Impulse Momentum Collisions - مسائل اور حل

Impulse Momentum Collisions - مسائل اور حل

1. ایک 40 گرام ربڑ کی گولی افقی طور پر دیوار میں لگی، جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ گولی اسی رفتار سے جھلکتی ہے۔ گیند کی رفتار میں کیا تبدیلی ہے ؟

جانا جاتا ہے:

ماس (m) = 40 گرام = 0.04 کلوگرام

ابتدائی رفتار (v _o ) = – 50 m/s

حتمی رفتار (v _t ) = 50 m/s

گیند کی نقل مکانی کی سمت (رفتار کی سمت) مخالف ہے تاکہ ابتدائی رفتار اور آخری رفتار میں متضاد علامات ہوں۔

مطلوب: گیند کی رفتار میں تبدیلی

حل:

رفتار میں تبدیلی:

Δp = m (v _t – v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 این ایس

2. ایک 75 گرام ربڑ کی گیند کو دیوار سے ٹکرانے کے لیے افقی طور پر پھینکا جاتا ہے، جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ گیند اسی رفتار سے جھلکتی ہے۔ تحریک کیا ہے.

جانا جاتا ہے:

گیند کا ماس (m) = 75 گرام = 0.075 کلوگرام

ابتدائی رفتار (v _o ) = -20 m/s

حتمی رفتار (v _t ) = 20 m/s

گیند کی نقل مکانی کی سمت (رفتار کی سمت) مخالف ہے تاکہ ابتدائی رفتار اور آخری رفتار میں متضاد علامات ہوں۔

مطلوب: تسلسل

حل:

تسلسل = رفتار میں تبدیلی

I = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 نیوٹن سیکنڈ

بالکل لچکدار تصادم

3. دو گیندیں، A اور B، افقی جہاز کے ساتھ ایک دوسرے کے قریب آتی ہیں۔ گیند A کی رفتار، v _A = 4 m/s اور گیند B کی رفتار، v _B = 6 m/s۔ تصادم بالکل لچکدار ہے۔ تصادم کے بعد آبجیکٹ B کی رفتار 4 m/s ہے۔ تصادم کے بعد گیند A کی رفتار کتنی ہے؟

جانا جاتا ہے:

گیند A (m_A) = m

گیند کا ماس B (m _B ) = m

تصادم سے پہلے گیند A کی رفتار (v _A ) = 4 m/s

تصادم سے پہلے گیند B کی رفتار (v _B ) = 6 m/s

تصادم کے بعد گیند B کی رفتار (v _B ') = 4 m/s

مطلوب: تصادم کے بعد گیند A کی رفتار (v _A ')

حل:

گیندوں کا ماس ایک جیسا ہے، تاکہ:

تصادم سے پہلے گیند A کی رفتار (v _A ) = تصادم کے بعد گیند B کی رفتار (v _B ') = 4 m/s

تصادم سے پہلے گیند B کی رفتار (v _B ) = تصادم کے بعد گیند A کی رفتار (v _A ') = 6 m/s

جزوی طور پر لچکدار تصادم

4. ایک ہی ماس والی دو اشیاء ایک دوسرے کے قریب آنے والی سیدھی لائن میں حرکت کرتی ہیں ، جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر v ₂ آبجیکٹ 2 کی رفتار ہے ، 5 ms ^-1 پر دائیں طرف ٹکرانے کے بعد ، تو تصادم کے بعد شے کی رفتار (1) ہے…

جانا جاتا ہے:

آبجیکٹ کا ماس = m

تصادم سے پہلے آبجیکٹ 1 کی رفتار (v ₁ ) = 8 m/s

تصادم سے پہلے آبجیکٹ 2 کی رفتار (v ₂ ) = 10 m/s

تصادم کے بعد آبجیکٹ 2 کی رفتار (v ₂ ') = 5 m/s

مطلوب : تصادم کے بعد آبجیکٹ 1 کی رفتار (v ₁ ')

حل:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

5. آبجیکٹ A جس کا وزن 4 کلوگرام ہے اور آبجیکٹ B 5 کلوگرام کے وزن کے ساتھ افقی جہاز کے ساتھ ایک دوسرے کے قریب پہنچتا ہے جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ تصادم کے بعد، گیند کی رفتار A = 4 m/s اور بال B کی رفتار = 2 m/s۔ ٹکرانے سے پہلے گیند B کی رفتار کتنی ہے؟

جانا جاتا ہے:

آبجیکٹ A (m_A) = 4 کلو

آبجیکٹ کا وزن BB (m _B ) = 5 کلوگرام

تصادم سے پہلے آبجیکٹ A کی رفتار (v _A ) = 6 m/s

تصادم کے بعد آبجیکٹ A کی رفتار (v _A ') = 4 m/s

تصادم کے بعد آبجیکٹ B کی رفتار (v _B ') = -2 m/s

پلس اور مائنس کے نشانات بتاتے ہیں کہ گیندوں کی سمت مخالف ہے۔

مطلوب : تصادم سے پہلے گیند B کی رفتار (v _B )

حل:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 - 10 = 16 + 5 (v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصادم کے بعد گیند کی سمت تصادم سے پہلے گیند کی سمت کے مخالف ہے۔

پلاسٹک کے تصادم میں

6. ایک 2 کلو کی گیند اور 1 کلو کی گیند افقی جہاز کے ساتھ ایک دوسرے کے قریب آتی ہیں، جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔

گیند کی رفتار 1، v ₁ = 2 ms ^-1 اور گیند کی رفتار 2، v ₂ = 4 ms ^-1 ۔ تصادم کے بعد دونوں ایک ساتھ چپک جاتے ہیں۔ تصادم کے بعد رفتار کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

گیند کا ماس 1 (m₁) = 2 کلو

گیند کا وزن 2 (m ₂ ) = 1 کلوگرام

تصادم سے پہلے گیند 1 کی رفتار (v ₁ ) = 2 m/s

تصادم سے پہلے گیند 2 کی رفتار (v ₂ ) = -4 m/s

گیند کی نقل مکانی کی سمت (رفتار کی سمت) مخالف ہے تاکہ گیند 1 کی رفتار اور گیند 2 کی رفتار مخالف علامتیں ہوں۔

مطلوب : تصادم کے بعد رفتار (v')

حل:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. impulse-momentum theorem کیا ہے؟

جواب: امپلس مومینٹم تھیوریم کہتا ہے کہ کسی چیز پر لگائی جانے والی تحریک اس کی رفتار میں تبدیلی کے برابر ہے۔ ریاضیاتی طور پر، $Impulse=F\times \Delta t=\Delta p$ ، جہاں $F$ لاگو ہونے والی اوسط قوت ہے، $\Delta t$ وہ وقت ہے جس کے لیے قوت کا اطلاق ہوتا ہے، اور $\Delta p$ رفتار میں تبدیلی ہے۔

2. تصادم کے دوران رفتار کے اصول کا تحفظ کیسے کیا جاتا ہے؟

جواب: ایک الگ تھلگ نظام میں (کوئی بیرونی قوتیں نہیں)، تصادم سے پہلے کی کل رفتار تصادم کے بعد کی کل رفتار کے برابر ہوتی ہے۔ یہ لچکدار اور غیر لچکدار تصادم دونوں کے لیے درست ہے۔

3. ایک لچکدار اور غیر لچکدار تصادم کے درمیان فرق کریں۔

جواب: لچکدار تصادم میں، رفتار اور حرکی توانائی دونوں محفوظ رہتی ہیں۔ اس کا مطلب ہے کہ تصادم سے پہلے کل حرکی توانائی تصادم کے بعد کی کل حرکی توانائی کے برابر ہے۔ غیر لچکدار تصادم میں، جب رفتار محفوظ رہتی ہے، حرکی توانائی ضروری طور پر محفوظ نہیں رہتی، اور کچھ توانائی کی دوسری شکلوں جیسے حرارت یا آواز میں تبدیل ہو سکتی ہیں۔

4. ایک خاص اونچائی سے گرنے پر باؤنسی گیند آخر کیوں اچھالنا بند کر دیتی ہے؟

جواب: اگرچہ گیند زمین کے ساتھ لگ بھگ لچکدار ٹکراؤ سے گزرتی ہے، لیکن اس کی تمام حرکی توانائی دوبارہ ممکنہ توانائی میں تبدیل نہیں ہوتی۔ کچھ توانائی دوسری شکلوں جیسے گرمی، آواز، اور گیند میں اندرونی خرابیوں سے ضائع ہو جاتی ہے۔ نتیجے کے طور پر، ہر اچھال کے ساتھ، اونچائی اس وقت تک کم ہوتی جاتی ہے جب تک کہ گیند آخرکار رک نہ جائے۔

5. رفتار میں تبدیلی سے تسلسل کا کیا تعلق ہے؟

جواب: Impulse اوسط قوت اور وقت کی پیداوار ہے جس کے لیے یہ کسی چیز پر عمل کرتی ہے۔ impulse-momentum theorem کے پیش نظر، impulse رفتار میں تبدیلی کے برابر ہے۔ مستقل کمیت کی کسی چیز کے لیے، مومینٹم ( $p$ ) $ماس(m)\times velocity(v)$ ہے ۔ لہذا، رفتار میں تبدیلی رفتار میں تبدیلی کا ترجمہ کرتی ہے.

6. دو کاروں کے تصادم میں جہاں دونوں کاریں مکمل طور پر رک جاتی ہیں، کیا رفتار اب بھی محفوظ ہے؟

جواب: ہاں، رفتار اب بھی محفوظ ہے۔ تصادم سے پہلے دونوں کاروں کی کل رفتار تصادم کے بعد کی کل رفتار کے برابر ہوگی۔ چونکہ دونوں کاریں رکنے پر آتی ہیں، ان کی انفرادی رفتار صفر ہے، لیکن ان کی مشترکہ رفتار اب بھی وہی ہے جو تصادم سے پہلے تھی۔

7. گاڑی میں ایئر بیگ کے ذریعے پہنچانے والا تسلسل تصادم کے دوران مسافر پر پڑنے والے اثرات کو کیسے کم کرتا ہے؟

جواب: ایک ایئر بیگ اس وقت کو بڑھاتا ہے جس میں مسافر کی کمی واقع ہوتی ہے۔ وقت کو بڑھانے سے، مسافر کی اوسط قوت (امپلس-مومینٹم تھیوریم کی وجہ سے) کم ہو جاتی ہے، اس طرح چوٹ کا خطرہ کم ہو جاتا ہے۔

8. اہم اونچائی سے اترتے وقت کھلاڑی "رول" کیوں کرتے ہیں؟

جواب: لینڈنگ پر رول کرنے سے، ایک کھلاڑی اثر کی مدت کو بڑھاتا ہے۔ یہ طویل وقت لینڈنگ کے دوران تجربہ ہونے والی اوسط قوت کو کم کرتا ہے، جس سے چوٹ کا خطرہ کم ہوتا ہے۔ یہ حقیقی زندگی میں امپلس مومینٹم تھیوریم کا اطلاق ہے۔

9. رفتار کا نیوٹن کے تیسرے قانون حرکت سے کیا تعلق ہے؟

جواب: نیوٹن کا تیسرا قانون کہتا ہے کہ ہر عمل کے لیے ایک مساوی اور مخالف ردعمل ہوتا ہے۔ تصادم میں، ایک چیز دوسری پر قوت لگاتی ہے، اور دوسری پہلی پر مساوی اور مخالف قوت استعمال کرتی ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ ایک شے کے ذریعے محسوس ہونے والی رفتار (یا تسلسل) میں تبدیلی شدت میں برابر اور دوسری شے کی سمت میں مخالف ہے، جس سے رفتار کے تحفظ کو یقینی بنایا جاتا ہے۔

10. تصادم میں وقوع کا زاویہ ٹکرانے والی اشیاء کی نتیجہ خیز رفتار کو کیسے متاثر کرتا ہے؟

جواب: واقعات کا زاویہ تصادم کے بعد پیدا ہونے والی رفتار کی سمت کا تعین کر سکتا ہے۔ دو جہتی تصادم میں، رفتار کے تحفظ کو افقی اور عمودی اجزاء کے لیے الگ الگ لاگو کیا جانا چاہیے۔ تصادم کے زاویہ اور اشیاء کی خصوصیات پر منحصر ہے، یہ نتیجہ کی رفتار کی سمت اور وسعت کے لحاظ سے مختلف نتائج کا باعث بن سکتا ہے۔

1. تسلسل اور رفتار کے درمیان کیا تعلق ہے؟
   • کا جواب: تسلسل کسی چیز کی رفتار میں تبدیلی ہے۔ ریاضیاتی طور پر، تسلسل قوت اور وقت کی پیداوار ہے جس پر یہ عمل کرتا ہے، اور یہ رفتار میں تبدیلی کے برابر ہے۔
2. رفتار کا تحفظ تصادم پر کیسے لاگو ہوتا ہے؟
   • کا جواب: ایک الگ تھلگ نظام میں (جہاں کوئی بیرونی قوتیں کام نہیں کر رہی ہیں)، تصادم سے پہلے کی کل رفتار تصادم کے بعد کی کل رفتار کے برابر ہوتی ہے۔ یہ رفتار کے تحفظ کا اصول ہے۔
3. لچکدار اور غیر لچکدار تصادم کے درمیان فرق کریں۔
   • کا جواب: لچکدار تصادم میں، رفتار اور حرکی توانائی دونوں محفوظ رہتی ہیں۔ غیر لچکدار تصادم میں، جبکہ رفتار محفوظ رہتی ہے، حرکی توانائی نہیں ہوتی۔ بالکل غیر لچکدار تصادم ایک ذیلی سیٹ ہے جہاں تصادم کے بعد اشیاء ایک ساتھ چپک جاتی ہیں۔
4. بار بار گرنے پر باؤنسی گیند آخر کیوں اچھالنا بند کر دیتی ہے؟
   • کا جواب: ہوا کی مزاحمت اور اخترتی توانائی جیسے عوامل کی وجہ سے کوئی تصادم بالکل لچکدار نہیں ہوتا۔ ہر اچھال کے ساتھ، گیند کی کچھ حرکیاتی توانائی دوسری شکلوں میں تبدیل ہو جاتی ہے، جیسے کہ حرارت، جس کے نتیجے میں چھوٹے اور چھوٹے باؤنس ہوتے ہیں جب تک کہ یہ رک نہ جائے۔
5. ائیر بیگ کے ذریعے فراہم کی جانے والی تحریک کار حادثے کے دوران چوٹ کے امکانات کو کیسے کم کرتی ہے؟
   • کا جواب: ایک ایئر بیگ تصادم کی مدت کو بڑھاتا ہے۔ ایسا کرنے سے، یہ مسافر پر لگائی جانے والی اوسط طاقت کو کم کرتا ہے، اس طرح چوٹ کا خطرہ کم ہوتا ہے۔
6. اپنے ہاتھ کو ساکت رکھنے کے بجائے پکڑنے پر انڈے کی حرکت کے ساتھ اپنے ہاتھ کو حرکت دے کر کچے انڈے کو پکڑنا کیوں آسان ہے؟
   • کا جواب: انڈے کی حرکت کے ساتھ اپنے ہاتھ کو حرکت دینے سے، آپ اثر کا وقت بڑھاتے ہیں۔ اس سے انڈے پر اوسط قوت کم ہو جاتی ہے، جس سے اس کے ٹوٹنے کا امکان کم ہو جاتا ہے۔
7. کراٹے کا ماہر اپنے آپ کو نقصان پہنچائے بغیر اپنے ہاتھ سے بورڈ یا اینٹ کیسے توڑتا ہے؟
   • کا جواب: ایک کراٹے کا ماہر مختصر وقت میں ایک بڑا جذبہ پیدا کرنے کے لیے ایک تیز، درست حرکت کا استعمال کرتا ہے۔ رفتار کی فوری منتقلی بورڈ کو توڑ دیتی ہے، لیکن ہاتھ زیادہ دیر تک رابطے میں نہیں رہتا ہے تاکہ نقصان دہ قوت کو جذب کر سکے۔
8. تیز رفتار ہائی وے کے بیچ میں آرام کرنا خطرناک کیوں ہے؟
   • کا جواب: اگر تیز رفتاری سے سفر کرنے والی گاڑی کسی ساکن چیز (یا شخص) سے ٹکرا جائے تو رفتار میں تبدیلی (اور اس طرح تحریک) بہت کم وقت میں واقع ہوتی ہے، جس سے بہت بڑی قوتیں پیدا ہوتی ہیں۔ یہ بڑی قوتیں شدید نقصان پہنچا سکتی ہیں۔
9. جب دو چیزیں آپس میں ٹکراتی ہیں، تو کیوں ایک دوسرے سے بڑی طاقت کا تجربہ کر سکتی ہے، چاہے ان کی رفتار میں تبدیلیاں یکساں ہوں؟
   • کا جواب: جب کہ نیوٹن کے تیسرے قانون کی وجہ سے رفتار میں تبدیلی (اور اس طرح تسلسل) دونوں اشیاء کے لیے یکساں ہے، لیکن کسی چیز کے ذریعے تجربہ کرنے والی قوت اس بات پر منحصر ہے کہ رفتار کی تبدیلی کتنی جلدی ہوتی ہے۔ اگر کسی چیز کے تصادم کا دورانیہ کم ہے تو اسے بڑی قوت کا تجربہ ہوگا۔
10. کھیلوں کے کچھ سامان، جیسے بیس بال کے دستانے یا کرکٹ کے پیڈ میں پیڈنگ کیوں ہوتی ہے؟

• کا جواب: پیڈنگ اس وقت کو بڑھاتی ہے جس میں تصادم ہوتا ہے (جیسے گیند کا سامان سے ٹکرانا)۔ یہ ایک طویل وقت میں تسلسل کو پھیلاتا ہے، اوسط قوت اور ممکنہ چوٹ کو کم کرتا ہے۔