائندگی کرتا ہے اور فارمولے کے ذریعہ دیا جاتا ہے۔ $\text{تسلسل}=F\times \Delta t$.
2. تحریک کا رفتار سے کیا تعلق ہے؟
   • جواب: تسلسل کسی چیز کی رفتار میں تبدیلی کے برابر ہے۔ اگر کسی چیز کو ایک تسلسل کا سامنا کرنا پڑتا ہے، تو اس کی رفتار اسی مقدار سے بدل جائے گی۔
3. اونچائی سے چھلانگ لگاتے وقت سخت فرش سے نرم چٹائی پر اترنا کیوں محفوظ ہے؟
   • جواب: سخت فرش کے مقابلے میں نرم چٹائی جمپر کو روکنے میں لگنے والے وقت کو بڑھاتی ہے۔ زیادہ وقت رکنے کا مطلب ہے کہ جمپر پر کم اوسط طاقت لگائی جائے، جس سے چوٹ لگنے کا خطرہ کم ہوتا ہے۔ اس لمبے وقت کے نتیجے میں قوت کم ہوتی ہے لیکن ایک ہی تسلسل۔
4. کاروں میں ائیر بیگ تسلسل کے لحاظ سے کیسے کام کرتے ہیں؟
   • جواب: تصادم کے دوران ایئر بیگز تیزی سے پھولتے ہیں، اس وقت میں اضافہ کرتے ہیں جس پر کسی شخص کی رفتار صفر تک پہنچ جاتی ہے۔ قوت (تزلزل) کے وقت کے وقفے کو بڑھانے سے، فرد پر لگائی جانے والی اوسط طاقت کم ہو جاتی ہے، جس سے چوٹ لگنے کا خطرہ کم ہو جاتا ہے۔
5. بیس بال کے کھلاڑی گیند کو مارتے وقت "پیروی" کیوں کرتے ہیں؟
   • جواب: اس کے بعد بلے اور گیند کے درمیان رابطے کا وقت بڑھ جاتا ہے۔ ایک طویل رابطے کے وقت کا مطلب ہے کہ گیند پر ایک بڑا تسلسل لگایا جا سکتا ہے، جو گیند کی رفتار میں تبدیلی کو بڑھا سکتا ہے، جس کے نتیجے میں ممکنہ طور پر سخت ضرب لگ سکتی ہے۔
6. نقل و حمل میں سامان اکثر کشننگ مواد سے کیوں بھرا ہوتا ہے؟
   • جواب: کشننگ مواد، جیسے فوم یا ببل ریپ، کسی چیز کے رکنے میں لگنے والے وقت کو بڑھاتا ہے جب اسے طاقت کا تجربہ ہوتا ہے (مثلاً، اچانک رکنے یا گرنے کے دوران)۔ یہ ایک دیے گئے تسلسل کے لیے آبجیکٹ پر اوسط قوت کو کم کرتا ہے، نقصان کو روکنے میں مدد کرتا ہے۔
7. تسلسل باسکٹ بال کو زیادہ طاقت کے ساتھ اچھالنے کے اثر کی وضاحت کیسے کرتا ہے؟
   • جواب: باسکٹ بال کو اچھالتے وقت زیادہ طاقت لگانے سے گیند کو دی جانے والی تحریک میں اضافہ ہوتا ہے، جس کے نتیجے میں گیند کی رفتار میں زیادہ تبدیلی آتی ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ گیند زیادہ رفتار کے ساتھ ریباؤنڈ ہوگی۔
8. تسلسل کے لحاظ سے، کھلاڑیوں کو گرنے پر "رول" کرنے کا مشورہ کیوں دیا جاتا ہے؟
   • جواب: گرنے پر رولنگ اس وقت کو بڑھاتا ہے جس میں رفتار میں تبدیلی واقع ہوتی ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ کھلاڑی کے جسم پر لگائی جانے والی اوسط طاقت کم ہو جاتی ہے، جس سے چوٹ لگنے کے امکانات کم ہو جاتے ہیں۔
9. اگر کسی چیز پر ایک ہی دورانیے کے لیے مختلف طول و عرض کی دو قوتیں عمل کرتی ہیں، تو ان کے اثرات کا موازنہ کیسے ہوگا؟
   • جواب: تسلسل قوت اور وقت کی پیداوار ہے۔ چونکہ وقت کا دورانیہ دونوں قوتوں کے لیے یکساں ہے، اس لیے بڑی قوت کا تسلسل چھوٹی قوت سے زیادہ ہوگا۔
10. گولفرز گولف کی گیند کو مارتے وقت، تسلسل کے لحاظ سے "جھولنے والی" حرکت کیوں استعمال کرتے ہیں؟

• جواب: جھولنے کی حرکت گولف کلب اور گیند کے درمیان رابطے کا وقت بڑھاتی ہے۔ طویل رابطے کا وقت گیند کو زیادہ سے زیادہ محرک فراہم کرنے کی اجازت دیتا ہے، جس کے نتیجے میں گیند کی رفتار میں بڑی تبدیلی آتی ہے اور اس طرح، ایک دور کی ڈرائیو۔