ڈائیورجنگ لینس (مقعد لینس) کے ذریعے تصویر کی تشکیل

ڈائیورجنگ لینس (مقعد لینس) کے ذریعے تصویر کی تشکیل کے بارے میں مضمون

مقعر لینس کے ذریعے تصویر کی تشکیل کو سمجھنے کے لیے، درج ذیل مثال کے مسائل اور حل کو دیکھیں۔ اس صورت میں، فرض کیا جاتا ہے کہ آبجیکٹ مقعر کے عینک سے ایک خاص فاصلے پر ہے،

پھر مقعر عدسہ کے ذریعے تصویر کی تشکیل، مقعر عدسہ سے تصویر کا فاصلہ اور مقعر عدسہ کے ذریعے تصویر کی میگنیفیکیشن کھینچیں۔

مقعر لینس کی فوکل لمبائی 20 سینٹی میٹر ہے۔ 10 سینٹی میٹر کی اونچائی والی اشیاء لینس کے بائیں جانب واقع ہیں۔ تصویر کا فاصلہ، تصویر کی میگنیفیکیشن اور تصویر کی اونچائی کا تعین کریں، اگر:

a) آبجیکٹ کا فاصلہ مقعر لینس کی فوکل لمبائی سے چھوٹا ہے۔

b) آبجیکٹ کا فاصلہ مقعر لینس کی فوکل لمبائی کے برابر ہے۔

c) آبجیکٹ کا فاصلہ مقعر لینس کی فوکل لمبائی سے زیادہ ہے۔

معروف:

مقعر لینس کی فوکل لمبائی (f) = -20 سینٹی میٹر

مقعر لینس کی فوکل لینتھ ایک منفی علامت رکھتی ہے کیونکہ مقعر لینس کا فوکل پوائنٹ ورچوئل ہوتا ہے، جہاں روشنی کی شعاع فوکل پوائنٹ سے نہیں گزرتی۔

آبجیکٹ کی اونچائی (h) = 10 سینٹی میٹر

حل:

آبجیکٹ کا فاصلہ مقعر لینس کی فوکل لمبائی سے چھوٹا ہے (do > f)

فرض کریں کہ آبجیکٹ کا فاصلہ 5 سینٹی میٹر، 10 سینٹی میٹر اور 15 سینٹی میٹر ہے۔

a) فوکل کی لمبائی -20 سینٹی میٹر ہے اور اگر چیز کا فاصلہ (do) = 5 سینٹی میٹر ہے۔

تصویر کا فاصلہ (di)

1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20

پر = -20/5 = -4 سینٹی میٹر

تصویری فاصلے کا نشان، منفی، کا مطلب ہے کہ تصویر مجازی ہے، جہاں روشنی کی کرن تصویر سے نہیں گزرتی ہے۔

تصویر کا فاصلہ، 4 سینٹی میٹر، آبجیکٹ کے فاصلے سے چھوٹا ہے، 5 سینٹی میٹر۔

تصویر کا اضافہ (M)

M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8

1 سے چھوٹی تصویر کی میگنیفیکیشن کا مطلب ہے کہ تصویر کم ہو گئی ہے، یا تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔

تصویر کی اونچائی (h')

تصویر کی میگنیفیکیشن کی مساوات:

M = h'/h

h' = M h = (0.8)(10 سینٹی میٹر) = 8 سینٹی میٹر

تصویر کی اونچائی ایک مثبت علامت ہے، یعنی تصویر سیدھی ہے۔

ب) فوکل کی لمبائی -20 سینٹی میٹر ہے اور اگر چیز کا فاصلہ (do) = 10 سینٹی میٹر ہے۔

تصویر کا فاصلہ (di)

1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

پر = -20/3 = -6.7 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ منفی ہے، مطلب یہ ہے کہ تصویر مجازی ہے، جہاں روشنی کا شہتیر تصویر سے نہیں گزرتا۔

تصویر کا فاصلہ 6.7 سینٹی میٹر، آبجیکٹ کے فاصلے سے چھوٹا، 10 سینٹی میٹر ہے۔

تصویر کا اضافہ (M)

M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67

تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے چھوٹی ہونے کا مطلب ہے کہ تصویر کم ہو گئی ہے، یا تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔

تصویر کی اونچائی (h')

تصویر کی میگنیفیکیشن کی مساوات:

M = h'/h

h' = M h = (0.67)(10 سینٹی میٹر) = 6.7 سینٹی میٹر

تصویر کی اونچائی ایک مثبت علامت ہے، یعنی تصویر سیدھی ہے۔

c) فوکل کی لمبائی -20 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ (do) = 15 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ (di)

1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60

پر = -60/7 = -8.6 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ منفی ہے، مطلب یہ ہے کہ تصویر مجازی ہے، جہاں روشنی کا شہتیر تصویر سے نہیں گزرتا۔

تصویر کا فاصلہ 8.7 سینٹی میٹر، آبجیکٹ کے فاصلے سے چھوٹا، 15 سینٹی میٹر ہے۔

تصویر کا اضافہ (M)

M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86

1 سے چھوٹی تصویر کی میگنیفیکیشن کا مطلب ہے کہ تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔

تصویر کی اونچائی (h')

تصویر کی میگنیفیکیشن کی مساوات:

M = h'/h

h' = M h = (0.86)(10 سینٹی میٹر) = 8.6 سینٹی میٹر

تصویر کی اونچائی مثبت ہے، یعنی تصویر سیدھی ہے۔

آبجیکٹ کا فاصلہ مقعر لینس کی فوکل لمبائی کے برابر ہے (do = f)

فوکل کی لمبائی (f) = آبجیکٹ کا فاصلہ (do) = 20 سینٹی میٹر۔

تصویر کا فاصلہ (di)

1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20

پر = -20/2 = -10 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ منفی ہے، مطلب یہ ہے کہ تصویر مجازی ہے، جہاں روشنی کا شہتیر تصویر سے نہیں گزرتا۔

تصویر کا فاصلہ 10 سینٹی میٹر، آبجیکٹ کے فاصلے سے چھوٹا، 20 سینٹی میٹر ہے۔

تصویر کا اضافہ (M)

M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5

تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے چھوٹی ہے، یعنی تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔

تصویر کی اونچائی (h')

تصویر کی میگنیفیکیشن کی مساوات:

M = h'/h

h' = M h = (0.5)(10 سینٹی میٹر) = 5 سینٹی میٹر

تصویر کی اونچائی مثبت ہے، یعنی تصویر سیدھی ہے۔

آبجیکٹ کا فاصلہ مقعر لینس کی فوکل لمبائی سے زیادہ ہے (do > f)

فرض کریں کہ اشیاء کا فاصلہ 30 سینٹی میٹر اور 40 ہے۔

a) فوکل کی لمبائی -20 سینٹی میٹر ہے اور اگر چیز کا فاصلہ (do) = 30 سینٹی میٹر ہے۔

تصویر کا فاصلہ (di)

1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

پر = -60/5 = -12 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ منفی ہے، مطلب یہ ہے کہ تصویر مجازی ہے، جہاں روشنی کا شہتیر تصویر سے نہیں گزرتا۔

تصویر کا فاصلہ 12 سینٹی میٹر ہے، جو آبجیکٹ کے 30 سینٹی میٹر کے فاصلے سے چھوٹا ہے۔

تصویر کا اضافہ (M)

M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے چھوٹی ہے، یعنی تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔

تصویر کی اونچائی (h')

تصویر کی میگنیفیکیشن کی مساوات:

M = h'/h

h' = M h = (0.4)(10 سینٹی میٹر) = 4 سینٹی میٹر

تصویر کی اونچائی ایک مثبت علامت ہے، یعنی تصویر سیدھی ہے۔

ب) فوکل کی لمبائی -20 سینٹی میٹر اور اگر چیز کا فاصلہ (کرو) = 40 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ (di)

1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

پر = -40/3 = -13 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ منفی ہے، مطلب یہ ہے کہ تصویر مجازی ہے، جہاں روشنی کا شہتیر تصویر سے نہیں گزرتا۔

تصویر کا فاصلہ 13 سینٹی میٹر ہے، آبجیکٹ کے فاصلے 40 سینٹی میٹر سے چھوٹا ہے۔

تصویر کا اضافہ (M)

M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3

تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے چھوٹی ہے، یعنی تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔

تصویر کی اونچائی (h')

تصویر کی میگنیفیکیشن کی مساوات:

M = h'/h

h' = M h = (0.3)(10 سینٹی میٹر) = 3 سینٹی میٹر

تصویر کی اونچائی مثبت پر دستخط کی گئی ہے، یعنی تصویر سیدھی ہے۔